O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.
PARATHËNIE 
3 
Ky libër me titull FIZIKA TEKNIKE botohet për herë të parë dhe 
përbëhet nga këto pjesë: 
1. Termoteknika (...
4 
për apartament (e quajtur edhe ngrohje në një nivel, ndryshe ngrohje 
familjare apartamenti), ose me kaldajë qëndrore d...
PJESA E PARË: TERMOTEKNIKA 
A. TERMODINAMIKA TEKNIKE 
Kapitulli I: I.1-NJOHURI TË PËRGJITHSHME 
I.1-1-Përcaktime kryesore ...
Kufiri i sistemit, i cili përcaktohet nga sipërfaqja e kontrollit, që kosiderohet 
6 
(pranohet) pa trashësi, pra pa masë ...
Në rastin kur nuk plotësohen kushtet e ekuilibrit termik, mekanik dhe kimik, gjendja e 
sistemit nuk është në ekuilibër. 
...
8 
Sipas teorisë kinetike molekulare presioni është rrjedhojë e lëvizjes së ç’rregullt të 
mikrogrimcave (molekulave) në v...
9 
Sipas teorisë kinetike molekulare dihet se temperature absolute (termodinamike) T; 
sikurse dhe presioni varet nga shpe...
f ( p, v,T, x, y, z,t) =0 (1.3) 
Ekuacioni i gjendjes për gjendjen e paekuilibruar në kushte stacionare shkruhet: 
f ( p,v...
11 
të vëllimit specifik. Me rritjen e temperaturës (t), 
zvogëlohet (v), ku fillon presioni i lëngezimit dhe rritet (v) k...
12 
që përfaqëson ekuacionin e gjendjes për gazin ideal, i cili gjatë proçesit nuk e ndryshon 
gjendjen e tij fazore. 
I s...
te tij. Keshtu, p.sh., ajri, si nje model i gazit te perzier, ne perberje te tij ka shume 
komponente qe ruajne strukturen...
ku: 
r Vi 
i = - pjesa vëllimore e një komponenti, e cila, sipas ligjit të Daltonit, tregon 
V 
se 
çfarë madhësie do të k...
I.1-5 Energjia dhe format e transmetimit të saj 
A – Nxehtësia 
Energjia është përbërëse apo komponente e lëndës, ajo përc...
Q M c dt ) [J ] x 
d = × × * (1.17b) 
Për një proçes të përcaktuar 1-2, ekuacioni (1.17 b) shkruhet: 
2 
= ò = ò × × = × ×...
ku cxt – është varësia e nxehtësisë specifike nga tempertaura, që i referohet më tepër 
gazeve me presione të ulta e vëlli...
Në se në temperatura të ulta pranohet b=0 , ekuacionet e mësipërme reduktohen 
18 
në: (nxehtësitë specifike konsiderohen ...
' ' 
c c c r c r 
xm i xim i c xm i c 
xim V=ct dt 
a) b) 
dqv 
p 
p=ct dt 
dqp 
Fig. 1-21 
å å å 
= = = 
= × = × = 
n 
i ...
DL = pDV =MpDv [J ] (1.28b) 
Edhe puna e zgjerimit (e jashtme), sikurse nxehtësia, varet jo vetëm nga parametrat 
fillesta...
KAPITULLI –II- LIGJI I PARË I TERMODINAMIKËS 
1.2-1 Barazvlera ndërmjet nxehtësisë dhe punës. 
21 
Shprehja analitike e Li...
2 1 Q = DU =U -U 
Po kështu ndryshimi i energjisë së brendshme të lëngut fig. 2-2b, do të jetë: 
dh l neto DU =Q -Q =Q 
Kë...
për rrjedhojë, shprehja analitike (2.3a) e ligjit të parë plotësohet në 
Q U E E L E L k p = D +D +D + = D + (2.5a) 
ku: k...
24 
*) Sistem termodinamik i mbyllur konsiderohet motori me diegje të brendshme, fig.2-3a 
**) Sistem termodinamik i hapur...
Nga ekuacioni: d q =du + pdv ; për v = konst, dv =0, pra (2.9a) 
÷ø 
q c ÷ø 
dT du c dT c du = ¶ u 
d = = = × Þ = æ (2.10)...
pas integrimit = ò = - + = D + t t q q h2 h1  h  d (2.14b) 
Interes praktik paraqet, ndryshimi i entalpisë, jo vlera abs...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

FIZIKA TEKNIKE

Termoteknika është një nga shkencat teknike që studion ligjet e prodhimit dhe transmetimit të punës, nxehtësisë dhe energjisë, dhe shndërrimet e ndersjellta të tyre; Termoteknika përbëhet nga termodinamika teknike dhe transmetimi i nxehtësisë. Termodinamika teknike studion ligjet e shndërrimit reciprok të nxehtësisë dhe të punës mekanike, ndërsa transmetimi i nxehtësisë studion ligjet e kalimit të nxehtësisë ndërmjet trupave.

  • Entre para ver os comentários

FIZIKA TEKNIKE

  1. 1. PARATHËNIE 3 Ky libër me titull FIZIKA TEKNIKE botohet për herë të parë dhe përbëhet nga këto pjesë: 1. Termoteknika (Termodinamika Teknike dhe Transmetim i Nxehtësisë ) 2. Ngrohja e Ndërtesave 3. Ventilimi dhe Kondicionimi i Ndërtesave Pjesa e pare, TERMOTEKNIKA është punuar nga Prof.Dr. Angjelin Shtjefni Termoteknika është një nga shkencat teknike që studion ligjet e prodhimit dhe transmetimit të punës, nxehtësisë dhe energjisë, dhe shndërrimet e ndersjellta të tyre; Termoteknika përbëhet nga termodinamika teknike dhe transmetimi i nxehtësisë. Termodinamika teknike studion ligjet e shndërrimit reciprok të nxehtësisë dhe të punës mekanike, ndërsa transmetimi i nxehtësisë studion ligjet e kalimit të nxehtësisë ndërmjet trupave. Termoteknika, pra dhe termodinamika (teknike) filloi të zhvillohej si shkencë pas daljes së makinës së parë termike me avull (që në vitin 1776), si nevojë e studimit teorik të proçeseve të shndërrimit të ndërsjellte të nxehtësisë dhe punës mekanike në makinat termike. Më e plote kjo shkencë u themelua pas zbulimit të ligjit të përgjithshëm të natyrës, atij të ruajtjes dhe shndërrimit të energjisë dhe pas përcaktimit të nxehtësisë dhe punës si forma të transmetimit të energjisë. Në vazhdim të këtij teksti do të studiohet Transmetimi i nxehtësisë – ku do të trajtohen shkurt disa nga ligjet e saj, si dhe tre mënyrat e transmetimit të saj. Përcjellshmëria termike, konveksioni dhe rrezatimi. Tre format e transmetimit të nxehtësisë do të pasqyrohen më tej nëpërmjet transmetimit të nxehtësisë në formë të përgjithshme. Pjesa e dytë NGROHJA E NDËRTESAVE është punuar nga Prof.Dr. Luan Voshtina Në grohjen e ndërtesave trajtohen problemet e mbrojtjes termike të ndërtesës kundrejt të ftohtit në dimër dhe të nxehtit në verë; energjia e nevojshme për ngrohje; problemet higrotermike të rrethimeve të ndërtimit, si dhe në vazhdim, veç sistemeve klasike të njohura të ngrohjes, është paraqitur në mënyrë më të detajuar ngrohja me kaldaja individuale
  2. 2. 4 për apartament (e quajtur edhe ngrohje në një nivel, ndryshe ngrohje familjare apartamenti), ose me kaldajë qëndrore dhe shpërndarje e veçantë nëpër apartamente. Kjo pjesë është paraqitur në formë të përmbledhur. Pjesa e tretë VENTILIMI DHE KONDICIONIMI është punuar nga Dr. Ramadan Alushaj Në këtë pjesë ……… Teksti është përgatitur kryesisht për studentët e degës së ndërtimit në Fakultetin e Inxhinerisë së Ndërtimit (FIN); por mund të shërbejë edhe për studentët e Inxhinierisë së Mjedisit dhe të Arkitekturës të FIN. Natyrisht teksti i shërben dhe inxhinierve që merren me probleme termoteknike, dhe ngrohjen ventilimin dhe kondicionimin e ndërtesave e mjediseve të ndryshme. Në libër është përdorur kryesisht sistemi matës SI dhe në disa raste sistemi ST. Për këtë qëllim jepen njësitë matëse të të dy sistemeve dhe konvertimi i tyre. Po ashtu jepen dhe njësitë matëse të sistemit Anglez. Me këtë rast falenderojmë reçenzentët ………………………………… për vlerësimin e tyre. Falënderojmë gjithashtu edhe laborantin Ernest Dylgjeri, për ndihmën e dhënë në sistemimin e pjesës së parë. Autorët Tiranë tetor 2008
  3. 3. PJESA E PARË: TERMOTEKNIKA A. TERMODINAMIKA TEKNIKE Kapitulli I: I.1-NJOHURI TË PËRGJITHSHME I.1-1-Përcaktime kryesore Termodinamika teknike, që konsiderohet si shkenca bazë mbi energjinë, bazohet në dy ligjet themelore të saj, që janë: Ligji i parë: karakterizon anën sasiore të proçeseve të shndërrimit të energjisë dhe paraqet në vetevete ligjin e përgjithshëm të natyrës, atë të ruajtjes dhe shndërrimit të energjise të zbatuar në fenomenet termike; me të cilin shpjegohet barazvlera ndërmjet nxehtësisë dhe punës dhe mundësitë e shndërrimit të ndërsjelltë të tyre. Ligji i dytë: Studion anën cilësore të shndërrimeve energjitike në natyrë duke përcaktuar drejtimin dhe kushtet e përgjithëshme, në të cilat bëhen këto shndërrime energjitike. Për studimin e termodinamikës është e domosdoshme të futen disa përcaktime apo koncepte themelore, që janë. Sistemi termodinamik – përfaqëson tërësinë e trupave të ndodhur në një pjesë të hapësirës së kosideruar, në bashkëveprim të mundshëm termik dhe mekanik, si me njëri tjetrin dhe me mjedisin e jashtëm. (fig. 1.1) Trupi i punës (ose lënda e punës) – është element i rëndësishëm i sistemit termodinamik, nëpërmjet të cilit realizohet shndërrimi i nxehtësisë në punë mekanike (apo forma të tjera të energjisë) dhe anasjelltas. Si lëndë pune më e përshtatshme mund të merret gjendja fazore e gaztë, e cila ka aftësi që me ndryshimin e presionit dhe temperaturës të ndryshojë me lehtësi vëllimin e vet, pra të prodhojë (kryej) punë. Kështu gazet (e prodhuara nga djegja e lëndëve djegëse) në motorët me djegie të brendshme dhe turbinat me gaz, avujt e ujit në makinat dhe turbinat me avull; avujt e lendëve ftohëse në impiantet e ftohjes, përbëjnë trupat e punës në këto makina termike. Në termodinamikë, me qëllim që të vendosen ligjet kryesore, mendohet gjendja e gazit ideal, në të cilin nuk konsiderohen (veprojnë) forcat e kohezionit ndërmjet molekulave të tij dhe vetë molekulat konsiderohen pika materiale pa vëllim. Në fakt çdo gaz që ndodhet në natyrë, përbëhet prej molekulash me vëllim të caktuar, ndërmjet të cilave veprojnë forcat e kohezionit, pra në natyrë kemi vetëm gaze reale (për të cilat do flasim më poshtë) Mjedisi rrethues (ose mjedisi) – është masa ose zona e hapësirës jashtë sistemit termodinamik. 5 Sistemi termodinamik ose (sistemi) (siperfaqe kontrolli apo kufiri i sistemit) Rrethina ; Mjedisi rrethues (Ambjenti) Fig. 1.1
  4. 4. Kufiri i sistemit, i cili përcaktohet nga sipërfaqja e kontrollit, që kosiderohet 6 (pranohet) pa trashësi, pra pa masë dhe vëllim, shërben për të ndarë sistemin termodinamik nga mjedisi rrethues. Trupi i punës që ndodhet në brendësi të sistemit termodinamik, mund të paraqitet në trajta të ndryshme: homogjene – kur ai paraqet vetëm një gjendje fazore (të gaztë, të lëngët ose të ngurtë) dhe, jo homogjene – kur ai përbëhet nga disa faza të ndryshme; e shtypshme – kur në varësi të kushteve që veprojnë mbi trupin e punës , ai e ndryshon vëllimin në mënyrë të dukshme. Këtë veti e shfaqin gazet. Lengjet dhe trupat e ngurtë konsiderohen praktikisht të pashtypshëm. Sipërfaqja imagjinare që ndan sistemin termodinamiknga mjedisi rrethues (rrethina), përbën sipërfaqen e kontrollit apo kufirin e sistemit. (fig. 1.1) Burimi i nxehtësisë (BN) - është pjesë e rrethinës nga merret nxehtësia (Burimi i nxehtë) Burimi i ftohtë apo depozita (BF) – është pjesë e rrethinës ku trupi i punës (sistemi termodinamik) jep nxehtësi. Si burime nxehtësie shërbejnë: energjia kimike e lëndëve djegëse, energjia bërthamore, energjia diellore, etj. Kohët e fundit kanë marrë rëndësi të veçantë dhe burimet e rinovueshme apo alternative të energjisë si: energjia diellore, e erës, biomasës, etj. Sistemet termodinamike mund të jenë të mbyllur (që karakterizohen nga ruajtja e masës) dhe të hapur , që dallohen nga kalimi i masës nëpër kufirin e sistemit apo sipërfaqen e kontrollit. Sistemet termodinamike në të cilët proçeset e kryera në to nuk varen apo lidhen me kohën quhen stacionar, në të kundërt dallohen edhe proçese jo stacionare. Sisteme termodinamik (trupi i punës) që nuk komunikon nxehtësi me mjedisin e jashtëm (rrethinën) quhet i izoluar termikisht, kur nuk komunikon punë quhet i izoluar mekanikisht. Sistemi që nuk komunikon asnjë lloj energjie dhe mase me mjedisin rrethues quhet i mbyllur dhe i izoluar. Në termodinamikë është shumë i rëndësishëm sistemi i matjeve. Aktualisht përdoret sistemi ndërkombëtar i njësive SI, i përfunduar dhe plotësuar në 1971. Sistemi SI ka në themel të tij 7 madhësi bazë që janë: gjatësia, metër (m); masa, kilogram (kg); koha, sekondë (s); temperatura, kelvin (K); intensiteti i rrymës elektrike, amper (A); Intensiteti i dritës, kandela apo qiri (cd, q); sasia e lëndës, mol ose kilomol (mol, kmol); si dhe dy madhësi plotësuese: këndi plan, radian (rad); këndi i ngurtë, steradian (sr). Prej tyre dalin edhe 18 njësi të rrjedhura, etj, të cilat paraqiten në literaturë speciale dhe në tekste të problemave dhe ushtrimeve. Në vendet anglo-sanksone dhe në SHBA është shumë i përhapur edhe sistemi anglez i njësive të matjes i shënuar dhe BTU. I.1-2 Parametrat e gjendjes së trupit të punës Një nga detyrat e termodinamikës teknike është dhe studimi i gjendjeve të ekuilibrit të sistemit termodinamik. Një sistem termodinamik thuhet (apo mendohet) se është në ekuilibër, kur ai plotëson kushtet e ekilibrit termik, mekanik dhe kimik; pra kur nuk ka: transmetim nxehtësie, transmetim pune dhe proçese të shndërrimeve kimike të trupit. Në këtë rast thuhet se sistemi paraqet një gjendje ekuilibri te qëndrueshëm.
  5. 5. Në rastin kur nuk plotësohen kushtet e ekuilibrit termik, mekanik dhe kimik, gjendja e sistemit nuk është në ekuilibër. Për të studiuar ekuilibrin termodinamik të sistemit, duhet të njihen fillimisht disa madhësi makroskopike, të cilat karakterizojnë gjendjen e tij në tërësi. Këto madhësi quhen parametra termodinamike; të cilët për gjendjen e ekuilibrit janë të varur nga njëri-tjetri., dhe nuk varen nga karakteri i proçesit që realizon trupi (apo lënda) i punës, prandaj quhen edhe parametra të gjendjes. Parametrat kryesorë të gjendjes janë: presioni absolut (p), vëllimi specifik (v), temperatura absolute (T), të cilët përcaktojnë kushtet e ekuilibrit termik dhe mekanikë, të cilwt quhen dhe parametra termike. Parametra të tjerë të gjendjes janë: energjia e brendshme (u); entalpia (h, i); entropia (s); si dhe disa madhësi të tjera më komplekse si: energjia e lirë (f) dhe entalpia e lirë (z). Parametrat e gjendjes sw lwndws që nuk varen nga sasia si temperatura dhe presioni (të cilat mund të maten me lehtësi) quhen parametra intensive. Parametrat e gjendjes së lëndës që varen nga sasia e lëndës (M) quhen parametra ekstensivë; të tillë janë u, h dhe s, etj. Në një gjëndjë të caktuar secili nga parametrat e gjendjes ka vlerë plotësisht të përcaktuar, e cila nuk varet nga proçesi i ndryshimit nëpër të cilin ka kaluar trupi apo lënda e punës për të arritur në gjendjen përkatëse. Vëllimi specifik dhe densiteti ( v dhe ρ) Vëllimi specifik (v) paraqet vëllimin V (m3) të njësisë së masës M (kg), pra v = V /M [m3 / kg] Masa e njësisë së vëllimit, paraqet densitetin ρ , (që është parametër i rëndësishëm, veçanërisht për gjendjen e gazit) r = M /V [kg m3 ] Lidhja ndërmjet tyre gjendet nga shprehjet: M =r ×V; V =M ×v dhe r ×v =1 Në sistemin teknik përdoret pesha specifike (γ), që paraqet peshën G (N) e njësisë së vëllimit të lëndës. g = G /V = M × g /V = r × g [N /m3 ] ku g (m/s2) - është shpejtimi i gravitetit tokësor. Presioni (absolut) 7
  6. 6. 8 Sipas teorisë kinetike molekulare presioni është rrjedhojë e lëvizjes së ç’rregullt të mikrogrimcave (molekulave) në vëllimin e kontrollit. Kështu thuhet se presioni shpreh veprimin e goditjes së molekulave në muret e enës ku ndodhet, në drejtim normal mbi njësinë e sipërfaqes. Disa nga njësitë e matjes së presionit në sistemin SI dhe teknik jepen në Tabelën 1.1. Bashkësia e vlerave të presionit, jep fushën e tij që përdoret shumë në meteorologjisë. Tabela 1.1 Njësitë matëse Pa (N/m2) bar kg f / cm2 mmKZh mmKU 1 Pa (1N/m2) 1 10-5 1,02.10-5 7,5024.103 0,102 1 bar 105 1,0 1,02 7,5024.102 1,02.104 1 kg f / cm2 9,8067.104 0,98067 1 735,6 104 1mmKZh 133 1,33.10-3 1,36.10-3 1 13,6 1 mmKU 9,8067 9,8067.10-5 10-4 7,35.10-2 1 Presioni që ushtron gazi (trupi i punës) në muret e enës, i llogaritur nga vlera zero, quhet presion absolut (p). Nëse me po – shënojmë presionin atmosferik, madhësia e presionit mbi presionin atmosferik quhet presion manometrik ose i tepërt, e shënohet me pm: Kur presioni absolut (p) është më i vogël së presioni atmosferik (po), lind ose krijohet presioni vakumetrik ose zbrazëtia (pv). Në fig. 1.2 paraqiten skematikisht vlerat e p, po, pm dhe pv, ndërsa në fig 1.3 është paraqitur matja e presionit manometrik dhe vakumetrik në manometër me lëng në formë U. Nga figurat 1.2 dhe 1.3 a, b, mund të shkruajmë: a a m a p = p + × g × h = p + × h = p + p 0 0 0 ) r g ( kemi mbipresion) (1.1) b b v b p = p - × g × h = p - × h = p - p 0 0 0 ) r g (kemi vakum) (1.2) p = G = V ×r × g = ×r × = g × ku h g h F F -është presioni i një kollone lëngu me lartësi h Fig. 1.2 Fig. 1.3 Temperatura : Karakterizon gjendjen termike të trupit ose ndryshe shkallën e ngrohjes së trupit. Tempertaura përcakton drejtimin e kalimit të nxehtësisë ndërmjet trupave. Dihet nga praktika se nxehtësia mund të kalojë vetvetiu vetëm nga trupat me temperaturë më të lartë në trupat me temperaturë më të ulët, për këtë gjë studimi i fushës së temperaturave është shumë e rëndësishme në proçeset e transmetimit të nxehtësisë.
  7. 7. 9 Sipas teorisë kinetike molekulare dihet se temperature absolute (termodinamike) T; sikurse dhe presioni varet nga shpejtësia mesatare kuadratike e lëvizjes translatore të molekulave dhe është gjithmonë positive. Kur T = 0, molekulat nuk janë në lëvizje. Meqenëse temperatura karakterizon cilësinë e bashkësisë së një numri të madh molekulash, ajo është një madhësi statistike. Në themel të matjes së temperaturave (që bëhet me anë të termometrave), është i quajturi “ligji zero i termodinamikës”, sipas të cilit: “Kur dy trupa janë në ekuilibër termik më një të tretë, ato janë gjithashtu dhe në ekuilibër me njëri-tjetrin” Të gjithë termometrat janë ndërtuar duke shfrytëzuar ndryshimin e vetive specifike të lëndëve të ndryshme në varësi të temperaturës (si të vëllimit, rezistencës elektrike, etj). Mjaft të përdorur janë dhe termometrat me lëng (psh. ato me zhivë). Duke pranuar lëngun e termometrit në vend të trupit të tretë, ligji zero i termodinamikës formulohet si më poshtë: “Dy trupa në kontakt ose jo me njëri tjetrin janë në ekuilibër termik nëse kanë të njëjtën temperaturë”. Ky formulim, në dukje i parëndësishëm, është ndër parimet (ligjet) bazë të Termodinamikës. Ligji zero i Termodinamikës është evidentuar dhe quajtur i tillë në 1931 nga R. H. Fowler rreth 1 shekull pas 2 ligjeve të parë dhe të dytë të termodinamikës. Temperatura matet sipas shkallës Celcius (oC) dhe shkallës Fahrenheit (oF). Sipas këtyre, në presionin p = 760 mm K Zh, temperatura e shkrirjes së akullit është marrë përkatësisht 0oC dhe 32oF dhe e avullimit të ujit 100oC dhe 212oF. Intervali ndërmjet tyre ndahet respektivisht në 100 pjesë dhe 180 pjesë. Lidhja ndërmjet tyre jepet me relacionet ( 1oC = 1.8oF) t oC = (t oF -32) /1.8; t oF =1.8×toC +32 Në sistemin SI temperatura vlerësohet me shkallën absolute ose Kelvin (K), që quhet temperatura absolute. Lidhja ndërmjet shkallës Kelvin dhe Celcius shprehet me formulën (ku si pikënisje është marrë zeroja absolute) (0K = - 273oC) T K =t oC +273.15 Duke përdorur ftohjen jo konvencionale, me 1989 është arritur temperatura më e ulët e barabartë me 0.000000002 K. Në termodinamikë shpesh bëhet fjalë për kushte normale apo fizike dhe ato teknike të trupit të punës (gazit). Kushte normale (fizike): t =0oC (273K); p =760mmKZh Kushte teknike: t =15oC; p =735.6mmKZh I.1-3 Ekuacioni i gjendjes Një gjendje e çfarëdoshme e trupit të punës të sistemit varet nga parametrat e saj termodinamik, që përcaktohen në varësi të pozicionit në hapësirë dhe çastit kohor; që për gjendjen e paekuilibruar në kushtet jostacionare shprehet:
  8. 8. f ( p, v,T, x, y, z,t) =0 (1.3) Ekuacioni i gjendjes për gjendjen e paekuilibruar në kushte stacionare shkruhet: f ( p,v,T, x, y, z) =0 (1.3 a) Për gjendjen e ekuilibruar të sistemit, ekuacioni i gjendjes shkruhet: f ( p,v,T) =o (1.3 b) Gjendja makroskopike e një trupi pune homogjen, që ndodhet në ekuilibër, përcaktohet vetëm në funksion të dy parametrave të gjendjes nëpërmjet: ekuacionit termik të gjendjes ose ekuacionit karakteristik të gjendjes të paraqitur si më poshtë: v = v (T, p); p = p (v,T); T =T ( p, v) (1.4) dhe f ( p,v,T) =0 Ekuacionet (1.3 b) dhe (1.4) paraqiten me koordianta në hapësirë dhe në plan fig. 1.4. I.1-4 Trupi i punës (Gazi real dhe ideal) a-Gazi Real Trupi i punës, i cili në termodinamikë teknike përdoret për shndërrimin e nxehtësisë në punë dhe anasjelltas, në natyrë paraqitet në gjendje fazore të gaztë, i përfaqësuar ose i paraqitur si gaz real. Ky gaz, në kushte të ndryshme, parqitet me veti të ndryshme. Kështu për temperaturë të njëjtë, gaze të ndryshme janë më pak ose më shumë të shtypshëm. Gazet reale kanë një veti të rëndësishme që është fakti se ato për kushte të caktuara e ndryshojnë gjendjen fazore, pra paraqesin ndryshime cilësore. Eksperimentet e kryera për gaze të ndryshme kanë dhënë të njëjtin përfundim. (fig1.5) Shtypja me t = konst, nga pika A deri në a (fig.1.5) bëhet duke ruajtur gjendjen fazore të gaztë. Në pikën a vihet re fillimi i lëngëzimit që mbaron në pikën b. Proçesi a-b, duke ruajtur gjendjen dyfazore në praktikë realizohet me presion dhe temperaturë konstante (p = konst; t = konst). Proçesi b – B përfaqëson shtypjen e lëngut me rritje të konsiderueshme të presionit dhe ndryshim të pakët 10 v B K · · · · · p v b a A II I Fig. 1.5
  9. 9. 11 të vëllimit specifik. Me rritjen e temperaturës (t), zvogëlohet (v), ku fillon presioni i lëngezimit dhe rritet (v) ku mbaron proçesi i lëngezimit, dhe e kundërta. Për një temperaturë t = tk, ku pikat a dhe b, përputhen me njëra – tjetrën, merret pika kritike k, parametrat e të cilës (pk, vk, tk) varen nga lloji i gazit. Për temperaturën t =tk, kalimi nga gjendja fazore e gaztë në atë të lëngët bëhet në mënyrë të menjëhershme. Për t ñ tk , sado që të rritet presioni (p) nuk ndodh ndryshimi i gjendjes fazore të gaztë në atë të lëngët. Duke shënuar me I dhe II – vijat kufitare respektivisht të gazit dhe të lëngut (si bashkësi të pikave a dhe b), fusha e diagramit p – v (në fig. 1.5 ) ndahet në tre zona: 1) gjendja fazore e gaztë (gazi real), 2) gjendja dy fazore (gaz + lëng), 3) gjendja fazore e lëngët. Të gjithë gazet që gjenden në natyrë konsiderohem si gaze realë, në të cilët molekulat kanë vëllim të caktuar, dhe ndërmjet tyre veprojnë forcat e bashkëveprimit molekular. Forma apo modeli më i përafruar i ekuacionit të gjendjes për gazet real jepet nga ekuacioni i Van der Valsit i cili ka pamjen: ( p + a ) × ( v - b ) = R × T (1.5) 2 v a = 2 - madhësia që merr parasysh influencën e bashkëveprimit molekular, të ku: mol p v cilat japin presionin e brendshëm ose presionin molekular (pmol). a, v - janë respektivisht koefiçentë përpjëstueshmërie që karakterizon madhësinë e forcave molekulare dhe vellimin specifik (v). b – vëllimi i molekulave të gazit, kështu vëllimi i lirë ku lëvizin molekulat e gazit është (v – b). Ekuacioni (1.5) nuk jep rezultate të sakta, i cili për avujt e ujit nuk mund të përdoret. Në përgjithësi për gazet reale mund të përdoret ekuacioni i formës: p ×v = k × R ×T (1.6) k – është koefiçent korrigjues (ose i shtypjes), i cili merr parasysh bashkëveprimin e molekulave të gazit; i cili varet nga natyra e gazit dhe parametrat që veprojnë mbi të, që ka paraqitje mjaft të komplikuar k = f ( p) . p – presioni absolut i gazit në Pa (N/m2) R – konstantja karakteristike e gazit J/(kg K) T – temperatura absolute e gazit K. b-Gazi ideal Nëse forcat e bashkëveprimit molekular dhe vëllimi i vetë molekulave nuk a konsiderohen, pra 0; ( 0) 2 Þ v - b = v pra b = v ekuacioni (1.5) për M = 1 kg merr formën: p ×v = R ×T (1.6 a)
  10. 10. 12 që përfaqëson ekuacionin e gjendjes për gazin ideal, i cili gjatë proçesit nuk e ndryshon gjendjen e tij fazore. I shkruar për një sasi gazi, pra M kg – merr formën: p × v ×M = M × R ×T; p ×V = M × R ×T (1.7) ku: V – është vëllimi i plotë i gazit në m3 p – është presioni absolut i gazit në N/m2 (Pa) Kur sasia e gazit përbëhet nga 1 kilogram molekulë me vëllim Vm (m3 / kmol) - ekuacioni i gjendjes merr formën p V R T R T o × =m × × = × m (1.8) Për një sasi gazi të përbërë nga N kmol kemi: p V N R T N R T o × = ×m × × = × × (1.9) ku o m × R = R - konstantja universale e gazit J/(kmol K) Përcaktimi i konstantes universale mund të bëhet duke u nisur psh nga kushtet normale të gjendjes së gazit që janë: p mmKZh bar t oC K o = 760 =1.013251 ; o = 0 -273.15 , për të cilat vëllimi i 1 kmol gaz është V =22.4m3N m , nga ekuacioni 1.8, kemi: 1.013251 105 22.4 R R J kmol × K × = = × × = 8314 273.15 0 m prej nga konstantja karakteristike e gazeve rezulton: R R [J kg K] o = /m = 8314 /m / × (1-10) Fig. 1.6 c-Gazi i përzier (Përzierja e gazeve ideale) Gazi i perzier konsiderohet substance e paster dhe perfaqeson perberje prej komponentesh te ndryshem qe nuk bashkeveprojne kimikisht me njeri-tjetrin. Njohja dhe studimi i gazit te perzier është mjaft te rendesishme per shkak te përdorimit të gjere
  11. 11. te tij. Keshtu, p.sh., ajri, si nje model i gazit te perzier, ne perberje te tij ka shume komponente qe ruajne strukturen e tyre kimike, me perqendrime krejt te ndryshme. Ne gjendje te thate ai permban: 78,8% N2, 20,95% 02, 0,093% Ar, 0,03% CO2, 0,01% Ne, pervec; elementeve te tjere me te paket si: He, Kr, CH4, CO, NO2, .. Gazet e djegies, te krijuara nga djegia e lendeve djegese dhe te perbera nga gazi karbonik, gazi sulfuror, oksidi i karbonit, azoti, oksigjeni, hidrokarbure te ndryshme dhe avujt e ujit, paraqesin, gjithashtu, gaz te perzier. Megjithate, ne varesi te destinacionit te tyre, mund te mos konsiderohen te gjithe komponentet. Keshtu, p.sh., ajri pranohet me i thjeshte (i perbere vetem nga azoti dhe oksigjeni) dhe i thate (per shkak rolit te parendesishem te lageshtires), kur perdoret ne rolin e trupit te punes per shnderrimet termodinamike. Ne aplikime te tjera teknike, si ne impiantet e kondicionimit, të tharjes, ne gjeneratoret e avullit, etj., lageshtira, edhe pse ne sasi te vogel, eshte element i rendesishem i ketyre proceseve. Ky realitet eshte mjaft i konsiderueshem sidomos gjate perdorimit te ajrit te lagesht ne impiantet e ventilimit e kondicionimit te mjediseve te ndryshme, komunale apo industriale. Sipas ligjit te Daltonit (1766-1844), per nje gaz te perbere prej (n) komponentesh (fig. 1.6 ) dhe te ndodhur ne kushtet e ekuilibrit, shkruhet se å= p = p + p + + p = p n i n 1 2 .. (1-11) i 1 ku: pi – presioni i pjesshëm i komponenteve që përbëjnë gazin e përzier Për masën e përgjithshme të gazit si shumë e masave të veçanta å= M = M + M + + M = M n i n 1 2 .. (1-12) i 1 del pjesa masore (apo në masë), xi, e secilit prej tyre: xi =(Mi M) å= M M M 1 = 1 + 2 + .. + = x + x + .. + x = x n n i i n M M M 1 1 2 Duke konsideruar komponente të veçantë (i) të përzierjes, para dhe pas përzierjes – për kompnentin (i) mund të shkruajm (fig.1.6): pV M R T dhe p V M R T i i i i i i = = ; prej nga p V pV ose p pVi i i i = = (1-13) V - më tej kemi: ( ) å= V V p p p p p V ö çè n p r r r p r p = × = + + + = ÷ø = + + + = æ + + + n .. .. .. 1 2 n i (1-13a) i n V V V 1 1 2 1 2 13
  12. 12. ku: r Vi i = - pjesa vëllimore e një komponenti, e cila, sipas ligjit të Daltonit, tregon V se çfarë madhësie do të kishte ajo, në se mbi gazin, për të njëjtën temperaturë, ushtrohet presioni p. Barazimi (1-13a),.nga i cili del se å= V = V + V + + V = V n i n 1 2 .. (1-13b) i 1 evidenton ligjin e Amagatës, sipas të cilit: vëllimi i një gazi të përzier, për një presion dhe temperaturë të dhënë, është i barabartë me shumën e vëllimeve që do të zinin të gjithë komponentet për të njëjtat kushte. Nga konsideratat mbi pjesët masore e vëllimore, dhe meqenëse M =rV;r = 1 ;m = 22,4 3 m =8314 . v m N kmol dhe R J (kmol K) v gjenden lidhjet ndermjet tyre, sikurse edhe madhësitë fizike të një gazi të çfaredoshëm të përzier, pra M m = = = = × = = r r R r v V r r i r x (1-14) i i i i i i i i i i i R v V M m r r Prej raporteve (1-14 ), për gazin e përzier llogariten: a – masa molare i i n n n i m = S rm = r m + r m + ...r m = 1 1 1 2 2 (1-15a) n + + = =S= R x R x R x R .....x R 1 1 2 2 b – konstantja karaktersitike i i n n i 1 (1-15b) n r = S r r dhe v = Sx v = = c – densiteti dhe vëllimi specifik i i i i i n i 1 1 (1-15c) d – presioni i pjesshëm, që del prej barazimeve (1-13 ) p r p i i = (1-15d) Këto madhësi mund të shprehen edhe sipas varësive të tjera, pra ( ) ( ) ( ) ( ) i i i i i i i i m = f x ,m : R = f r , R ; r = f x ,r ; v = r ,v (1-16) 14
  13. 13. I.1-5 Energjia dhe format e transmetimit të saj A – Nxehtësia Energjia është përbërëse apo komponente e lëndës, ajo përcaktohet dhe si aftësi për të ndryshuar dhe paraqet një nga vetitë e sistemit termodinamik. Energjia e plotë e një sistemi termodinamik, E , përfshin energjinë kinetike të lëvizjes së sistemit (si trup i plotë), energjinë potenciale të pozicionit të të gjithë sistemit ose të pjesëve makroskopike të tij në një fushë të jashtme forcash (p.sh. në fushën e gravitetit, elektrike, magnetike, etj), energjinë kimike dhe energjinë termike(të palidhur me energjitë e para). Gjatë proçeseve termodinamike ndryshon vetëm energjia termike, e në këto raste ndryshimi ΔE është i njëvlershëm me nxehtësinë, (që e shënojmë me Q), e cila mund të transmetohet vetëm kur sistemi është i paizoluar termikisht. Në qoftë se gjatë një proçesi të fundëm, trupit me masë M, i komunikohet nxehtësia Q, atëherë temperatura e tij ndryshon me madhësinë Δt, pra: Q M c t x = × ×D (1.17a) ku x c - është nxehtësia specifike e trupit, vlera e së cilës varet nga natyra e tij dhe karakteri i proçesit që kryen trupi (i shprehur me simbolin, x). Në bazë të teorisë kinetike-molekulare, nxehtësia (Q) paraqet një formë mikrofizike të transmetimit të energjisë. Madhësia e nxehtësisë varet jo vetëm nga gjendjet fillestare dhe përfundimtare të trupit të punës, por dhe nga karakteri i proçesit. Pra nga pikëpamja fizike, nxehtësia paraqet proçesin e kryer nga trupi, dmth nga pikëpamja matematike, nxehtësia është funksion i proçesit dhe jo i gjendjes. Në dallim nga energjia termike që i përket trupit në brendësi, nxehtësia konstatohet në kufirin e sistemit dhe jo në brendësi të tij, pra nxehtësia është një fenomen kufi apo kufitar (fig. 1.7) sistemi nxehtësi Megjithëse nxehtësia si formë e transmetimit të energjisë, është pjesë e energjisë termike, energjia termike nuk është nxehtësi. Nxehtësia që kalon nëpër një sipërfaqe është e barabartë me ndryshimin e energjisë termike të trupit të punës në hyrje dhe në dalje të sistemit. Për një ndryshim elementar të gjendjes, nxehtësia elementare e shkëmbyer është: 15 Energji termike energji termike kufiri i sistemit ose sipërfaqe kontrolli Fig. 1.7
  14. 14. Q M c dt ) [J ] x d = × × * (1.17b) Për një proçes të përcaktuar 1-2, ekuacioni (1.17 b) shkruhet: 2 = ò = ò × × = × × - 2 1 Q Q M c dt M c (t t ) J x x d (1.17 c) 1 2 1 Për njësinë e masës së trupit të punës kemi: D q = D Q = c × D t J / kg x (1.17d) M *) Shënja d - nga pikpamja matematike, duhet kuptuar thjesht si një diferencial d. Ajo përdoret për të treguar se ky diferencial ka dallim nga ai d, vetëm për faktin se madhësija e tij varte nga natyra e proçesit. q c dt J kg x d = × / (1.17e) dhe 2 = ò × = × - q c dt c (t t ) J / kg x x 2 1 1 (1.17f) Nxehtësia që i jepet sistemit konsiderohet pozitive dhe ajo që largohet prej sistemit konsiderohet negative. Fig 1-8 ⊖ ⊖ I.1-5.1 Nxehtësia specifike Nxehtësia specifike përfaqëson sasinë e nxehtësisë që i duhet komunikuar njësisë së lëndës homogjene për t’i ndryshuar temperatutën me 1oC ose 1K; përdorimi i saj shihet në formulat (1.17a….f). Eksperimentet dhe studimet vërtetojnë varësinë e nxehtësisë specifike nga temperatura dhe presioni (për gazet reale ) në formën: x xt xp c = f (t, p) =c +Dc (1.1?) 16 Sistemi termodinamik kufiri i sistemit Q L ⊕ ⊕ Fig 1-8 a b Fig. 1-9
  15. 15. ku cxt – është varësia e nxehtësisë specifike nga tempertaura, që i referohet më tepër gazeve me presione të ulta e vëllime të mëdha , pra gjendjeve që tentojnë drejt gazit ideal. Dcxp - shpreh varësinë e nxehtësisë specifike të gazit nga presioni, e cila është e parëndësishme dhe në përgjithësi nuk merret parasysh. Me (x) ëshët shënuar lloji i proçesit, për të cilin do shpjegojmë më poshtë. Duke trajtuar varësinë vetëm nga temperatura cx shprehet: c c f t q x o = = = æd b g ( ) c t t 2 ... f (t) = + + + ÷ø = x xt dt x ö çè (1.1?) Shprehja (1.19b) jep varësinë jo lineare të nxehtësisë specifike nga temperatura (fig 1.9) ku cxo – është nxehtësia specifike e gazit ideal për t = 0oC b, γ – koefiçentë që varen nga lloji i gazit dhe përcaktohen eksperimentalisht. Në se g =0 , kemi varësinë lineare: c c c t x xt xo = = + b × (1.1? ) Vlera e g, zakonisht negative, bën që varësia lineare të ketë vlera më të larta se jolinearja. Për një proçes të çfarëdoshëm, të ngrohjes së gazit nga t1 në t2; duke futur dhe konceptin e nxehtësisë specifike mesatare kemi: t t t 2 1 2 t q c dt c t t c dt c dt q q c t c t t ( ) xt x 1 02 01 xm ( 0) ( 0) 2 0 1 0 0 0 t 2 1 2 xm t xt 1 2 2 1 1 t 1 sip ba ku xm 12 ; (1.19d)? = - = ò = - = ò -ò = - = - - - c × t - c × t 1 t ò = - - = 2 1 2 1 2 1 0 2 0 1 2 1 2 1 t t m t m c dt xt t xm t t t t t c t m t c 2 = c ku m 1 - quhet nxehtësia spesifike mesatare për proçesin e dhënë në intervalin e temperaturave 1 2 t ¸t . t Mënyra e shprehjes së nxehtësisë specifike mesatare nga 0 , ( ) 0 xm -t c jep mundësi që ato të shprehen në një numër më të vogël tabelash. Nëse γ = 0, varësia lineare e nxehtësisë specifike shprehet me të mesmen aritmetike të vlerës së saj për temperaturat t1 dhe t2. c t c t c c c c t t b b b (1.20a) 2 2 ( ) 2 2 1 2 1 2 1 xo xo x x xmes xo + = + × + + × = + + = Si rast i veçantë dallohet nxehtësia specifike e vërtetë, që i përgjigjet një temperature të caktuar dhe shprehet: q dT q dt = = - t c im q x t = d = d D D D Þ 1 2  0 (1.21) 17
  16. 16. Në se në temperatura të ulta pranohet b=0 , ekuacionet e mësipërme reduktohen 18 në: (nxehtësitë specifike konsiderohen konstante) xm x xo c = c = c Në varësi të njësisë së zgjedhur të matjes së trupit të punës (gazit) dallojmë nxehtësi specifike më masë cx; nxehtësi specifike molare c x x x = C = C m m , dhe nxehtësi specifike në vëllim x c¢ . Për ngrohjen e M kg gaz nga t1 në t2, nevojitet nxehtësia J = × ( - )...Þ = 2 1 (1.22) kg K q d =d × dt Q M c t t c Q x x M dt Për ngrohjen e (n) kmol të një gazi (me masë molekulare μ kmol) nga t1 në t2 nevojitet nxehtësia: J = ×m× ( - ).....Þm = d 2 1 (1.23) kmol K Q n C t t Q x cx × n dt ku c x x x = c = C m m J/(kmol K) – është nxehtësia spëcifike molare. Për ngrohjen e ( 3 ) V = V m N N 0 gaz nga t1 në t2 nevojitet nxehtësia: ( ) J = × - Þ = d ' .... N x x 3 m N K Q V c t t c Q V dt N ' 2 1 × (1.24) Meqenëse vëllimi i 1 kmol të lëndës për kushte normale pranohet 22.4 m3 N, ndërsa masa e 1 kmol të lëndës është μ (kg), atëherë ndërmjet nxehtësive specifike të mësipërme krijohen lidhjet: m c x x x x = c × = C Þ c = [J/(kmol K)] m m c x m m = dhe úû c cx J x 3 m N K ' 22.4 ù é m c c Cx J x êë = = kg K x m m Duke formuar raportin ndërmjet tyre kemi: ù úû é c c J êë kg m r r = = Þ = × m N K m N c c x x x x 3 ' 3 ' ; 22.4 (1.25) Për një përzierje gazesh kemi:
  17. 17. ' ' c c c r c r xm i xim i c xm i c xim V=ct dt a) b) dqv p p=ct dt dqp Fig. 1-21 å å å = = = = × = × = n i n xm i x m i n i 1 1 1 x ; ; m m (1.26) Në teknikë nxehtësia shkëmbehet kryesisht: 1) Në vëllim konstant (v = konst.). 2) Në presion konstant (p = konst.). (fig. 1-21) të cilave u korespondojnë nxehtësitë specifike respektivisht me v = konst, (cv) dhe me p = konst, (cp); që mund të jepen: në masë, në vëllim dhe molare; dhe shënohen respektivisht: v p v p cv cp c ; c ; c' ; c' ; m ; m . Lidhja ndërmjet tyre jepet nga ekuacioni i Majerit: p v c c o c c R R R p v - = m - m = m × = ' ; (1.27) B. Energjia mekanike – puna e zgjerimit (e jashtme) dhe puna teknike. Diagrama p –v Transmetimi i energjisë mekanike dihet se bëhet nëpërmjet punës që kryhen një trup mbi një tjetër, duke shkaktuar ndërkohë rritjen e energjisë së njërit prej këtyre trupave në madhësi të barabartë me punën që kryhen trupi tjetër mbi të. Puna, në dallim nga nxehtësia, paraqet formë të rregullt makrofizike të transmetimit të energjisë gjatë bashkëveprimit të trupave me njëri-tjetrin. Për gazin e ndodhur në një cilindër (fig.1-22) për një proçes të fundmë, puna e zgjerimit (e jashtme) e kryer nga 1 kg llogaritet me D = pfDs = pDv [J kg] (1.28a) ose për M kg, me 19 Fig. 1-22 Fig. 1-23
  18. 18. DL = pDV =MpDv [J ] (1.28b) Edhe puna e zgjerimit (e jashtme), sikurse nxehtësia, varet jo vetëm nga parametrat fillestare dhe përfundimtare, por edhe nga karakteri i proçesit, 1-a-2 ose 1-b-2 (fig.1-23), d.m.th. ajo nuk është funksion i gjendjes, por i proçesit. Për një proçes elementar të ndryshimit të gjendjes, puna do të jetë e barabartë me d = pdv [J ] (1.28c) Për ndryshimin e vëllimit nga v1 në v2, puna është 2 = ò pdv [J kg]  (1.28d) 1 dhe paraqitet me siperfaqen 1-2-b-a-1. Si perfundim, siperfaqja e kufizuar nga vija e proçesit, dy ordinatat anesore dhe boshti i abshisave eshte e perpjesshme me punen e kryer nga trupi i punes. Puna eshte pozitive kur dv >0, d.m.th., kur gazi zgjerohet ose kur ai, duke levizur pistonin, vepron mbi mjedisin e jashtem. Ajo eshte negative kur dv < 0, d.m.th. kur vellimi i gazit zvogelohet. Ne rastin e pare merret puna e zgjerimit, ndersa ne rastin e dyte puna e shtypjes. Por, gjate ndryshimit te vellimit te gazit nga v1 ne v2, ndryshon edhe energjia potenciale e presionit te tij, pra edhe energjia e nje ngarkese M, qe do te mbante gazin ne ekuiliber, meqenese ne gjendjen fillestare ajo eshte M1gh1=plfh1=p1v1, ndersa ne gjendjen perfundimtare behet M2gh2 = p2fh2 = p2v2 (fig.1-23). Madhesite M1 dhe M2- paraqitin masen e ngarkeses, qe duhet te veproje mbi piston per te mbajtur gjendjet e ekuilibrit ndersa madhesite plv1 dhe p2v2, si energji potenciale te presionit, japin punet e harxhuara per te derguar gjendjet 1 dhe 2 te trupit te punes deri ne gjendjen e mjedisit te jashtem ose, ne te, kunderten, per te larguar trupin e punes nga gjendja e mjedisit te jashtem deri ne gjendjet 1 dhe 2. Shprehja p2v2 - plvl quhet pune e shtytjes dhe. tregon ndryshimin e energjisë potenciale të presionit të trupit të punës ndërmjet gjendjeve të sipërme. Si rrjedhojë, diferenca ndërmjet punës së jashtme dhe punës të shtypjes 2 = ò -( - ) = -ò 2 2 1 1 pdv p v p v vdp  t (1.29a) 1 2 1 jep punën teknike të kryer nga trupi i punës. Ajo është e njëvlefshme me sipërfaqet 1-2-c-d- 1, (fig.1-22) . Edhe kjo punë, është funksion i proçesit, madhësia e saj elementare jepet me: dt =-vdp (1.29b) 20 Fig.1-24
  19. 19. KAPITULLI –II- LIGJI I PARË I TERMODINAMIKËS 1.2-1 Barazvlera ndërmjet nxehtësisë dhe punës. 21 Shprehja analitike e Ligjit të pare të Termodinamikës. Ligji i parë i termodinamikës është një rast i veçantë i ligjit të përgjithshëm të natyrës, të ruajtjes dhë shndërrimit të energjisë, të zbatuar në fenomenet termike, i cili duke ju referuar vetëm nxehtësisë dhe punës shkruhet në formën: Kjo shprehje, 2.1 e vlefshme për një sistem (2.1) termodinamik të çfarëdoshëm, jep barazvlerën ndërmjet M L Q = L nxehtësisë dhe punës dhe interpretohet kështu: “Gjithnjë kur Prodhim pune harxhohet një sasi nxehtësie Q, prodhohet një sasi plotësisht e Fig. 2-1 përcaktuar e punës L” dhe në të kundërtën: “ Kur harxhohet një sasi e punës L, prodhohet një sasi plotësisht e përcaktuar e nxehtësisë Q”. Në këtë formulim qëndron përmbajtja e ligjit të parë të termodinamikës, i cili kundërshton “perpetum mobile (P.M.) të llojit të parë” që do të ishte një makinë që do të prodhonte vazhdimisht punë, pa harxhuar energji të një lloji tjetër. Fig.2-1 Ligji i parë tregon pamundësinë e ndërtimit të P.M. të llojit të parë. Ligji i parë lidhet dhe me ruajtjen e masës, e cila duke ruajtur sasinë e saj në të gjitha proçeset, gjithashtu, nuk krijohet dhe nuk humbet. Sipas ligjit të parë të termodinamikës mund të themi: Energjia dhe masa nuk krijohen, as nuk humbin; por vetëm shndërrohen ose transmetohen. Dallojmë sisteme të mbyllura:* dhe të hapura**. Në sistemet e mbyllura* nuk kemi ndryshim të masës gjatë një proçesi të ndryshimit të gjendjes, pra M = 0 dhe M = 0 DM = 0 h d . Në këtë rast nxehtësia dhe puna e komunikuar (shkëmbyer) ndikojnë vetëm në ndryshimin e energjisë së brendshme. Këtu: M ,M , M; h d D janë respektivisht masa në hyrje, në dalje, dhe ndryshimi i saj në një sistem (fig.2-2a) a) b) c) Fig. 2-2 Në fig.2-2a, nga komunikimi i nxehtësisë Q, nëpër kufirin e patermoizoluar të sistemit, energjia e brendshme e trupit ndryshon me madhësinë 2 1 DU =U -U , pra për këtë rast është i vlefshëm barazimi:
  20. 20. 2 1 Q = DU =U -U Po kështu ndryshimi i energjisë së brendshme të lëngut fig. 2-2b, do të jetë: dh l neto DU =Q -Q =Q Kështu: “Për një sistem termodinamik të mbyllur, kur ndërveprimi i punës është zero, nxehtësia e komunikuar është e barabartë me ndryshimin e energjisë së brendshme të trupit”. “Për sistemet e mbyllur dhe të izoluar termikisht, puna e shkëmbyer (komunikuar) është e njëjtë me ndryshimin e energjisë së brendshme” DU = ±L Për sistemet e paizoluar termikisht dhe mekanikisht fig.2-2c, energjia e brendshme ndryshon për llogari të: 1) Diferencës ndërmjet nxehtësisë së dhënë Qdh me atë të larguar Q, dhe 2) Punës L të komunikuar (në rastin tonë përmes një elike, etj) Kështu: Q -L =DU (2.2) ku: dh l Q =Q -Q është nxehtësia neto e komunikuar nga sistemi. Ekuacioni (2.2) i paraqitur në formën: Q = DU + L =U -U + L 2 1 (2.3a) paraqet formën e parë të shprehjes analitike të Ligjit të parë të termodinamikës për sistemet e mbyllura. Për një proçes elementar (pmv), nga barazimi (2.3a ) kemi: d Q =dU +d L (2.3b) ndërsa referuar njësisë së masës kemi përkatësisht: q = Du + l = u - u + l 2 1 (2.3e) dhe në formë diferenciale: d q = du +d l = du + pdv (2.3d) Sipas shprehjes analitike të ligjit të parë të termodinamikës: Në sistemet e mbyllura termodinamike, nxehtësia që i komunikohet trupit të punës, përdoret për ndryshimin e energjisë së brendshme të tij dhe për kryerjen e punës së jashtme. Për sistemet ehapura**: si rezultat i komunikimit të masës në kufijtë e imagjinuar të vëllimit të kontrollit (VK) kemi ndikim dhe në energjitë e tjera. (fig. 2-3b,c) Në këto kushte energjia e plotë e këtyre sistemeve përbëhet nga energjia e brendshme (U) dhe nga energjitë makroskopike kinetike (Ek) dhe potenciale (Ep), çka do të thotë se: k p E =U + E + E (2.4a) Në anallogji, edhe ndryshimi i energjisë së plotë jepet me shumën e ndryshimeve përkatëse të energjisë në hyrje dhe në dalje të sistemit, d.m.th. k p' DE =DU +DE +DE (2.4b) 22
  21. 21. për rrjedhojë, shprehja analitike (2.3a) e ligjit të parë plotësohet në Q U E E L E L k p = D +D +D + = D + (2.5a) ku: k p DE =DU +DE +DE Barazimi (2.5a) shkruhet edhe në trajtën: Q M(u e e ) M(u e e ) L k p k p = + + - + + + 2 2 2 1 1 1 (2.5b) 23 ku: ek, ep – eneergjitë (specifike) kinetike dhe potenciale të njësisë së masës, të llogaritura, përkatësisht, me (w2 2) dhe (gh). Ndaj njësisë së kohës, ekuacioni (2.5b) merr formën Q M(u e e ) M(u e e ) L k p k p  =  + + -  + + +  2 2 2 1 1 1 (2.5c) Barazimet e mësipërme tregojnë se: “Në sistemet e hapura termodinamikë, nxehtësia përdoret jo vetëm për ndryshimin e energjisë së brendshme dhe për kryerjen e punës së jashtme, por edhe për ndryshimin e energjive makroskopike kinetike dhe potenciale” Sistem i mbyllur Sistem i hapur Fig. 2-3 I.2-2 Energji a brendshme dhe entalpia I.2-2.1 Energjia e brendshme Në bazë të teorisë kinetiko-molekulare të lëndës (materies), energjia e brendshme çfarëdo lënde përbëhet nga: · Energjia kinetike e lëvizjes translatore dhe rrotulluese të molekulave, si dhe nga lëvizja lëkundëse e atomeve, që varen nga temperature · Energjia potenciale e cila përcaktohet nga forcat e bashkëveprimit ndërmolekular që varen nga largësia ndërmjet molekulave (që shprehen ndërmjet vellimit specifik). Në gazet ideale energjia potenciale e veprimit ndërmolekular nuk merret parasysh. · · p v c a b 1 2 Fig. 2-4
  22. 22. 24 *) Sistem termodinamik i mbyllur konsiderohet motori me diegje të brendshme, fig.2-3a **) Sistem termodinamik i hapur konsiderohen turbinat, turbokompresorët, etj. fig.2-3b,c Shprehja analitike e ligjit të parë të termodinamikës (formula 2.4) gjen zbatim si për proçeset, ashtu dhe për realizimine cikleve. Kështu për proçeset 1-a-2 dhe 2-b-1 të një cikli çfarëdo (fig…) mund të shkruhet: 2 ò d Q - d L + ò d Q - d L = ò dU + ò dU = U - U + U - U = ò dU = 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 a b a b 1 1 2 2 1 1 2 2 prej nga ò - = ò - 1 2 d Q d L d Q d L ( ) ( ) a 1 b (2.6a) në të njëjtën mënyrë dhe për proçeset 1-a-2 dhe 2-c-1 2 ò d Q - d L + ò d Q - d L = ò d Q - d L = ò dU = ( ) ( ) ( ) 0 a c 1 1 2 ose 2 ò - = ò - d Q d L d Q d L 1 (2.6b) 2 ( ) ( ) a 1 c 2 Pra vlera ò - 1 (d Q d L) nuk varet nga rruga e proçesit, por vetëm nga gjendja fillestare dhe përfundimtare e proçesit. Ky integral paraqet ndryshimin e energjisë së brendshme (ΔU) dh e tregon se ajo është një veti e lëndës, pra parametër i gjendjes. Për një cikël mund të shkruhet: Q -L =ò Q -ò L =ò( Q - L) =òdU =0 c c d d d d (2.7) Kur ò (funksioni) = 0; funksioni është parametër i gjendjes (që nuk varet nga rruga e proçesit).. Ky funksion quhet pra energji e brendshme që është parametër termodinamik i gjendjes, i cili sikurse v, p dhe t mund të jepet në varësi të dy parametrave si më poshtë: ( , ); ( , ); ( , ) 1 2 3 u = f v T u = f p v u = f T p (2.8) Për gazet reale, energjia e brendshme shprehet zakonisht në varësi si më poshtë: u = f (T,v) ose u = f (T, p) (2.9) Ndërsa për gazet ideale Jauli ka vërtetuar eksperimentalisht se energjia e brendeshme varet vetëm nga temperatura: u = f (t)
  23. 23. Nga ekuacioni: d q =du + pdv ; për v = konst, dv =0, pra (2.9a) ÷ø q c ÷ø dT du c dT c du = ¶ u d = = = × Þ = æ (2.10) v x v v T v v dt æ ö ¶ çè ö çè 25 Në praktikë na intereson ndryshimi i energjisë së brendshme gjatë një proçesi dhe jo vlera absolute e saj (u.) – pra ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 2 u q du u u c t t c T T v vm vm D = òd = ò = - = - = - (2.11) 1 2 1 Konservimi apo ruajtja e energjisë: Ky ligj rezulton nga ligji i parë i termodinamikës – si më poshtë: Me qënë se: dQ =dU +dL Në se: dQ =0;dhe dL =0 : kemi dU =0 pra në se një sistem termodinamik është i izoluar nga mjedisi sa i takon shkëmbimit të nxehtësisë dhe punës, atëhere energjia brendëshme e tij mbetet e pa ndryshuar. Ky quhet ligji i konservimit (ruajtjes) së energjisë. Ligji i parë i termidinamikës është një ligj më i përgjithshëm e nuk mund të nxirret nga ligji i ruajtjes së energjisë. I.2-2.2 Entalpia: Ekuacionin e ligjit të parë të tërmodinamikës: dq = du +d = du + pdv ; mund ta transformojnë si më poshtë: dq = du + pdv +vdp -vdp = du + d( pv) -vdp pra dq = d(u + pv) -vdp (2.12) Madhësia, pv – që përfaqëson energjinë potenciale të presionit, (disa e quajnë energji të shtytjes). Madhësia (u + pv) - paraqet energjinë e plotë ose përmbatjen e nxehtësisë të trupit të punës, një parametër i ri i gjëndjes që Mollier e quajti entalpi që shënojmë me h. pra h = u + pv = u + RT = f (t ) (2.13) Kështu shprehja matematike e ligjit të parë të termodinamikës jepet dhe në formën: t dq = dh -vdp = dh +d (2.14a)
  24. 24. pas integrimit = ò = - + = D + t t q q h2 h1  h  d (2.14b) Interes praktik paraqet, ndryshimi i entalpisë, jo vlera absolute e saj: kështu: në se = , = 0; = 0 t p konst dp d 2 = ò = ò = ò = D = - = ( - ) q d q c dT c dT h h h c T T p p x p p m 1 (2.14c) 2 1 2 1 2 1 2 1 Si parametër i gjëndjes, për gazet reale entalpia shprehet në formë të vartësisë: h f (T, p), h f ( p,v) 1 2 2 = = ; Për gazet ideale h = f (T ) (2.15) Energjia e brendëshme U(u) dhe entalpia H(h) – janë madhësi ekstensive që varen nga sasia si dhe kanë vetinë, aditive (shumare) për të cilat mund të shkruajm = = × = S = S (2.16) i n U Mu ; H M h dhe U U ; H H i i i = = 1 1 n Për gazin e përzier – nga vetia aktive kemi: u u h hi i x x 1 1 1 ; (2.17) i i n i = S × = S × = = Për një cikël të drejt ose të kundërt: òdu =Du =0; òdh =Dhc =0 c Nga barazimi: h = u + pv = u + RT duke e diferencuar dhe zëvendësuar: du c dT kemi v = - dh du RdT c dT RdT (c R)dT v = + = + = + v (2.18) cpdT c dT RdT v = + duke pjestuar me dT kemi: cp = k - quhet tregues i proçesit adiabatik: (2.19) cp c R v = + ; shënojmë k, cv c k p v 1 Kështu kemi: R = (2.20) k R c k ; = 1 1 - - 26

×