Leonardo de Pisa
Sequência de Fibonacci
1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
...
As Abelhas
Árvore genealógica
de um Zangão
Número
de Pais
Número
de Avós
Número
de Bisavós
Número
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Trisavó
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Número
de Tetravós
Abe...
O NÚMERO FI
Número do Ouro
Número Áureo
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...}
“DIVINA PROPORÇÃO”
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O Número
Pirâmides
Papiro de Rhind (Egípcio)
Plantas
• Semente de girassol– A proporção em
que aumenta o diâmetro das espirais de
sementes de um girassol é a razão áur...
Frutas
As espirais
formadas na
casca do
abacaxi
lembram a
Sequência de
Fibonacci
Árvores
• Achillea Ptarmica – Razão do crescimento
de seus galhos.
ANIMAIS
• População de abelhas – A
proporção entre abelhas
fêmeas e machos em qualquer
colméia.
• Caracol – A proporção em...
CORPO HUMANO
• A altura do corpo humano e a
medida do umbigo até o chão.
• A altura do crânio e a medida da
mandíbula até ...
“HOMEM VITRUVIANO”
Leonardo Da Vinci
Retângulo Áureo
Característica Geométrica
Retângulo
áureo
Quadrado Retâng
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Espiral
Quadrado
Retângulo
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Retângulo Áureo
Concha do Nautilus
Retângulo Áureo na Natureza
Nas Folhas das Plantas
Nas Artes
Mona Lisa – Leonardo da Vinci
Na Arquitetura
Parthenon na Grécia
Catedral de Notre Dame
Na Literatura
Poema épico grego
Ilíada
Homero
Na Música
Ludwig van Beethoven
Palavras de Pitágoras
“Tudo está organizado
segundo os números e as
formas matemáticas.”
A Matemática está
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Trabalho realizado para a disciplina
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O número Fi, a Razão Áurea e a Seqüência de Fibonacci

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O número Fi

  1. 1. Leonardo de Pisa
  2. 2. Sequência de Fibonacci 1 1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 2 = 5 5 + 3 = 8 8 + 5 = 13 13 + 8 = 21 21 + 13 = 34 ...
  3. 3. As Abelhas
  4. 4. Árvore genealógica de um Zangão Número de Pais Número de Avós Número de Bisavós Número de Trisavó s Número de Tetravós Abelha macho 1 2 3 5 8 Abelha fêmea 2 3 5 8 13
  5. 5. O NÚMERO FI Número do Ouro
  6. 6. Número Áureo {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...} “DIVINA PROPORÇÃO” Phi = 1,618 ...
  7. 7. O Número
  8. 8. Pirâmides
  9. 9. Papiro de Rhind (Egípcio)
  10. 10. Plantas • Semente de girassol– A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
  11. 11. Frutas As espirais formadas na casca do abacaxi lembram a Sequência de Fibonacci
  12. 12. Árvores • Achillea Ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.
  13. 13. ANIMAIS • População de abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia. • Caracol – A proporção em que aumenta o tamanho das espirais de um caracol. • Outros – phi estão também nas escamas de peixes, nas presas de elefantes, etc.
  14. 14. CORPO HUMANO • A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão. • A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça. • A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax. • A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo. • O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta. • A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
  15. 15. “HOMEM VITRUVIANO” Leonardo Da Vinci
  16. 16. Retângulo Áureo
  17. 17. Característica Geométrica Retângulo áureo Quadrado Retâng ulo áureo Espiral Quadrado Retângulo áureo
  18. 18. Retângulo Áureo
  19. 19. Concha do Nautilus
  20. 20. Retângulo Áureo na Natureza
  21. 21. Nas Folhas das Plantas
  22. 22. Nas Artes Mona Lisa – Leonardo da Vinci
  23. 23. Na Arquitetura Parthenon na Grécia
  24. 24. Catedral de Notre Dame
  25. 25. Na Literatura Poema épico grego Ilíada Homero
  26. 26. Na Música Ludwig van Beethoven
  27. 27. Palavras de Pitágoras “Tudo está organizado segundo os números e as formas matemáticas.” A Matemática está presente na Natureza, na Música, na Arte, na Arquitetura, em praticamente tudo.
  28. 28. UFF Lante Trabalho realizado para a disciplina Informática Educativa II Curso de Especialização Novas Tecnologias no Ensino da Matemática Eni A. S. Bertolini

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