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A Meia Vida



              Prof. Jorge
A Meia Vida
Meia Vida (semidesintegração) é o intervalo de tempo em
que a massa de determinado elemento se reduz à metade.

Exemplos:

 Carbono-14: meia vida de 5.730 anos

 Uranio-238: meia vida de 5.000.000.000 anos

 Polônio-218: meia vida de 3 minutos

 Iodo-131: meia vida de 8 dias
A Meia Vida
Fórmula da Meia Vida
                                Após 1 ano: M = M0
Massa Inicial: M0                                 2
                                             M0
Massa Residual: M                             2 = M0 = M0
                          Após 2 anos: M =
Suponha que a meia vida                     2     4    22
seja de 1 ano                              M0
                          Após 3 anos: M =    4 = M0 = M0
                                            2     8    23

                                        M
                                          M0
                          Após x anos: M = x
                                          2
A Meia Vida
Fórmula da Meia Vida
                              M0
                           M = x
                              2

Massa Inicial: M0
Massa Residual: M
x: número de meias vidas
A Meia Vida
                                M0
Exemplo:                     M = x
                                2


Determine o tempo de decaimento que um radioisótopo com
período de meia vida de 8 dias levou pra ter sua massa reduzida
de 160mg para 5mg.
Resolução:
      M0
   M = x          2x = 32
      2
      160         2 x = 25
   5= x
       2
                   x =5       Tempo: 8.5 = 40 dias
  5.2 x = 160
A Meia Vida

      M0
   M = x
      2



Gráfico????
Função Exponencial
Exemplo 1:
 y = 2x
             y
 x   y
 1   2
 2   4             x
 3 8
 0 1
-1 1/2
Função Exponencial
Exemplo 2:
         x
   1
y = ÷
   2       y
 x   y
 1   1/2
 2   1/4           x
 0   1
-1   2
-2   4
-3   8
E o gráfico da Meia Vida?

    M0
 M = x
    2
                     y




          x
        1
M = M0.  ÷
        2                  x
Exemplo:
Em Goiânia (1987), 100g de Cs137 foram liberados de uma cápsula, antes
utilizada em radioterapia, e causaram um grave acidente nuclear. O gráfico
apresenta a cinética de desintegração desse isótopo.
Exemplo:




O tempo de meia-vida e o tempo necessário para a redução até 12,5g
são, respectivamente:
a) 60 anos e 30 anos       b) 30 anos e 7,5 anos
c) 60 anos e 90 anos       d) 120 anos e 60 anos
e) 30 anos e 90 anos

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Prime meia vida

  • 1. A Meia Vida Prof. Jorge
  • 2. A Meia Vida Meia Vida (semidesintegração) é o intervalo de tempo em que a massa de determinado elemento se reduz à metade. Exemplos:  Carbono-14: meia vida de 5.730 anos  Uranio-238: meia vida de 5.000.000.000 anos  Polônio-218: meia vida de 3 minutos  Iodo-131: meia vida de 8 dias
  • 3. A Meia Vida Fórmula da Meia Vida Após 1 ano: M = M0 Massa Inicial: M0 2 M0 Massa Residual: M 2 = M0 = M0 Após 2 anos: M = Suponha que a meia vida 2 4 22 seja de 1 ano M0 Após 3 anos: M = 4 = M0 = M0 2 8 23 M M0 Após x anos: M = x 2
  • 4. A Meia Vida Fórmula da Meia Vida M0 M = x 2 Massa Inicial: M0 Massa Residual: M x: número de meias vidas
  • 5. A Meia Vida M0 Exemplo: M = x 2 Determine o tempo de decaimento que um radioisótopo com período de meia vida de 8 dias levou pra ter sua massa reduzida de 160mg para 5mg. Resolução: M0 M = x 2x = 32 2 160 2 x = 25 5= x 2 x =5 Tempo: 8.5 = 40 dias 5.2 x = 160
  • 6. A Meia Vida M0 M = x 2 Gráfico????
  • 7. Função Exponencial Exemplo 1: y = 2x y x y 1 2 2 4 x 3 8 0 1 -1 1/2
  • 8. Função Exponencial Exemplo 2: x 1 y = ÷ 2 y x y 1 1/2 2 1/4 x 0 1 -1 2 -2 4 -3 8
  • 9. E o gráfico da Meia Vida? M0 M = x 2 y x 1 M = M0.  ÷ 2 x
  • 10. Exemplo: Em Goiânia (1987), 100g de Cs137 foram liberados de uma cápsula, antes utilizada em radioterapia, e causaram um grave acidente nuclear. O gráfico apresenta a cinética de desintegração desse isótopo.
  • 11. Exemplo: O tempo de meia-vida e o tempo necessário para a redução até 12,5g são, respectivamente: a) 60 anos e 30 anos b) 30 anos e 7,5 anos c) 60 anos e 90 anos d) 120 anos e 60 anos e) 30 anos e 90 anos