Proporcionalidade     Directa
RazãoExemplo 1         Para se obter a tinta cor de laranja que está na lata, misturam-se duas partes de amarelo com uma p...
Exercício 2 da página 58
Exemplo 2        A razão entre o comprimento da cobra e o comprimento da lesma será         ?         R: Não        Os ter...
GRANDEZAS DIRECTAMENTE PROPORCIONAISExemplo 3       A tabela seguinte relaciona o número de iogurtes com o respectivo cust...
De um modo geral,                         Dadas duas grandezas X e Y,                     Y é directamente proporcional a ...
PROPORCIONALIDADE DIRECTA E TABELAS. CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE            Número de iogurtes            1            ...
Se numa tabela cada      Sendo assim, diz-se que:                                         valor de uma linha seO custo é d...
PROPORCIONALIDADE DIRECTA E GRÁFICOS CARTESIANOS               Número de iogurtes          1         2        3         4 ...
De um modo geral,       Num gráfico de proporcionalidade directa todos os       pontos estão sobre uma recta, que passa pe...
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Proporcionalidade

  1. 1. Proporcionalidade Directa
  2. 2. RazãoExemplo 1 Para se obter a tinta cor de laranja que está na lata, misturam-se duas partes de amarelo com uma parte de vermelho. Diz-se que a tinta laranja é feita com tinta amarela e tinta 2 As latas amarelas e avermelha na RAZÃO DE 2 :1 ou (ler: 2 para 1). vermelha têm a 1 mesma capacidade. Dados dois números e (com ), a razão entre e representa-se por: ou (ler: razão de para ). Termos
  3. 3. Exercício 2 da página 58
  4. 4. Exemplo 2 A razão entre o comprimento da cobra e o comprimento da lesma será ? R: Não Os termos da razão devem estar reduzidos à mesma unidade antes de proceder à sua simplificação. 100 100 25 1(o comprimento da cobra está para o comprimento da lesma na razão de 25 para 1). Com esta informação ficámos a saber que a cobra é 25 vezes maior que a lesma.
  5. 5. GRANDEZAS DIRECTAMENTE PROPORCIONAISExemplo 3 A tabela seguinte relaciona o número de iogurtes com o respectivo custo. Número de iogurtes 1 2 3 4 ... Preço (em €) 0,50 1 1,50 2 ... Observa a variação destas duas grandezas. Verificas que quanto maior é o número deiogurtes comprados, maior é o seu custo; correspondendo ao dobro do número de iogurtes o dobrodo custo, ao triplo do número de iogurtes o triplo do custo, etc. Número de iogurtes 1 2 3 4 ... Custo (em €) 0,50 1 1,50 2 ... Diz-se por isso, que o custo é directamente proporcional ao número de iogurtes.
  6. 6. De um modo geral, Dadas duas grandezas X e Y, Y é directamente proporcional a X, se quando X aumenta (ou diminui), Y aumenta (ou diminui) na mesma razão.
  7. 7. PROPORCIONALIDADE DIRECTA E TABELAS. CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE Número de iogurtes 1 2 3 4 ... Custo (em €) 0,50 1 1,50 2 ... Na prática, como reconhecer se uma tabela traduz uma situação de proporcionalidadedirecta? Observa a tabela e completa: 0,5 ; 0,5 ; 0,5 ; ; ... 0,5 Logo, = 0,5ou seja,o quociente entre o custo e o número de iogurtes é constante, pois é sempre igual a 0,5 .
  8. 8. Se numa tabela cada Sendo assim, diz-se que: valor de uma linha seO custo é directamente proporcional ao número de iogurtes. obtém multiplicando (ou dividindo) o valor Ao quociente constante chama-se constante de proporcionalidade correspondente dae representa o preço de 1 iogurte. outra linha sempre pelo mesmo número, então as grandezasDe um modo geral, nela representadas são directamente proporcionais. A grandeza é directamente proporcional à grandeza se existe um número k, de modo que: • ou ; • se é zero, também é zero. Ao número k chama-se constante de proporcionalidade.
  9. 9. PROPORCIONALIDADE DIRECTA E GRÁFICOS CARTESIANOS Número de iogurtes 1 2 3 4 ... Custo (em €) 0,50 1 1,50 2 ...Exercício 1 Com base na tabela, constrói um gráfico cartesiano que relacione o preço com a quantidadede iogurtes. Preço (em €) 1,5 1 O,5 1 2 3 n.º iogurtes
  10. 10. De um modo geral, Num gráfico de proporcionalidade directa todos os pontos estão sobre uma recta, que passa pela origem das coordenadas, ou seja, pelo ponto . FIM!!

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