Relações lógicas do conceito de números

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Relações lógicas do conceito de números

  1. 1. RELAÇÕES LÓGICAS DO CONCEITO DE NÚMERO
  2. 2. Atividade: Em grupos, analisem as atividades retiradas de livros didáticos que envolvem cada relação lógica do conceito de número, observando os seguintes aspectos: 1- Quais os conhecimentos mobilizados nas atividades? 2 - Quais as diferenças entre elas? 3 - Existe gradação na proposição das atividades?
  3. 3. “[...] o número é construído por cada criança a partir de todos os tipos de relações que ela cria entre os objetos” (KAMII, 1986, p.13). “A criança progride na construção do conhecimento lógico matemático pela coordenação das relações simples que anteriormente ela criou entre os objetos” (KAMII, 1986, p. 15). SISTEMATIZAÇÃO DA COMPREENSÃO DO CONCEITO DE NÚMERO
  4. 4. "A estrutura lógica-matemática de número não pode ser ensinada diretamente, uma vez que a criança tem que construí-la por si mesma. Contudo, não sugiro a implicação pedagógica de que a única coisa que o professor pode fazer é sentar e esperar. Há certas coisas que um professor pode fazer para encorajar as crianças a pensar ativamente (a colocar coisas em relação), estimulando, dessa forma, o desenvolvimento da estrutura mental. (KAMII,1986, p.31)”.
  5. 5. Mas afinal, quais são as relações lógicas do conceito de número?
  6. 6. Conceito de Número Conservação Ordenação Classificação Inclusão
  7. 7. Conservação Capacidade de perceber que a quantidade, ou seja, o número de elementos, continua a mesma quando a disposição foi modificada.
  8. 8. Conservação Atividade 1 Cada aluno recebeu seis palitos e montou livremente as figuras abaixo, utilizando todos os palitos. “As figuras montadas têm a mesma quantidade de palitos ou há figura que tem mais palitos?”.
  9. 9. Conservação Atividade 2 Maria inicialmente organizou suas bolas assim: Depois achou melhor organizar assim: A quantidade de bolas é a mesma ou há figura que tem mais bolas?”.
  10. 10. Conservação Atividade 3 Veja as coleções abaixo: Qual das coleções tem mais objetos ou todas têm a mesma quantidade. Por quê?
  11. 11. Ordenação (Seriação) [...] É um arranjo de objetos em uma série a partir de alguns critérios prescritos, tais como tamanho, forma, cor, peso, comprimento ou textura. Seriar segundo o tamanho, por exemplo, é colocar os objetos em ordem do menor ao maior, ou do maior ao menor (MACDONALD, 2009, p.64). Ordenação (Sequência) Sequência significa suceder um elemento após o outro, mantendo sempre um mesmo padrão que se repete várias vezes. Por exemplo: utilizando materiais alternativos, arrumar uma tampinha e um canudo, repetindo esta sequência várias vezes.
  12. 12. Ordenação DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 78.
  13. 13. Ordenação DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 2 ano, pg. 20.
  14. 14. Ordenação DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 3 ano, pg. 39.
  15. 15. Classificação • O mundo está organizado em coleções e subcoleções ou em classes e subclasses. • Os elementos podem ser classificados a partir de um ou vários critérios. • Para que uma classificação seja válida, ela deve respeitar duas condições: – Exaustividade • Todos os elementos devem ser classificados – Exclusividade • Cada elemento só pode pertencer a uma categoria (classe).
  16. 16. Classificação 1º Ano CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 1º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 38-39
  17. 17. Classificação 2º Ano CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 2º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 38-39
  18. 18. Classificação 3º Ano CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 3º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 47
  19. 19. Inclusão “[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade mental que a criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em “três”, “três” em “quatro”, e assim sucessivamente” (HOUSMAN e KAMII 2002, p.24).
  20. 20. Inclusão SANCHES, L; LIBERMAN, M; WEY, R. Fazendo e compreendendo matemática. 1º ano, São Paulo: Saraiva, 2005, p.21.
  21. 21. Inclusão PADOVAN, Daniela, GUERRA, Isabel e MILAN Ivonildes; Projeto prosa: alfabetização matemática. 2º ano, editora Saraiva: São Paulo, 2011, p. 16.
  22. 22. Inclusão CENTURIÓN, Marília Ramos. Porta Aberta Matemática: Alfabetização matemática: 2º ano, FTD: São Paulo, 2011, p.131.
  23. 23. Tipos de contagem • Pré-contagem: Correspondência um a um; • Contar tudo; • Contagem a partir da primeira quantidade ou da quantidade maior.
  24. 24. Contagem por correspondência BORDEAUX, Ana. Bem-me-quer alfabetização matemática, 1º ano, Editora do Brasil: São Paulo, 2011, p.40.
  25. 25. Contar tudo DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 45.
  26. 26. Contagem a partir da quantidade maior CENTURIÓN, Marília Ramos. Porta Aberta Matemática: Alfabetização matemática: 2º ano, FTD: São Paulo, 2005, p.17.
  27. 27. Outras atividades para compreensão de número • Quantificar as coisas que estão ao nosso redor; • Distribuir igualmente uma quantidade entre as crianças (materiais para uma tarefa); • Recolher materiais; • Votação; • Dança das cadeiras. Jogos • Pega varetas; • Baralho (sem as figuras) um tira uma carta e os outros têm que adivinhar. O que tirou só pode dizer "é maior "ou "é menor“.
  28. 28. REFERÊNCIAS KAMII, Constance. A criança e o número. 13 ed. Campinas, SP: Papirus, 1991. KAMII, Constance; HOUSMAN, Leslie Baker. Crianças pequenas reinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 2 ed. Porto Alegre: Editora Artmed, 2002.

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