100 Problemas de Mecânica Resolvidos
Ensino Superior a
Problemas típicos de Hallíday,  Típler,  Zemansk

Eduardo Santos
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Sumário

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'Transformação de Unidades

Cinemática

Aplicação das Leis de Newton

Energia Potencial,  Cinética e Conser...
1 Transformação de Unidades

Problema 1. A sala de aula tem 75 pés de área. . Quantos metros quadrados tem a.  sala. ?
Dad...
Problema 3. A densidade de uma determinada substancia e 20lb/ p0l3, quantos quilos
preenche num recipiente de 100007777?? ...
Problema 5. Coloca-se óleo cuja densidade é 0,9 g/ cm3 no recipiente cilíndrico que
atinge a uma altura h.  Se colocar agu...
Problema 8. Quantos segundos têm 3 dias e quantas horas correspondem?  Solução
Uma hora é igual a 36005 e um dia tem 24 ho...
Solução O termo pm significa mícron,  isto é equivalente a 104m. 
Volume do cubo:  Vya3.

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Volume da esf...
Problema 13. Dois garotos brincam com seus trilhos de trem de brinquedo (ferrorama)
um deles e de trilho circular de raio ...
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Livro de Mecânica 100 exercícios resolvidos.

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Livro de Mecânica 100 exercícios resolvidos.

  1. 1. 100 Problemas de Mecânica Resolvidos Ensino Superior a Problemas típicos de Hallíday, Típler, Zemansk Eduardo Santos 5 de junho de 2015 »E6191 E aarfxíngzm-amnrgmãz ; ' xmeaaarmsv úáiñâüiüuak L : $54.14: , .«; »,; -,_. ,_-, ¡LV-r, ¡¡, _., ¡¡, ,m , cw *É , 7' mkyíüaz» 3,217599 às* 'i ; 's . ãâ t” 4:›i~. '?; <'.4««“ É? , 1,'. - . '. >:*~. .~"'31V"W~"WI$'>. à, &wàmmmwew»uwmsnü*”*““WWñ ' 1:31.? I Hiífigbítpz? E$. i"'. *v, :ír. ~:¡'.
  2. 2. Sumário 1 2 'Transformação de Unidades Cinemática Aplicação das Leis de Newton Energia Potencial, Cinética e Conservação de Energia Colísões Rotações, Momento de Inércia Momento Angular, Torque, Rolamento 18 69 96 114 123
  3. 3. 1 Transformação de Unidades Problema 1. A sala de aula tem 75 pés de área. . Quantos metros quadrados tem a. sala. ? Dados: 1pé2:0,30487n,2. Solução Se 0, 30487712 : lpóz, então utiliza a convenção em cadeia 1: 0, 3048m2 : 1 1pé2 Usa esta igualdade para ctoiivertrzi* pets? para m2 para obter a área A: , 2 A z 0, 3018722, lpéz Problema 2. Deseja-se construir uma piscina de 9000 ; no12 por 30 pol de altura. Qual é o volume em m3? Como ficaria a base da. piscina em m2 e profundidade em m? No terreno só tem um lado cuja dimensão não pode exceder 2m de largura. . Quais são as possíveis dimensões desta piscina, aproveitando a máxima largura disponível no terreno, no formato retangular? Dado: 1 pol*2,õ40 >< 104m Solução Uma polegarla é igual a 2, 540 >< 104m, então a (', ()IIV(-'^, I“SÃ() em cadeia_ é: x 751m1: 22,86m2 2, 540 >< 10-2 _ 1 lpol Usa isto para converter 11013 para m3: 2, 540 >< 104m 3 V : 90009911 >< 30m >< : 4,427113. A área da base da piscina é: 2. F4 1 -2 2 A = sooopmí >< [Mi O X 0 m] = 5,306771? im Profundidade: 2, 540 >< 104m2 h : 301ml >< : 0, 762m Se área é 5,806771? como está formato retangular que tem lado o máximo lado 2m, então 2 . . . . . . - 5520:" 2 2,9171, assim a piscina ideal seria com as diinensoes 2m por 2,53m de base e 0,76m de altura. lNeste método, um fator de conversão é escrito como razão igual ã unidade, ver Halliday edição 2. pg. 2.
  4. 4. Problema 3. A densidade de uma determinada substancia e 20lb/ p0l3, quantos quilos preenche num recipiente de 100007777?? Dados: 1pol*2,540><10'2m, 1lb*0,4õ36kg, onde lb: libra. . Solução Objetivo é converter lb/ pol3 para 17757/7713, então recorre ao uso de duas identi- dades (conversão em (zadeia): lpol 2, 540 >< 104 04536169 _ llb _ 1 Então: p * 0, 20 1 3 , 4,. . r. lb x( po¡ ) U” “m” *5536169/7773 p0l3 2, 5/10 >< 104 llb 3 Como o volume do recipiente esta expresso em cm , é necessario converter 1000cm3 para m3 : 1m _ 1000771, _ ( 1m >3_1 100cm " 1m isto é o mesmo que O volume é: 3 V : 100007773 >< ( ) : 1 >< 10457773 1000771. Finalmente, a massa pode sei' obtida com o uso m : pV: m : 5, 53 >< Weg/ Mx 104m5: 5, 53kg. Problema 4. A massa de uma bola ó 10kg com raio de 10 cm. Quando dobra a massa, qual e o novo raio em metros? Solução 47r73 3 mzpVzp A nova massa e m' : 2m: simplificando seu resultado: Equacionando, 7" 2 73/2, que dá 7'” 2 2 0, 126771. 4
  5. 5. Problema 5. Coloca-se óleo cuja densidade é 0,9 g/ cm3 no recipiente cilíndrico que atinge a uma altura h. Se colocar agua em vez de óleo, de mesma massa, ein num outro recipiente cilíndrico com o dobro do diâmetro em relação ao primeiro, qual sera nova altura em termos de h? Dados: págua = 1g/ cm3 Solução Seja h” nova altura e o raio 7*' do novo cilindro que é 7"' = 27 (diâmetro é diretamente proporcional ao raio). Como a massa é inalterada, então a igualdade é 'm' z VáguaV z @Sleeve póleomgh z páguamnh póleo7r7°2h 2 páguaw(2r)2h Fazendo simplificações, póleo77zñ z Álpáguaírfhí chega a: 7 h' zí póleo 4pagua Colocando os valores para as densidades, encontramos 0,225h: h”. Problema 6. Numa viagem de trem, a velocidade maxima é 100mi por hora, qual ó a sua velocidade em iii/ s? Dados liiii:1,609km. Solução Usa-se três igualdades (conversões em cadeia): 17777' 1h 1000777, _ 1 _ 1 _ i, 609km 36005 1km Então: 100m” i 609W 1% 1000 7 , ' 7 , m _ ; í X 1m' X 'arsoos X 17m z 44'69"15 Problema 7. O tanque de caminhão tem capacidade para armazenar no tanque 20 galões de gasolina, cada litro custa 2,70 reais. Quanto ctusta para completar o tanque? Dadoszl gal:3,788 litros, onde gal: galão. Solução Identidade: , . 887 3,7 : l lgal então o VOlllIHe em litros é: 3, 7881 20 , l ga X lgal = 75, 761 (zusto 75, 761 >< 2, 70reais/ l = 204, 55reais. Ç|
  6. 6. Problema 8. Quantos segundos têm 3 dias e quantas horas correspondem? Solução Uma hora é igual a 36005 e um dia tem 24 horas, então: 36003 24h _ 1h ldia Usa duas identidades acima pra encontrar: 36005 24h 1h ldia . 36003 24% , t__3dní lh, -7--2o9200s 24h ldia t = 3dia t : 3dia 24Í, t : 2 72horas. Problema 9. Uma pessoa pode perder peso 23kg por semana. Exprimir a perda de peso em gramas por hora. Quantos gramas perde um dia? Solução Quantas horas são uma semana? I, : 24h >< ? dias : 168Ízorasa Então 1kg:1000g, logo 1000g Í 116g Usa isto para converter' 23kg em gramas: 1 1000g E a. perda de peso por hora é: __2300g p" 168h = 13, 70g/ h Perrla de peso em um dia ô: pdía =13,70g/ h >< 24h = 328,85). Problema 10. Os grãos de areia fina. na praia de Copacabana têm raio de Güpm. Qual é massa de grão teria uma area de superfície igual a um cubo de 50 cm de aresta? A areia é composta por dióxido de silício e 1m3 de areia possui massa de 2600kg. Qual é o Iiúmero de grãos contida neste czubo?
  7. 7. Solução O termo pm significa mícron, isto é equivalente a 104m. Volume do cubo: Vya3. . . , 3 , , 3 3 Volume da esfera inscrita no cubo e: V = 472,13 = #L = 7% Então o volume do grão: V = álaülníln-SP = 9, 05 >< 10'13m3. Volume do cubo (lesejado: V z (0, : 0, 125m3. Então 0, 1257773 9,05 >< 10'13m3 Sua massa. ó m = 2600kg/7n3 >< O, 125m3 = 325/çg. Problema 11. Um saco de areia tem 25 kg, se 1m3 de areia tem Inassa 2600kg. Quantos sacos de areia são necessários para completar 17773? Dados: p : 2600kg/ m3 Solução número de grãos = = 1,381 >< 1011grãos. 777, 2 pV V _ E _ 25kg _ p _ 2600kg/77L3 Para ter um metro cúbico, necessita de: = 9,61 >< 1047773. 177,13 N = = 10433805 2 Cinemática Problema 12. Um motorista deseja chegar ao Caxias. Há duas alternativas, a primeira alternativa é ir pela estrada. A que é mais íngreme, de 20 graus de inclinação, em média, com 160 km de extensão e o carro gasta cerca de 12 km/ lz, outra alternativa é ir pela estrada B, de 15 graus de inclinação, em média, tem 180 km de extensão e o carro gasta cerca de 10km/ l. Qual é o trecho que é vantajoso em termos de gasto de combustível? Ambas as estradas, o carro percorre a uma velocidade média de 80 Km/ h, qual é o tempo necessario, na presente estrada de melhor alternativa? Solução O consumo total de combustível para ambas as estradas: 16010777 13, 331m6 Consumo total: : 13,331 Estrada A ÍZÍÇTU/ l : 4+5 180k 18 7 , Consumo totalzmknlzll = = 181 Estrada B Opta-se pela estrada A, o tempo total do percurso desta estrada é: 16010771 t = í z 2 l 80km/ h 1oras
  8. 8. Problema 13. Dois garotos brincam com seus trilhos de trem de brinquedo (ferrorama) um deles e de trilho circular de raio R = 0, 4m e outro e bem maior como mostra a figura abaixo, este tem formato retangular cujo lado tem tamanho 2h”. e contornos semicircula- res laterais. A velocidade do trem 1 é 3 cm/ s, o trem 2 é 15 Cm/ s, qual é a distância do trem 1 e o trem 2 após de 15 segundos. As posições iniciais e os sentidos das velocidades dos trens estão indicadas na figura. . o 'n-_u--u---n---m _n. --------__-----__. _.u'

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