CAP-375  INTELIGÊNCIACOMPUTACIONAL E  APLICAÇÕES              Eduardo Fávero Pacheco da Luz                       José Car...
Definição “zero” de IC   Bezdek introduziu o termo em 1994:    ◦ “... A system is computationally intelligent when it: de...
Definição alternativa de IC   Fogel sumarizou (1995):    ◦ “...These technologies of neural, fuzzy, and      evolutionary...
Definição sumarizada de IC   Pal e Mudi (2003):    ◦ “... CI tools should have sufficient ability to solve      practical...
Inteligência Computacional            Computação            Evolucionária      Teoria dos                       Redes     ...
Soft computing   Denominação alternativa para Inteligência    Computacional:    ◦ Um consórcio de diferentes ferramentas ...
Motivação                       Problemas        Situações                    Decisões              Solução               ...
Introdução   Problemas de otimização    ◦ Achar a melhor solução (combinação dentre um      conjunto de variáveis)       ...
Função Objetivo   Problemas de otimização consistem em achar a    melhor combinação dentre um conjunto de    variáveis, p...
Introdução   Otimização contínua    ◦ Valores reais (ou contínuos):      x∈ℝ      Ex.: (3.2, 0.5)   Otimização combinató...
Otimização contínua               http://www.geatbx.com/docu/fcnindex-01.html
ConceitosO problema do caixeiro viajante (PCV)Um caixeiro viajante deve visitar n cidadese retornar à cidade de onde parti...
Conceitos O problema do caixeiro viajante (PCV)     Representação em grafos:Cidades    x       y                Dist.    ...
ConceitosGrafos   Vide apêndice 2 do arquivo “Parte da tese de    doutorado Becceneri” (disponibilizado no site da    dis...
ConceitosGrafos Um grafo G = ( V, E ) consiste de um conjunto  não vazio de elementos V = { v1, v2, ... } chamado  de vér...
ConceitosGrafos   Um exemplo de grafo representando um PCV com 6 cidades, onde    os arcos são valorados com o custo da v...
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Conceitos                                                                           O problema do caixeiro viajante (PCV)F...
Conceitos                                                                        O problema do caixeiro viajante (PCV)Font...
ConceitosProblemas de otimização   Com relação ao PCV, queremos otimizar    a viagem:    ◦ Minimizar (↓) a distância perc...
ConceitosEspaços de buscas  ◦ Um espaço de busca é um conjunto que    contém todas as soluções do problema que    estamos ...
ConceitosEspaços de buscas    Conjunto finito ou infinito enumerável     que contém todas as soluções viáveis do     prob...
ConceitosAlgoritmos   Um processo sistemático para a resolução de um    problema.   Uma sequência finita de instruções b...
Conceitos      Algoritmos                                                                                                 ...
ConceitosAlgoritmos   Exatos: garantem encontrar uma solução ótima, porém    a complexidade do algoritmo é um fator limit...
ConceitosAlgoritmos   Determinísticos: resolvem o problema com    decisão exata a cada passo.   Não-determinísticos (est...
ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas Heurística: método “baseado na  experiência ou julgamento, que parece  conduzir a...
ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas Heurística gulosa (greedy heuristic):  sempre seleciona o menor caminho do  momen...
ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas Meta-heurística: ferramenta algorítmica  geral que pode ser aplicada a diferentes...
ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas          Exploração (Exploration)          Diversificação, exploração          div...
ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas   Meta-heurísticas são boas para escapar de    mínimos/máximos locais            ...
ConceitosClassificação das meta-heurísticas               • Inspirados na naturezaOrigem         • Não inspirados         ...
ConceitosClassificação das meta-heurísticas Formigas        Pássaros        Abelhas             Bio-inspiradas
ConceitosClassificação das meta-heurísticas Método construtivo                   4             2                          ...
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  1. 1. CAP-375 INTELIGÊNCIACOMPUTACIONAL E APLICAÇÕES Eduardo Fávero Pacheco da Luz José Carlos Becceneri 2012
  2. 2. Definição “zero” de IC Bezdek introduziu o termo em 1994: ◦ “... A system is computationally intelligent when it: deals with only numerical (low-level) data, has a pattern recognition component, does not use knowledge in the AI sense; and additionally when it (begins to) exhibit (i) computational adaptivity; (ii) computational fault tolerance; (iii) speed approaching human-like turnaround, and (iv) error rates that approximate human performance.”  Bezdek, J.C., What is computational intelligence? In: Zurada, J.; Marks, R.; Robinson, C. (eds.), “Computational intelligence: Imitating life”. Piscataway: IEEE Press, 1994, pp 1-12.
  3. 3. Definição alternativa de IC Fogel sumarizou (1995): ◦ “...These technologies of neural, fuzzy, and evolutionary systems were brought together under the rubric of Computational Intelligence, a relatively new term offered to generally describe methods of computation that can be used to adapt solutions to new problems and do not rely on explicit human knowledge.”  Fogel, D. Review of Computational intelligence: Imitating life. IEEE Trans Neural Netw, 1995, 6, pp 1562-1565.
  4. 4. Definição sumarizada de IC Pal e Mudi (2003): ◦ “... CI tools should have sufficient ability to solve practical problems. It should be able to learn from experience and be capable of self-organizing. Consequently, it is reasonable to assume that the major constituents of a CI system are artificial neural networks, fuzzy sets, rough sets, evolutionary computation, and immunocomputing.”  Pal, N. R.; Mudi, R. K., Computational Intelligence for Decision-Making Systems, Int Jour Int Syst, 18, 2003, pp 483-486
  5. 5. Inteligência Computacional Computação Evolucionária Teoria dos Redes Conjuntos Neurais Fuzzy
  6. 6. Soft computing Denominação alternativa para Inteligência Computacional: ◦ Um consórcio de diferentes ferramentas computacionais que exploram a nossa tolerância com a imprecisão e incerteza para alcançar tratabilidade, robustez e baixo custo.
  7. 7. Motivação Problemas Situações Decisões Solução ótima
  8. 8. Introdução Problemas de otimização ◦ Achar a melhor solução (combinação dentre um conjunto de variáveis) s* ∈ S ◦ Função objetivo ou função custo f(s) = s2+s f(s1,s2,s3) = s12+|s2|+s3 f(p,q)=√((px–qx)2+(py–qy)2) Minimizar (↓) ou Maximizar (↑) f(s*) f(s), s ∈ S f(s*) f(s), s ∈ S
  9. 9. Função Objetivo Problemas de otimização consistem em achar a melhor combinação dentre um conjunto de variáveis, para maximizar ou minimizar uma função, geralmente chamada de função objetivo ou função custo. Outros conceitos podem ser encontrados em: ◦ Silva Neto, A. J. e Becceneri, J. C. (2009). Técnicas de inteligência computacional inspiradas na natureza: aplicação em problemas inversos em transferência radiativa. Notas em Matemática Aplicada. SBMAC, São Carlos.
  10. 10. Introdução Otimização contínua ◦ Valores reais (ou contínuos): x∈ℝ Ex.: (3.2, 0.5) Otimização combinatória (ou discreta) ◦ Valores discretos (ou inteiros): y∈ℤ Ex.: (0, 5) Otimização mista ◦ Valores inteiros e contínuos: x ∈ ℝ, y ∈ ℤ Ex.: (0.8, 2, 4)
  11. 11. Otimização contínua http://www.geatbx.com/docu/fcnindex-01.html
  12. 12. ConceitosO problema do caixeiro viajante (PCV)Um caixeiro viajante deve visitar n cidadese retornar à cidade de onde partiu, sendoque, com exceção da cidade inicial, cadacidade deve ser visitada apenas uma vez.O objetivo é otimizar oscustos dessa viagem.
  13. 13. Conceitos O problema do caixeiro viajante (PCV)  Representação em grafos:Cidades x y Dist. A B C D A 1 1 A 0 2.236 3.162 5.657 B 3 2 B 2.236 0 2.236 3.606 C 2 4 C 3.162 2.236 0 3.162 D 5 5 D 5.657 3.606 3.162 0 2.236 A B 5.657 3.162 3.606 2.236 C D 3.162
  14. 14. ConceitosGrafos Vide apêndice 2 do arquivo “Parte da tese de doutorado Becceneri” (disponibilizado no site da disciplina). ◦ BECCENERI, J. C. O problema de seqüenciamento de padrões para a minimização do número máximo de pilhas abertas em ambientes de cortes industriais. 1999. Tese (Doutorado em Engenharia Eletrônica e Computação) – Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos, 1999.  Nas referências bibliográficas da tese, você encontrará outras referências para o assunto “Grafo”
  15. 15. ConceitosGrafos Um grafo G = ( V, E ) consiste de um conjunto não vazio de elementos V = { v1, v2, ... } chamado de vértices e de um outro conjunto de elementos E = { e1, e2, ... } chamados de arcos (ou ramos ou arestas). Cada arco ek é identificado por um par (vi,vj). Se este par é orientado, isto é, (vi,vj) (vj,vi) o grafo é dito ser orientado; caso contrário, é dito ser não orientado.
  16. 16. ConceitosGrafos Um exemplo de grafo representando um PCV com 6 cidades, onde os arcos são valorados com o custo da viagem entre os nós que eles unem. 2 A B 1 3 1 5 7 10 3 4 F 5 C 1 4 E 6 4 7 D
  17. 17. ConceitosGrafos O PCV exemplificado admite 6! (=720) soluções viáveis. ABCDEFA ABCDFEA ... Espaço de Busca FEDCBAF
  18. 18. Conceitos O problema do caixeiro viajante (PCV)Fonte: http://i32.photobucket.com/albums/d10/rostev/flickr/mapa_vale.jpg
  19. 19. Conceitos O problema do caixeiro viajante (PCV)Fonte: http://wikitravel.org/pt/Vale_do_Para%C3%ADba_(S%C3%A3o_Paulo)
  20. 20. ConceitosProblemas de otimização Com relação ao PCV, queremos otimizar a viagem: ◦ Minimizar (↓) a distância percorrida Função f mede distância f(s*) f(s), s ∈ S ◦ Maximizar (↑) o lucro da viagem Função f avalia o lucro obtido f(s*) f(s), s ∈ S
  21. 21. ConceitosEspaços de buscas ◦ Um espaço de busca é um conjunto que contém todas as soluções do problema que estamos tentando resolver. Sempre consideraremos que esse espaço contenha apenas soluções viáveis, isto é, aquelas que obedecem às restrições do problema.
  22. 22. ConceitosEspaços de buscas Conjunto finito ou infinito enumerável que contém todas as soluções viáveis do problema S T  N(s): vizinhos de s N(s)={s’∈ S | d(s,s’) }
  23. 23. ConceitosAlgoritmos Um processo sistemático para a resolução de um problema. Uma sequência finita de instruções bem definidas e não ambíguas, cada uma das quais pode ser executada mecanicamente num período de tempo finito e com uma quantidade de esforço finita.
  24. 24. Conceitos Algoritmos Classificação Implementação Paradigma Aplicação Complexidade Busca, ordenação, análise numérica, teoria de grafos, manipulação Divisão e conquista, programação dinâmica, algoritmoRecursivo ou iterativo, lógico, serial ou paralelo, determinístico ou de cadeias de texto, geometria computacional, análise Constante, logarítmica, log- ganancioso, programação linear, redução, busca e não-determinístico, exato ou aproximado combinatória, aprendizagem de máquina, criptografia, compressão linear, linear, quadrática, cúbica, exponencial, polinomial, fatorial enumeração, paradigma heurístico e probabilístico de dados e interpretação de texto
  25. 25. ConceitosAlgoritmos Exatos: garantem encontrar uma solução ótima, porém a complexidade do algoritmo é um fator limitante. Entrada Linear Quadrática Exponencial n O(n) O(n2) O(2n) 5 5s 25s 32s 10 10s 1m40s 17m4s 20 20s 6m40s 12d3h16m16s 30 30s 15m00s 34a17d13h37m4s 40 40s 26m00s 35 mil anos 50 50s 41m40s 36 milhões de anos 100 1m40s 2h46m40s  Aproximados: encontram uma solução sub-ótima, em um tempo aceitável.
  26. 26. ConceitosAlgoritmos Determinísticos: resolvem o problema com decisão exata a cada passo. Não-determinísticos (estocásticos ou probabilísticos): envolvem um passo aleatório no seu processo de busca.
  27. 27. ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas Heurística: método “baseado na experiência ou julgamento, que parece conduzir a uma boa solução de um problema, mas que não garante produzir uma solução ótima”.
  28. 28. ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas Heurística gulosa (greedy heuristic): sempre seleciona o menor caminho do momento: 1 1 2 1 1 2 3 6 7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 15 13 4 5 8 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 14 12 11 10 9
  29. 29. ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas Meta-heurística: ferramenta algorítmica geral que pode ser aplicada a diferentes problemas de otimização, com modificações relativamente pequenas PCV Outros
  30. 30. ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas Exploração (Exploration) Diversificação, exploração diversificada, busca em largura Intensificação (Exploitation) Exploração focada, busca em profundidade
  31. 31. ConceitosHeurísticas e meta-heurísticas Meta-heurísticas são boas para escapar de mínimos/máximos locais MaxG f(x) MaxL MinL MinL MinG x
  32. 32. ConceitosClassificação das meta-heurísticas • Inspirados na naturezaOrigem • Não inspirados • Algoritmos genéticos Natureza • Redes Neurais • Algoritmo de pássaros Não da • Iterated Local Search natureza • Hill climbing
  33. 33. ConceitosClassificação das meta-heurísticas Formigas Pássaros Abelhas Bio-inspiradas
  34. 34. ConceitosClassificação das meta-heurísticas Método construtivo 4 2 1 3 1 Método populacional s1 s2 s3

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