Trabalho Individual Douglas Rosendo

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Trabalho Individual Douglas Rosendo

  1. 1. Análise equações do 2º grau através de Lançamento de Projéteis Douglas Rosendo – 2012 Informática Educativa II - UFF
  2. 2. Objetivos do objeto de aprendizagem:Capacitar o aluno analisar gráficos em parábolas
  3. 3. Matemática no dia a dia Estudar matemática deixou de ser um ato mecânico dedecorar fórmulas, tabuada, regras etc. Uma ferramentafundamental presente no ensino de matemática é a utilização decomputadores e tecnologias afins, pois, em uma sociedade quese torna, a cada dia, mais complexa, a escola precisa prepararpessoas que sejam capazes de utilizar diferentes ferramentas. Esses recursos possibilitam um processo de aprendizagemmais produtivo, mediante a utilização de softwares educativos quepromovem o exercício do que se aprendeu de forma desafiadora,a investigação de novas formas de integrar os conhecimentosmatemáticos aos de outras áreas de conhecimento e descobertasrelevantes. Isso passou a incorporar uma perspectiva deeducação para o futuro.
  4. 4. Função do 2º grau Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá que assumircertas características, como: Toda função do 2º grau deve ser dos reais paraos reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencerao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjuntodos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a R* e b e c R. Lançamentos de projéteis: Ao lançar um objeto no espaço (dardo,pedra, tiro de canhão) visando alcançar a maior distância possível tanto nahorizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto é aproximadamenteuma parábola, se considerarmos que a resistência do ar não existe ou épequena. Baseado nesta análise de equações do 2º grau a Escola de Objetos deaprendizagem UFF decidiu promover um campeonato entre os alunos do 1ºano do ensino médio para que potencializem seus conhecimentos teóricas ecompreendam de forma eficaz as análises dos gráficos que . Usaremos comoferramenta o GraphMática que se trata de um software capaz de auxiliar oaluno na análise das equações fornecidas pelo corpo docente.
  5. 5. Situação 1Durante uma situação de emergência, o capitão de umbarco dispara um sinalizador para avisar a guarda costeira.A trajetória que o sinal luminoso descreve é um arco deparábola.A função que descreve o movimento do sinal luminoso édada por h(t)=80t-50t2, sendo h a altura do sinal, emmetros, e t, o tempo decorrido após o disparo, em segundo.A partir da análise gráfica:•Modele a altura máxima que esse sinal luminoso podeatingir.•Quantos segundo se passará, após o disparo, até o sinalluminoso atingir a altura máxima?
  6. 6. Construção e análise feita pelo aluno
  7. 7. Situação 2Um jogador de basquete lança uma bola em direçãoà cesta e a bola descreve um arco de parábola. A leique descreve essa parábola é h(t)=-t2+4t, em que t éo tempo decorrido após o lançamento, em segundos,e h é a altura, em metros, em que a bola está noinstante t.Sabendo que a bola está a 2 metros de altura quandoparte da mão do jogador, calcule a altura máximaque a bola atinge nesse lançamento e, sabendo que ojogador acerta o arremesso, a que distância a cestaestava da bola no momento em que ela foiarremessada.
  8. 8. Construção e análise feita pelo aluno

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