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Objetivos do objeto de aprendizagem:Capacitar o aluno analisar gráficos em              parábolas
Matemática no dia a dia      Estudar matemática deixou de ser um ato mecânico dedecorar fórmulas, tabuada, regras etc. Uma...
Função do 2º grau        Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá queassumir certas características, como:...
Situação 1Durante uma situação de emergência, o capitão de um barcodispara um sinalizador para avisar a guarda costeira. A...
Construção e análise feita pelo aluno
Situação 2Um jogador de basquete lança uma bola em direção àcesta e a bola descreve um arco de parábola. A lei quedescreve...
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Análise de Lançamento de Projéteis

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Análise de Lançamento de Projéteis

  1. 1. Análise equações do 2º grau através de Lançamento de Projéteis Douglas Rosendo – 2012 Informática Educativa II
  2. 2. Objetivos do objeto de aprendizagem:Capacitar o aluno analisar gráficos em parábolas
  3. 3. Matemática no dia a dia Estudar matemática deixou de ser um ato mecânico dedecorar fórmulas, tabuada, regras etc. Uma ferramentafundamental presente no ensino de matemática é a utilização decomputadores e tecnologias afins, pois, em uma sociedade quese torna, a cada dia, mais complexa, a escola precisa prepararpessoas que sejam capazes de utilizar diferentes ferramentas. Esses recursos possibilitam um processo de aprendizagemmais produtivo, mediante a utilização de softwares educativos quepromovem o exercício do que se aprendeu de forma desafiadora,a investigação de novas formas de integrar os conhecimentosmatemáticos aos de outras áreas de conhecimento e descobertasrelevantes. Isso passou a incorporar uma perspectiva deeducação para o futuro.
  4. 4. Função do 2º grau Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá queassumir certas características, como: Toda função do 2º grau deve ser dosreais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que adeve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c devepertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a R* e b e c R. Lançamentos de projéteis: Ao lançar um objeto no espaço (dardo,pedra, tiro de canhão) visando alcançar a maior distância possível tanto nahorizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto éaproximadamente uma parábola, se considerarmos que a resistência do arnão existe ou é pequena. Baseado nesta análise de equações do 2º grau a Escola de Objetosde aprendizagem UFF decidiu promover um campeonato entre os alunosdo 1º ano do ensino médio para que potencializem seus conhecimentosteóricas e compreendam de forma eficaz as análises dos gráficos que .Usaremos como ferramenta o GraphMática que se trata de um softwarecapaz de auxiliar o aluno na análise das equações fornecidas pelo corpodocente.
  5. 5. Situação 1Durante uma situação de emergência, o capitão de um barcodispara um sinalizador para avisar a guarda costeira. Atrajetória que o sinal luminoso descreve é um arco deparábola.A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dadapor h(t)=80t-50t2, sendo h a altura do sinal, em metros, e t, otempo decorrido após o disparo, em segundo.A partir da análise gráfica:•Modele a altura máxima que esse sinal luminoso pode atingir.•Quantos segundo se passará, após o disparo, até o sinalluminoso atingir a altura máxima?
  6. 6. Construção e análise feita pelo aluno
  7. 7. Situação 2Um jogador de basquete lança uma bola em direção àcesta e a bola descreve um arco de parábola. A lei quedescreve essa parábola é h(t)=-t2+4t, em que t é otempo decorrido após o lançamento, em segundos, e hé a altura, em metros, em que a bola está no instante t.Sabendo que a bola está a 2 metros de altura quandoparte da mão do jogador, calcule a altura máxima quea bola atinge nesse lançamento e, sabendo que ojogador acerta o arremesso, a que distância a cestaestava da bola no momento em que ela foiarremessada.
  8. 8. Construção e análise feita pelo aluno

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