Turbo-Bombas e Propulsão de Foguetes

Universidade Federal do ABC

Aula 11
Alimentação via Turbo-Bombas
1. Parâmetros gerais
2. NPSH e Cavitação
3. Turbinas e Eficiência global

EN 3255 Propulsão Aeroespacial
EN3225 Propulsão Aeroespacial

Quando usar turbobombas?
Nos projetos de motores foguete com
• Empuxo elevado
• Acionamentos de longa duração
o uso de turbobombas resulta em menos massa
em comparação com os sistemas
pressurizados.
Principal fator: o peso dos tanques de pressurizante.

Função da turbobomba
A turbobomba é um dispositivo que aumenta a
pressão do fluido.

Baixa pressão

Turbobomba


Alta pressão

Função da turbobomba

Como a pressão de entrada é baixa, os tanques
de propelente podem ser mais leves.

Baixa pressão

Turbobomba

Alta pressão

Em veículos grandes, esta é a principal vantagem
do uso de turbobombas.

Carga em uma bomba
p

2

v

 z  constante
 2g

Baixa pressão

Turbobomba

Alta pressão

A carga de uma bomba é dada pela da equação de Bernoulli.

Carga em uma bomba
Existem quatro tipos de carga no cálculo da
carga total dentro e fora de uma bomba:
• A carga de velocidade é devida ao
movimento do fluido (energia cinética).
• A carga de elevação é devida ao peso do
fluido: a força gravitacional atuando sobre
uma coluna de líquido (energia potencial).
• A carga de pressão é devida à pressão
estática,que se exerce uma sobre as paredes
que contém o fluido.
• A carga de atrito (ou perda) é devida às
forças de atrito viscoso que atuam contra o
movimento do fluido.

Na literatura em
inglês, o termo para
a carga de uma
bomba é “head”.

Exemplo: turbobombas da V2


Elementos do sistema de turbobombeamento
1. Bombas de propelentes
2. Turbinas
3. Fonte de energia das turbinas
a) Partida
b) Operação normal

4.
5.
6.
7.
8.

Sistemas de lubrificação
Transmissão mecânica
Sensores do sistema de controle
Dutos de saída dos propelentes pressurizados
Montagem mecânica

Tipos de bombas
•
•
•
•

Centrífugas de estágio único
Centrífugas multiestágio
Axiais
Centrífugas com indutor (inducer)


Bombas centrífugas
• Têm uma boa faixa de operação de pressão e
vazão.
• Eficientes.
• Projetos de baixa massa.
• Usadas em um grande variedade de foguetes.
• Exceção: LH2 a alta pressão e alta vazão.


Bombas Centrífugas de estágio único


Bombas Centrífugas multiestágio
Geram diferenças de
pressão mais elevadas.


Bombas axiais
Usadas para bombeamento
de fluidos com baixa
temperatura e baixa
densidade.


Comparação
Imagens mnemônicas comparativas para não esquecer nunca mais.

centrífuga

axial


Bombas centrífugas com indutor (inducer)
Ideais para LH2

Axial
(indutor)

Centrífuga
multiestágio

Turbobomba do motor M-1.

Turbina

Redstone A-7 Rocket Engine Turbopump


Sistemas de acionamento
• Direct Drive
• A turbina e as bombas compartilham o mesmo eixo

• Com engrenagens (geared)
• Dual
• Turbinas separadas para cada bomba


Sistemas direct drive
1.Back to back

T

2. Turbina entre as bombas
T


Sistemas com engrenagens
1. Pancake

2. Off-set

T
T


Sistemas com engrenagens
3. Engrenagem simples

T


Sistemas duais
1.Turbinas em série

2. Turbinas em paralelo

gás
quente

T
gás
quente

T


Sistemas de alimentação da turbina
Bipropelente

T

gás
quente

GG


Monopropelente

T

gás
quente

GG


Tapoff


Topping

GG


Combustão dual


Um caso real
As turbobombas do Atlas MA-5


Um caso real

H&H
figura 6.14

Um caso real
Sistema de transmissão: engrenagens e mancais

H&H
figura 6.16

PROJETO DE TURBOBOMBAS PARA
MOTORES FOGUETE

Performance
O sistema de bombeamento pode afetar o resto
do projeto em três aspectos:
1. Peso intrínseco do sistema de bombeamento.
2. Exigência de carga de entrada.
3. Taxa de gases requerido pela turbina.


Performance
Um bom sistema de turbobombeamento é
definido como sendo aquele que:
• Permite ao motor principal alcançar o melhor
desempenho (impulso específico, empuxo,
etc)
• Com o menor peso intrínseco do sistema de
bombeamento.


Fator de peso equivalente
EWF – equivalent weigth factor
Definido como a diminuição do peso da carga útil (kg)
como uma função da taxa de fluxo da turbina (kg/s).
O EWF é proporcional à razão entre o impulso
específico de escape da turbina (Isp)te e o impulso
específico da câmara de combustão (Isp)tc.

I 
EWF  1 
I 

sp te

sp tc


Peso equivalente
EW – weigth factor
É dado pela soma do peso da turbobomba e o produto
do EWF pela a taxa de fluxo de massa da turbina:

Massa do sistema de
bombeamento

Fluxo de massa na
turbina

Valores típicos de EWF: 5 s-1 para estágios inferiores e
200 s-1 para estágios superiores.

Exemplo 1
Dados os dados das bombas de um motor foguete:
Peso da bomba: 8451,62 N
Fluxo de gás na turbina: 409,236 N/s
EWF = 55 s-1
Determine o peso equivalente das turbobombas por motor.

Resolução:

EW  8451,62  409,236  55
EW  30959,6 N

Parâmetros
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Propriedades dos propelentes
Pressões e vazões
Velocidades específicas
Carga de sucção positiva (Pump net positive
suction head - NPSH)
Eficiência das bombas
Eficiência da turbina
Eficiência do ciclo da turbobomba
Integração com o restante do projeto

Propriedades de propelentes líquidos

(dimetil-hidrazina assimétrica)

H&H tabela 6.3

Criogenia - problemas
A baixa temperatura de líquidos criogênicos
prejudica os materiais usados na construção
de turbobombas
• Selos, rolamentos, lubrificantes, etc.
• Risco de formação de gelo.


Gradientes de temperatura
Gases da
turbina:
900 a 1200 K

Combustível:
16 a 88 K


Carga desenvolvida pela bomba
DH – pump developed head
Definida como a diferença entre a carga de saída
da bomba e carga de sucção da bomba, e
dada por

DH 

Dp

Pressão que a bomba
adiciona ao fluido



Peso específico do
fluido


Pressão necessária
Pressão na câmara de combustão + perdas hidráulicas.
As perdas incluem a queda pressão nos injetores, na
tubulação de arrefecimento e nas válvulas e tubos de
combustível.

Uma margem de pressão adicional é geralmente
solicitada para a calibração do sistema.


Uso de curvas características


Coeficiente de carga da bomba
Definido como a razão entre a carga nominal da
bomba e a carga teórica máxima de fluxo zero
para a entrada axial

DH
 2
 u2 
 g



Velocidade média no
eixo do rotor da
bomba (velocidade
nominal de rotação de
no ponto de projeto)

Valores típicos: 0,2 a 0,7 para bomba simples e 1,5 a 2,0 para bombas
multiestagiadas.


Coeficiente de vazão da bomba
Definido como a razão entre a carga nominal da
bomba e a carga teórica máxima de fluxo zero
para a entrada axial

cm 2

u2

Velocidade de fluxo da
bomba em direção
axial no ponto de
projeto

cm 2 

Q proj
A2
Área nominal de
saída da bomba


Leis de afinidade das bombas
Três expressões que definem as relações entre
grandezas de duas bombas.

Q1 N1

Q2 N 2

DH1 N

DH 2 N

2
1
2
2

Q: vazão
N: rotação
DH: carga

3
1
3
2

hp1 N

hp2 N

Velocidade específica da bomba
Uma consequência das Leis de afinidade das bombas é
a derivação da velocidade específica da bomba:
0,5

NQ
Ns 
0 , 75
gDH 

(adimensional)

Este valor estabelece a rotação necessária para
produzir o fluxo de uma unidade de massa de
propelente por uma unidade de ascensão da carga
através do rotor da bomba.

Tipos de impulsores


Exemplo 2
As bombas de um motor foguete têm as
seguintes características:
Bomba

Densidade do
fluido

Pressão de
sucção

Pressão de
saída

Vazão

Rotação

Oxidante

1143,4 kg/m3

379212 Pa

10,3766 MPa

894,031 kg/s

7000 rpm

Combustível

808,131 kg/m3

310264 Pa

11,859 MPa

404,604 kg/s

7000 rpm

Determinar as velocidades específicas das duas
bombas.

Exemplo 2: resolução
Bomba de oxidante
Pressão gerada pela bomba:

Dp  10,3766 MPa - 0,379212 MPa  9,9974 MPa
Carga gerada pela bomba:

Dp

9,9974 106
DH 

 892,2 m
 1143,4  9,8

Bomba de oxidante
Vazão:

Qo  894,0311143,4  0,782 m3 /s
Velocidade específica da bomba:

 7000 
0,5

0,7819
 60 
Ns 
 0,114 (SI)
0 , 75
9,8  892,2

Bomba de
combustível
Pressão gerada pela bomba:

Dp  11,859 MPa - 0,310264 MPa  11,55 MPa
Carga gerada pela bomba:

Dp

11,54 106
DH 

 1458,2 m

808,131 9,8

Bomba de
combustível
Vazão:

Qc  404,604  808,131  0,5 m3 /s
Velocidade específica da bomba:

 7000 
0,5

0,5
 60 
Ns 
 0,0632 (SI)
0 , 75
9,8 1458,2

NPSH: CAVITAÇÃO


A carga na entrada da bomba
A operação contínua do motor foguete cria uma
área de baixa pressão na entrada, que leva o
fluido a ser admitido na entrada a uma taxa
constante.
Entretanto, existem locais dentro da bomba,
que ficam sujeitas a pressões estáticas ainda
menores do que a pressão de entrada
estática.

Cavitação
Se a pressão estática do fluido
na entrada da bomba ou
quaisquer outras regiões
dentro da bomba cair abaixo
do da pressão de vapor de
fluido, essas regiões
apresentam o fenômeno de
cavitação.
O fluido passa do estado líquido para vapor na forma de
bolhas.

Cavitação
A formação de vapor
altera as passagens de
fluxo efetivos do fluido e,
portanto, afeta
seriamente o
desempenho normal da
bomba.
O colapso subsequente (explosão) destas regiões de vapor
cria forças de pressão locais, e podem resultar em
instabilidades de fluxo e danos substanciais a
componentes críticos.

Evitar a cavitação
A carga positiva de sucção de entrada
positiva, (NPSH)a, a montante da bomba,
deve que ser maior do que a pressão de
vapor.


Condição para o (NPSH)a
( NPSH ) a 

Pt

r

z

Dp f

r



pv

r

Pt: pressão no tanque de propelente.
r : densidade do propelente.
z: diferença de altura da saída do tanque de propelente
até a entrada da bomba. Importante: corrigir em função da
aceleração do veículo.

Dpf: perdas de carga nos dutos e válvulas.
pv: pressão de vapor do propelente na entrada da bomba.


NPSH crítico
A carga positiva de sucção de entrada crítica, ou
(NPSH)c, é usado para indicar a carga de
sucção mínima exigida em função da pressão
de vapor de propelente para garantir a
supressão da cavitação.
Este valor é definido por convenção, e
corresponde a perdas de 2% em geração de
carga à velocidade nominal e à vazão de uma
determinada bomba.

Pressões abaixo de (NPSH)c
Pressões abaixo do (NPSH)c resulta
em pontos de cavitação, que
aumentam à medida que a
pressão decresce.
Por outro lado, a carga
desenvolvida é ainda mais
reduzida, afetando a vazão.
Essa variação do fluxo de
propelente pode impactar a
combustão no motor.

Velocidade específica de sucção
É útil comparar as características de diversos
modelos de sucção da bomba em função de
um parâmetro de concepção chamada
velocidade específica de sucção, o NSS:
0,5

N SS

NQ

0 , 75
NPSH c (adimensional)

Velocidade específica de sucção
A velocidade específica de sucção está
relacionada com a carga de sucção líquida
positiva crítica da mesma maneira que a
velocidade específica está relacionada com a
carga desenvolvida pela bomba.
0,5

N SS

NQ

0 , 75
NPSH c (adimensional)

Parâmetro de Thoma, t
Coeficiente que descreve características da
bomba de sucção.
Este valor é definido como a razão da carga de
sucção crítica líquida positiva (NPSH)c e a
carga nominal desenvolvido, DH:

NPSH c
t
DH

1, 333

 NS 


N 
 SS 


Desempenho
( NPSH ) a
N SS


 maior desempenho


Para um determinado (NPSH)a, as características de sucção
da bomba (NSS) determinam a rotação máxima permitida
para a vazão de projeto.
Uma bomba de alta NSS ou elevado (NPSH)a permite um
número de rotações mais alto, menor peso da
turbobomba e, possivelmente, maior desempenho da
turbina.

Regiões de operação

gear drive

direct drive


(NPSH)c de partida
Além do (NPSH)c durante a operação em regime,
deve também ser considerado o (NPSH)c na
partida – transiente.
Este valor deve ser calculado para gerar a
aceleração adequada para que se atinja a
velocidade nominal e a taxa de fluxo no tempo
desejado.


(NPSH)c de partida
O (NPSH)c da partida depende de
•
•
•
•
•

taxa de aceleração
sistema de controle do motor
aceleração do veículo
efeitos da gravidade
geometria do duto de sucção de propelente

(NPSH)c de partida
A pressão do reservatório de pressurizante de
partida da bomba deve ser suficiente para
acelerar e para vencer a resistência hidráulica
nos dutos de aspiração.
Além disso, deve fornecer para a bomba o
(NPSH)c necessário durante todas as fases de
operação do sistema.


Exemplo 3
Determinar as velocidades específicas e o parâmetro de Thoma das duas
bombas de um motor foguete considerando as seguintes características:
Bomba

Oxidante

Combustível

Fluido

LO2

RP-1

(NPSH)c

17,6784 m

21,336 m

Carga desenvolvida

893,064 m

1459,99 m

Vazão

783,581 l/s

502,199 l/s

Rotação

7000 rpm

7000 rpm

Densidade

1143,4 kg/m3

808 kg/m3

Pressão no tanque

413,685 kPa

344,738 kPa

1,0668 m

7,62 m

34473,8 Pa

55158,1 Pa

90 K

289 K

101353 Pa

213,7 Pa

Diferença de altura entre o tanque e a entrada da bomba
Perdas de carga
Temperatura na entrada da bomba
Pressão de vapor (tabela 6.3 do H&H)

Bomba de oxidante

N SS

NQ 0,5

0 , 75
NPSH c

 7000 
0,5

  0,783581
 60 

0 , 75
17,6784

N SS  11,98

NPSH c
t
DH

17,6784

 0,0198
893,064

Bomba de oxidante

( NPSH ) a 

Pt  Dp f  pv

r

z

413685  34473,8  101353
( NPSH ) a 
 1,0668
1143,4  9,8
( NPSH ) a  25,9 m

Bomba de
combustível

N SS

NQ 0,5

0 , 75
NPSH c

 7000 
0,5

  0,502199
 60 

0 , 75
21,336

N SS  8,328

NPSH c
t
DH

21,336

 0,0146
1459,99

Bomba de
combustível

( NPSH ) a 

Pt  Dp f  pv

r

z

344738  55158,1  213,7
( NPSH ) a 
 7,62
808  9,8
( NPSH ) a  44,2 m

PERDAS EM TURBOBOMBAS


Perdas em turbobombas
As perdas são difíceis de prever e geralmente
são estimadas a partir de dados obtidos
durante testes reais e outras experiências
passadas com projetos similares.


Perdas de energia nas bombas
Classificação
1.
2.
3.
4.

Perdas hidráulicas
Perdas por atrito de disco
Perdas mecânicas
Perdas por vazamento


1. Perdas hidráulicas
Incluem as perdas por atrito nas passagens
turbulentas e perdas de fluxo.
As perdas por atrito são uma função das áreas de
contato fluido/superfícies eda rugosidade das
suas superfícies.
As perdas de turbulência são causadas por
perturbações em certas regiões da bomba.
Exemplo: na extremidade de entrada e de saída das
pás, tanto do rotor e como do estator e nas
palhetas de guia de retorno.

2. Perdas por atrito de disco
A energia necessária para rodar um disco, tal como
um impulsor ou indutor, num fluido é conhecida
como a perda de atrito de disco.
As perdas por atrito de disco são devidas
a)
b)

o atrito real do fluido no disco, que é relativamente menor.
uma ação de bombeamento do fluido em contacto com o
disco, no qual o fluido é distribuído localmente por ação
centrífuga.

A perda de energia devido ao atrito do disco é
transformada em calor e pode aumentar
significativamente a temperatura do fluido.

3. Perdas mecânicas
São as perdas em rolamentos e vedações
causadas pelo atrito mecânico.


4. Perdas por vazamento
Problema: vazamento de fluido a alta pressão,
que já foi bombeado e que volta para o lado
de sucção depois de ter passado pelo
impulsor.
Solução: incluir um “labirinto” de selos ou usar
anéis são fornecidos.


Eficiência global
A eficiência global de uma bomba, hp, pode ser
expressa pela razão da potência de saída do fluido da
bomba, fhp (fluid horsepower output), e a potência
mecânica de acionamento da bomba, bhp (brake
horsepower input):

fhp
hp 
bhp


Potência de saída do fluido da bomba
A potência de saída do fluido da bomba, fhp, equivale à
saída utilizável real fornecida pela bomba.
.
Trata-se do produto do fluxo do propelente, wp, pela
carga real, DH, (ft) desenvolvida pela bomba:

.

fhp = wp DH


Potência mecânica de acionamento da bomba
Corresponde à energia total entregue à bomba por
unidade de tempo.
Esta potência é consumida na bomba como energia
transferida ao fluido e como as diversas perdas.

bhp = fhp + (hp)h + (hp)df + (hp)m + (hp)l
Perdas
hidráulicas

Perdas por
atrito de
disco

Perdas
mecânicas


Perdas por
vazamento

Eficiência em função de vários parâmetros


Eficiência  velocidade específica


Exemplo 4
Determinar a eficiência das duas bombas de um motor
foguete considerando as seguintes características:
Bomba

Oxidante

Combustível

Fluido

LO2

RP-1

Carga desenvolvida

893,064 m

1459,99 m

Vazão

783,581 l/s

502,199 l/s

Energia mecânica no eixo

11073,6 kW

8791,8 kW

Vazão

894,031 kg/s

404,604 kg/s


Bomba de oxidante

fhp  894,031 893,064  7829,8 kW

7829,8
hp 
11073,6

h p  70,7%

Bomba de
combustível

fhp  404,604 1459,99  5786,6 kW

5786,6
hp 
8791,8

h p  65,8%

TURBINAS:
PERFORMANCE E EFICIÊNCIA

Turbinas
Função:
transformar a
energia do fluido
de trabalho em
energia mecânica
no eixo das
bombas.
Denomina-se “fluido de trabalho” o gás
que aciona a turbina.

Performance
A performance global de uma turbina é definida
como a razão entre potência de saída do eixo
da turbina, thp, e vazão em massa da turbina
requerida, wt :

thp
perft 

wt


Desempenho
Em geral, turbina o desempenho global
depende de duas variáveis:
1. Conteúdo de energia disponível por
unidade de massa de fluido, DHt
2. Eficiência global da turbina, Dht


Energia disponível
Assumindo uma expansão isentrópica, o
conteúdo de energia disponível é definida
como a variação de entalpia por unidade de
massa de fluido de trabalho na turbina:

DH t  H 0  H e
Energia
disponível no
fluido de
trabalho

Entalpia do fluido
de trabalho na
entrada da turbina

Entalpia do fluido
de trabalho na
saída da turbina

Energia disponível
Lembrando que
e





1 2 2
vx  vi  C p Ti  Tx 
2g

Ti  pi 
 
Tx  p x 
 

 1


Aula 3
slide 40

 Vx   1
 
V 
 i

Aula 3
slide 42

Podemos reescrever a expressão da energia
disponível:

  pe 
DH t  C p T0  Te   C pT0 1   
p 
  0


 1







Energia disponível
  pe 
DH t  C pT0 1   
p 
  0


 1







Energia
disponível no
fluido de
trabalho

Calor específico
do fluido de
trabalho a pressão
constante

Razão dos
calores
específicos do
fluido de
trabalho

Pressão na saída
da turbina

Temperatura na
entrada da
turbina (K)


Pressão na
entrada da
turbina

Energia disponível
Definimos a razão das pressões da turbina como

e

p0
Rt 
pe
 1
DH t  C pT0 1  
R
  t







 1







Valores típicos
Algumas grandezas para
pares de propelentes
utilizados em foguetes.

Tabela 6.4 do H&H.


.

Efeito da temperatura de entrada


Efeito da razão de pressão da turbina

A razão de pressão
tem apenas um
efeito pequeno
sobre a energia
disponível no fluido
de trabalho.


Eficiência
Embora exista uma grande
quantidade de energia a ser
disponibilizada no fluido de
trabalho, é difícil convertê-la
eficientemente em potência no
eixo devido.
Razão: severas limitações de peso
nas turbobombas.
Assim, a razão de pressão
disponível muitas vezes não
podem ser plenamente
utilizada.

Eficiência
A eficiência de uma turbina, ht, é definida como
a razão entre a energia fornecida ao eixo, thp,
e a taxa de variação da entropia do fluido de
trabalho:
thp
ht 


wt DH t

thp
 1

wt C pT0 1  
R
  t








 1







Performance
Combinando com
temos:

 1
perft  ht DH t  ht C pT0 1  
R
  t








 1







Perdas de energia nas turbinas
Classificação
1. Perdas por expansão e turbulência do fluido
de trabalho
2. Perdas por atrito de disco
3. Perdas por vazamento entre as lâminas
4. Perdas nas lâminas
5. Perdas mecânicas

Ajuste e controle
Uma vez que a razão de pressão da turbina tem
apenas um pequeno efeito sobre a energia
disponível no fluido de trabalho, a potência de
uma turbina é normalmente regulada através
do controle da pressão de entrada, p0, e pela
vazão em massa, .


Exemplo 5
Continuando o exemplo 4, determine a eficiência
e a performance da turbina alimentada por um
fluido de trabalho obtido pela reação LO2/RP-1
com uma razão de mistura de 0,408.
Dados: Cp = 0,653;  = 1,124; T0 = 1033 K;
p0 = 4,4126 MPa; pe = 0,186 MPa;
wt = 41,73 kg/s; w = 7000 rpm; tt = 1,3558 Nm
torque no eixo

Cálculo da energia disponível no fluido de
trabalho
 1
DH t  C pT0 1  
R
  t







 1







  0,186  1,11241 
DH t  0,653 10331  
 ,124 
  4,4126 



DH t  835 J/kg

Cálculo da potência no eixo:
thp  2Nt
7000
thp  2
1,3558
60
thp  20245,7 kW


Do exemplo 4:
Bomba

Oxidante

Combustível

Fluido

LO2

RP-1

Carga desenvolvida

893,064 m

1459,99 m

Vazão

783,581 l/s

502,199 l/s

Energia mecânica no eixo

11073,6 kW

8791,8 kW

Vazão

894,031 kg/s

404,604 kg/s

+
Potência necessária

fhp  19865,4 kW


Cálculo da eficiência da turbina:

20245,7 103
ht 
41,73  835

ht  58,2%


Cálculo da eficiência da turbina:

20245,7 10
perft 
41,73

3

perft  485,159 kW/kg s


EFICIÊNCIA GLOBAL DE UMA
TURBOBOMBA

Eficiência global da turbobomba
• A eficiência global do
ciclo do sistema de
turbobombeamento é
um indicador das
perdas de energia.
• Também serve para
resumir os efeitos sobre
o desempenho global
de sistemas de motores.

Eficiência global da turbobomba
Definida como a razão entre o impulso
específico do sistema de turbobombemanto,
(Isp)eng, e o impulso a impulso específico da
câmara de combustão, (Isp)tc:

hc

I 

I 

sp eng
sp tc


Influência do tipo de ciclo

T

T

GG

atmosfera

Ciclo de fluxo separado

Ciclo topping

GG


T

A pressão de saída da
turbina é baixa.

GG

atmosfera

Logo, a razão de pressões,
Rt, aumenta.
Sistemas mais simples e
leves.


Eficiência: hc

I 

I 

sp eng
sp tc

Eficiência do ciclo
de fluxo separado
Valores
típicos:
0,96 a 0,99
sc

h 

Vazão em
massa na
câmara de
combustão

Vazão em
massa na
turbina



wtc I sp tc  wt I sp te

weng I sp tc

Vazão em
massa total

Ftc  Fte


weng I sp tc

Ciclo topping

T

A pressão de saída da
turbina é alta.
GG

Logo, a razão de pressões,
Rt, diminui.
Sistemas mais potentes,
mas mais complexos e
pesados.

Ciclo topping
Eficiência: hc

I 

I 

sp eng
sp tc

Eficiência do ciclo
topping
Valores
típicos:
0,996 a
tc
0,9996

h  1

Calor específico
dos gases na
câmara de
combustão

Ep

Energia necessária para
o bombeamento de
uma unidade de massa
de propelente

C p Tc ns

Temperatura de
estagnação na
câmara de
combustão

 1

MR DH o  DH f

(1  MR)C p Tc ns

Misture
ratio
(O/F)


Carga entre a
câmara de
combustão e
a entrada da
bomba de
oxidante

Carga entre a
câmara de
combustão e
a entrada da
bomba de
combustível

Exemplo 6
Os dados a seguir foram obtidos via testes em
laboratório ao nível do mar para o motor de
estudado nos exemplos 1 a 5.
Vazão de oxidante na câmara de combustão: 880,423 kg / sec
Vazão de combustível na câmara de combustão: 375,121 kg / sec
Pressão de estagnação no bocal: 6,89476 MPa
Empuxo na câmara de combustão : 3,32416 MN
Vazão de oxidante no gerador de gás: 12,11 kg / seg
Vazão de combustível no gerador de gás : 29,62 kg / sec
Impulso gerado na saída da turbina: 12010 N


Exemplo 6
Determinar:
A.
B.
C.
D.

Eficiência do ciclo do sistema de turbobombas ao nível do mar.
Impulso específico do motor.
Empuxo do motor.
Razão de mistura dos propelentes em condições nominais.

Os cálculos devem ser feitos para Ciclo de fluxo separado e Ciclo
topping.
Assumir:
(1) Não há alteração de (pc)ns do gás produzido, e as propriedades de
desempenho da câmara de pressão, devido às pequenas
alterações na razão de mistura e de combustão em duas fases.
(2) A pressão de entrada da bomba de oxidante = 379212 Pa.
(3 A pressão de entrada da bomba de combustível = 310264 Pa.
(4) (Tc)ns = 3590 K;  = 1,222; M = 10,2 kg/mol;
roxidante = 1,1434 kg/m3 ; rcombustível = 0,808131 kg/m3

Exemplo 6: Ciclo de fluxo separado
Razão de mistura na câmara de combustão:

880,423
MRtc 
 2,35
375,121
Vazão na câmara de combustão:


wtc  880,423  375,121  1255,54 kg/s
Impulso específico da câmara de combustão ao nível do mar:

I 

sp tc

3,32416 10

 270 s
1255,54
6


Vazão na turbina:


wt  12,11  29,62  41,73 kg/s
Impulso específico da turbina ao nível do mar:

I 

sp te

12010

 29,34 s
41,73

Vazão total do motor:


weng  1255,54  41,73  1297,27 kg/s

Eficiência do ciclo de fluxo separado:

h sc 



wtc I sp tc  wt I sp te

weng I sp tc

1255,54  270  41,73  29,34
h sc 
 0,971
1297,27  270


Impulso específico do motor ao nível do mar:

hc

I 

I 

sp eng



I 

sp eng

 hc I sp tc

sp tc

I 

sp eng

 0,971 270  262,2 s

Empuxo total do motor:

Feng  262,2 1297,27  3,33617 MN

Razão da mistura do motor:

MReng

880,423  12,11

 2,20
375,121  29,62


Exemplo 6: Ciclo topping
Calor específico a pressão constante:
Cp 

R
8,314 1,222

 2034,78 J/kg K
M (  1) 10,2(1,222  1)

Diferença de carga entre a câmara e entrada da bomba de
oxidante:
6

6,89476 10  379212
DH o 
 582,168 m
1,1434

Diferença de carga entre a câmara e entrada da bomba de
combustível:
6,89476 106  310264

DH f 

0,808131


 831,494 m

Eficiência do ciclo topping:

htc  1 

MR DH o  DH f

(1  MR)C p Tc ns

2,20  582,168  831,494
htc  1 
(1  2,20)  2034,78  3590

htc  0,9996

Impulso específico do motor:

I 

sp eng

I 

sp eng

 htc I sp tc

 0,9996  270

I 

sp eng

 269,9 s


Exemplo 6: resumo
Ciclo de fluxo
separado
Eficiência
Impulso específico
do motor ao nível
do mar
Empuxo total
Razão da mistura do
motor

Ciclo
Topping

hs = 0,971

hs = 0,9996

(Isp)eng= 262,2 s

(Isp)eng= 269,9 s

Feng= 3,34 MN

Feng= 3,34 MN

MReng= 2,20

MReng= 2,20


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