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física
eletricidade e
física moderna
QUESTÕES DE VESTIBULARES
2011.1 (1o semestre)
2011.2 (2o semestre)
sumário
ELETROSTÁTICA
VESTIBULARES 2011.1..................................................................................................................... 2
VESTIBULARES 2011.2.................................................................................................................... 15
ELETRODINÂMICA
VESTIBULARES 2011.1.................................................................................................................... 19
VESTIBULARES 2011.2.................................................................................................................... 36
ELETROMAGNETISMO
VESTIBULARES 2011.1.................................................................................................................... 44
VESTIBULARES 2011.2.................................................................................................................... 59
FÍSICA MODERNA
VESTIBULARES 2011.1.................................................................................................................... 64
VESTIBULARES 2011.2.................................................................................................................... 72
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ELETRECIDADE
ELETROSTÁTICA
VESTIBULARES 2011.1
(UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 22 (02+04+16)
Considere quatro esferas metálicas idênticas e isoladas uma da
outra. Três esferas (a,b,c) estão, inicialmente, descarregadas e
a quarta esfera (d) está eletrizada com carga igual a Q. A seguir
a esfera d é posta sucessivamente em contato com as esferas
a, b e c. No final todas as esferas estão eletrizadas. Sobre as
cargas adquiridas pelas esferas, ao final do processo, assinale
o que for correto.
01) As quatro esferas estarão igualmente eletrizadas.
02) A esfera a estará eletrizada com carga igual a Q/2.
04) As esferas c e d estarão eletrizadas com cargas iguais a
Q/8.
08) As esferas a, b e c estarão eletrizadas com cargas iguais a
Q/3.
16) A esfera b estará eletrizada com carga igual a Q/4.
(UNICENTRO/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: B
A atração e a repulsão entre corpos eletricamente carregados
têm muitas aplicações industriais, como a pintura eletrostática, o
recolhimento de cinzas em chaminés e a xerografia.
Considere duas partículas de mesma carga colocadas a 3,2 mm
de distância uma da outra, no vácuo, e liberadas do repouso. O
módulo da aceleração inicial da primeira partícula é 7,0 m/s2
e o
da segunda é 9,0 m/s2
.
Sendo a massa da primeira partícula igual a 63,0 g e
K = 9 × 109
Nm2
/C2
, é correto afirmar:
a) A massa da segunda partícula é igual a 28,0 g.
*b) O módulo da carga de cada partícula é 2,24 × 10−8
C.
c) Inicialmente se repelem com uma força de 5,28 N.
d) A razão m1/m2 entre suas massas é, aproximadamente, igual
a 2,5.
e) Sofrem uma força de repulsão de 4,4 N quando estão afasta-
das de 7,0 mm.
(UNICENTRO/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Uma partícula de carga q = 10,0µC e massa m = 800,0g é
liberada do repouso sobre o eixo x, no ponto x = 50,0cm. A
partícula começa a mover-se devido à presença de uma carga
Q = 20,0μC, que é mantida fixa na origem do eixo. Considere o
potencial elétrico V = 0 no infinito e K = 9 × 109
Nm2
/C2
.
Com base nessas informações, é correto afirmar:
a) A partícula de carga q sofre inicialmente um campo elétrico
devido à carga Q, cujo módulo é 72,0 N/C.
b) A velocidade da partícula é de 3,0 m/s, após se deslocar uma
distância de 40,0 cm da posição inicial.
c) Inicialmente as partículas se repelem com uma força de módu-
lo igual a 5,8 N.
*d) A carga q tem uma energia cinética igual a 1,6 J, após se
deslocar 40,0 cm.
e) O potencial elétrico na posição inicial da carga q é de
240,0kV.
(PUC/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Uma carga Q1
= 1,0 × 10–6
C está fixa no ponto x = 0. No instante
t = 0 s, em x = 1,0 m se encontra uma carga Q2
= 2 Q1
, em re-
pouso, porém livre para se mover. Considere que o eixo x é a
linha que une as duas cargas.
Dado que a constante ke
= 9,0 × 109
N m2
/C2
, indique a força em
Newtons na direção x que a carga Q2
faz sobre a carga Q1
.
a) 18,0 × 10–3
.
b) 4,5 × 10–3
.
c) 9,0 × 10–3
.
*d) –18,0 × 10–3
.
e) –9,0 × 10–3
.
(UDESC-2011.1) - ALTERNATIVA: D
A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que
ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo
elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a
500 N/C, é:
a) + 40 nC
b) + 40 µC
c) + 40 mC g = 10 m/s2
*d) - 40 µC
e) - 40 mC
(PUC/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: B
Nas Feiras de Profissões promovidas pela PUCPR, frequen-
temente os visitantes do estande do Curso de Física têm a
oportunidade de brincar com um Gerador Eletrostático, do tipo
mostrado na figura abaixo. Nesse gerador, uma correia isolante
(normalmente feita de borracha) remove, por atrito, cargas de
uma base metálica e as transporta até o interior de uma esfera
oca (também metálica). Então, as cargas migram da correia para
a superfície interna da esfera através de uma escova condutora,
sob a qual a correia desliza. Girando a correia continuamente,
um fluxo de cargas é mantido da base para a esfera do gerador.
Quando a esfera atinge um potencial suficientemente elevado
(positivo, digamos), cargas começam a escapar da superfície
externa da esfera e a retornar, pelo ar, para a base do gerador.
Dependendo dos materiais utilizados, a esfera pode ficar nega-
tiva e a base positiva ou vice-versa. Se o ar estiver seco, pode-se
obter um potencial próximo 200 mil volts sobre uma esfera com
raio 20 centímetros.
Dado esse contexto, avalie as assertivas abaixo e marque a al-
ternativa CORRETA. (Considere a capacitância da esfera dada
por: C = R/k, onde R é o raio da esfera e K = 9×109
m/F).
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
− − − − − − − − − − −
− − − − −−
− −
− − −
−
−
−
−
− −
I. Uma pessoa pode tocar a esfera do gerador com segurança,
pois apesar de o potencial ser elevado, a energia e a carga ar-
mazenadas na esfera são pequenas (menores que 10 joules e
1 coulomb, respectivamente).
II. Durante o funcionamento do gerador, há um campo elétrico ao
longo da haste metálica que liga a escova (dentro da esfera) à
superfície interna da esfera.
III. Durante o funcionamento do gerador, todo e qualquer exces-
so de carga migrará para a superfície externa da esfera. Nenhum
excesso de carga ficará acumulado na superfície interna.
IV. O gerador funcionaria igualmente com uma esfera de vidro.
a) Apenas as assertivas I e III são verdadeiras.
*b) Apenas as assertivas I, II e III são verdadeiras.
c) Apenas a assertiva I é verdadeira.
d) Todas as assertivas são verdadeiras.
e) Apenas a assertiva II é verdadeira.
3japizzirani@gmail.com
(ENEM-2010) - ALTERNATIVA: B
Duas irmãs que dividem o mesmo quarto de estudos combinaram
de comprar duas caixas com tampas para guardarem seus per-
tences dentro de suas caixas, evitando, assim, a bagunça sobre
a mesa de estudos. Uma delas comprou uma metálica, e a outra,
uma caixa de madeira de área e espessura lateral diferentes,
para facilitar a identificação. Um dia as meninas foram estudar
para a prova de Física e, ao se acomodarem na mesa de estu-
dos, guardaram seus celulares ligados dentro de suas caixas.
Ao longo desse dia, uma delas recebeu ligações telefônicas,
enquanto os amigos da outra tentavam ligar e recebiam a men-
sagem de que o celular estava fora da área de cobertura ou des-
ligado.
Para explicar essa situação, um físico deveria afirmar que o ma-
terial da caixa, cujo telefone celular não recebeu as ligações é
de
a) madeira, e o telefone não funcionava porque a madeira não é
um bom condutor de eletricidade.
*b) metal, e o telefone não funcionava devido à blindagem ele-
trostática que o metal proporcionava.
c) metal, e o telefone não funcionava porque o metal refletia todo
tipo de radiação que nele incidia.
d) metal, e o telefone não funcionava porque a área lateral da
caixa de metal era maior.
e) madeira, e o telefone não funcionava porque a espessura
desta caixa era maior que a espessura da caixa de metal.
(UFPR-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Capacitores são dispositivos que podem armazenar energia
quando há um campo elétrico em seu interior, o qual é produ-
zido por cargas elétricas depositadas em suas placas. O circuito
abaixo é formado por um capacitor C de capacitância 2 µF e
por duas fontes de fem, consideradas ideais, com ε1 = 10 V e
ε2 = 15 V. Assinale a alternativa correta para a energia elétrica
armazenada no capacitor C.
ε1 ε2C
*a) 625 × 10–6
J.
b) 225 × 10–6
J.
c) 25 × 10–6
J.
d) 50 × 10–6
J.
e) 75 × 10–6
J.
(IMT-MAUÁ/SP-2011.1) - RESPOSTA: a) 0 (zero) b) 1 (um)
Um balão de borracha de forma esférica, de raio R, é eletrizado
de tal forma que a carga elétrica Q > 0 seja distribuída uniforme-
mente em sua superfície. O balão é inflado até que o raio passe
a ser 2R.
a) Qual é a intensidade do campo elétrico em pontos do interior
do balão?
b) Qual é a razão entre as intensidades do campo elétrico em um
ponto à distância de 4R do centro do balão, antes e depois dele
ter sido inflado?
(UEL/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: E
O caráter hidrofóbico do poliuretano está associado à força
de repulsão eletrostática entre as moléculas do material e as
moléculas de água, fenômeno físico que ocorre entre corpos
com cargas elétricas de mesmo sinal.
É correto afirmar que a força de repulsão eletrostática
a) tem sentido contrário à força de atração eletrostática entre
corpos eletricamente neutros.
b) é maior entre dois corpos com mesma carga elétrica +Q do
que entre dois corpos com mesma carga elétrica −Q.
c) será duas vezes maior se a distância entre os corpos carrega-
dos for reduzida à metade.
d) aumenta com o quadrado da distância entre corpos eletrica-
mente carregados.
*e) é diretamente proporcional à quantidade de carga para cor-
pos eletricamente carregados.
(UFT/TO-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga
q0 é negativa e está fixa na origem. A carga q1 é positiva, movi-
menta-se lentamente ao longo do arco de círculo de raio “R” e
sua posição angular varia de θ1 = 0 a θ1 = π [radianos]. A carga
q2 está sobre o arco inferior e tem posição fixa dada pela co-
ordenada angular θ2. O sistema de coordenadas angulares é o
mesmo para as cargas q1 e q2 e suas posições angulares são
definidas por θ1 e θ2 respectivamente (ver desenho). As compo-
nentes Fx e Fy da força elétrica resultante atuando na carga q0
são mostradas nos gráficos abaixo. Baseado nestas informações
qual das alternativas abaixo é VERDADEIRA?
θ1
R
q0
q1
y
x
π/2 πθ1 (rad)
Fx (N)
0
π/2 πθ1 (rad)
Fy (N)
0
a) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é positiva e está
fixa em uma coordenada θ2 = (3/2)π.
b) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é negativa e está
fixa em uma coordenada θ2 = (5/4)π.
c) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva
e está fixa em uma coordenada θ2 = (5/3)π
*d) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva
e está fixa em uma coordenada θ2 = (3/2)π.
e) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é negativa
e está fixa em uma coordenada θ2 = (3/2)π.
(VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Com respeito a condutores em equilíbrio eletrostático, analise:
I. o campo elétrico resultante em regiões do interior de um con-
dutor em equilíbrio eletrostático é nulo;
II. o potencial elétrico nos pontos internos e da superfície de um
condutor em equilíbrio eletrostático é constante;
III. a direção do campo elétrico em um ponto sobre a superfície
de um condutor eletrizado, isolado e em equilíbrio eletrostático é
perpendicular à superfície, nesse ponto.
Está correto o contido em
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
*e) I, II e III.
4japizzirani@gmail.com
(UFRJ-2011.1) - RESPOSTA: a) v’=vo/4 b) d=4q2
/(3πεo mvo
2
)
Um íon de massa m e carga elétrica q incide sobre um segundo
íon, de mesma massa m e mesma carga q. De início, enquanto
a separação entre eles é grande o bastante para que as forças
mútuas sejam desprezíveis, o primeiro mantém uma velocidade
constante de módulo vo e o segundo se mantém em repouso,
como indica a figura 1.
Ao se aproximarem, as forças elétricas coulombianas entre eles,
não mais desprezíveis, passam a mudar continuamente suas ve-
locidades. Despreze quaisquer outras forças, considere dados
os valores de m, q, vo e 4πεo e suponha que todos os movimen-
tos se deem em uma reta.
a) Calcule a velocidade do segundo íon quando a velocidade do
íon incidente for igual a 3vo/4 (como indicado na figura 2).
b) Calcule a distância entre eles no instante da situação consi-
derada no item anterior.
(IFCE-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, se encontram isola-
das e bem afastadas uma das outras. A esfera A possui carga
Q e as outras estão neutras. Faz-se a esfera A tocar primeiro a
esfera B e depois a esfera C. Em seguida, faz-se a esfera B tocar
a esfera C. No final desse procedimento, as cargas das esferas
A, B e C serão, respectivamente,
a) Q/2, Q/2 e Q/8.
b) Q/4, Q/8 e Q/8.
c) Q/2, 3Q/8 e 3Q/8.
d) Q/2, 3Q/8 e Q/8.
*e) Q/4, 3Q/8 e 3Q/8.
(UFG/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: D
A umidade relativa do ar no inverno de 2010 em Goiânia atin-
giu níveis muito baixos. Essa baixa umidade pode provocar
descargas elétricas nas pessoas quando elas aproximam seus
dedos de superfícies condutoras de eletricidade. Considere que
a descarga ocorre quando uma pessoa aproxima seu dedo a
uma distância de 3 mm da superfície metálica e a carga elétrica
na ponta do dedo corresponda à metade daquela que deve es-
tar uniformemente distribuída em uma pequena esfera de raio
6 mm. Nessas condições, a carga acumulada na ponta do dedo,
em Coulomb, será de
a) 1,50 × 10–9
b) 6,00 × 10–9
c) 1,20 × 10–8
*d) 1,35 × 10–8
e) 2,70 × 10–6
Dados
k = 9 × 109
Nm2
/C2
Campo de ruptura do ar: 3 × 106
V/m
(FUVEST/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: A
A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como
segue:
*a) A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negati-
vas em um sistema isolado é constante.
b) Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser
aterrado.
c) A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número
inteiro multiplicado pela carga do elétron.
d) O número de átomos existentes no universo é constante.
e) As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo,
iguais.
(UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Duas esferas metálicas idênticas, carregadas com cargas Q1 e
Q2, são colocadas em contato. Após o equilíbrio, as novas car-
gas são q’1
e q’2
. Pode-se afirmar CORRETAMENTE que
*a) q’1
= q’2
.
b) se Q1 e Q2 são de sinais diferentes, q’1
> q’2
.
c) se Q1 e Q2 são de sinais iguais, q’1
será a metade de q’2
.
d) q’1
= 2q’2
independentemente dos sinais de Q1 e Q2 .
(UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Nos vértices de um quadrado de lado L, no vácuo, são posi-
cionadas 3 cargas de módulos q , 3q e 5q, respectivamente. No
quarto vértice é posicionada uma carga Q (veja a figura). Nesse
momento, verifica-se, então, que o potencial no ponto P do qua-
drado é nulo. A relação entre Q e q é
a) Q =
q(4 + 5√5)
√5
.
b) Q =
–q(4 – 5√5)
√5
.
*c) Q =
–q(4 + 5√5)
√5
.
d) Q =
q(4 – 5√5)
√5
.
Dado: K = 9 × 109
(N·m2
/C2
)
é a constante eletrostática.
L
P
L/2
q 3q
5q
(PUC/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Na figura, estão representadas duas esferas metálicas idênticas
1 e 2, com cargas elétricas Q1 = +6nC e Q2 = +2nC. Fazendo o
contato entre elas, assinale a carga
elétrica final de cada uma.
*a) 4nC e 4nC
b) 8nc e zero
c) 2nC e 6 nC
d) zero para ambas
Q1 Q2
(UNICAMP/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: 17 C; 18 A
TEXTO PARA AS QUESTÕES 17 E 18
Quando um rolo de fita adesiva é desen-
rolado, ocorre uma transferência de car-
gas negativas da fita para o rolo, conforme
ilustrado na figura ao lado. Quando o cam-
po elétrico criado pela distribuição de car-
gas é maior que o campo elétrico de rup-
tura do meio, ocorre uma descarga elétrica.
Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser uti-
lizada como uma fonte econômica de raios-X.
QUESTÃO 17
Para um pedaço da fita de área A = 5,0×10–4
m2
mantido a uma
distância constante d = 2,0 mm do rolo, a quantidade de car-
gas acumuladas é igual a Q = CV , sendo V a diferença de po-
tencial entre a fita desenrolada e o rolo e C = ε0(A/d) , em que
ε0 ≈ 9,0×10–12
C/V.m. Nesse caso, a diferença de potencial en-
tre a fita e o rolo para Q = 4,5×10−9
C é de
a) 1,2×102
V. *c) 2,0×103
V.
b) 5,0×10−4
V. d) 1,0×10−20
V.
QUESTÃO 18
No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir
de E = 3,0 × 106
V/m . Suponha que ocorra uma descarga elétri-
ca entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV.
Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a
fita e o rolo vale
*a) 3 mm. c) 2 mm.
b) 27 mm. d) 37 nm.
d
d
5japizzirani@gmail.com
(MACKENZIE/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Para praticar seus conhecimentos de Eletricidade, um aluno dis-
põe de duas esferas metálicas A e B. A esfera B possui volume
8 vezes maior que o de A e ambas estão inicialmente neutras.
Numa primeira etapa, eletriza-se a esfera A com 4,0 µC e a B
com 5,0 µC. Numa segunda etapa, as esferas são colocadas
em contato e atingem o equilíbrio eletrostático. Após a segunda
etapa, as cargas elétricas das esferas serão, respectivamente:
a) QA = 1,0 µC e QB = 8,0 µC
b) QA = 8,0 µC e QB = 1,0 µC
c) QA = 4,5 µC e QB = 4,5 µC
d) QA = 6,0 µC e QB = 3,0 µC
*e) QA = 3,0 µC e QB = 6,0 µC
(UFAL-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Uma casca esférica de metal perfeitamente condutor possui
carga total nula. Ela é fixada numa região do espaço em que
o potencial eletrostático diminui da esquerda para a direita (ver
figura). Há vácuo onde o metal está ausente. Os pontos A e B es-
tão localizados nas superfícies externa e interna da casca, como
indica a figura.
potencial elétrico
alto
potencial elétrico
baixoA B
Nessa situação, pode-se respectivamente afirmar que os pontos
A e B encontram-se eletricamente:
a) neutro e neutro.
b) positivo e neutro.
c) positivo e negativo.
*d) negativo e neutro.
e) negativo e positivo.
(PUC/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Um capacitor de placas planas e paralelas é ligado a uma bateria
e, após estar completamente carregado, é então desligado da
mesma. As placas do capacitor são então afastadas mais alguns
milímetros uma da outra. É CORRETO afirmar que:
a) a carga no capacitor aumenta.
b) a diferença de potência (V) entre as placas diminui.
c) a capacitância aumenta.
*d) a energia armazenada no capacitor aumenta com o trabalho
realizado para separar as placas.
(PUC/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A
A figura abaixo representa duas esferas metálicas A e B, idên-
ticas, carregadas
com os valores de
cargas indicados.
Se as esferas forem
colocadas em con-
tato, é CORRETO
afirmar que:
*a) vão passar 3,1 × 1011
elétrons da esfera B para a esfera A.
b) vão passar 3,1 × 1011
elétrons da esfera A para a esfera B.
c) as esferas não sofrerão mudanças em suas cargas, porque
estão no mesmo potencial elétrico.
d) vão passar 3,1 × 1011
prótons da esfera A para a esfera B e
ambas as esferas passarão a ter uma carga de 1,5 × 10−7
C.
A B
+2,0 × 10−7
C +1,0 × 10−7
C
Dados: Carga do Elétron = −1,6 × 10−19
C
Carga do Próton = +1,6 × 10−19
C
(PUC/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: C
A figura a seguir mostra três linhas equipotenciais em torno de
uma carga positiva que pode ser considerada puntiforme (as di-
mensões da carga são muito menores que as distâncias consi-
deradas no problema).
A
B
C
6,0V
1,0V
3,0V
O trabalho realizado por uma força externa ao deslocar, com ve-
locidade constante, a carga de prova de 1,0 × 10−6
C de A até C
através do caminho indicado ABC, em joules, é:
a) −5,0 × 10−6
b) −3,0 × 10−6
*c) −2,0 × 10−6
d) 1,0 × 10−6
e) 2,0 × 10−6
(UFV/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Uma esfera condutora de raio R está carregada com uma carga
elétrica negativa. O gráfico que representa CORRETAMENTE o
potencial elétrico da esfera em equilíbrio eletrostático em função
de uma coordenada x definida ao longo de um eixo que passa
pelo centro da esfera, com origem no centro desta, é:
a)
R R
V
x
b)
R R
V
x
*c)
R R
V
x
d)
R R
V
x
(UFV/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B
Três partículas com cargas elétricas q1
, q2
e q3
estão fixadas nos vértices de um retân-
gulo de lados 3 m e 4 m, conforme a figura
ao lado. O trabalho que deve ser realizado
por um agente externo para tirar a carga q3
do vértice A e colocar novértice B é:
a)
4πεo
1 (q2
q1
+ q1
q3
+ q2
q3
)
*b)
80πεo
q3
(q2
− q1
)
c)
8πεo
q3
(q2
+ q1
)
d)
2πεo
1 (q2
− q1
)(q3
− q2
)(q3
− q1
)
q1
q2
q3
A B
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(VUNESP/UFTM-2011.1) - ALTERNATIVA: B
A indução eletrostática consiste no fenômeno da separação de
cargas em um corpo condutor (induzido), devido à proximidade
de outro corpo eletrizado (indutor).
Preparando-se para uma prova de física, um estudante anota em
seu resumo os passos a serem seguidos para eletrizar um corpo
neutro por indução, e a conclusão a respeito da carga adquirida
por ele.
PASSOS A SEREM SEGUIDOS:
I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo.
II. Conectar o induzido à Terra.
III. Afastar o indutor.
IV. Desconectar o induzido da Terra.
CONCLUSÃO:
No final do processo, o induzido terá adquirido cargas de sinais
iguais às do indutor.
Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para
ficar correto, ele deverá
a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está correta.
*b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está errada.
c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada.
d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está correta.
e) inverter o passo II com III, e que sua conclusão está errada.
(FGV/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: B
Antes da adoção do Sistema Internacional de Unidades como
sistema universal para mensuração científica, outros sistemas
como o MKS (metro – quilograma – segundo) e o CGS (cen-
tímetro – grama – segundo) foram amplamente utilizados. Um
dos motivos do declínio desses antigos sistemas de unidades
foi destacarem grandezas físicas puramente mecânicas, a dis-
tância, a massa e o tempo. Com o surgimento da eletricidade,
foram necessárias adaptações para novas grandezas e assim,
por exemplo, foi criado o CGSES (CGS eletrostático).
Se hoje a constante eletrostática do vácuo tem valor
9 × 109
N.m2
/C2
, isso se deve ao fato da escolha arbitrária do
valor 1 dina.cm2
/statc2
para essa mesma grandeza, representa-
da no sistema CGSES. Comparando as duas versões da escrita
dessa grandeza física, é possível observar que a unidade usa-
da para a carga elétrica, no CGSES, era o statc, abreviação de
statcoulomb. No CGSES, uma carga elétrica de valor
1 statcoulomb era a carga elétrica puntiforme que, colocada no
vácuo, a 1 cm de outra carga de igual valor, trocaria com esta,
uma força de intensidade 1 dina. Dado 1 N = 105
dina, a carga
presente em 1 statcoulomb é equivalente a
a)
1
9
.10−9
C. c) 9.10−9
C.
d) 3.109
C.
*b)
1
3
.10−9
C. e) 9.109
C.
(FGV/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D
A produção de energia elétrica a partir de pequenos movimentos,
como o passo dos pedestres sobre tapetes ou tecidos especiais
já é uma realidade. O fenômeno físico é o chamado efeito pie-
zoelétrico. Para que seus alunos compreendessem esse efeito,
um professor criou o modelo esquematizado, onde duas cargas
positivas, unidas por uma mola não condutora e inicialmente re-
laxada (fig. 1), são aproximadas devido a uma deformação elás-
tica (fig. 2).
fig. 1 fig. 2
Sendo k, em V·m/C , a constante eletrostática do meio e Q = 1/k,
em Coulomb, o valor de cada uma das cargas elétricas, o valor
aproximado da variação absoluta do potencial eletrostático, em
V, no ponto P, indicado nas figuras 1 e 2, quando a carga Q supe-
rior aproxima-se da carga Q inferior, resultando na configuração
da figura 2, é
a) 140.
b) 102.
c) 98.
*d) 67.
e) 58.
(UECE-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Um condutor elétrico metálico, de formato irregular e isolado está
carregado com uma carga positiva total +Q. Pode-se afirmar cor-
retamente que a carga +Q
a) é a somatória das cargas dos prótons que compõem o con-
dutor.
b) está distribuída uniformemente por toda a superfície externa
do condutor.
c) está distribuída uniformemente por todo o condutor, exceto
pela sua superfície.
*d) é o saldo do balanço entre as cargas dos prótons e dos elé-
trons que compõem o condutor.
(UERJ-2011.1) - RESPOSTA: q = 2,0 × 10−7
C
Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletrica-
mente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo.
O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distân-
cia dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m.
Determine o valor da carga elétrica da esfera. Considere a cons-
tante eletrostática do vácuo Ko = 9,0 × 109
N.m2
.C−2
.
(UFPE-2011.1) - RESPOSTA: Q1 = 12 × 10−9
C
Considerando que as três cargas da figura estão em equi-
líbrio, determine qual o valor da carga Q1 em C. Considere
Q3 = −3 × 10−9
C.
(UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Uma pequena esfera condutora A, no vácuo, possui inicialmente
carga elétrica Q. Ela é posta em contato com outra esfera, idênti-
ca a ela porém neutra, e ambas são separadas após o equilíbrio
eletrostático ter sido atingido. Esse procedimento é repetido mais
10 vezes, envolvendo outras 10 esferas idênticas à esfera A, to-
das inicialmente neutras. Ao final, a carga da esfera A é igual a:
a) Q/29
d) Q/10
b) Q/210
e) Q/11
*c) Q/211
7japizzirani@gmail.com
(UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Cinco cargas elétricas pontuais positivas encontram-se fixas no
vácuo de acordo com o arranjo da figura a seguir. O campo elétri-
co resultante sobre Q2 aponta na direção que une as cargas Q2 e
Q4. Nessa situação, pode-se afirmar que (Q1D2
)/(Q3L2
) vale:
*a) 4/5
b) 2/5
c) 1
d) 5/2
e) 5/4
(UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Uma carga pontual Q está fixa no vácuo. A linha tracejada na
figura corresponde a uma circunferência de raio R e centro em
Q. Uma outra carga pontual q é levada da posição A à posição B
através da trajetória mostrada na figura em linha sólida. A cons-
tante elétrica no vácuo é denotada por k.
O trabalho da força elétrica entre as posições A e B é igual a:
*a) zero d) kQq/(R√2)
b) kQq/R e) kQq/(2R√2)
c) kQq/(2R)
(UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: B
A próxima figura à esquerda ilustra um capacitor eletrolítico do
tipo bastante utilizado em dispositivos elétricos em geral, tais
como placas-mães (figura à direita) e placas de vídeo de com-
putadores. A sua função é essencialmente armazenar pequenas
quantidades de energia, de modo a absorver variações na cor-
rente elétrica, protegendo os demais componentes eletrônicos
do circuito ligados a ele.
Qual a quantidade de energia elétrica armazenada por um ca-
pacitor eletrolítico de capacitância 100 µF = 10−4
F, submetido a
uma tensão de 60 V entre os seus terminais?
a) 0,09 J
*b) 0,18 J
c) 0,27 J
d) 0,36 J
e) 0,42 J
(UEL/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: B
Devido ao balanceamento entre cargas elétricas positivas e
negativas nos objetos e seres vivos, não se observam forças
elétricas atrativas ou repulsivas entre eles, em distâncias ma-
croscópicas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da
força gerada pelo desbalanceamento de cargas, considere duas
pessoas com mesma altura e peso separadas pela distância de
0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de prótons
correspondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade
da força elétrica resultante desse desbalanceamento de cargas
e da massa que resultará numa força-peso de igual intensidade
são respectivamente:
Dado: Massa de uma pessoa: m = 70 kg
a) 9 × 1017
N e 6 × 103
kg
*b) 60 × 1024
N e 6 × 1024
kg
c) 9 × 1023
N e 6 × 1023
kg
d) 4 × 1017
N e 4 × 1016
kg
e) 60 × 1020
N e 4 × 1019
kg
Obs.: Nessa prova não são fornecidos os valores da carga do
protón,da massa do próton e da aceleração da gravidade.
(VUNESP/FAMECA-2011.1) - ALTERNATIVA: C
A figura 1 mostra três pequenas esferas idênticas A, B e C ele-
trizadas com cargas elétricas iguais a 9 µC, 15 µC e −7 µC,
respectivamente. As esferas A e C estão fixas, e B pode mover-
se livremente sobre a reta que liga A a C. As três estão apoiadas
sobre uma superfície isolante.
Na situação inicial, a esfera B é mantida em repouso na posição
indicada na figura 1 e, quando abandonada, move-se no sentido
de C até tocá-la, quando as cargas de B e C se redistribuem.
Agora, com uma nova configuração de cargas, B é repelida por C
e o sistema se estabiliza na posição final de equilíbrio mostrada
na figura 2.
Pode-se afirmar que o valor de x, em cm, vale
a) 4. d) 7.
b) 5. e) 8.
*c) 6.
(UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04)
Diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos é definida
como sendo o trabalho necessário para levar uma carga elétrica
positiva de um ponto ao outro, dividido pelo valor dessa carga.
Sobre diferença de potencial, assinale o que for correto.
01) Através de um condutor, a corrente elétrica passa de um
ponto de maior potencial elétrico para outro de menor potencial
elétrico.
02) Dois condutores têm o mesmo potencial quando, ligando um
ao outro por meio de um fio condutor, este é percorrido por uma
corrente elétrica.
04) Superfície equipotencial de um campo elétrico é o lugar geo-
métrico dos pontos que têm o mesmo potencial.
08) A superfície externa de qualquer condutor carregado em
equilíbrio elétrico apresenta ddp negativa.
16) A ddp entre as placas de um capacitor é diretamente propor-
cional à sua capacitância.
8japizzirani@gmail.com
(UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)
As forças elétricas atuam entre corpos eletrizados que não es-
tão em contato mútuo. Uma carga elétrica puntiforme ou uma
distribuição de cargas elétricas, modifica a região ao seu redor
originando o que se chama de campo elétrico, o qual desempe-
nha o papel de um intermediário na interação entre as partículas
com cargas elétricas. Sobre o campo elétrico, assinale o que for
correto.
01) A existência de um campo elétrico em um ponto do espaço
é constatada sempre que uma carga elétrica, colocada nesse
ponto, fique sujeita à ação de uma força de origem elétrica.
02) Entre as placas de um capacitor carregado, o campo elétrico
é nulo.
04) O campo elétrico em um ponto do espaço é proporcional à
intensidade da carga elétrica que o originou e ao quadrado da
distância da carga elétrica ao ponto considerado.
08) Em qualquer ponto da superfície de um condutor em equilí-
brio elétrico, o vetor campo elétrico é perpendicular à superfície.
16) Vetor campo elétrico E
→
tem o mesmo sentido da força F
→
que
age sobre uma carga positiva, mas de sentido oposto à força F’
→
,
que age sobre uma carga negativa.
(CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B
Em um campo elétrico uniforme, uma partícula carregada positi-
vamente com 20 µC está sujeita a uma força elétrica de módulo
10 N. Reduzindo pela metade a carga elétrica dessa partícula, a
força, em newtons, que atuará sobre ela será igual a
a) 2,5.
*b) 5,0.
c) 10.
d) 15.
(CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B
O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida,
consiste de uma esfera metálica ligada, através de uma haste
condutora, a duas folhas metálicas e delgadas. Esse conjunto
encontra-se isolado por uma rolha de cortiça pre-
sa ao gargalo de uma garrafa de vidro transpa-
rente, como mostra a figura.
Sobre esse dispositivo, afirma-se:
I- As folhas movem-se quando um corpo neutro
é aproximado da esfera sem tocá-la.
II- O vidro que envolve as folhas delgadas fun-
ciona como uma blindagem eletrostática.
III- A esfera e as lâminas estão eletrizadas com
carga de mesmo sinal e a haste está neutra.
IV- As folhas abrem-se ainda mais quando um
objeto, de mesma carga do eletroscópio, aproxi-
ma-se da esfera sem tocá-la.
Estão corretas apenas as afirmativas
a) I e II.
*b) I e IV.
c) II e III.
d) III e IV.
(UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Quando corpos condutores se encontram em equilíbrio eletrostá-
tico, as cargas elétricas, em excesso, ficam distribuídas em suas
superfícies. Duas esferas condutoras, A e B, de raios RA e RB,
eletrizadas com cargas QA e QB, estão inicialmente isoladas e
bem afastadas uma da outra. Elas são colocadas em contato e
entram em equilíbrio eletrostático, adquirindo cargas finais qA e
qB e densidades superficiais de carga σA e σB, respectivamente.
Sabendo-se que RA = 2RB, pode-se afirmar CORRETAMENTE
que
*a) qA = 2qB. c) qA = qB.
b) σA = 2σB. d) σA = σB.
Dado: K0 = 9 ×109
Nm2
/C2
(UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C
O módulo da força entre duas cargas q1 e q2 , separadas por
uma distância d, é F. Duas cargas Q1 e Q2 são posicionadas a
uma distância 2d e o módulo da força entre elas é F/4. Pode-se
afirmar CORRETAMENTE que
a) Q1 + Q2 = q1 + q2 .
b) q1 = q2 .
*c) q1q2 = Q1Q2 .
d) q1 e q2 são negativas.
(UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Duas cargas puntiformes Q e q são separadas por uma distância
d, no vácuo (veja figura). Se, no ponto P, o campo elétrico tem
módulo nulo, a relação entre Q e q é igual a
a) Q = −q
(x + d)2
d2
.
b) q = −Q
(x + d)2
x2
.
*c) Q = −q
(x + d)2
x2
.
d) Q = −2q
(x + d)2
x2
.
Dado: k0 = 9×109
Nm2
/C2
(UCS/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Um elétron em repouso, no primeiro instante em que recebe a
ação de um campo elétrico, apresentará
a) aumento do valor de sua carga elétrica.
b) energia cinética somente.
*c) energia potencial somente.
d) aumento na magnitude do seu spin.
e) redução na magnitude do seu spin.
(UNIOESTE/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Quatro cargas elétricas puntiforme +Q estão posicionadas em
cada um dos vértices de um quadrado de lado L. Essa configu-
ração tem uma energia potencial eletrostática U. Em seguida,
substitui-se uma dessas cargas por outra, também puntiforme,
de valor −Q. Nesse caso, é correto afirmar que a energia poten-
cial eletrostática do novo sistema vale
*a) Zero. d) −3.U/4.
b) −U. e) 3.U/4.
c) U.
(UEM/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08)
Cinco capacitores, de 1µF cada um, são divididos em dois con-
juntos A e B, em que os capacitores de A estão ligados em para-
lelo e os capacitores de B estão ligados em série. Se o conjunto
A possui pelo menos dois capacitores e o conjunto B possui pelo
menos um capacitor, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01) A capacitância do conjunto A, em µF, é sempre um número
inteiro.
02) A capacitância do conjunto B, em µF, nunca é um número
inteiro.
04) Se A e B forem ligados em série, é possível escolher o nú-
mero de capacitores de A e de B, de forma a se obter 3
7
µF de
capacitância equivalente.
08) Se A e B forem ligados em paralelo, é possível escolher o
número de capacitores de A e de B, de forma a se obter 7
3
µF de
capacitância equivalente.
16) A capacitância equivalente é mínima quando A e B estão liga-
dos em série, e A possui 4 capacitores.
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(UFG/GO-2011.1) - RESPOSTA: i = 1,2 A
Em um fio condutor cilíndrico de comprimento 30 m e seção
transversal de área 1,5 mm2
, aplica-se uma diferença de poten-
cial de 1,5 volts, que produz uma corrente elétrica constante. Um
modelo microscópico, que descreve a corrente elétrica nesse fio,
é obtido considerando que os elétrons são acelerados pela ddp,
colidem entre si e com os íons do metal. O efeito das colisões é
descrito por uma força resistiva proporcional à velocidade média
v
→
dos elétrons, dada por
Fr = − v
→e
µ
→
em que µ = 0,002 m2
V−1
s−1
é a mobilidade eletrônica e
e = 1,6×10−19
C, a carga elementar. Sabendo que no fio existem
5×1028
elétrons/m3
, calcule o valor da corrente elétrica no regime
estacionário.
(UEM/PR-2011.1) - RESPOSTA OFICIAL:SOMA=07 (01+02+04)
Sobre os fenômenos da eletrização e da indução eletrostática,
assinale o que for correto.
01) Um corpo metálico não eletrizado possui número igual de
cargas elétricas positivas e de cargas elétricas negativas.
02) Um corpo metálico eletrizado positivamente possui excesso
de prótons.
04) A indução eletrostática é a separação de cargas que aconte-
ce em um condutor eletricamente neutro, quando um corpo ele-
trizado é aproximado desse condutor, fazendo com que cargas
induzidas se acumulem em suas extremidades.
08) Um dielétrico não pode ser polarizado por indução eletros-
tática.
16) Quando dois corpos são atritados, prótons são deslocados
de um corpo para outro fazendo com que esses corpos fiquem
eletrizados.
(UEM/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)
Uma carga puntual positiva, Q = 5 × 10−6
C, está disposta no
vácuo. Uma outra carga puntual positiva, q = 2 × 10−6
C, é aban-
donada em um ponto A, situado a uma distância d = 3,0 cm da
carga Q. Analise as alternativas abaixo e assinale o que for cor-
reto. (Dado: K = 9 × 109
Nm2
/C2
)
01) Quando q está em A, a força elétrica que Q exerce em q é
100 N.
02) O potencial elétrico gerado por Q em A é 15 × 105
V.
04) A diferença de potencial devido à carga Q entre um pon-
to B, distante 6 cm de Q e a 3 cm do ponto A, e o ponto A é
−7,5 × 105
V.
08) O trabalho realizado pela força elétrica gerada por Q sobre q,
para levá-la de A até B, é −20 J.
16) A variação da energia potencial eletrostática da carga q,
quando essa carga é liberada em A e se move até B, é nula.
(VUNESP/UNICISAL-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Na prova de Física, há uma questão de Eletricidade que pede
a orientação do campo elétrico resultante gerado pelas cargas
puntiformes +Q e −Q no ponto P da figura, distante d de cada
carga, em ângulo reto, como mostra a figura.
Esse vetor campo elétrico está melhor representado em:
a) d)
b) e) vetor nulo.
*c)
(VUNESP/UNICISAL-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Em relação ao sistema de cargas da figura abaixo, sendo K a
constante dielétrica do meio em que se encontra o sistema, o
potencial elétrico do ponto P deve ser dado por
*a) zero. d) KQ/2d.
b) 2KQ/d. e) KQ√2/2d.
c) KQ√2/d.
(MACKENZIE/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C
A intensidade do vetor campo elétrico, em pontos externos, pró-
ximos a uma placa condutora eletrizada, no vácuo, é dada
por E =
σ
εo
. Nessa equação, σ é a densidade superficial de
carga e εo, a constante de permissividade elétrica no vácuo.
Uma pequena esfera, de massa 1,0 g, eletrizada com carga
q = +1,0 µC, suspensa por um fio isolante, inextensível e de massa
desprezível, mantém-se em equilíbrio na posição indicada. Con-
siderando-se que o módulo do vetor campo gravitacional local é
g = 10 m/s2
, neste caso, a relação σ
εo
, referente à placa, é
a)
σ
εo
= 1,0 × 102
V/m
b)
σ
εo
= 2,0 × 102
V/m
*c)
σ
εo
= 1,0 × 104
V/m
d)
σ
εo
= 2,0 × 104
V/m
e)
σ
εo
= 1,0 × 106
V/m
(MACKENZIE/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Duas cargas elétricas puntiformes, quando separadas pela dis-
tância D, se repelem com uma força de intensidade F. Afastan-
do-se essas cargas, de forma a duplicar a distância entre elas, a
intensidade da força de repulsão será igual a
a) √2.F
b) 2.F
c)
F
2
*d)
F
4
e)
F
8
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(ITA/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Uma diferença de potencial eletrostático V é estabelecida entre
os pontos M e Q da rede cúbica de capacitores idênticos mos-
trada na figura. A diferença de potencial
entre os pontos N e P é
a) V/2.
b) V/3.
c) V/4.
*d) V/5.
e) V/6.
(ITA/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C
No circuito ideal da figura, inicialmente aberto, o capacitor de
capacitância CX encontra-se carregado e armazena uma energia
potencial elétrica E. O capacitor de capacitância CY = 2CX está
inicialmente descarregado. Após fechar o circuito e este alcançar
um novo equilíbrio, pode-se afirmar
que a soma das energias armaze-
nadas nos capacitores é igual a
a) 0.
b) E/9.
*c) E/3.
d) 4E/9.
e) E.
(IME/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Uma fina placa metálica P1, apoiada em um tablete de cortiça no
fundo de um frasco cilíndrico, dista 5 metros de uma placa idên-
tica P2, fixa no teto, conforme mostra a figura. As duas placas
formam um capacitor carregado com Q coulombs.
Enche-se o referido frasco com um líquido de índice de refração
n = 2,5, até que a superfície de P1 atinja a altura de h metros.
Em seguida, lança-se sobre o centro da superfície um raio de luz
monocromática, sob um ângulo de 30º com a vertical.
Sabendo que a energia armazenada no capacitor fica reduzida a
0,6 do valor inicial, que o raio refratado atinge um ponto situado
a x metros do centro do fundo do frasco e desprezando o efeito
de borda do capacitor, podemos dizer que o valor aproximado
de x é:
Observação:
• As espessuras da cortiça e da placa são desprezíveis em rela-
ção à altura h.
a) 0,1 *d) 0,4
b) 0,2 e) 0,5
c) 0,3
(UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 12 (04+08)
Sobre o campo elétrico gerado por uma carga elétrica no interior
de um condutor, assinale o que for correto.
01) O campo elétrico gerado por uma carga elétrica em movi-
mento no interior de um condutor é diferente de zero, mesmo o
condutor estando em equilíbrio eletrostático.
02) Um campo elétrico é uniforme em uma região do espaço
quando apresenta o mesmo módulo em qualquer ponto da re-
gião.
04) Uma carga elétrica positiva, abandonada em um campo elé-
trico E
→
tende a se deslocar de um ponto de maior potencial para
um ponto de menor potencial.
08) Quando um campo elétrico realiza um trabalho sobre uma
carga de prova q, a diferença de potencial entre dois pontos é
obtida pela razão entre o trabalho realizado e a carga elétrica.
(UFJF/MG-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
A figura abaixo mostra o esquema de um equipamento usado
para determinar massas moleculares denominado de Espectrô-
metro por Tempo de Voo. Esse equipamento possui uma placa
onde a amostra é injetada e ionizada para formar íons positivos
que são acelerados por um campo elétrico, uniforme, mantido
entre a placa e a grade, que estão separadas por uma distância
d = 10 cm, como mostra a figura. Em seguida, penetram em uma
região sem campo elétrico e deslocam-se com velocidade cons-
tante até atingir o detector, colocado a uma distância D = 50 cm,
como indica a figura. O tempo entre o acionamento do campo
elétrico e a detecção do íon é medido e a massa é determinada
em função desse tempo. Despreze efeitos do campo gravitacio-
nal da Terra e calcule:
a) o valor do campo elétrico quando se aplica uma diferença de
potencial V =1250 V entre a placa e a grade.
b) a aceleração de um íon H + no trecho entre a placa e a gra-
de.
c) a velocidade do íon H + quando esse alcança a grade.
d) O tempo total de voo, entre a placa e o detector.
Dados: Carga do próton qp = 1,6 × 10−19
C
Massa do próton mp = 1,60 × 10−27
kg
RESPOSTA UFJF/MG-2011.1:
a) E = 12500 N/C
b) a = 1,25 × 1012
m/s2
c) v = 5,0 × 105
m/s
d) t = 1,4 × 10−6
s
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(IME/RJ-2011.1) - RESPOSTA: C = 45 pF
De acordo com a figura, um raio luminoso que estava se pro-
pagando no ar penetra no dielétrico de um capacitor, é refletido
no centro de uma das placas, segundo um ângulo α, e deixa o
dielétrico.
A área das placas é A e o tempo que o raio luminoso passa no
interior do dielétrico é t. Supondo que se trata de um capacitor
ideal de placas paralelas e que o dielétrico é um bloco de vidro
que preenche totalmente o espaço entre as placas, determine a
capacitância do capacitor em picofarads.
Dados:
• A = 1,0 cm2
• t = 2,0 × 10−12
s
• α = 30º
• permissividade elétrica do vácuo: εo ≈ 9,0 × 10−12
F/m
• velocidade da luz no vácuo: c ≈ 3,0 × 108
m/s
• índice de refração do vidro: n = 1,5
• constante dielétrica do vidro: k = 5,0
(UFJF/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Um bastão isolante é atritado com tecido, e ambos ficam eletriza-
dos. É CORRETO afirmar que o bastão pode ter:
a) ganhado prótons, e o tecido ganhado elétrons.
b) perdido elétrons, e o tecido ganhado prótons.
c) perdido prótons, e o tecido ganhado elétrons.
*d) perdido elétrons, e o tecido ganhado elétrons.
e) perdido prótons, e o tecido ganhado prótons.
(UFJF/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Considere três placas planas condutoras, infinitas e paralelas
com a distribuição de cargas mostrada na figura. O gráfico que
representa CORRETAMENTE a variação da intensidade do
campo elétrico entre os pontos MN, NP, PQ, QR, RS é:
*a)
b)
c)
d)
e)
(IF/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: B
Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma
região de um campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D
situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações:
I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que
no ponto C.
II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C.
III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no
ponto B, se movimenta espontaneamente para regiões de menor
potencial elétrico.
IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui
quando se movimenta de B para A.
É correto o que se afirma apenas em
a) I.
*b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) I, II e III.
(UECE-2011.1) - ALTERNATIVA: C
A figura a seguir mostra um circuito elétrico formado por um ca-
pacitor, uma bateria e uma chave. Após a chave ter ficado ligada
por um longo período de
tempo, a carga no capaci-
tor, em μC, é aproximada-
mente
a) 0,5.
b) 2,0.
*c) 72,0.
d) 12,0.
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(UFF/RJ-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Um elétron é retirado de uma das placas de um capacitor de
placas paralelas e é acelerado no vácuo, a partir do repouso, por
um campo elétrico constante. Esse campo é produzido por uma
diferença de potencial estabelecida entre as placas e imprime no
elétron uma aceleração constante, perpendicular às placas, de
módulo 6,4 x 103
m/s2
. A intensidade do campo elétrico é grande
o suficiente para que se possam desprezar os efeitos gravitacio-
nais sobre o elétron.
Depois de 2 ms (2 x 10−3
s), a polaridade da diferença de po-
tencial estabelecida entre as placas é bruscamente invertida, e
o elétron passa a sofrer uma força de mesmo módulo que o da
força anterior, porém de sentido inverso. Por causa disso, o elé-
tron acaba por retornar à placa de onde partiu, sem ter alcançado
a 2ª placa do capacitor.
a) Esboce, no reticulado abaixo, o gráfico da velocidade do elé-
tron em função do tempo, desde o instante em que ele é retirado
da placa até o instante em que ele retorna à mesma placa.
b) Determine a distância mínima que deve existir entre as placas
do capacitor de modo que o elétron não atinja a segunda placa,
conforme foi relatado.
c) Calcule o tempo que o elétron levou no percurso desde o ins-
tante em que ele é retirado da placa até o instante em que retor-
na ao ponto de partida.
d) Determine o módulo do campo elétrico responsável pela ace-
leração do elétron, sabendo-se que sua massa é 9,0 x 10−31
kg e
que sua carga é 1,6 x 10−19
C.
RESPOSTA UFF/RJ-2011.1:
a)
V
t
V1
t1
t2 t3
b) D > 25,6 mm c) t3 ≈ 6,8 ms d) E = 3,6 × 10−8
N/C
(IF/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Um estudante deseja determinar o estado de eletrização de uma
bexiga de aniversário. Para isso, ele aproxima um corpo A, que
não se sabe se está ou não eletrizado, e observa que há atra-
ção com a bexiga. Após isso, ele pega outro corpo B, carregado
positivamente, e aproxima-o da bexiga e verifica novamente a
atração. A partir dessa sequência, são feitas as seguintes afir-
mações:
I. Não se pode afirmar se o estado de eletrização da bexiga é
neutro ou carregado.
II. Se o corpo A estiver negativamente carregado, então a bexiga
está necessariamente neutra.
III. Se o corpo A estiver carregado positivamente, então a bexiga
estará necessariamente carregada com carga negativa.
São corretas as afirmações
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
*d) I e II, apenas.
e) I, II e III.
(UECE/URCA-2011.1) - ALTERNATIVA: B
Um projeto de computador multiprocessado ligando Universida-
des no Reino Unido, Estados Unidos e França está permitindo
que físicos analisem um arquivo de dados de tamanho sem pre-
cedentes. Os físicos usarão o sistema para investigar milhões
de observações de partículas subatômicas chamadas B-mésons
coletadas no Stanford Linear Acelerator Centre (SLAC), na Ca-
lifórnia. As informações de SLAC até agora adicionam mais de
145 terabytes de dados e nos próximos dois anos serão acres-
centados outros 300 terabytes. Esse volume de dados exigiria
uma pilha inimaginável de disquetes para ser armazenado.
Em se tratando de partículas subatômicas, usualmente utiliza-
mos a unidade eletronvolt como unidade de energia para esta
grandeza. Nessas condições, podemos dizer que:
a) 1eV = 3,6 × 10−19
J
*b) 1eV = 1,6 × 10−19
J
c) 1eV = 3,6 × 10−19
V
d) 1eV = 1,6 × 10−19
C
e) 1eV = 1,6 × 10−19
cal
(UECE/URCA-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Considere uma carga puntiforme Q, fixa no ponto 0, e os pontos
A e B, como mostra a figura a seguir.
O BA
Q
d d
Sabe-se que os módulos do vetor campo elétrico e do potencial
elétrico gerados pela carga no ponto A valem, respectivamente,
E e V. Nessas condições, os módulos dessas grandezas no pon-
to B valem, respectivamente:
a) 4E e 2V b) 2E e 4V c) E/2 e V/2 *d) E/4 e V/2 e) 2E e 6V
(FEI/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Duas cargas q1
= 2 µC e q2
= 4 µC estão a uma distância de
0,5 m uma da outra. Nessas condições e supondo que a cons-
tante eletrostática é K0, a força entre as cargas é:
a) de atração com módulo 16.10−12
K0 .
b) de repulsão com módulo 16.10−12
K0 .
c) de atração com módulo 32.10−12
K0 .
*d) de repulsão com módulo 32.10−12
K0 .
e) nula.
(UFPB-2011.1) - RESPOSTA: AFIRM. CORRETAS: I, II, IV e V
Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproxima-
da de uma outra esfera condutora B, que é idêntica à esfera A,
mas está eletricamente neutra. Sobre processos de eletrização
entre essas duas esferas, identifique as afirmativas corretas:
I. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma força
de atração surgirá entre essas esferas.
II. Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida
separando-as, as duas esferas sofrerão uma força de repulsão.
III. Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida
afastando-as, a esfera A ficará neutra e a esfera B ficará car-
regada positivamente.
IV. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em
seguida aterrando a esfera B, ao se desfazer esse aterramento,
ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos.
V. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em
seguida afastando-as, a configuração inicial de cargas não se
modificará.
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(UECE-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Duas contas idênticas, de massa m e construídas de material
isolante, estão carregadas eletricamente com cargas positivas
de mesmo valor. A primeira conta está fixa no centro de uma cir-
cunferência contida num plano vertical. A segunda desliza sob a
ação da gravidade por um fio rígido, fixo, com formato de arco de
90° da circunferência acima citada. O arco tem extremidades A e
B tais que o segmento de reta que une o centro da circunferência
ao ponto A seja horizontal. A conta deslizante parte do repouso
da extremidade A para a B do fio.
Desprezando atritos, fenômenos de eletrização e irradiação ele-
tromagnética, e considerando as dimensões das contas muito
menores que o comprimento do fio, pode-se afirmar corretamen-
te que
a) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é reduzido pelo
efeito da força elétrica de repulsão entre as contas.
b) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é aumentado
pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas.
*c) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é inalterado
pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas.
d) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é alterado pelo
efeito da força elétrica de repulsão entre as contas no final da
trajetória, onde a força elétrica tem mesmo sentido que a força
peso.
(UFRGS/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no
fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem.
Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em
suportes isolantes. A esfera A está positivamente carregada com
carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras.
Colocam-se as esferas B e C em contato uma com a outra e,
então, coloca-se a esfera A em contato com a esfera B, conforme
representado na figura.
B CA
Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três es-
feras são simultaneamente separadas. Considerando-se que o
experimento foi realizado no vácuo k0 = 9 × 109
N.m2
/C2
) e que
a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que seu
raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é ............ e de
intensidade igual a ............... .
*a) repulsiva – k0Q2
/(9d2
) d) atrativa – k0Q2
/(4d2
)
b) atrativa – k0Q2
/(9d2
) e) repulsiva – k0Q2
/(4d2
)
c) repulsiva – k0Q2
/(6d2
)
(UFRGS/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Considere uma casca condutora esférica eletricamente car-
regada e em equilíbrio eletrostático. A respeito dessa casca, são
feitas as seguintes afirmações.
I - A superfície externa desse condutor define uma superfície
equipotencial.
II - O campo elétrico em qualquer ponto da superfície externa do
confutor é perpendicular à superfície.
III - O campo elétrico em qualquer ponto do espaço interior à
casca é nulo.
Quais estão corretas?
a) Apenas I. d) Apenas II e III.
b) Apenas II. *e) I, II e III.
c) Apenas I e III.
(UNIFEI/MG-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Uma partícula e um próton movem-se numa mesma direção e
em sentidos opostos, de modo que se aproximam uma da outra
com velocidades que, enquanto a distância d que as separa é
ainda muito grande, são iguais em módulo a v = 1,0 × 102
m/s.
Considere que a massa e a carga da partícula são iguais ao do-
bro dos valores correspondentes ao próton.
a) Quais os valores finais das velocidades da partícula e do pró-
ton, supondo que houve uma colisão elástica entre elas?
b) Substituindo-se a partícula por outro próton, mas mantendo-se
as demais condições iniciais do movimento dos corpos do enun-
ciado, considere os seguintes dados adicionais:
(i) a massa do próton é igual a 2,0 × 10−27
kg ;
(ii) a energia potencial deste sistema de partículas em função da
distância d é
U(d) =
22 × 10−29
d
J.
Pergunta-se: Qual é a distância mínima de separação entre os
dois prótons?
RESPOSTA UNIFEI/MG-2011.1:
a) vf
part
= −33 m/s e vf
proton
= 1,7 × 102
m/s (tanto a partícula como
o próton têm o seu sentido de movimento invertido.)
b) d = 1,1 × 10−5
m
(VUNESP/UEA-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Os processos de eletrização, em eletrostática, são aqueles por
meio dos quais podemos transformar um corpo neutro em um
eletrizado, isto é, em um corpo negativo ou positivo. A respeito
desses processos, pode-se afirmar corretamente que,
a) para transformar um corpo neutro em um eletrizado positiva-
mente, devemos retirar todos os elétrons desse corpo.
b) quando dois corpos isolantes, inicialmente neutros, são atri-
tados um contra o outro, adquirem cargas elétricas de sinais
iguais.
c) em um sistema eletricamente isolado não pode haver troca de
cargas entre corpos de dentro do sistema.
d) só é possível eletrizar por indução corpos neutros que perma-
neçam o tempo todo em contato com a Terra.
*e) se um corpo condutor inicialmente eletrizado toca outro corpo
condutor, idêntico ao primeiro, porém neutro, eles adquirem car-
gas de sinais e módulos iguais.
(VUNESP/UEA-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Duas cargas puntiformes de mesmo módulo, + Q e – Q, estão
fixas numa região do espaço, longe de qualquer outra influência
elétrica. As linhas contínuas da figura representam linhas de for-
ça do campo elétrico gerado por elas, e as tracejadas represen-
tam linhas equipotenciais desse campo.
zero
volts
+Q −Q
A
D
B
C
Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento que une as
cargas, pode-se afirmar corretamente que
a) uma carga elétrica positiva abandonada em B permanece em
repouso.
b) o potencial elétrico do ponto A tem sinal negativo.
*c) a diferença de potencial entre os pontos B e C tem valor po-
sitivo.
d) o campo elétrico resultante criado pelas cargas no ponto D
tem módulo nulo.
e) uma carga positiva abandonada em D dirige-se a B em movi-
mento uniforme.
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(VUNESP/UNICASTELO-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Em relação aos conceitos do eletromagnetismo, analise:
I. Um corpo considerado mau condutor pode ser tanto carregado
eletricamente por atrito quanto por indução, sendo que a única
diferença, comparativamente a um bom condutor, é que suas
cargas elétricas permanecem no mesmo local em que foram co-
locadas.
II. No centro de um corpo condutor oco ou maciço, tanto a gran-
deza denominada campo elétrico, como a grandeza denominada
potencial elétrico, são nulas, apesar de essas grandezas terem
naturezas distintas, sendo ambas vetoriais.
III. Um pêndulo eletrostático eletricamente neutro, constituído
por um corpo mau condutor ou um corpo bom condutor, é atraído
por outro corpo que dele se aproxime, esteja esse corpo eletriza-
do com cargas positivas ou negativas.
Está correto o contido em
a) I, apenas.
b) II, apenas.
*c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
(UNIFENAS/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Dado um triângulo equilátero, de lado 2 metros, encontram-se
dispostas em seus vértices cargas positivas de 2µC. Adote K
igual a 9 × 109
N.m2
/C2
. Qual é a intensidade do campo elétrico
resultante no ortocentro deste triângulo?
a) 1,7 × 103
N/C;
b) 7,0 × 103
N/C;
c) √3 × 103
N/C;
d) 2 × 103
N/C;
*e) zero.
(UNIFENAS/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Encontre o campo elétrico resultante no centro de um po-
lígono hexagonal regular, cuja aresta tenha 5 cm e, que, em
cada vértice, haja um carga de 10µC. Considere a constante
k = 9.109
Nm2
/C2
.
a) 8,1 x 104
N/C; d) 1,0 x 103
N/C;
b) 2,7 x 103
N/C; *e) nulo
c) 1,5 x102
N/C;
(IFG/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Uma pequena esfera de massa 1,0 × 10−5
kg e carga desconhe-
cida está em equilíbrio sob a ação de dois campos uniformes,
verticais, de sentidos opostos. O campo elétrico tem sentido para
cima e intensidade 1,0 × 105
N/C, e o campo gravitacional tem
módulo g = 10 m/s2
.
Estando sujeita somente às forças desses dois campos, assinale
a alternativa correta.
a) A esfera está eletrizada com carga negativa de módulo igual
a 10−9
C.
b) A esfera está eletrizada com carga negativa de módulo igual
a 10−10
C.
c) A esfera está eletrizada com carga positiva de módulo igual
a 10−5
C.
d) A esfera está eletrizada com carga positiva de módulo igual
a 10−10
C.
*e) A esfera está eletrizada com carga positiva de módulo igual
a 10−9
C.
(UFMG-2011.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃO
A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por
C = Q/V, em que Q é a carga em cada uma das placas e V, a
diferença de potencial entre elas.
Desprezando-se os efeitos de borda, o campo elétrico entre as
placas desse capacitor é uniforme e de intensidade E = Q/εA, em
que A é a área de cada uma das placas e ε é uma constante.
a) Com base nessas informações, RESPONDA:
Que acontece com o valor da capacitância desse capacitor se a
diferença de potencial entre as placas for reduzida à metade?
b) Considere que um material isolante é introduzido entre as pla-
cas desse capacitor e preenche totalmente o espaço entre elas.
Nessa situação, o campo elétrico entre as placas é reduzido de
um fator κ , que é a constante elétrica do material.
EXPLIQUE por que, nessa situação, o campo elétrico entre as
placas do capacitor diminui.
RESOLUÇÃO UFMG-2011.1:
a) Permanece a mesma (E = V/d , em que d é a distância entre
as placas do capacitor, Q = CV e E = Q/εA → C = εA/d)
b) Devido ao alinhamento das moléculas polares do dielétrico na
direção do campo elétrico provocando um campo elétrico adicio-
nal que enfraquece o campo original. Se as moléculas do dielé-
trico não são polares, teram momentos de dipolos induzidos pelo
campo elétrico original.
(SENAC/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Três esferas metálicas idênticas A, B e C, presas a suportes iso-
lantes, estão dispostas conforme o esquema.
A B C–
Inicialmente, a esfera A está fortemente eletrizada com carga de
sinal (–) e as demais estão neutras. Se a esfera C for encostada
em B e, a seguir, afastada, as cargas elétricas das esferas A, B e
C ficam, respectivamente, com sinais
a) (–) , (–) e (+)
b) (–) , (–) e (–)
*c) (–) , (+) e (–)
d) (–) , (+) e (+)
e) (+) , (–) e (+)
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VESTIBULARES 2011.2
(UFU/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: D
Para proteção contra danos oriundos de raios, as construções
dispõem, principalmente, de dois sistemas. Um deles, instalado
em uma residência A, é constituído, principalmente, de uma lon-
ga haste, chamada de captor, montada sobre um mastro, cuja
altura deve ser calculada conforme as dimensões da edificação.
O outro sistema, instalado na residência B, é constituído por um
conjunto de captores interligados por condutores, que criam uma
espécie de malha de captação, envolvendo a residência.
Sobre esses dois sistemas de proteção e o princípio físico nos
quais se pautam, é correto afirmar que
a) na residência A, emprega-se para-raios no método Gaiola de
Faraday, que tem como princípio físico a diferença de potencial;
na residência B, emprega-se o método Franklin, com uso de um
para-raio, que tem como princípio físico o poder das pontas.
b) na residência A, empregam-se para-raios no método Gaiola
de Faraday, que tem como princípio físico a blindagem eletrostá-
tica; na residência B, emprega-se o método Franklin, com uso de
um para-raio, que tem como princípio físico o poder das pontas.
c) na residência A, emprega-se o método Franklin, com uso de
um para-raio, que tem como princípio físico a capacitância; na
residência B, também se empregam para-raios, mas o método é
o da Gaiola de Faraday, que tem como princípio físico a diferen-
ça de potencial.
*d) na residência A, emprega-se o Método Franklin, com uso de
um para-raio, que tem como princípio físico o poder das pontas;
na residência B, também se empregam para-raios, mas o mé-
todo é o da Gaiola de Faraday, que tem como princípio físico a
blindagem eletrostática.
(UNIMONTES/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: C
Uma esfera condutora B, de massa M e carga elétrica Q, está
fixada no topo de um plano inclinado. Outra esfera condutora
A, de massa m e carga q, está sobre o mesmo plano, abaixo
da esfera B. A distância entre seus centros é d (veja a figura). O
módulo da aceleração da gravidade no local é g e a constante
eletrostática é K. A esfera A está em equilíbrio.
Assinale a alternativa em que a carga Q é dada corretamente em
termos de d, q, m e g.
a) mgsenθ
d2
Kq
.
b) −mgsenθ
d2
q
K
.
*c) −mgsenθ
d2
Kq
.
d) −mgcosθ
d2
q
K
.
m, q
M, Q
B
A
d
θ
(UNIMONTES/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: A
Uma partícula de massa M e carga positiva q move-se em movi-
mento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo V. Um cam-
po elétrico uniforme, de módulo constante, é acionado, parando
a partícula após 2 segundos. A alternativa que MELHOR repre-
senta o módulo e o sentido do campo elétrico é
*a)
MV
2q
,
b)
MV
q
,
c)
2MV
q
,
d)
2MV
3q
,
V
M, q
(UNIMONTES/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: B
Num circuito composto por uma bateria e três capacitores em
série (veja a figura abaixo), ϕi é a diferença de potencial entre as
placas, qi é a carga armazenada e Ci a capacitância do capacitor
i, i = 1,2,3. As três capacitâncias são diferentes entre si.
É CORRETO afirmar que
a) ϕ1 = ϕ2 = ϕ3.
*b) q1 = q2 = q3.
c) q1ϕ1 = q2ϕ2 = q3ϕ3 .
d) q1/ϕ1 = q2/ϕ2 = q3/ϕ3 .
−
+
Bateria
ϕ1, q1
ϕ3, q3
ϕ2, q2
C1
C3
C2
(FEI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: D
A força elétrica sobre uma carga elétrica Q em um campo elétri-
co E
→→
é F
→→
= Q.E
→→
. Uma unidade possível para campo elétrico é:
a) A/m (ampere/metro)
b) J/C (joule/coulomb)
c) C/m (coulomb/metro)
*d) N/C (newton/coulomb)
e) N/m (newton/metro)
(PUC/RS-2011.2) - ALTERNATIVA: A
Num determinado modelo para o átomo de hidrogênio, o núcleo
é constituído por um próton de massa M e carga Q e um elétron
de massa m e carga q movendo-se ao redor desse núcleo numa
órbita circular de raio r e com velocidade tangencial v. Nesse
modelo, a força elétrica entre o próton e o elétron é a força cen-
trípeta. Denotando por K a constante de Coulomb para a força
elétrica, o raio da órbita do elétron é
*a)
KQq
mv2
b)
KQq
Mv2
c)
KQq
Mv
d)
KQ
mv2
e)
KQq
mv
(CEFET/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: A
Cargas elétricas de mesmo módulo e sinais opostos estão distri-
buídas nos vértices de um cubo, conforme figura.
+
− −
− −
+
+ +
Se forem abandonadas, no centro do cubo, primeiramente, uma
carga positiva e, na seqüência, uma negativa, desprezando-se
os efeitos gravitacionais, então os vetores força elétrica atuantes
sobre essas cargas estão representados, respectivamente, em
*a) c)
d)
b)
e)
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(IF/CE-2011.2) - ALTERNATIVA: D
Três corpos, inicialmente neutros, são eletrizados da seguinte
forma: X e Y por atrito entre si e, em seguida, Z por contato com
Y. Assinale a opção correta com relação ao sinal das cargas dos
corpos X, Y e Z, respectivamente:
a) negativa, positiva, negativa.
b) positiva, positiva, negativa.
c) negativa, negativa, positiva.
*d) negativa, positiva, positiva.
e) positiva, positiva, positiva.
(IF/CE-2011.2) - ALTERNATIVA: C
Com relação às forças entre cargas elétricas, assinale a opção
ERRADA:
a) Quando há interação entre duas cargas, as forças elétricas
obedecem a 3ª Lei de Newton.
b) A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da
distância que separa as cargas.
*c) A força elétrica que atua sobre uma carga é inversamente
proporcional a essa quantidade de carga.
d) As forças elétricas podem ser de atração ou repulsão.
e) A força elétrica resultante entre três cargas elétricas pode ser
nula.
(UDESC-2011.2) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃO
A figura representa as linhas de campo elétrico em uma determi-
nada região do espaço.
a
b
c
Em relação ao contexto, faça o que se pede:
a) Em que ponto o campo elétrico é mais intenso? Justifique.
b) Desenhe o vetor campo elétrico nos pontos a, b e c.
c) Se no ponto c uma carga de 2,0 µC sofre a ação de uma força
de 10,0 N, qual a intensidade do campo elétrico neste ponto?
RESPOSTA UDESC-2011.2:
a) No ponto a. Nessa região as linhas de campo estão mais pró-
ximas do que nas regiões dos pontos b e c.
b)
a
E
→
E
→
E
→
b
c
c) F = q.E ⇒ 10 = 2.10−6
.E ⇒
⇒ E = 5,0 × 106
N/C
(UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: C
Duas cargas elétricas negativas iguais e puntiformes são manti-
das fixas. Uma carga de prova de mesmo valor e de sinal oposto
é posta em repouso no ponto central entre as cargas fixas. Sobre
a carga de prova é correto afirmar-se que
a) se encontra em equilíbrio estável, com sua posição correspon-
dendo a um máximo de energia potencial.
b) se deslocada para um ponto qualquer entre as cargas negati-
vas, à direta ou à esquerda de sua posição inicial, terá sua ener-
gia potencial aumentada.
*c) se deslocada para um ponto qualquer entre as cargas ne-
gativas, à direita ou à esquerda de sua posição inicial, terá sua
energia potencial diminuída.
d) se encontra em equilíbrio instável, com sua posição corres-
pondendo a um mínimo de energia potencial.
(UDESC-2011.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Um filtro eletrostático atua na saída de caldeiras ou máquinas
que produzem partículas suspensas no ar (poeira, por exem-
plo), evitando que estas sejam jogadas na atmosfera ambiente
causando a chamada poluição atmosférica. Na figura está re-
presentado esquematicamente um filtro vertical que tem em seu
interior um campo elétrico constante horizontal, para a direita. As
partículas que penetram entre as placas do filtro são ionizadas
negativamente e possuem velocidade vertical para cima.
−
↑
−
↑−
↑ −
↑
−
↑
−
↑
−
↑
−
↑−
↑
E
→→
ar puro
ar sujo
filtroeletrostáticoa) Desenhe esquematicamente a trajetória que essas partículas
executarão ao penetrarem na região de campo elétrico.
b) Calcule a intensidade do campo elétrico (em N/C), sabendo
que a diferença de potencial entre as placas é de 3,0 kV e a
distância entre elas é de apenas 50,0 mm.
c) Considere que a velocidade da partícula carregada seja nula
imediatamente após entrar na região de campo elétrico. É pos-
sível que a partícula fique suspensa no ar entre as placas do
filtro? Justifique.
Se a resposta do item c for positiva, calcule qual deve ser a in-
tensidade do campo elétrico para que uma partícula com carga
de −1,0 x 10−9
C e massa de 1,0 x 10−9
kg fique suspensa no ar
entre as placas do filtro. Considere g = 10 m/s2
.
RESPOSTA UDESC-2011.2:
a)
E
→→
−
↑
b) E = 6,0 × 104
N/C
c) Sim desde que o filtro fique na horizontal
e o campo elétrico com sentido para baixo.
Nas condições citadas acima a intensidade
do campo elétrico será:
E = 10 N/C
17japizzirani@gmail.com
(UNESP-2011.2) - RESPOSTA: Q1 = 1,0 µC e Q2 = 2,0 µC
Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de
raio R1 = 5,0 cm, isolada, encontra-se distante de outra esfera
condutora, de raio R2 = 10,0 cm, carregada com carga elétrica
Q = 3,0 µC (potencial elétrico não nulo), também isolada.
Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio con-
dutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio eletrostático entre
elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservada e o
potencial elétrico em cada condutor esférico isolado descrito pela
equação V = k
q
r
, onde k é a constante de Coulomb, q é a sua
carga elétrica e r o seu raio.
Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condu-
tor, determine a carga elétrica final em cada uma das esferas.
(UDESC-2011.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Um elétron parte da posição mostrada na figura com uma velo-
cidade inicial v0, fazendo um ângulo α com a placa horizontal
inferior. Há um campo elétrico vertical entre as placas metálicas
A e B. Despreze a força gravitacional que atua sobre o elétron.
α
E
→
x
v0
→
−e −
A
B
a) Sabendo que o elétron colide com a placa B, determine uma
expressão para o alcance horizontal x em termos da massa m,
da carga elétrica e do elétron da intensidade E do campo elétri-
co, de α e de v0.
b) Considerando que o módulo do campo elétrico seja igual a
5,63 × 103
N/C, qual é a aceleração sofrida pelo elétron?
Dados: e = 1,6 × 10−19
C
me = 9,0 × 10−31
kg
RESPOSTA UDESC-2011.2:
a) x =
mv0
2
sen2α
e.E
b) a = 1,0 × 1015
m/s2
(UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: B
Dois capacitores, com placas planas (área hachurada) paralelas
e distanciadas de d, têm suas respectivas armaduras com forma-
tos circulares, conforme ilustrados na figura abaixo.
2DD
capacitor 1
capacitor 2
Considerando-se que há vácuo entre as placas e desprezando-
se os efeitos de borda, a razão C1 /C2 entre as capacitâncias é
a) 1/6.
*b) 1/3.
c) 1/2.
d) 1/4.
(UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: D
Seja a seguinte convenção para unidades de medida:
UNIDADE GRANDEZA
M massa
L comprimento
T tempo
Q carga
De acordo com essa convenção, as dimensões das grandezas
quantidade de movimento, torque, capacitância e diferença de
potencial são respectivamente
a) ML/T2
, ML/T2
, Q2
T2
/(ML2
) e ML2
/(QT2
).
b) ML/T, ML2
/T, QT2
/(ML2
) e ML2
/(QT).
c) ML2
/T, ML2
/T2
, Q2
T2
/(ML2
) e ML/(QT2
).
*d) ML/T, ML2
/T2
, Q2
T2
/(ML2
) e ML2
/(QT2
).
(IF/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: A
Durante a comemoração de um aniversário, Maria Clara esfrega
um balão de festa feito de borracha em seu cabelo. Ela percebe
que o balão passa a atrair pequenos pedaços de papel.
O fenômeno que explica a atração entre os pedaços de papel e
o balão é conhecido por
*a) indução.
b) refração.
c) absorção.
d) condução.
e) convecção.
(UEPG/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 28 (04+08+16)
Quando uma carga elétrica é abandonada num campo elétrico,
ela sofre a ação de uma força exercida pelo campo. Sobre o
trabalho realizado pela força exercida pelo campo elétrico, ao
deslocar a carga elétrica entre dois pontos, assinale o que for
correto.
01) A força exercida pelo campo elétrico sobre a carga q é não
conservativa, portanto o trabalho realizado pela força depende
da trajetória descrita pela carga q ao deslocar-se entre dois pon-
tos.
02) Em um campo elétrico uniforme, é nulo o trabalho realizado
pela força elétrica sobre a carga q.
04) Com relação a um ponto de referência, a energia potencial
elétrica da carga q, num ponto A, é igual ao trabalho realizado
pela força elétrica sobre a carga q, ao deslocá-la desde o ponto
de referência até o ponto A.
08) Em um campo elétrico gerado por uma carga elétrica pun-
tiforme Q, o trabalho realizado pela força elétrica ao deslocar a
carga q entre dois pontos A e B é dado por : τ = k.q Q
rA
Q
rB
– .
16) A carga elétrica q, quando abandonada em repouso em um
campo elétrico, desloca-se espontaneamente na direção e senti-
do da força elétrica que o campo exerce sobre ela.
18japizzirani@gmail.com
(UCS/RS-2011.2) - ALTERNATIVA: C
Um rapaz convida sua colega de trabalho para uma conversa
no shopping, com a intenção de se declarar para ela. Enquanto
espera a chegada da colega, ele, nervoso, esfrega a mão no
tecido da cadeira de um restaurante da praça de alimentação. A
moça chega sorridente, maquiada, inclusive de batom, e também
senta. Durante toda a conversa, ele procura criar coragem para
dizer que gosta dela, mas não consegue. Nervoso, ele quase
rasga o tecido da cadeira de tanto esfregá-lo. Depois de algum
tempo de conversa, ela diz que precisa ir. Os dois levantam e
na hora da despedida ele, de súbito, beija a colega na boca. O
problema é que ela, além do espanto, leva um choque elétrico. O
que pode ter acontecido?
a) O batom que ela usava era dielétrico, o que permitiu a circula-
ção, pelo seu corpo, das cargas elétricas que o rapaz acumulou
ao esfregar o tecido da cadeira.
b) O rapaz carregou-se de forma eletricamente negativa e, ao
tocar a moça, adquiriu cargas elétricas positivas; como a moça
ficou eletricamente neutra, ambos formaram um capacitor de pla-
cas paralelas, carregado eletrostaticamente.
*c) O rapaz ficou eletricamente carregado devido ao atrito com
o tecido da cadeira. A moça usava um sapato nada isolante. No
contato entre os corpos de ambos, as cargas elétricas fluíram
para a terra, atravessando o corpo dela.
d) Os hormônios fizeram com que cargas elétricas fossem cria-
das a partir do nada, nos corpos de cada um deles, que, ao se
tocarem, provocaram a descarga para a terra.
e) Ao se tocarem, os dois corpos, que estavam carregados ele-
tricamente, formaram, junto com a terra, uma superfície equipo-
tencial e por isso as cargas elétricas atravessaram o corpo da
moça, atraídas pela terra.
(UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: B
Uma partícula carregada negativamente é posta na presença de
um campo elétrico de direção vertical, com sentido de cima para
baixo e módulo constante E, nas proximidades da superfície da
Terra. Denotando-se por g o módulo da aceleração da gravida-
de, a razão entre a carga e a massa da partícula para que haja
equilíbrio estático deve ser
a)
E
g
. *b)
g
E
.
c)
E
9,8g
. d)
9,8E
g
.
(UEPG/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08)
A capacitância de um capacitor depende da geometria dele. No
caso de um capacitor de placas paralelas, a sua capacitância
apresenta uma dependência com a área das placas e com a dis-
tância entre elas. Ligando-se as placas de um capacitor aos ter-
minais de uma bateria, ele é carregado com uma carga Q. Consi-
derando que o capacitor permanece ligado à bateria e a distância
entre suas placas é aumentada, assinale o que for correto.
01) A capacitância do capacitor é reduzida.
02) A ddp entre as placas do capacitor aumenta.
04) A carga elétrica armazenada no capacitor diminui.
08) A energia potencial elétrica armazenada no capacitor dimi-
nui.
16) A intensidade do campo elétrico entre as placas do capacitor
aumenta.
(UEM/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04)
Em um experimento científico, dois capacitores, C1 = 3,0 µF e
C2 = 6,0 µF, são arranjados em série. O arranjo é, então, liga-
do aos terminais de uma fonte de força eletromotriz de corrente
contínua de 12 V. Em outro experimento, os mesmos capacitores
são arranjados em paralelo, e o arranjo é ligado aos terminais da
mesma fonte de força eletromotriz. Com relação ao que se pode
observar nesses experimentos, após atingir-se o equilíbrio ele-
trostático, analise as alternativas e assinale o que for correto.
01) A capacitância equivalente do arranjo em série é de 9,0 µF.
02) A carga acumulada no capacitor C1, no arranjo em série, é
de 24 µC.
04) No arranjo em paralelo, a diferença de potencial elétrico en-
tre os terminais elétricos do capacitor C2 é de 12 V.
08) No arranjo em paralelo, a carga elétrica acumulada no capa-
citor C1 é de 108 µC.
16) A energia elétrica acumulada no campo elétrico dos capaci-
tores dos arranjos em série e em paralelo é, respectivamente,
de 24 J e 54 J.
(UEM/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08)
Com relação aos conceitos de campo e potencial elétrico, assi-
nale o que for correto.
01) Quando uma partícula positivamente carregada se move na
mesma direção e no mesmo sentido do campo elétrico, o campo
elétrico realiza um trabalho positivo sobre a partícula que faz di-
minuir sua energia potencial elétrica.
02) Quando uma partícula negativamente carregada é liberada
em uma região do espaço onde existe um campo elétrico unifor-
me, ela se move na mesma direção e no mesmo sentido do cam-
po elétrico, que realiza um trabalho negativo sobre a partícula.
04) Quando todas as cargas de um condutor elétrico metálico
estão em repouso, o campo elétrico próximo à superfície externa
desse condutor é perpendicular à superfície.
08) As linhas de campo elétrico e as superfícies equipotenciais
são sempre perpendiculares entre si.
16) Considerando que VA e VB são, respectivamente, os poten-
ciais elétricos nos pontos colineares A e B, onde VA > VB, a di-
ferença de potencial elétrico entre A e B é igual ao negativo do
trabalho realizado pela força elétrica que age em uma partícula
carregada positivamente para deslocá-la do ponto A até o ponto
B.
(PUC/GO-2011.2) - ALTERNATIVA: A
O texto 05 evoca a imagem “[...] à luz de mil trovões [...]”.
Em um relâmpago, a diferença de potencial típica entre uma nu-
vem e a terra é de 109
V e a quantidade de carga transferida é
de 33 C. Sendo o calor de fusão do gelo igual a 3,3 × 105
J/kg,
calcule a quantidade de gelo a 0ºC que seria derretido, se toda
a energia liberada no relâmpago pudesse ser usada para essa
finalidade, e assinale a seguir a alternativa com a resposta cor-
reta:
*a) 100 toneladas b) 10 toneladas c) 100 kg d) 1 kg
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ELETRICIDADE
ELETRODINÂMICA
VESTIBULARES 2011.1
(UERJ/2011.1) - ALTERNATIVA: D
Para dar a partida em um caminhão, é necessário que sua bateria
de 12 V estabeleça uma corrente de 100 A durante um minuto.
A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a:
a) 2,0 × 101
b) 1,2 × 102
c) 3,6 × 103
*d) 7,2 × 104
(UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08)
Considere o esquema do circuito elétrico a seguir, composto por
resistores e geradores de valores iguais e uma chave, onde, os
geradores são representados por E e os resistores por R. Nesse
contexto, assinale o que for correto, no que se refere a sua es-
quematização.
E1 E3E2
A
F
E
C
E4
B
D
R1
R3
R2
chave
01) A ddp no circuito é igual à ddp de cada gerador integrante
da associação.
02) A intensidade de corrente que atravessa a chave EF é igual
à soma das intensidades de corrente gerada pela associação de
geradores.
04) A intensidade de corrente em qualquer ramo do circuito tem
o mesmo valor (constante).
08) O resistor equivalente é igual a 2R/3.
(UEPG/PR-2011.1) -RESPOSTA: SOMA=31 (01+02+04+08+16)
Um ebulidor de resistência elétrica igual a 75,0 Ω está envolto
por 0,20 kg de gelo a 0 ºC. Os terminais do ebulidor são conecta-
dos a uma fem que gera uma corrente elétrica de intensidade
igual a 2 A através dele, durante 1,4 minutos. Considere que toda
energia dissipada pelo ebulidor foi integralmente absorvida pelo
gelo. Considere, ainda, 1 cal = 4,2 J; cágua = 1 cal/g ºC e Lf(água) =
80 cal/g. Sobre esse evento físico, assinale o que for correto.
01) A potência do ebulidor é igual a 300 W.
02) A energia dissipada pelo ebulidor foi 25 200 J.
04) A diferença de potencial entre os terminais do ebulidor, du-
rante o processo, foi de 150 V.
08) Ao final do processo tem-se 125 g de gelo e 75 g de água.
16) A temperatura final do sistema é 0 ºC.
(UNICENTRO/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: C
A conversão de energia elétrica fornecida por uma fonte de fem
em calor pela passagem de corrente elétrica através de uma
resistência é a base sobre a qual a maioria dos elementos de
aquecimento elétricos familiares opera.
Considere um gerador de fem ε = 10,0 V que mantém, com
rendimento de 60%, uma corrente elétrica em um resistor, R,
ligado entre seus terminais.
Se a resistência interna desse gerador for r = 1,0 Ω, é correto
afirmar:
a) A resistência R tem valor igual a 2,0 Ω.
b) A potência útil do gerador é 26,0 W.
*c) O gerador tem uma potência de 40,0 W.
d) A corrente elétrica fornecida pelo gerador é i = 5,0 A.
e) A corrente de curto circuito desse gerador é de 8,0 A.
(PUC/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Três resistores, A (RA
= 2,0kΩ), B (RB
= 2,0kΩ) e C (RC
= 4,0kΩ),
formam um circuito colocado entre os terminais de uma bateria
cuja d.d.p. é 9,0 V. A corrente total é I = 1,8 mA. Descreva o
circuito correto:
*a) A e B em paralelo entre si e em série com C.
b) A, B e C em paralelo entre si.
c) A e C em paralelo entre si e em série com B.
d) A, B e C em série.
e) A e C em série, e B não sendo usado.
(UDESC-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Um fio condutor foi submetido a diversas voltagens em um labo-
ratório. A partir das medidas dessas voltagens e das correntes
que se estabeleceram no condutor, foi possível obter o gráfico
abaixo.
10
20
30
40
0,20 0,40 0,60 0,80
i (A)
VAB (V)
O valor da resistência desse condutor é:
a) 32 Ω d) 250 Ω
b) 0,02 Ω *e) 50 Ω
c) 150 Ω
(UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02)
Considere o circuito abaixo. Quatro lâmpadas iguais tendo cada
uma resistência elétrica R. As lâmpadas são mantidas a uma
ddp (Va
– Vb
) invariável em qualquer
situação. Sobre esse evento físico, assi-
nale o que for correto.
01) Cada lâmpada é percorrida por uma
corrente elétrica de intensidade igual a i/2.
02) As quatro lâmpadas brilham com a mesma intensidade.
04) Desligando a lâmpada L1
do circuito, a intensidade da cor-
rente elétrica através da lâmpada L2
será igual a 3i/2.
08) Desligando a lâmpada L1
do circuito, a intensidade da cor-
rente elétrica, através das lâmpadas L3
e L4
, será igual a i/2.
16) Desligando a lâmpada L1
do circuito, a lâmpada L2
brilhará
com menor intensidade do que as lâmpadas L3
e L4
.
a bL1
L2
L3
L4
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(FGV/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Visando economizar energia elétrica, uma família que, em
30 dias, consumia em média 240 kWh, substituiu doze lâmpadas
de sua residência, dez de 60 W e duas de 100 W, por lâmpadas
econômicas de 25 W. Na situação em que as lâmpadas ficam
acesas 4 horas por dia, a troca resultou em uma economia de
energia elétrica, aproximadamente, de
a) 62%
b) 37%
*c) 25%
d) 15%
e) 5%
(PUC/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: E
No circuito apresentado na figura, onde o amperímetro A mede
uma corrente I = 1,0 A, R1
= 4,0 Ω , R2
= 0,5 Ω e R3
= 1,0 Ω, a
diferença de potencial aplicada pela bateria em Volts é:
R1
R2
R3
A
a) 9.
b) 10.
c) 11.
d) 12.
*e) 13.
(PUC/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: C
No circuito abaixo, todas as lâmpadas têm a mesma resistên-
cia de 20 Ω e a bateria fornece uma diferença de potencial de
12 volts entre os seus terminais. São necessários pelo menos
10 watts numa lâmpada para que ela acenda. Assim, quando a
chave S é fechada:
1 2 3
4
5 6S
BATERIA
I. As lâmpadas 5 e 6 acendem.
II. A lâmpada 6 acende.
III. Todas as lâmpadas acendem.
IV. Nenhuma lâmpada acende.
Avalie as assertivas acima e marque a alternativa CORRETA.
a) As assertivas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as assertivas I e II são verdadeiras.
*c) Apenas a assertiva IV é verdadeira.
d) Apenas a assertiva II é verdadeira.
e) Apenas a assertiva I é verdadeira.
(ENEM-2010) - ALTERNATIVA: C
Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para
proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de
um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exem-
plo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica
igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O
quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de
corrente por eles suportados.
Fusível Corrente Elétrica (A)
Azul 1,5
Amarelo 2,5
Laranja 5,0
Preto 7,5
Vermelho 10,0
Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência
que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente,
com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamen-
to, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas
um fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a
carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para
proteção desse novo circuito é o
a) azul. b) preto. *c) laranja.
d) amarelo. e) vermelho.
(UNISA/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Aplica-se uma diferença de potencial de 2 V aos terminais de um
resistor de 100 Ω. A corrente elétrica que percorre o resistor, em
miliampères, é:
a) 200. *d) 20.
b) 50. e) 2.
c) 0,02.
(UNESP-2011.1) - ALTERNATIVA: E
Três resistores, de resistências elétricas R1
, R2
e R3
, um gerador
G e uma lâmpada L são interligados, podendo formar diversos
circuitos elétricos.
Num primeiro experimento, foi aplicada uma tensão variável V aos
terminais de cada resistor e foi medida a corrente i que o percor-
ria, em função da tensão aplicada. Os resultados das medições
estão apresentados no gráfico, para os três resistores.
R1
R2
R3
V
i
Considere agora os circuitos elétricos das alternativas abaixo.
Em nenhum deles a lâmpada L queimou. A alternativa que repre-
senta a situação em que a lâmpada acende com maior brilho é
a)
+
−
G
L
R1
R2
R3
d)
+
−
G
R2
L
b)
+
−
G
L
R3
R1
R2
*e)
+
−
G
R3
L
c)
+
−
G
R1
L
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(ENEM-2010) - ALTERNATIVA: A
Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas cons
tantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma
torneira elétrica.
Especificações Técnicas
Modelo Torneira
Tensão Nominal (volts~) 127 220
Potência Nominal
(Watts)
(Frio) Desligado
(Morno) 2800 3200 2800 3200
(Quente) 4500 5500 4500 5500
Corrente Nominal (Ampères) 35,4 43,3 20,4 25,0
Fiação Mínima (Até 30m) 6 mm2
10 mm2
4 mm2
4 mm2
Fiação Mínima (Acima de 30m) 10 mm2
16 mm2
6 mm2
6 mm2
Disjuntor (Ampère) 40 50 25 30
Disponível em:
http://www.cardeal.com.br.manualprod/Manuais/Torneira%20
Suprema/”Manual…Torneira…Suprema…roo.pdf
Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V
da torneira Suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede
com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado
para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproxima-
do da potência ao ligar a torneira?
*a) 1.830 W
b) 2.800 W
c) 3.200 W
d) 4.030 W
e) 5.500 W
(UFPR-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Um pesquisador produziu um novo material e, para investigar
possíveis aplicações tecnológicas, estudou o comportamento
elétrico de um objeto cilíndrico feito com esse material. Aplica-
ram-se diversos valores de diferenças de potencial ∆V a esse
objeto e mediu-se a corrente elétrica i que circulou por ele. Foi
obtido então o gráfico abaixo:
1 2 3 4 5
100
200
∆V (V)
i (mA)
Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para difer-
enças de potencial entre 0 V e 1 V.
2. Quando submetido a uma diferença de potencial de 4 V, a
resistência elétrica do objeto vale R = 20 Ω .
3. Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência
elétrica do objeto é constante.
4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2 V, a potên-
cia elétrica dissipada pelo objeto é igual a 1 W.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
*c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
(UFF/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Em dias frios, o chuveiro elétrico é geralmente regulado para a
posição “inverno”. O efeito dessa regulagem é alterar a resistên-
cia elétrica do resistor do chuveiro de modo a aquecer mais, e
mais rapidamente, a água do banho. Para isso, essa resistência
deve ser
a) diminuída, aumentando-se o comprimento do resistor.
b) aumentada, aumentando-se o comprimento do resistor.
*c) diminuída, diminuindo-se o comprimento do resistor.
d) aumentada, diminuindo-se o comprimento do resistor.
e) aumentada, aumentando-se a voltagem nos terminais do re-
sistor.
(UFRJ-2011.1) - RESPOSTA: R = 6,0 × 103
Ω
Uma bateria ideal, um amperímetro de resistência interna de
100 Ω e um resistor de resistência de 1400 Ω são ligados em
série em um circuito inicialmente aberto com terminais a e b,
como indicado na figura a seguir.
bateria ideal
A
a b
100 Ω
1400 Ω
Quando os terminais a e b são conectados por um fio de re-
sistência desprezível, fechando o circuito, se estabelece no am-
perímetro uma corrente de 1,00 mA. Quando os terminais a e b
são conectados por um resistor, fechando o circuito, se estabe-
lece no amperímetro uma corrente de 0,20 mA.
Calcule a resistência desse resistor.
(VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: A
Considere o circuito elétrico esquematizado.
15 Ω 15 Ω
30 Ω 30 Ω
20 Ω 20 Ω
45 V
Nele, a corrente elétrica em um dos resistores de 30 Ω tem va-
lor
*a) 0,5 A. d) 3,0 A.
b) 1,0 A. e) 4,5 A.
c) 2,0 A.
(VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: B
A potência elétrica de uma torradeira é de 600 W. Embora toda a
energia envolvida seja transformada em calor, apenas 80% dela
é absorvida pelas duas fatias de pão de forma que estão no in-
terior de seu compartimento. Para preparar essas duas fatias,
é preciso que a torradeira permaneça ligada durante 1 minuto.
Nessas condições, cada fatia de pão, para que fique devida-
mente torrada, necessita absorver uma energia térmica, em kJ,
mais próxima de
a) 10.
*b) 14.
c) 19.
d) 24.
e) 28.
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(VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: B
A unidade fundamental que corresponde à grandeza corrente
elétrica no Sistema Internacional é o ampère. Uma grandeza
derivada, que resulta da combinação do ampère com o tempo,
tem, no Sistema Internacional, como unidade, o
a) watt, e representa o campo elétrico.
*b) coulomb, e representa a quantidade de carga elétrica.
c) volt, e representa a diferença de potencial.
d) ohm, e representa a resistência elétrica.
e) candela, e representa a intensidade luminosa.
(VUNESP/UFSCar-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Juntando o que havia aprendido sobre as propriedades físicas
da grafite com o que aprendeu sobre resistores e associação de
resistores, um estudante decide experimentar uma ideia.
Sobre uma folha de papel quadriculado, com quadrículas de di-
mensões 1 cm x 1 cm, fez um traço (segmento AB) bastante forte
com um lápis preto. Com um ohmímetro sobre os pontos A e B,
mediu uma resistência elétrica de 5 MΩ. Em seguida, na mesma
folha de papel, desenhou o “circuito impresso” CD, obtendo o
aspecto da figura.
A B
C D
1cm
1 cm
Com base em sua primeira constatação e supondo que a re-
sistência elétrica da grafite depositada homogeneamente sobre
o papel possa ser tratada ohmicamente, o circuito desenhado
deve apresentar entre os pontos C e D, a resistência elétrica
equivalente, em MΩ, de
a) 10.
b) 25.
c) 30.
*d) 35.
e) 40.
(UTFPR-2011.1) - ALTERNATIVA: D
A passagem da corrente elétrica pode produzir calor. Instalações
elétricas mal feitas, uso de materiais de baixa qualidade ou des-
gaste de materiais antigos podem provocar curto-circuito. Para
evitar-se riscos de incêndios, as instalações elétricas devem
conter um dispositivo de segurança denominado:
a) fusíl.
b) resistor.
c) estabilizador de tensão.
*d) disjuntor.
e) relógio de luz.
(PUC/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Uma alternativa aos combustíveis fósseis são as células solares.
Uma célula solar com uma área de 4,0 cm2
e uma resistência
interna de 1,0 kΩ gera uma diferença de potencial de 0,2 volts,
quando ligada a um resistor externo de 100 Ω. Se a taxa por
unidade de área em que a célula solar recebe energia luminosa
é 2,5 × 10–3
W/cm2
, a eficiência da célula para converter energia
luminosa em energia térmica no resistor externo é (assinale a
alternativa correta):
a) 1,00. b) 0,40. *c) 0,04. d) 0,20.
(CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C
Em uma associação de resistores em paralelo, é correto afirmar
que a(o)
a) valor da potência elétrica total é igual ao valor da potência em
cada resistor.
b) valor da resistência elétrica total é igual à soma da resistência
de cada resistor.
*c) diferença de potencial elétrico total é igual à diferença de po-
tencial em cada resistor.
d) dissipação de energia total por efeito Joule é igual à dissi-
pação de energia em cada resistor.
e) intensidade da corrente elétrica total na associação é igual à
intensidade da corrente em cada resistor.
(CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B
Dois resistores de 2,0 Ω e 4,0 Ω são ligados em série e, em se-
guida, o conjunto é conectado em paralelo a um resistor de 12 Ω.
A resistência equivalente dessa associação, em Ω, é
a) 2,0.
*b) 4,0.
c) 8,0.
d) 12.
e) 16.
(CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D
Um gerador de força eletromotriz é um dispositivo eletroeletrôni-
co que, em um circuito, tem a função de
a) criar portadores de cargas elétricas.
b) dissipar a energia potencial elétrica.
c) transformar a energia elétrica em movimento.
*d) transferir energia aos portadores de carga elétrica.
e) possibilitar a queda da diferença de potencial elétrico.
(FUVEST/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C
O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma
tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O grá-
fico abaixo mostra a relação entre i e U.
0 2 4 6 8 10
0,4
0,3
0,2
0,1
0
i(A)
U (V)
As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.
I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da
tensão aplicada.
II. A resistência do filamento diminui com o aumento da cor-
rente.
III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento
da tensão aplicada.
Dentre essas afirmações, somente
a) I está correta.
b) II está correta.
*c) III está correta.
d) I e III estão corretas.
e) II e III estão corretas.
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  • 1. japizzirani@gmail.com física eletricidade e física moderna QUESTÕES DE VESTIBULARES 2011.1 (1o semestre) 2011.2 (2o semestre) sumário ELETROSTÁTICA VESTIBULARES 2011.1..................................................................................................................... 2 VESTIBULARES 2011.2.................................................................................................................... 15 ELETRODINÂMICA VESTIBULARES 2011.1.................................................................................................................... 19 VESTIBULARES 2011.2.................................................................................................................... 36 ELETROMAGNETISMO VESTIBULARES 2011.1.................................................................................................................... 44 VESTIBULARES 2011.2.................................................................................................................... 59 FÍSICA MODERNA VESTIBULARES 2011.1.................................................................................................................... 64 VESTIBULARES 2011.2.................................................................................................................... 72
  • 2. 2japizzirani@gmail.com ELETRECIDADE ELETROSTÁTICA VESTIBULARES 2011.1 (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 22 (02+04+16) Considere quatro esferas metálicas idênticas e isoladas uma da outra. Três esferas (a,b,c) estão, inicialmente, descarregadas e a quarta esfera (d) está eletrizada com carga igual a Q. A seguir a esfera d é posta sucessivamente em contato com as esferas a, b e c. No final todas as esferas estão eletrizadas. Sobre as cargas adquiridas pelas esferas, ao final do processo, assinale o que for correto. 01) As quatro esferas estarão igualmente eletrizadas. 02) A esfera a estará eletrizada com carga igual a Q/2. 04) As esferas c e d estarão eletrizadas com cargas iguais a Q/8. 08) As esferas a, b e c estarão eletrizadas com cargas iguais a Q/3. 16) A esfera b estará eletrizada com carga igual a Q/4. (UNICENTRO/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: B A atração e a repulsão entre corpos eletricamente carregados têm muitas aplicações industriais, como a pintura eletrostática, o recolhimento de cinzas em chaminés e a xerografia. Considere duas partículas de mesma carga colocadas a 3,2 mm de distância uma da outra, no vácuo, e liberadas do repouso. O módulo da aceleração inicial da primeira partícula é 7,0 m/s2 e o da segunda é 9,0 m/s2 . Sendo a massa da primeira partícula igual a 63,0 g e K = 9 × 109 Nm2 /C2 , é correto afirmar: a) A massa da segunda partícula é igual a 28,0 g. *b) O módulo da carga de cada partícula é 2,24 × 10−8 C. c) Inicialmente se repelem com uma força de 5,28 N. d) A razão m1/m2 entre suas massas é, aproximadamente, igual a 2,5. e) Sofrem uma força de repulsão de 4,4 N quando estão afasta- das de 7,0 mm. (UNICENTRO/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: D Uma partícula de carga q = 10,0µC e massa m = 800,0g é liberada do repouso sobre o eixo x, no ponto x = 50,0cm. A partícula começa a mover-se devido à presença de uma carga Q = 20,0μC, que é mantida fixa na origem do eixo. Considere o potencial elétrico V = 0 no infinito e K = 9 × 109 Nm2 /C2 . Com base nessas informações, é correto afirmar: a) A partícula de carga q sofre inicialmente um campo elétrico devido à carga Q, cujo módulo é 72,0 N/C. b) A velocidade da partícula é de 3,0 m/s, após se deslocar uma distância de 40,0 cm da posição inicial. c) Inicialmente as partículas se repelem com uma força de módu- lo igual a 5,8 N. *d) A carga q tem uma energia cinética igual a 1,6 J, após se deslocar 40,0 cm. e) O potencial elétrico na posição inicial da carga q é de 240,0kV. (PUC/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: D Uma carga Q1 = 1,0 × 10–6 C está fixa no ponto x = 0. No instante t = 0 s, em x = 1,0 m se encontra uma carga Q2 = 2 Q1 , em re- pouso, porém livre para se mover. Considere que o eixo x é a linha que une as duas cargas. Dado que a constante ke = 9,0 × 109 N m2 /C2 , indique a força em Newtons na direção x que a carga Q2 faz sobre a carga Q1 . a) 18,0 × 10–3 . b) 4,5 × 10–3 . c) 9,0 × 10–3 . *d) –18,0 × 10–3 . e) –9,0 × 10–3 . (UDESC-2011.1) - ALTERNATIVA: D A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é: a) + 40 nC b) + 40 µC c) + 40 mC g = 10 m/s2 *d) - 40 µC e) - 40 mC (PUC/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: B Nas Feiras de Profissões promovidas pela PUCPR, frequen- temente os visitantes do estande do Curso de Física têm a oportunidade de brincar com um Gerador Eletrostático, do tipo mostrado na figura abaixo. Nesse gerador, uma correia isolante (normalmente feita de borracha) remove, por atrito, cargas de uma base metálica e as transporta até o interior de uma esfera oca (também metálica). Então, as cargas migram da correia para a superfície interna da esfera através de uma escova condutora, sob a qual a correia desliza. Girando a correia continuamente, um fluxo de cargas é mantido da base para a esfera do gerador. Quando a esfera atinge um potencial suficientemente elevado (positivo, digamos), cargas começam a escapar da superfície externa da esfera e a retornar, pelo ar, para a base do gerador. Dependendo dos materiais utilizados, a esfera pode ficar nega- tiva e a base positiva ou vice-versa. Se o ar estiver seco, pode-se obter um potencial próximo 200 mil volts sobre uma esfera com raio 20 centímetros. Dado esse contexto, avalie as assertivas abaixo e marque a al- ternativa CORRETA. (Considere a capacitância da esfera dada por: C = R/k, onde R é o raio da esfera e K = 9×109 m/F). + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + − − − − − − − − − − − − − − − −− − − − − − − − − − − − I. Uma pessoa pode tocar a esfera do gerador com segurança, pois apesar de o potencial ser elevado, a energia e a carga ar- mazenadas na esfera são pequenas (menores que 10 joules e 1 coulomb, respectivamente). II. Durante o funcionamento do gerador, há um campo elétrico ao longo da haste metálica que liga a escova (dentro da esfera) à superfície interna da esfera. III. Durante o funcionamento do gerador, todo e qualquer exces- so de carga migrará para a superfície externa da esfera. Nenhum excesso de carga ficará acumulado na superfície interna. IV. O gerador funcionaria igualmente com uma esfera de vidro. a) Apenas as assertivas I e III são verdadeiras. *b) Apenas as assertivas I, II e III são verdadeiras. c) Apenas a assertiva I é verdadeira. d) Todas as assertivas são verdadeiras. e) Apenas a assertiva II é verdadeira.
  • 3. 3japizzirani@gmail.com (ENEM-2010) - ALTERNATIVA: B Duas irmãs que dividem o mesmo quarto de estudos combinaram de comprar duas caixas com tampas para guardarem seus per- tences dentro de suas caixas, evitando, assim, a bagunça sobre a mesa de estudos. Uma delas comprou uma metálica, e a outra, uma caixa de madeira de área e espessura lateral diferentes, para facilitar a identificação. Um dia as meninas foram estudar para a prova de Física e, ao se acomodarem na mesa de estu- dos, guardaram seus celulares ligados dentro de suas caixas. Ao longo desse dia, uma delas recebeu ligações telefônicas, enquanto os amigos da outra tentavam ligar e recebiam a men- sagem de que o celular estava fora da área de cobertura ou des- ligado. Para explicar essa situação, um físico deveria afirmar que o ma- terial da caixa, cujo telefone celular não recebeu as ligações é de a) madeira, e o telefone não funcionava porque a madeira não é um bom condutor de eletricidade. *b) metal, e o telefone não funcionava devido à blindagem ele- trostática que o metal proporcionava. c) metal, e o telefone não funcionava porque o metal refletia todo tipo de radiação que nele incidia. d) metal, e o telefone não funcionava porque a área lateral da caixa de metal era maior. e) madeira, e o telefone não funcionava porque a espessura desta caixa era maior que a espessura da caixa de metal. (UFPR-2011.1) - ALTERNATIVA: A Capacitores são dispositivos que podem armazenar energia quando há um campo elétrico em seu interior, o qual é produ- zido por cargas elétricas depositadas em suas placas. O circuito abaixo é formado por um capacitor C de capacitância 2 µF e por duas fontes de fem, consideradas ideais, com ε1 = 10 V e ε2 = 15 V. Assinale a alternativa correta para a energia elétrica armazenada no capacitor C. ε1 ε2C *a) 625 × 10–6 J. b) 225 × 10–6 J. c) 25 × 10–6 J. d) 50 × 10–6 J. e) 75 × 10–6 J. (IMT-MAUÁ/SP-2011.1) - RESPOSTA: a) 0 (zero) b) 1 (um) Um balão de borracha de forma esférica, de raio R, é eletrizado de tal forma que a carga elétrica Q > 0 seja distribuída uniforme- mente em sua superfície. O balão é inflado até que o raio passe a ser 2R. a) Qual é a intensidade do campo elétrico em pontos do interior do balão? b) Qual é a razão entre as intensidades do campo elétrico em um ponto à distância de 4R do centro do balão, antes e depois dele ter sido inflado? (UEL/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: E O caráter hidrofóbico do poliuretano está associado à força de repulsão eletrostática entre as moléculas do material e as moléculas de água, fenômeno físico que ocorre entre corpos com cargas elétricas de mesmo sinal. É correto afirmar que a força de repulsão eletrostática a) tem sentido contrário à força de atração eletrostática entre corpos eletricamente neutros. b) é maior entre dois corpos com mesma carga elétrica +Q do que entre dois corpos com mesma carga elétrica −Q. c) será duas vezes maior se a distância entre os corpos carrega- dos for reduzida à metade. d) aumenta com o quadrado da distância entre corpos eletrica- mente carregados. *e) é diretamente proporcional à quantidade de carga para cor- pos eletricamente carregados. (UFT/TO-2011.1) - ALTERNATIVA: D Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga q0 é negativa e está fixa na origem. A carga q1 é positiva, movi- menta-se lentamente ao longo do arco de círculo de raio “R” e sua posição angular varia de θ1 = 0 a θ1 = π [radianos]. A carga q2 está sobre o arco inferior e tem posição fixa dada pela co- ordenada angular θ2. O sistema de coordenadas angulares é o mesmo para as cargas q1 e q2 e suas posições angulares são definidas por θ1 e θ2 respectivamente (ver desenho). As compo- nentes Fx e Fy da força elétrica resultante atuando na carga q0 são mostradas nos gráficos abaixo. Baseado nestas informações qual das alternativas abaixo é VERDADEIRA? θ1 R q0 q1 y x π/2 πθ1 (rad) Fx (N) 0 π/2 πθ1 (rad) Fy (N) 0 a) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada θ2 = (3/2)π. b) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é negativa e está fixa em uma coordenada θ2 = (5/4)π. c) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada θ2 = (5/3)π *d) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada θ2 = (3/2)π. e) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é negativa e está fixa em uma coordenada θ2 = (3/2)π. (VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: E Com respeito a condutores em equilíbrio eletrostático, analise: I. o campo elétrico resultante em regiões do interior de um con- dutor em equilíbrio eletrostático é nulo; II. o potencial elétrico nos pontos internos e da superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático é constante; III. a direção do campo elétrico em um ponto sobre a superfície de um condutor eletrizado, isolado e em equilíbrio eletrostático é perpendicular à superfície, nesse ponto. Está correto o contido em a) I, apenas. b) III, apenas. c) I e II, apenas. d) II e III, apenas. *e) I, II e III.
  • 4. 4japizzirani@gmail.com (UFRJ-2011.1) - RESPOSTA: a) v’=vo/4 b) d=4q2 /(3πεo mvo 2 ) Um íon de massa m e carga elétrica q incide sobre um segundo íon, de mesma massa m e mesma carga q. De início, enquanto a separação entre eles é grande o bastante para que as forças mútuas sejam desprezíveis, o primeiro mantém uma velocidade constante de módulo vo e o segundo se mantém em repouso, como indica a figura 1. Ao se aproximarem, as forças elétricas coulombianas entre eles, não mais desprezíveis, passam a mudar continuamente suas ve- locidades. Despreze quaisquer outras forças, considere dados os valores de m, q, vo e 4πεo e suponha que todos os movimen- tos se deem em uma reta. a) Calcule a velocidade do segundo íon quando a velocidade do íon incidente for igual a 3vo/4 (como indicado na figura 2). b) Calcule a distância entre eles no instante da situação consi- derada no item anterior. (IFCE-2011.1) - ALTERNATIVA: E Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, se encontram isola- das e bem afastadas uma das outras. A esfera A possui carga Q e as outras estão neutras. Faz-se a esfera A tocar primeiro a esfera B e depois a esfera C. Em seguida, faz-se a esfera B tocar a esfera C. No final desse procedimento, as cargas das esferas A, B e C serão, respectivamente, a) Q/2, Q/2 e Q/8. b) Q/4, Q/8 e Q/8. c) Q/2, 3Q/8 e 3Q/8. d) Q/2, 3Q/8 e Q/8. *e) Q/4, 3Q/8 e 3Q/8. (UFG/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: D A umidade relativa do ar no inverno de 2010 em Goiânia atin- giu níveis muito baixos. Essa baixa umidade pode provocar descargas elétricas nas pessoas quando elas aproximam seus dedos de superfícies condutoras de eletricidade. Considere que a descarga ocorre quando uma pessoa aproxima seu dedo a uma distância de 3 mm da superfície metálica e a carga elétrica na ponta do dedo corresponda à metade daquela que deve es- tar uniformemente distribuída em uma pequena esfera de raio 6 mm. Nessas condições, a carga acumulada na ponta do dedo, em Coulomb, será de a) 1,50 × 10–9 b) 6,00 × 10–9 c) 1,20 × 10–8 *d) 1,35 × 10–8 e) 2,70 × 10–6 Dados k = 9 × 109 Nm2 /C2 Campo de ruptura do ar: 3 × 106 V/m (FUVEST/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: A A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue: *a) A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negati- vas em um sistema isolado é constante. b) Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser aterrado. c) A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número inteiro multiplicado pela carga do elétron. d) O número de átomos existentes no universo é constante. e) As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, iguais. (UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A Duas esferas metálicas idênticas, carregadas com cargas Q1 e Q2, são colocadas em contato. Após o equilíbrio, as novas car- gas são q’1 e q’2 . Pode-se afirmar CORRETAMENTE que *a) q’1 = q’2 . b) se Q1 e Q2 são de sinais diferentes, q’1 > q’2 . c) se Q1 e Q2 são de sinais iguais, q’1 será a metade de q’2 . d) q’1 = 2q’2 independentemente dos sinais de Q1 e Q2 . (UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C Nos vértices de um quadrado de lado L, no vácuo, são posi- cionadas 3 cargas de módulos q , 3q e 5q, respectivamente. No quarto vértice é posicionada uma carga Q (veja a figura). Nesse momento, verifica-se, então, que o potencial no ponto P do qua- drado é nulo. A relação entre Q e q é a) Q = q(4 + 5√5) √5 . b) Q = –q(4 – 5√5) √5 . *c) Q = –q(4 + 5√5) √5 . d) Q = q(4 – 5√5) √5 . Dado: K = 9 × 109 (N·m2 /C2 ) é a constante eletrostática. L P L/2 q 3q 5q (PUC/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A Na figura, estão representadas duas esferas metálicas idênticas 1 e 2, com cargas elétricas Q1 = +6nC e Q2 = +2nC. Fazendo o contato entre elas, assinale a carga elétrica final de cada uma. *a) 4nC e 4nC b) 8nc e zero c) 2nC e 6 nC d) zero para ambas Q1 Q2 (UNICAMP/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: 17 C; 18 A TEXTO PARA AS QUESTÕES 17 E 18 Quando um rolo de fita adesiva é desen- rolado, ocorre uma transferência de car- gas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o cam- po elétrico criado pela distribuição de car- gas é maior que o campo elétrico de rup- tura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser uti- lizada como uma fonte econômica de raios-X. QUESTÃO 17 Para um pedaço da fita de área A = 5,0×10–4 m2 mantido a uma distância constante d = 2,0 mm do rolo, a quantidade de car- gas acumuladas é igual a Q = CV , sendo V a diferença de po- tencial entre a fita desenrolada e o rolo e C = ε0(A/d) , em que ε0 ≈ 9,0×10–12 C/V.m. Nesse caso, a diferença de potencial en- tre a fita e o rolo para Q = 4,5×10−9 C é de a) 1,2×102 V. *c) 2,0×103 V. b) 5,0×10−4 V. d) 1,0×10−20 V. QUESTÃO 18 No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0 × 106 V/m . Suponha que ocorra uma descarga elétri- ca entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV. Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo vale *a) 3 mm. c) 2 mm. b) 27 mm. d) 37 nm. d d
  • 5. 5japizzirani@gmail.com (MACKENZIE/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: E Para praticar seus conhecimentos de Eletricidade, um aluno dis- põe de duas esferas metálicas A e B. A esfera B possui volume 8 vezes maior que o de A e ambas estão inicialmente neutras. Numa primeira etapa, eletriza-se a esfera A com 4,0 µC e a B com 5,0 µC. Numa segunda etapa, as esferas são colocadas em contato e atingem o equilíbrio eletrostático. Após a segunda etapa, as cargas elétricas das esferas serão, respectivamente: a) QA = 1,0 µC e QB = 8,0 µC b) QA = 8,0 µC e QB = 1,0 µC c) QA = 4,5 µC e QB = 4,5 µC d) QA = 6,0 µC e QB = 3,0 µC *e) QA = 3,0 µC e QB = 6,0 µC (UFAL-2011.1) - ALTERNATIVA: D Uma casca esférica de metal perfeitamente condutor possui carga total nula. Ela é fixada numa região do espaço em que o potencial eletrostático diminui da esquerda para a direita (ver figura). Há vácuo onde o metal está ausente. Os pontos A e B es- tão localizados nas superfícies externa e interna da casca, como indica a figura. potencial elétrico alto potencial elétrico baixoA B Nessa situação, pode-se respectivamente afirmar que os pontos A e B encontram-se eletricamente: a) neutro e neutro. b) positivo e neutro. c) positivo e negativo. *d) negativo e neutro. e) negativo e positivo. (PUC/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D Um capacitor de placas planas e paralelas é ligado a uma bateria e, após estar completamente carregado, é então desligado da mesma. As placas do capacitor são então afastadas mais alguns milímetros uma da outra. É CORRETO afirmar que: a) a carga no capacitor aumenta. b) a diferença de potência (V) entre as placas diminui. c) a capacitância aumenta. *d) a energia armazenada no capacitor aumenta com o trabalho realizado para separar as placas. (PUC/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo representa duas esferas metálicas A e B, idên- ticas, carregadas com os valores de cargas indicados. Se as esferas forem colocadas em con- tato, é CORRETO afirmar que: *a) vão passar 3,1 × 1011 elétrons da esfera B para a esfera A. b) vão passar 3,1 × 1011 elétrons da esfera A para a esfera B. c) as esferas não sofrerão mudanças em suas cargas, porque estão no mesmo potencial elétrico. d) vão passar 3,1 × 1011 prótons da esfera A para a esfera B e ambas as esferas passarão a ter uma carga de 1,5 × 10−7 C. A B +2,0 × 10−7 C +1,0 × 10−7 C Dados: Carga do Elétron = −1,6 × 10−19 C Carga do Próton = +1,6 × 10−19 C (PUC/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: C A figura a seguir mostra três linhas equipotenciais em torno de uma carga positiva que pode ser considerada puntiforme (as di- mensões da carga são muito menores que as distâncias consi- deradas no problema). A B C 6,0V 1,0V 3,0V O trabalho realizado por uma força externa ao deslocar, com ve- locidade constante, a carga de prova de 1,0 × 10−6 C de A até C através do caminho indicado ABC, em joules, é: a) −5,0 × 10−6 b) −3,0 × 10−6 *c) −2,0 × 10−6 d) 1,0 × 10−6 e) 2,0 × 10−6 (UFV/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C Uma esfera condutora de raio R está carregada com uma carga elétrica negativa. O gráfico que representa CORRETAMENTE o potencial elétrico da esfera em equilíbrio eletrostático em função de uma coordenada x definida ao longo de um eixo que passa pelo centro da esfera, com origem no centro desta, é: a) R R V x b) R R V x *c) R R V x d) R R V x (UFV/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B Três partículas com cargas elétricas q1 , q2 e q3 estão fixadas nos vértices de um retân- gulo de lados 3 m e 4 m, conforme a figura ao lado. O trabalho que deve ser realizado por um agente externo para tirar a carga q3 do vértice A e colocar novértice B é: a) 4πεo 1 (q2 q1 + q1 q3 + q2 q3 ) *b) 80πεo q3 (q2 − q1 ) c) 8πεo q3 (q2 + q1 ) d) 2πεo 1 (q2 − q1 )(q3 − q2 )(q3 − q1 ) q1 q2 q3 A B
  • 6. 6japizzirani@gmail.com (VUNESP/UFTM-2011.1) - ALTERNATIVA: B A indução eletrostática consiste no fenômeno da separação de cargas em um corpo condutor (induzido), devido à proximidade de outro corpo eletrizado (indutor). Preparando-se para uma prova de física, um estudante anota em seu resumo os passos a serem seguidos para eletrizar um corpo neutro por indução, e a conclusão a respeito da carga adquirida por ele. PASSOS A SEREM SEGUIDOS: I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo. II. Conectar o induzido à Terra. III. Afastar o indutor. IV. Desconectar o induzido da Terra. CONCLUSÃO: No final do processo, o induzido terá adquirido cargas de sinais iguais às do indutor. Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para ficar correto, ele deverá a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está correta. *b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está errada. c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada. d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está correta. e) inverter o passo II com III, e que sua conclusão está errada. (FGV/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: B Antes da adoção do Sistema Internacional de Unidades como sistema universal para mensuração científica, outros sistemas como o MKS (metro – quilograma – segundo) e o CGS (cen- tímetro – grama – segundo) foram amplamente utilizados. Um dos motivos do declínio desses antigos sistemas de unidades foi destacarem grandezas físicas puramente mecânicas, a dis- tância, a massa e o tempo. Com o surgimento da eletricidade, foram necessárias adaptações para novas grandezas e assim, por exemplo, foi criado o CGSES (CGS eletrostático). Se hoje a constante eletrostática do vácuo tem valor 9 × 109 N.m2 /C2 , isso se deve ao fato da escolha arbitrária do valor 1 dina.cm2 /statc2 para essa mesma grandeza, representa- da no sistema CGSES. Comparando as duas versões da escrita dessa grandeza física, é possível observar que a unidade usa- da para a carga elétrica, no CGSES, era o statc, abreviação de statcoulomb. No CGSES, uma carga elétrica de valor 1 statcoulomb era a carga elétrica puntiforme que, colocada no vácuo, a 1 cm de outra carga de igual valor, trocaria com esta, uma força de intensidade 1 dina. Dado 1 N = 105 dina, a carga presente em 1 statcoulomb é equivalente a a) 1 9 .10−9 C. c) 9.10−9 C. d) 3.109 C. *b) 1 3 .10−9 C. e) 9.109 C. (FGV/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D A produção de energia elétrica a partir de pequenos movimentos, como o passo dos pedestres sobre tapetes ou tecidos especiais já é uma realidade. O fenômeno físico é o chamado efeito pie- zoelétrico. Para que seus alunos compreendessem esse efeito, um professor criou o modelo esquematizado, onde duas cargas positivas, unidas por uma mola não condutora e inicialmente re- laxada (fig. 1), são aproximadas devido a uma deformação elás- tica (fig. 2). fig. 1 fig. 2 Sendo k, em V·m/C , a constante eletrostática do meio e Q = 1/k, em Coulomb, o valor de cada uma das cargas elétricas, o valor aproximado da variação absoluta do potencial eletrostático, em V, no ponto P, indicado nas figuras 1 e 2, quando a carga Q supe- rior aproxima-se da carga Q inferior, resultando na configuração da figura 2, é a) 140. b) 102. c) 98. *d) 67. e) 58. (UECE-2011.1) - ALTERNATIVA: D Um condutor elétrico metálico, de formato irregular e isolado está carregado com uma carga positiva total +Q. Pode-se afirmar cor- retamente que a carga +Q a) é a somatória das cargas dos prótons que compõem o con- dutor. b) está distribuída uniformemente por toda a superfície externa do condutor. c) está distribuída uniformemente por todo o condutor, exceto pela sua superfície. *d) é o saldo do balanço entre as cargas dos prótons e dos elé- trons que compõem o condutor. (UERJ-2011.1) - RESPOSTA: q = 2,0 × 10−7 C Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletrica- mente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo. O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distân- cia dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m. Determine o valor da carga elétrica da esfera. Considere a cons- tante eletrostática do vácuo Ko = 9,0 × 109 N.m2 .C−2 . (UFPE-2011.1) - RESPOSTA: Q1 = 12 × 10−9 C Considerando que as três cargas da figura estão em equi- líbrio, determine qual o valor da carga Q1 em C. Considere Q3 = −3 × 10−9 C. (UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: C Uma pequena esfera condutora A, no vácuo, possui inicialmente carga elétrica Q. Ela é posta em contato com outra esfera, idênti- ca a ela porém neutra, e ambas são separadas após o equilíbrio eletrostático ter sido atingido. Esse procedimento é repetido mais 10 vezes, envolvendo outras 10 esferas idênticas à esfera A, to- das inicialmente neutras. Ao final, a carga da esfera A é igual a: a) Q/29 d) Q/10 b) Q/210 e) Q/11 *c) Q/211
  • 7. 7japizzirani@gmail.com (UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: A Cinco cargas elétricas pontuais positivas encontram-se fixas no vácuo de acordo com o arranjo da figura a seguir. O campo elétri- co resultante sobre Q2 aponta na direção que une as cargas Q2 e Q4. Nessa situação, pode-se afirmar que (Q1D2 )/(Q3L2 ) vale: *a) 4/5 b) 2/5 c) 1 d) 5/2 e) 5/4 (UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: A Uma carga pontual Q está fixa no vácuo. A linha tracejada na figura corresponde a uma circunferência de raio R e centro em Q. Uma outra carga pontual q é levada da posição A à posição B através da trajetória mostrada na figura em linha sólida. A cons- tante elétrica no vácuo é denotada por k. O trabalho da força elétrica entre as posições A e B é igual a: *a) zero d) kQq/(R√2) b) kQq/R e) kQq/(2R√2) c) kQq/(2R) (UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: B A próxima figura à esquerda ilustra um capacitor eletrolítico do tipo bastante utilizado em dispositivos elétricos em geral, tais como placas-mães (figura à direita) e placas de vídeo de com- putadores. A sua função é essencialmente armazenar pequenas quantidades de energia, de modo a absorver variações na cor- rente elétrica, protegendo os demais componentes eletrônicos do circuito ligados a ele. Qual a quantidade de energia elétrica armazenada por um ca- pacitor eletrolítico de capacitância 100 µF = 10−4 F, submetido a uma tensão de 60 V entre os seus terminais? a) 0,09 J *b) 0,18 J c) 0,27 J d) 0,36 J e) 0,42 J (UEL/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: B Devido ao balanceamento entre cargas elétricas positivas e negativas nos objetos e seres vivos, não se observam forças elétricas atrativas ou repulsivas entre eles, em distâncias ma- croscópicas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da força gerada pelo desbalanceamento de cargas, considere duas pessoas com mesma altura e peso separadas pela distância de 0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de prótons correspondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade da força elétrica resultante desse desbalanceamento de cargas e da massa que resultará numa força-peso de igual intensidade são respectivamente: Dado: Massa de uma pessoa: m = 70 kg a) 9 × 1017 N e 6 × 103 kg *b) 60 × 1024 N e 6 × 1024 kg c) 9 × 1023 N e 6 × 1023 kg d) 4 × 1017 N e 4 × 1016 kg e) 60 × 1020 N e 4 × 1019 kg Obs.: Nessa prova não são fornecidos os valores da carga do protón,da massa do próton e da aceleração da gravidade. (VUNESP/FAMECA-2011.1) - ALTERNATIVA: C A figura 1 mostra três pequenas esferas idênticas A, B e C ele- trizadas com cargas elétricas iguais a 9 µC, 15 µC e −7 µC, respectivamente. As esferas A e C estão fixas, e B pode mover- se livremente sobre a reta que liga A a C. As três estão apoiadas sobre uma superfície isolante. Na situação inicial, a esfera B é mantida em repouso na posição indicada na figura 1 e, quando abandonada, move-se no sentido de C até tocá-la, quando as cargas de B e C se redistribuem. Agora, com uma nova configuração de cargas, B é repelida por C e o sistema se estabiliza na posição final de equilíbrio mostrada na figura 2. Pode-se afirmar que o valor de x, em cm, vale a) 4. d) 7. b) 5. e) 8. *c) 6. (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04) Diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos é definida como sendo o trabalho necessário para levar uma carga elétrica positiva de um ponto ao outro, dividido pelo valor dessa carga. Sobre diferença de potencial, assinale o que for correto. 01) Através de um condutor, a corrente elétrica passa de um ponto de maior potencial elétrico para outro de menor potencial elétrico. 02) Dois condutores têm o mesmo potencial quando, ligando um ao outro por meio de um fio condutor, este é percorrido por uma corrente elétrica. 04) Superfície equipotencial de um campo elétrico é o lugar geo- métrico dos pontos que têm o mesmo potencial. 08) A superfície externa de qualquer condutor carregado em equilíbrio elétrico apresenta ddp negativa. 16) A ddp entre as placas de um capacitor é diretamente propor- cional à sua capacitância.
  • 8. 8japizzirani@gmail.com (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16) As forças elétricas atuam entre corpos eletrizados que não es- tão em contato mútuo. Uma carga elétrica puntiforme ou uma distribuição de cargas elétricas, modifica a região ao seu redor originando o que se chama de campo elétrico, o qual desempe- nha o papel de um intermediário na interação entre as partículas com cargas elétricas. Sobre o campo elétrico, assinale o que for correto. 01) A existência de um campo elétrico em um ponto do espaço é constatada sempre que uma carga elétrica, colocada nesse ponto, fique sujeita à ação de uma força de origem elétrica. 02) Entre as placas de um capacitor carregado, o campo elétrico é nulo. 04) O campo elétrico em um ponto do espaço é proporcional à intensidade da carga elétrica que o originou e ao quadrado da distância da carga elétrica ao ponto considerado. 08) Em qualquer ponto da superfície de um condutor em equilí- brio elétrico, o vetor campo elétrico é perpendicular à superfície. 16) Vetor campo elétrico E → tem o mesmo sentido da força F → que age sobre uma carga positiva, mas de sentido oposto à força F’ → , que age sobre uma carga negativa. (CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B Em um campo elétrico uniforme, uma partícula carregada positi- vamente com 20 µC está sujeita a uma força elétrica de módulo 10 N. Reduzindo pela metade a carga elétrica dessa partícula, a força, em newtons, que atuará sobre ela será igual a a) 2,5. *b) 5,0. c) 10. d) 15. (CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste de uma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e delgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de cortiça pre- sa ao gargalo de uma garrafa de vidro transpa- rente, como mostra a figura. Sobre esse dispositivo, afirma-se: I- As folhas movem-se quando um corpo neutro é aproximado da esfera sem tocá-la. II- O vidro que envolve as folhas delgadas fun- ciona como uma blindagem eletrostática. III- A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de mesmo sinal e a haste está neutra. IV- As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto, de mesma carga do eletroscópio, aproxi- ma-se da esfera sem tocá-la. Estão corretas apenas as afirmativas a) I e II. *b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. (UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A Quando corpos condutores se encontram em equilíbrio eletrostá- tico, as cargas elétricas, em excesso, ficam distribuídas em suas superfícies. Duas esferas condutoras, A e B, de raios RA e RB, eletrizadas com cargas QA e QB, estão inicialmente isoladas e bem afastadas uma da outra. Elas são colocadas em contato e entram em equilíbrio eletrostático, adquirindo cargas finais qA e qB e densidades superficiais de carga σA e σB, respectivamente. Sabendo-se que RA = 2RB, pode-se afirmar CORRETAMENTE que *a) qA = 2qB. c) qA = qB. b) σA = 2σB. d) σA = σB. Dado: K0 = 9 ×109 Nm2 /C2 (UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C O módulo da força entre duas cargas q1 e q2 , separadas por uma distância d, é F. Duas cargas Q1 e Q2 são posicionadas a uma distância 2d e o módulo da força entre elas é F/4. Pode-se afirmar CORRETAMENTE que a) Q1 + Q2 = q1 + q2 . b) q1 = q2 . *c) q1q2 = Q1Q2 . d) q1 e q2 são negativas. (UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C Duas cargas puntiformes Q e q são separadas por uma distância d, no vácuo (veja figura). Se, no ponto P, o campo elétrico tem módulo nulo, a relação entre Q e q é igual a a) Q = −q (x + d)2 d2 . b) q = −Q (x + d)2 x2 . *c) Q = −q (x + d)2 x2 . d) Q = −2q (x + d)2 x2 . Dado: k0 = 9×109 Nm2 /C2 (UCS/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: C Um elétron em repouso, no primeiro instante em que recebe a ação de um campo elétrico, apresentará a) aumento do valor de sua carga elétrica. b) energia cinética somente. *c) energia potencial somente. d) aumento na magnitude do seu spin. e) redução na magnitude do seu spin. (UNIOESTE/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: A Quatro cargas elétricas puntiforme +Q estão posicionadas em cada um dos vértices de um quadrado de lado L. Essa configu- ração tem uma energia potencial eletrostática U. Em seguida, substitui-se uma dessas cargas por outra, também puntiforme, de valor −Q. Nesse caso, é correto afirmar que a energia poten- cial eletrostática do novo sistema vale *a) Zero. d) −3.U/4. b) −U. e) 3.U/4. c) U. (UEM/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) Cinco capacitores, de 1µF cada um, são divididos em dois con- juntos A e B, em que os capacitores de A estão ligados em para- lelo e os capacitores de B estão ligados em série. Se o conjunto A possui pelo menos dois capacitores e o conjunto B possui pelo menos um capacitor, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) A capacitância do conjunto A, em µF, é sempre um número inteiro. 02) A capacitância do conjunto B, em µF, nunca é um número inteiro. 04) Se A e B forem ligados em série, é possível escolher o nú- mero de capacitores de A e de B, de forma a se obter 3 7 µF de capacitância equivalente. 08) Se A e B forem ligados em paralelo, é possível escolher o número de capacitores de A e de B, de forma a se obter 7 3 µF de capacitância equivalente. 16) A capacitância equivalente é mínima quando A e B estão liga- dos em série, e A possui 4 capacitores.
  • 9. 9japizzirani@gmail.com (UFG/GO-2011.1) - RESPOSTA: i = 1,2 A Em um fio condutor cilíndrico de comprimento 30 m e seção transversal de área 1,5 mm2 , aplica-se uma diferença de poten- cial de 1,5 volts, que produz uma corrente elétrica constante. Um modelo microscópico, que descreve a corrente elétrica nesse fio, é obtido considerando que os elétrons são acelerados pela ddp, colidem entre si e com os íons do metal. O efeito das colisões é descrito por uma força resistiva proporcional à velocidade média v → dos elétrons, dada por Fr = − v →e µ → em que µ = 0,002 m2 V−1 s−1 é a mobilidade eletrônica e e = 1,6×10−19 C, a carga elementar. Sabendo que no fio existem 5×1028 elétrons/m3 , calcule o valor da corrente elétrica no regime estacionário. (UEM/PR-2011.1) - RESPOSTA OFICIAL:SOMA=07 (01+02+04) Sobre os fenômenos da eletrização e da indução eletrostática, assinale o que for correto. 01) Um corpo metálico não eletrizado possui número igual de cargas elétricas positivas e de cargas elétricas negativas. 02) Um corpo metálico eletrizado positivamente possui excesso de prótons. 04) A indução eletrostática é a separação de cargas que aconte- ce em um condutor eletricamente neutro, quando um corpo ele- trizado é aproximado desse condutor, fazendo com que cargas induzidas se acumulem em suas extremidades. 08) Um dielétrico não pode ser polarizado por indução eletros- tática. 16) Quando dois corpos são atritados, prótons são deslocados de um corpo para outro fazendo com que esses corpos fiquem eletrizados. (UEM/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Uma carga puntual positiva, Q = 5 × 10−6 C, está disposta no vácuo. Uma outra carga puntual positiva, q = 2 × 10−6 C, é aban- donada em um ponto A, situado a uma distância d = 3,0 cm da carga Q. Analise as alternativas abaixo e assinale o que for cor- reto. (Dado: K = 9 × 109 Nm2 /C2 ) 01) Quando q está em A, a força elétrica que Q exerce em q é 100 N. 02) O potencial elétrico gerado por Q em A é 15 × 105 V. 04) A diferença de potencial devido à carga Q entre um pon- to B, distante 6 cm de Q e a 3 cm do ponto A, e o ponto A é −7,5 × 105 V. 08) O trabalho realizado pela força elétrica gerada por Q sobre q, para levá-la de A até B, é −20 J. 16) A variação da energia potencial eletrostática da carga q, quando essa carga é liberada em A e se move até B, é nula. (VUNESP/UNICISAL-2011.1) - ALTERNATIVA: C Na prova de Física, há uma questão de Eletricidade que pede a orientação do campo elétrico resultante gerado pelas cargas puntiformes +Q e −Q no ponto P da figura, distante d de cada carga, em ângulo reto, como mostra a figura. Esse vetor campo elétrico está melhor representado em: a) d) b) e) vetor nulo. *c) (VUNESP/UNICISAL-2011.1) - ALTERNATIVA: A Em relação ao sistema de cargas da figura abaixo, sendo K a constante dielétrica do meio em que se encontra o sistema, o potencial elétrico do ponto P deve ser dado por *a) zero. d) KQ/2d. b) 2KQ/d. e) KQ√2/2d. c) KQ√2/d. (MACKENZIE/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C A intensidade do vetor campo elétrico, em pontos externos, pró- ximos a uma placa condutora eletrizada, no vácuo, é dada por E = σ εo . Nessa equação, σ é a densidade superficial de carga e εo, a constante de permissividade elétrica no vácuo. Uma pequena esfera, de massa 1,0 g, eletrizada com carga q = +1,0 µC, suspensa por um fio isolante, inextensível e de massa desprezível, mantém-se em equilíbrio na posição indicada. Con- siderando-se que o módulo do vetor campo gravitacional local é g = 10 m/s2 , neste caso, a relação σ εo , referente à placa, é a) σ εo = 1,0 × 102 V/m b) σ εo = 2,0 × 102 V/m *c) σ εo = 1,0 × 104 V/m d) σ εo = 2,0 × 104 V/m e) σ εo = 1,0 × 106 V/m (MACKENZIE/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D Duas cargas elétricas puntiformes, quando separadas pela dis- tância D, se repelem com uma força de intensidade F. Afastan- do-se essas cargas, de forma a duplicar a distância entre elas, a intensidade da força de repulsão será igual a a) √2.F b) 2.F c) F 2 *d) F 4 e) F 8
  • 10. 10japizzirani@gmail.com (ITA/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D Uma diferença de potencial eletrostático V é estabelecida entre os pontos M e Q da rede cúbica de capacitores idênticos mos- trada na figura. A diferença de potencial entre os pontos N e P é a) V/2. b) V/3. c) V/4. *d) V/5. e) V/6. (ITA/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C No circuito ideal da figura, inicialmente aberto, o capacitor de capacitância CX encontra-se carregado e armazena uma energia potencial elétrica E. O capacitor de capacitância CY = 2CX está inicialmente descarregado. Após fechar o circuito e este alcançar um novo equilíbrio, pode-se afirmar que a soma das energias armaze- nadas nos capacitores é igual a a) 0. b) E/9. *c) E/3. d) 4E/9. e) E. (IME/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: D Uma fina placa metálica P1, apoiada em um tablete de cortiça no fundo de um frasco cilíndrico, dista 5 metros de uma placa idên- tica P2, fixa no teto, conforme mostra a figura. As duas placas formam um capacitor carregado com Q coulombs. Enche-se o referido frasco com um líquido de índice de refração n = 2,5, até que a superfície de P1 atinja a altura de h metros. Em seguida, lança-se sobre o centro da superfície um raio de luz monocromática, sob um ângulo de 30º com a vertical. Sabendo que a energia armazenada no capacitor fica reduzida a 0,6 do valor inicial, que o raio refratado atinge um ponto situado a x metros do centro do fundo do frasco e desprezando o efeito de borda do capacitor, podemos dizer que o valor aproximado de x é: Observação: • As espessuras da cortiça e da placa são desprezíveis em rela- ção à altura h. a) 0,1 *d) 0,4 b) 0,2 e) 0,5 c) 0,3 (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 12 (04+08) Sobre o campo elétrico gerado por uma carga elétrica no interior de um condutor, assinale o que for correto. 01) O campo elétrico gerado por uma carga elétrica em movi- mento no interior de um condutor é diferente de zero, mesmo o condutor estando em equilíbrio eletrostático. 02) Um campo elétrico é uniforme em uma região do espaço quando apresenta o mesmo módulo em qualquer ponto da re- gião. 04) Uma carga elétrica positiva, abandonada em um campo elé- trico E → tende a se deslocar de um ponto de maior potencial para um ponto de menor potencial. 08) Quando um campo elétrico realiza um trabalho sobre uma carga de prova q, a diferença de potencial entre dois pontos é obtida pela razão entre o trabalho realizado e a carga elétrica. (UFJF/MG-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A figura abaixo mostra o esquema de um equipamento usado para determinar massas moleculares denominado de Espectrô- metro por Tempo de Voo. Esse equipamento possui uma placa onde a amostra é injetada e ionizada para formar íons positivos que são acelerados por um campo elétrico, uniforme, mantido entre a placa e a grade, que estão separadas por uma distância d = 10 cm, como mostra a figura. Em seguida, penetram em uma região sem campo elétrico e deslocam-se com velocidade cons- tante até atingir o detector, colocado a uma distância D = 50 cm, como indica a figura. O tempo entre o acionamento do campo elétrico e a detecção do íon é medido e a massa é determinada em função desse tempo. Despreze efeitos do campo gravitacio- nal da Terra e calcule: a) o valor do campo elétrico quando se aplica uma diferença de potencial V =1250 V entre a placa e a grade. b) a aceleração de um íon H + no trecho entre a placa e a gra- de. c) a velocidade do íon H + quando esse alcança a grade. d) O tempo total de voo, entre a placa e o detector. Dados: Carga do próton qp = 1,6 × 10−19 C Massa do próton mp = 1,60 × 10−27 kg RESPOSTA UFJF/MG-2011.1: a) E = 12500 N/C b) a = 1,25 × 1012 m/s2 c) v = 5,0 × 105 m/s d) t = 1,4 × 10−6 s
  • 11. 11japizzirani@gmail.com (IME/RJ-2011.1) - RESPOSTA: C = 45 pF De acordo com a figura, um raio luminoso que estava se pro- pagando no ar penetra no dielétrico de um capacitor, é refletido no centro de uma das placas, segundo um ângulo α, e deixa o dielétrico. A área das placas é A e o tempo que o raio luminoso passa no interior do dielétrico é t. Supondo que se trata de um capacitor ideal de placas paralelas e que o dielétrico é um bloco de vidro que preenche totalmente o espaço entre as placas, determine a capacitância do capacitor em picofarads. Dados: • A = 1,0 cm2 • t = 2,0 × 10−12 s • α = 30º • permissividade elétrica do vácuo: εo ≈ 9,0 × 10−12 F/m • velocidade da luz no vácuo: c ≈ 3,0 × 108 m/s • índice de refração do vidro: n = 1,5 • constante dielétrica do vidro: k = 5,0 (UFJF/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D Um bastão isolante é atritado com tecido, e ambos ficam eletriza- dos. É CORRETO afirmar que o bastão pode ter: a) ganhado prótons, e o tecido ganhado elétrons. b) perdido elétrons, e o tecido ganhado prótons. c) perdido prótons, e o tecido ganhado elétrons. *d) perdido elétrons, e o tecido ganhado elétrons. e) perdido prótons, e o tecido ganhado prótons. (UFJF/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A Considere três placas planas condutoras, infinitas e paralelas com a distribuição de cargas mostrada na figura. O gráfico que representa CORRETAMENTE a variação da intensidade do campo elétrico entre os pontos MN, NP, PQ, QR, RS é: *a) b) c) d) e) (IF/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: B Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações: I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C. II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C. III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico. IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B para A. É correto o que se afirma apenas em a) I. *b) I e IV. c) II e III. d) II e IV. e) I, II e III. (UECE-2011.1) - ALTERNATIVA: C A figura a seguir mostra um circuito elétrico formado por um ca- pacitor, uma bateria e uma chave. Após a chave ter ficado ligada por um longo período de tempo, a carga no capaci- tor, em μC, é aproximada- mente a) 0,5. b) 2,0. *c) 72,0. d) 12,0.
  • 12. 12japizzirani@gmail.com (UFF/RJ-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um elétron é retirado de uma das placas de um capacitor de placas paralelas e é acelerado no vácuo, a partir do repouso, por um campo elétrico constante. Esse campo é produzido por uma diferença de potencial estabelecida entre as placas e imprime no elétron uma aceleração constante, perpendicular às placas, de módulo 6,4 x 103 m/s2 . A intensidade do campo elétrico é grande o suficiente para que se possam desprezar os efeitos gravitacio- nais sobre o elétron. Depois de 2 ms (2 x 10−3 s), a polaridade da diferença de po- tencial estabelecida entre as placas é bruscamente invertida, e o elétron passa a sofrer uma força de mesmo módulo que o da força anterior, porém de sentido inverso. Por causa disso, o elé- tron acaba por retornar à placa de onde partiu, sem ter alcançado a 2ª placa do capacitor. a) Esboce, no reticulado abaixo, o gráfico da velocidade do elé- tron em função do tempo, desde o instante em que ele é retirado da placa até o instante em que ele retorna à mesma placa. b) Determine a distância mínima que deve existir entre as placas do capacitor de modo que o elétron não atinja a segunda placa, conforme foi relatado. c) Calcule o tempo que o elétron levou no percurso desde o ins- tante em que ele é retirado da placa até o instante em que retor- na ao ponto de partida. d) Determine o módulo do campo elétrico responsável pela ace- leração do elétron, sabendo-se que sua massa é 9,0 x 10−31 kg e que sua carga é 1,6 x 10−19 C. RESPOSTA UFF/RJ-2011.1: a) V t V1 t1 t2 t3 b) D > 25,6 mm c) t3 ≈ 6,8 ms d) E = 3,6 × 10−8 N/C (IF/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D Um estudante deseja determinar o estado de eletrização de uma bexiga de aniversário. Para isso, ele aproxima um corpo A, que não se sabe se está ou não eletrizado, e observa que há atra- ção com a bexiga. Após isso, ele pega outro corpo B, carregado positivamente, e aproxima-o da bexiga e verifica novamente a atração. A partir dessa sequência, são feitas as seguintes afir- mações: I. Não se pode afirmar se o estado de eletrização da bexiga é neutro ou carregado. II. Se o corpo A estiver negativamente carregado, então a bexiga está necessariamente neutra. III. Se o corpo A estiver carregado positivamente, então a bexiga estará necessariamente carregada com carga negativa. São corretas as afirmações a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. *d) I e II, apenas. e) I, II e III. (UECE/URCA-2011.1) - ALTERNATIVA: B Um projeto de computador multiprocessado ligando Universida- des no Reino Unido, Estados Unidos e França está permitindo que físicos analisem um arquivo de dados de tamanho sem pre- cedentes. Os físicos usarão o sistema para investigar milhões de observações de partículas subatômicas chamadas B-mésons coletadas no Stanford Linear Acelerator Centre (SLAC), na Ca- lifórnia. As informações de SLAC até agora adicionam mais de 145 terabytes de dados e nos próximos dois anos serão acres- centados outros 300 terabytes. Esse volume de dados exigiria uma pilha inimaginável de disquetes para ser armazenado. Em se tratando de partículas subatômicas, usualmente utiliza- mos a unidade eletronvolt como unidade de energia para esta grandeza. Nessas condições, podemos dizer que: a) 1eV = 3,6 × 10−19 J *b) 1eV = 1,6 × 10−19 J c) 1eV = 3,6 × 10−19 V d) 1eV = 1,6 × 10−19 C e) 1eV = 1,6 × 10−19 cal (UECE/URCA-2011.1) - ALTERNATIVA: D Considere uma carga puntiforme Q, fixa no ponto 0, e os pontos A e B, como mostra a figura a seguir. O BA Q d d Sabe-se que os módulos do vetor campo elétrico e do potencial elétrico gerados pela carga no ponto A valem, respectivamente, E e V. Nessas condições, os módulos dessas grandezas no pon- to B valem, respectivamente: a) 4E e 2V b) 2E e 4V c) E/2 e V/2 *d) E/4 e V/2 e) 2E e 6V (FEI/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D Duas cargas q1 = 2 µC e q2 = 4 µC estão a uma distância de 0,5 m uma da outra. Nessas condições e supondo que a cons- tante eletrostática é K0, a força entre as cargas é: a) de atração com módulo 16.10−12 K0 . b) de repulsão com módulo 16.10−12 K0 . c) de atração com módulo 32.10−12 K0 . *d) de repulsão com módulo 32.10−12 K0 . e) nula. (UFPB-2011.1) - RESPOSTA: AFIRM. CORRETAS: I, II, IV e V Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproxima- da de uma outra esfera condutora B, que é idêntica à esfera A, mas está eletricamente neutra. Sobre processos de eletrização entre essas duas esferas, identifique as afirmativas corretas: I. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma força de atração surgirá entre essas esferas. II. Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida separando-as, as duas esferas sofrerão uma força de repulsão. III. Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida afastando-as, a esfera A ficará neutra e a esfera B ficará car- regada positivamente. IV. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida aterrando a esfera B, ao se desfazer esse aterramento, ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos. V. Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida afastando-as, a configuração inicial de cargas não se modificará.
  • 13. 13japizzirani@gmail.com (UECE-2011.1) - ALTERNATIVA: C Duas contas idênticas, de massa m e construídas de material isolante, estão carregadas eletricamente com cargas positivas de mesmo valor. A primeira conta está fixa no centro de uma cir- cunferência contida num plano vertical. A segunda desliza sob a ação da gravidade por um fio rígido, fixo, com formato de arco de 90° da circunferência acima citada. O arco tem extremidades A e B tais que o segmento de reta que une o centro da circunferência ao ponto A seja horizontal. A conta deslizante parte do repouso da extremidade A para a B do fio. Desprezando atritos, fenômenos de eletrização e irradiação ele- tromagnética, e considerando as dimensões das contas muito menores que o comprimento do fio, pode-se afirmar corretamen- te que a) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é reduzido pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas. b) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é aumentado pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas. *c) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é inalterado pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas. d) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é alterado pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas no final da trajetória, onde a força elétrica tem mesmo sentido que a força peso. (UFRGS/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: A Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em suportes isolantes. A esfera A está positivamente carregada com carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras. Colocam-se as esferas B e C em contato uma com a outra e, então, coloca-se a esfera A em contato com a esfera B, conforme representado na figura. B CA Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três es- feras são simultaneamente separadas. Considerando-se que o experimento foi realizado no vácuo k0 = 9 × 109 N.m2 /C2 ) e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é ............ e de intensidade igual a ............... . *a) repulsiva – k0Q2 /(9d2 ) d) atrativa – k0Q2 /(4d2 ) b) atrativa – k0Q2 /(9d2 ) e) repulsiva – k0Q2 /(4d2 ) c) repulsiva – k0Q2 /(6d2 ) (UFRGS/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: E Considere uma casca condutora esférica eletricamente car- regada e em equilíbrio eletrostático. A respeito dessa casca, são feitas as seguintes afirmações. I - A superfície externa desse condutor define uma superfície equipotencial. II - O campo elétrico em qualquer ponto da superfície externa do confutor é perpendicular à superfície. III - O campo elétrico em qualquer ponto do espaço interior à casca é nulo. Quais estão corretas? a) Apenas I. d) Apenas II e III. b) Apenas II. *e) I, II e III. c) Apenas I e III. (UNIFEI/MG-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma partícula e um próton movem-se numa mesma direção e em sentidos opostos, de modo que se aproximam uma da outra com velocidades que, enquanto a distância d que as separa é ainda muito grande, são iguais em módulo a v = 1,0 × 102 m/s. Considere que a massa e a carga da partícula são iguais ao do- bro dos valores correspondentes ao próton. a) Quais os valores finais das velocidades da partícula e do pró- ton, supondo que houve uma colisão elástica entre elas? b) Substituindo-se a partícula por outro próton, mas mantendo-se as demais condições iniciais do movimento dos corpos do enun- ciado, considere os seguintes dados adicionais: (i) a massa do próton é igual a 2,0 × 10−27 kg ; (ii) a energia potencial deste sistema de partículas em função da distância d é U(d) = 22 × 10−29 d J. Pergunta-se: Qual é a distância mínima de separação entre os dois prótons? RESPOSTA UNIFEI/MG-2011.1: a) vf part = −33 m/s e vf proton = 1,7 × 102 m/s (tanto a partícula como o próton têm o seu sentido de movimento invertido.) b) d = 1,1 × 10−5 m (VUNESP/UEA-2011.1) - ALTERNATIVA: E Os processos de eletrização, em eletrostática, são aqueles por meio dos quais podemos transformar um corpo neutro em um eletrizado, isto é, em um corpo negativo ou positivo. A respeito desses processos, pode-se afirmar corretamente que, a) para transformar um corpo neutro em um eletrizado positiva- mente, devemos retirar todos os elétrons desse corpo. b) quando dois corpos isolantes, inicialmente neutros, são atri- tados um contra o outro, adquirem cargas elétricas de sinais iguais. c) em um sistema eletricamente isolado não pode haver troca de cargas entre corpos de dentro do sistema. d) só é possível eletrizar por indução corpos neutros que perma- neçam o tempo todo em contato com a Terra. *e) se um corpo condutor inicialmente eletrizado toca outro corpo condutor, idêntico ao primeiro, porém neutro, eles adquirem car- gas de sinais e módulos iguais. (VUNESP/UEA-2011.1) - ALTERNATIVA: C Duas cargas puntiformes de mesmo módulo, + Q e – Q, estão fixas numa região do espaço, longe de qualquer outra influência elétrica. As linhas contínuas da figura representam linhas de for- ça do campo elétrico gerado por elas, e as tracejadas represen- tam linhas equipotenciais desse campo. zero volts +Q −Q A D B C Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento que une as cargas, pode-se afirmar corretamente que a) uma carga elétrica positiva abandonada em B permanece em repouso. b) o potencial elétrico do ponto A tem sinal negativo. *c) a diferença de potencial entre os pontos B e C tem valor po- sitivo. d) o campo elétrico resultante criado pelas cargas no ponto D tem módulo nulo. e) uma carga positiva abandonada em D dirige-se a B em movi- mento uniforme.
  • 14. 14japizzirani@gmail.com (VUNESP/UNICASTELO-2011.1) - ALTERNATIVA: C Em relação aos conceitos do eletromagnetismo, analise: I. Um corpo considerado mau condutor pode ser tanto carregado eletricamente por atrito quanto por indução, sendo que a única diferença, comparativamente a um bom condutor, é que suas cargas elétricas permanecem no mesmo local em que foram co- locadas. II. No centro de um corpo condutor oco ou maciço, tanto a gran- deza denominada campo elétrico, como a grandeza denominada potencial elétrico, são nulas, apesar de essas grandezas terem naturezas distintas, sendo ambas vetoriais. III. Um pêndulo eletrostático eletricamente neutro, constituído por um corpo mau condutor ou um corpo bom condutor, é atraído por outro corpo que dele se aproxime, esteja esse corpo eletriza- do com cargas positivas ou negativas. Está correto o contido em a) I, apenas. b) II, apenas. *c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. (UNIFENAS/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: E Dado um triângulo equilátero, de lado 2 metros, encontram-se dispostas em seus vértices cargas positivas de 2µC. Adote K igual a 9 × 109 N.m2 /C2 . Qual é a intensidade do campo elétrico resultante no ortocentro deste triângulo? a) 1,7 × 103 N/C; b) 7,0 × 103 N/C; c) √3 × 103 N/C; d) 2 × 103 N/C; *e) zero. (UNIFENAS/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: E Encontre o campo elétrico resultante no centro de um po- lígono hexagonal regular, cuja aresta tenha 5 cm e, que, em cada vértice, haja um carga de 10µC. Considere a constante k = 9.109 Nm2 /C2 . a) 8,1 x 104 N/C; d) 1,0 x 103 N/C; b) 2,7 x 103 N/C; *e) nulo c) 1,5 x102 N/C; (IFG/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: E Uma pequena esfera de massa 1,0 × 10−5 kg e carga desconhe- cida está em equilíbrio sob a ação de dois campos uniformes, verticais, de sentidos opostos. O campo elétrico tem sentido para cima e intensidade 1,0 × 105 N/C, e o campo gravitacional tem módulo g = 10 m/s2 . Estando sujeita somente às forças desses dois campos, assinale a alternativa correta. a) A esfera está eletrizada com carga negativa de módulo igual a 10−9 C. b) A esfera está eletrizada com carga negativa de módulo igual a 10−10 C. c) A esfera está eletrizada com carga positiva de módulo igual a 10−5 C. d) A esfera está eletrizada com carga positiva de módulo igual a 10−10 C. *e) A esfera está eletrizada com carga positiva de módulo igual a 10−9 C. (UFMG-2011.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃO A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por C = Q/V, em que Q é a carga em cada uma das placas e V, a diferença de potencial entre elas. Desprezando-se os efeitos de borda, o campo elétrico entre as placas desse capacitor é uniforme e de intensidade E = Q/εA, em que A é a área de cada uma das placas e ε é uma constante. a) Com base nessas informações, RESPONDA: Que acontece com o valor da capacitância desse capacitor se a diferença de potencial entre as placas for reduzida à metade? b) Considere que um material isolante é introduzido entre as pla- cas desse capacitor e preenche totalmente o espaço entre elas. Nessa situação, o campo elétrico entre as placas é reduzido de um fator κ , que é a constante elétrica do material. EXPLIQUE por que, nessa situação, o campo elétrico entre as placas do capacitor diminui. RESOLUÇÃO UFMG-2011.1: a) Permanece a mesma (E = V/d , em que d é a distância entre as placas do capacitor, Q = CV e E = Q/εA → C = εA/d) b) Devido ao alinhamento das moléculas polares do dielétrico na direção do campo elétrico provocando um campo elétrico adicio- nal que enfraquece o campo original. Se as moléculas do dielé- trico não são polares, teram momentos de dipolos induzidos pelo campo elétrico original. (SENAC/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C Três esferas metálicas idênticas A, B e C, presas a suportes iso- lantes, estão dispostas conforme o esquema. A B C– Inicialmente, a esfera A está fortemente eletrizada com carga de sinal (–) e as demais estão neutras. Se a esfera C for encostada em B e, a seguir, afastada, as cargas elétricas das esferas A, B e C ficam, respectivamente, com sinais a) (–) , (–) e (+) b) (–) , (–) e (–) *c) (–) , (+) e (–) d) (–) , (+) e (+) e) (+) , (–) e (+)
  • 15. 15japizzirani@gmail.com VESTIBULARES 2011.2 (UFU/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: D Para proteção contra danos oriundos de raios, as construções dispõem, principalmente, de dois sistemas. Um deles, instalado em uma residência A, é constituído, principalmente, de uma lon- ga haste, chamada de captor, montada sobre um mastro, cuja altura deve ser calculada conforme as dimensões da edificação. O outro sistema, instalado na residência B, é constituído por um conjunto de captores interligados por condutores, que criam uma espécie de malha de captação, envolvendo a residência. Sobre esses dois sistemas de proteção e o princípio físico nos quais se pautam, é correto afirmar que a) na residência A, emprega-se para-raios no método Gaiola de Faraday, que tem como princípio físico a diferença de potencial; na residência B, emprega-se o método Franklin, com uso de um para-raio, que tem como princípio físico o poder das pontas. b) na residência A, empregam-se para-raios no método Gaiola de Faraday, que tem como princípio físico a blindagem eletrostá- tica; na residência B, emprega-se o método Franklin, com uso de um para-raio, que tem como princípio físico o poder das pontas. c) na residência A, emprega-se o método Franklin, com uso de um para-raio, que tem como princípio físico a capacitância; na residência B, também se empregam para-raios, mas o método é o da Gaiola de Faraday, que tem como princípio físico a diferen- ça de potencial. *d) na residência A, emprega-se o Método Franklin, com uso de um para-raio, que tem como princípio físico o poder das pontas; na residência B, também se empregam para-raios, mas o mé- todo é o da Gaiola de Faraday, que tem como princípio físico a blindagem eletrostática. (UNIMONTES/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: C Uma esfera condutora B, de massa M e carga elétrica Q, está fixada no topo de um plano inclinado. Outra esfera condutora A, de massa m e carga q, está sobre o mesmo plano, abaixo da esfera B. A distância entre seus centros é d (veja a figura). O módulo da aceleração da gravidade no local é g e a constante eletrostática é K. A esfera A está em equilíbrio. Assinale a alternativa em que a carga Q é dada corretamente em termos de d, q, m e g. a) mgsenθ d2 Kq . b) −mgsenθ d2 q K . *c) −mgsenθ d2 Kq . d) −mgcosθ d2 q K . m, q M, Q B A d θ (UNIMONTES/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: A Uma partícula de massa M e carga positiva q move-se em movi- mento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo V. Um cam- po elétrico uniforme, de módulo constante, é acionado, parando a partícula após 2 segundos. A alternativa que MELHOR repre- senta o módulo e o sentido do campo elétrico é *a) MV 2q , b) MV q , c) 2MV q , d) 2MV 3q , V M, q (UNIMONTES/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: B Num circuito composto por uma bateria e três capacitores em série (veja a figura abaixo), ϕi é a diferença de potencial entre as placas, qi é a carga armazenada e Ci a capacitância do capacitor i, i = 1,2,3. As três capacitâncias são diferentes entre si. É CORRETO afirmar que a) ϕ1 = ϕ2 = ϕ3. *b) q1 = q2 = q3. c) q1ϕ1 = q2ϕ2 = q3ϕ3 . d) q1/ϕ1 = q2/ϕ2 = q3/ϕ3 . − + Bateria ϕ1, q1 ϕ3, q3 ϕ2, q2 C1 C3 C2 (FEI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: D A força elétrica sobre uma carga elétrica Q em um campo elétri- co E →→ é F →→ = Q.E →→ . Uma unidade possível para campo elétrico é: a) A/m (ampere/metro) b) J/C (joule/coulomb) c) C/m (coulomb/metro) *d) N/C (newton/coulomb) e) N/m (newton/metro) (PUC/RS-2011.2) - ALTERNATIVA: A Num determinado modelo para o átomo de hidrogênio, o núcleo é constituído por um próton de massa M e carga Q e um elétron de massa m e carga q movendo-se ao redor desse núcleo numa órbita circular de raio r e com velocidade tangencial v. Nesse modelo, a força elétrica entre o próton e o elétron é a força cen- trípeta. Denotando por K a constante de Coulomb para a força elétrica, o raio da órbita do elétron é *a) KQq mv2 b) KQq Mv2 c) KQq Mv d) KQ mv2 e) KQq mv (CEFET/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: A Cargas elétricas de mesmo módulo e sinais opostos estão distri- buídas nos vértices de um cubo, conforme figura. + − − − − + + + Se forem abandonadas, no centro do cubo, primeiramente, uma carga positiva e, na seqüência, uma negativa, desprezando-se os efeitos gravitacionais, então os vetores força elétrica atuantes sobre essas cargas estão representados, respectivamente, em *a) c) d) b) e)
  • 16. 16japizzirani@gmail.com (IF/CE-2011.2) - ALTERNATIVA: D Três corpos, inicialmente neutros, são eletrizados da seguinte forma: X e Y por atrito entre si e, em seguida, Z por contato com Y. Assinale a opção correta com relação ao sinal das cargas dos corpos X, Y e Z, respectivamente: a) negativa, positiva, negativa. b) positiva, positiva, negativa. c) negativa, negativa, positiva. *d) negativa, positiva, positiva. e) positiva, positiva, positiva. (IF/CE-2011.2) - ALTERNATIVA: C Com relação às forças entre cargas elétricas, assinale a opção ERRADA: a) Quando há interação entre duas cargas, as forças elétricas obedecem a 3ª Lei de Newton. b) A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa as cargas. *c) A força elétrica que atua sobre uma carga é inversamente proporcional a essa quantidade de carga. d) As forças elétricas podem ser de atração ou repulsão. e) A força elétrica resultante entre três cargas elétricas pode ser nula. (UDESC-2011.2) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃO A figura representa as linhas de campo elétrico em uma determi- nada região do espaço. a b c Em relação ao contexto, faça o que se pede: a) Em que ponto o campo elétrico é mais intenso? Justifique. b) Desenhe o vetor campo elétrico nos pontos a, b e c. c) Se no ponto c uma carga de 2,0 µC sofre a ação de uma força de 10,0 N, qual a intensidade do campo elétrico neste ponto? RESPOSTA UDESC-2011.2: a) No ponto a. Nessa região as linhas de campo estão mais pró- ximas do que nas regiões dos pontos b e c. b) a E → E → E → b c c) F = q.E ⇒ 10 = 2.10−6 .E ⇒ ⇒ E = 5,0 × 106 N/C (UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: C Duas cargas elétricas negativas iguais e puntiformes são manti- das fixas. Uma carga de prova de mesmo valor e de sinal oposto é posta em repouso no ponto central entre as cargas fixas. Sobre a carga de prova é correto afirmar-se que a) se encontra em equilíbrio estável, com sua posição correspon- dendo a um máximo de energia potencial. b) se deslocada para um ponto qualquer entre as cargas negati- vas, à direta ou à esquerda de sua posição inicial, terá sua ener- gia potencial aumentada. *c) se deslocada para um ponto qualquer entre as cargas ne- gativas, à direita ou à esquerda de sua posição inicial, terá sua energia potencial diminuída. d) se encontra em equilíbrio instável, com sua posição corres- pondendo a um mínimo de energia potencial. (UDESC-2011.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um filtro eletrostático atua na saída de caldeiras ou máquinas que produzem partículas suspensas no ar (poeira, por exem- plo), evitando que estas sejam jogadas na atmosfera ambiente causando a chamada poluição atmosférica. Na figura está re- presentado esquematicamente um filtro vertical que tem em seu interior um campo elétrico constante horizontal, para a direita. As partículas que penetram entre as placas do filtro são ionizadas negativamente e possuem velocidade vertical para cima. − ↑ − ↑− ↑ − ↑ − ↑ − ↑ − ↑ − ↑− ↑ E →→ ar puro ar sujo filtroeletrostáticoa) Desenhe esquematicamente a trajetória que essas partículas executarão ao penetrarem na região de campo elétrico. b) Calcule a intensidade do campo elétrico (em N/C), sabendo que a diferença de potencial entre as placas é de 3,0 kV e a distância entre elas é de apenas 50,0 mm. c) Considere que a velocidade da partícula carregada seja nula imediatamente após entrar na região de campo elétrico. É pos- sível que a partícula fique suspensa no ar entre as placas do filtro? Justifique. Se a resposta do item c for positiva, calcule qual deve ser a in- tensidade do campo elétrico para que uma partícula com carga de −1,0 x 10−9 C e massa de 1,0 x 10−9 kg fique suspensa no ar entre as placas do filtro. Considere g = 10 m/s2 . RESPOSTA UDESC-2011.2: a) E →→ − ↑ b) E = 6,0 × 104 N/C c) Sim desde que o filtro fique na horizontal e o campo elétrico com sentido para baixo. Nas condições citadas acima a intensidade do campo elétrico será: E = 10 N/C
  • 17. 17japizzirani@gmail.com (UNESP-2011.2) - RESPOSTA: Q1 = 1,0 µC e Q2 = 2,0 µC Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de raio R1 = 5,0 cm, isolada, encontra-se distante de outra esfera condutora, de raio R2 = 10,0 cm, carregada com carga elétrica Q = 3,0 µC (potencial elétrico não nulo), também isolada. Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio con- dutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservada e o potencial elétrico em cada condutor esférico isolado descrito pela equação V = k q r , onde k é a constante de Coulomb, q é a sua carga elétrica e r o seu raio. Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condu- tor, determine a carga elétrica final em cada uma das esferas. (UDESC-2011.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um elétron parte da posição mostrada na figura com uma velo- cidade inicial v0, fazendo um ângulo α com a placa horizontal inferior. Há um campo elétrico vertical entre as placas metálicas A e B. Despreze a força gravitacional que atua sobre o elétron. α E → x v0 → −e − A B a) Sabendo que o elétron colide com a placa B, determine uma expressão para o alcance horizontal x em termos da massa m, da carga elétrica e do elétron da intensidade E do campo elétri- co, de α e de v0. b) Considerando que o módulo do campo elétrico seja igual a 5,63 × 103 N/C, qual é a aceleração sofrida pelo elétron? Dados: e = 1,6 × 10−19 C me = 9,0 × 10−31 kg RESPOSTA UDESC-2011.2: a) x = mv0 2 sen2α e.E b) a = 1,0 × 1015 m/s2 (UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: B Dois capacitores, com placas planas (área hachurada) paralelas e distanciadas de d, têm suas respectivas armaduras com forma- tos circulares, conforme ilustrados na figura abaixo. 2DD capacitor 1 capacitor 2 Considerando-se que há vácuo entre as placas e desprezando- se os efeitos de borda, a razão C1 /C2 entre as capacitâncias é a) 1/6. *b) 1/3. c) 1/2. d) 1/4. (UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: D Seja a seguinte convenção para unidades de medida: UNIDADE GRANDEZA M massa L comprimento T tempo Q carga De acordo com essa convenção, as dimensões das grandezas quantidade de movimento, torque, capacitância e diferença de potencial são respectivamente a) ML/T2 , ML/T2 , Q2 T2 /(ML2 ) e ML2 /(QT2 ). b) ML/T, ML2 /T, QT2 /(ML2 ) e ML2 /(QT). c) ML2 /T, ML2 /T2 , Q2 T2 /(ML2 ) e ML/(QT2 ). *d) ML/T, ML2 /T2 , Q2 T2 /(ML2 ) e ML2 /(QT2 ). (IF/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: A Durante a comemoração de um aniversário, Maria Clara esfrega um balão de festa feito de borracha em seu cabelo. Ela percebe que o balão passa a atrair pequenos pedaços de papel. O fenômeno que explica a atração entre os pedaços de papel e o balão é conhecido por *a) indução. b) refração. c) absorção. d) condução. e) convecção. (UEPG/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 28 (04+08+16) Quando uma carga elétrica é abandonada num campo elétrico, ela sofre a ação de uma força exercida pelo campo. Sobre o trabalho realizado pela força exercida pelo campo elétrico, ao deslocar a carga elétrica entre dois pontos, assinale o que for correto. 01) A força exercida pelo campo elétrico sobre a carga q é não conservativa, portanto o trabalho realizado pela força depende da trajetória descrita pela carga q ao deslocar-se entre dois pon- tos. 02) Em um campo elétrico uniforme, é nulo o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga q. 04) Com relação a um ponto de referência, a energia potencial elétrica da carga q, num ponto A, é igual ao trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga q, ao deslocá-la desde o ponto de referência até o ponto A. 08) Em um campo elétrico gerado por uma carga elétrica pun- tiforme Q, o trabalho realizado pela força elétrica ao deslocar a carga q entre dois pontos A e B é dado por : τ = k.q Q rA Q rB – . 16) A carga elétrica q, quando abandonada em repouso em um campo elétrico, desloca-se espontaneamente na direção e senti- do da força elétrica que o campo exerce sobre ela.
  • 18. 18japizzirani@gmail.com (UCS/RS-2011.2) - ALTERNATIVA: C Um rapaz convida sua colega de trabalho para uma conversa no shopping, com a intenção de se declarar para ela. Enquanto espera a chegada da colega, ele, nervoso, esfrega a mão no tecido da cadeira de um restaurante da praça de alimentação. A moça chega sorridente, maquiada, inclusive de batom, e também senta. Durante toda a conversa, ele procura criar coragem para dizer que gosta dela, mas não consegue. Nervoso, ele quase rasga o tecido da cadeira de tanto esfregá-lo. Depois de algum tempo de conversa, ela diz que precisa ir. Os dois levantam e na hora da despedida ele, de súbito, beija a colega na boca. O problema é que ela, além do espanto, leva um choque elétrico. O que pode ter acontecido? a) O batom que ela usava era dielétrico, o que permitiu a circula- ção, pelo seu corpo, das cargas elétricas que o rapaz acumulou ao esfregar o tecido da cadeira. b) O rapaz carregou-se de forma eletricamente negativa e, ao tocar a moça, adquiriu cargas elétricas positivas; como a moça ficou eletricamente neutra, ambos formaram um capacitor de pla- cas paralelas, carregado eletrostaticamente. *c) O rapaz ficou eletricamente carregado devido ao atrito com o tecido da cadeira. A moça usava um sapato nada isolante. No contato entre os corpos de ambos, as cargas elétricas fluíram para a terra, atravessando o corpo dela. d) Os hormônios fizeram com que cargas elétricas fossem cria- das a partir do nada, nos corpos de cada um deles, que, ao se tocarem, provocaram a descarga para a terra. e) Ao se tocarem, os dois corpos, que estavam carregados ele- tricamente, formaram, junto com a terra, uma superfície equipo- tencial e por isso as cargas elétricas atravessaram o corpo da moça, atraídas pela terra. (UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: B Uma partícula carregada negativamente é posta na presença de um campo elétrico de direção vertical, com sentido de cima para baixo e módulo constante E, nas proximidades da superfície da Terra. Denotando-se por g o módulo da aceleração da gravida- de, a razão entre a carga e a massa da partícula para que haja equilíbrio estático deve ser a) E g . *b) g E . c) E 9,8g . d) 9,8E g . (UEPG/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) A capacitância de um capacitor depende da geometria dele. No caso de um capacitor de placas paralelas, a sua capacitância apresenta uma dependência com a área das placas e com a dis- tância entre elas. Ligando-se as placas de um capacitor aos ter- minais de uma bateria, ele é carregado com uma carga Q. Consi- derando que o capacitor permanece ligado à bateria e a distância entre suas placas é aumentada, assinale o que for correto. 01) A capacitância do capacitor é reduzida. 02) A ddp entre as placas do capacitor aumenta. 04) A carga elétrica armazenada no capacitor diminui. 08) A energia potencial elétrica armazenada no capacitor dimi- nui. 16) A intensidade do campo elétrico entre as placas do capacitor aumenta. (UEM/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Em um experimento científico, dois capacitores, C1 = 3,0 µF e C2 = 6,0 µF, são arranjados em série. O arranjo é, então, liga- do aos terminais de uma fonte de força eletromotriz de corrente contínua de 12 V. Em outro experimento, os mesmos capacitores são arranjados em paralelo, e o arranjo é ligado aos terminais da mesma fonte de força eletromotriz. Com relação ao que se pode observar nesses experimentos, após atingir-se o equilíbrio ele- trostático, analise as alternativas e assinale o que for correto. 01) A capacitância equivalente do arranjo em série é de 9,0 µF. 02) A carga acumulada no capacitor C1, no arranjo em série, é de 24 µC. 04) No arranjo em paralelo, a diferença de potencial elétrico en- tre os terminais elétricos do capacitor C2 é de 12 V. 08) No arranjo em paralelo, a carga elétrica acumulada no capa- citor C1 é de 108 µC. 16) A energia elétrica acumulada no campo elétrico dos capaci- tores dos arranjos em série e em paralelo é, respectivamente, de 24 J e 54 J. (UEM/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) Com relação aos conceitos de campo e potencial elétrico, assi- nale o que for correto. 01) Quando uma partícula positivamente carregada se move na mesma direção e no mesmo sentido do campo elétrico, o campo elétrico realiza um trabalho positivo sobre a partícula que faz di- minuir sua energia potencial elétrica. 02) Quando uma partícula negativamente carregada é liberada em uma região do espaço onde existe um campo elétrico unifor- me, ela se move na mesma direção e no mesmo sentido do cam- po elétrico, que realiza um trabalho negativo sobre a partícula. 04) Quando todas as cargas de um condutor elétrico metálico estão em repouso, o campo elétrico próximo à superfície externa desse condutor é perpendicular à superfície. 08) As linhas de campo elétrico e as superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares entre si. 16) Considerando que VA e VB são, respectivamente, os poten- ciais elétricos nos pontos colineares A e B, onde VA > VB, a di- ferença de potencial elétrico entre A e B é igual ao negativo do trabalho realizado pela força elétrica que age em uma partícula carregada positivamente para deslocá-la do ponto A até o ponto B. (PUC/GO-2011.2) - ALTERNATIVA: A O texto 05 evoca a imagem “[...] à luz de mil trovões [...]”. Em um relâmpago, a diferença de potencial típica entre uma nu- vem e a terra é de 109 V e a quantidade de carga transferida é de 33 C. Sendo o calor de fusão do gelo igual a 3,3 × 105 J/kg, calcule a quantidade de gelo a 0ºC que seria derretido, se toda a energia liberada no relâmpago pudesse ser usada para essa finalidade, e assinale a seguir a alternativa com a resposta cor- reta: *a) 100 toneladas b) 10 toneladas c) 100 kg d) 1 kg
  • 19. 19japizzirani@gmail.com ELETRICIDADE ELETRODINÂMICA VESTIBULARES 2011.1 (UERJ/2011.1) - ALTERNATIVA: D Para dar a partida em um caminhão, é necessário que sua bateria de 12 V estabeleça uma corrente de 100 A durante um minuto. A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a: a) 2,0 × 101 b) 1,2 × 102 c) 3,6 × 103 *d) 7,2 × 104 (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Considere o esquema do circuito elétrico a seguir, composto por resistores e geradores de valores iguais e uma chave, onde, os geradores são representados por E e os resistores por R. Nesse contexto, assinale o que for correto, no que se refere a sua es- quematização. E1 E3E2 A F E C E4 B D R1 R3 R2 chave 01) A ddp no circuito é igual à ddp de cada gerador integrante da associação. 02) A intensidade de corrente que atravessa a chave EF é igual à soma das intensidades de corrente gerada pela associação de geradores. 04) A intensidade de corrente em qualquer ramo do circuito tem o mesmo valor (constante). 08) O resistor equivalente é igual a 2R/3. (UEPG/PR-2011.1) -RESPOSTA: SOMA=31 (01+02+04+08+16) Um ebulidor de resistência elétrica igual a 75,0 Ω está envolto por 0,20 kg de gelo a 0 ºC. Os terminais do ebulidor são conecta- dos a uma fem que gera uma corrente elétrica de intensidade igual a 2 A através dele, durante 1,4 minutos. Considere que toda energia dissipada pelo ebulidor foi integralmente absorvida pelo gelo. Considere, ainda, 1 cal = 4,2 J; cágua = 1 cal/g ºC e Lf(água) = 80 cal/g. Sobre esse evento físico, assinale o que for correto. 01) A potência do ebulidor é igual a 300 W. 02) A energia dissipada pelo ebulidor foi 25 200 J. 04) A diferença de potencial entre os terminais do ebulidor, du- rante o processo, foi de 150 V. 08) Ao final do processo tem-se 125 g de gelo e 75 g de água. 16) A temperatura final do sistema é 0 ºC. (UNICENTRO/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: C A conversão de energia elétrica fornecida por uma fonte de fem em calor pela passagem de corrente elétrica através de uma resistência é a base sobre a qual a maioria dos elementos de aquecimento elétricos familiares opera. Considere um gerador de fem ε = 10,0 V que mantém, com rendimento de 60%, uma corrente elétrica em um resistor, R, ligado entre seus terminais. Se a resistência interna desse gerador for r = 1,0 Ω, é correto afirmar: a) A resistência R tem valor igual a 2,0 Ω. b) A potência útil do gerador é 26,0 W. *c) O gerador tem uma potência de 40,0 W. d) A corrente elétrica fornecida pelo gerador é i = 5,0 A. e) A corrente de curto circuito desse gerador é de 8,0 A. (PUC/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: A Três resistores, A (RA = 2,0kΩ), B (RB = 2,0kΩ) e C (RC = 4,0kΩ), formam um circuito colocado entre os terminais de uma bateria cuja d.d.p. é 9,0 V. A corrente total é I = 1,8 mA. Descreva o circuito correto: *a) A e B em paralelo entre si e em série com C. b) A, B e C em paralelo entre si. c) A e C em paralelo entre si e em série com B. d) A, B e C em série. e) A e C em série, e B não sendo usado. (UDESC-2011.1) - ALTERNATIVA: E Um fio condutor foi submetido a diversas voltagens em um labo- ratório. A partir das medidas dessas voltagens e das correntes que se estabeleceram no condutor, foi possível obter o gráfico abaixo. 10 20 30 40 0,20 0,40 0,60 0,80 i (A) VAB (V) O valor da resistência desse condutor é: a) 32 Ω d) 250 Ω b) 0,02 Ω *e) 50 Ω c) 150 Ω (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) Considere o circuito abaixo. Quatro lâmpadas iguais tendo cada uma resistência elétrica R. As lâmpadas são mantidas a uma ddp (Va – Vb ) invariável em qualquer situação. Sobre esse evento físico, assi- nale o que for correto. 01) Cada lâmpada é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade igual a i/2. 02) As quatro lâmpadas brilham com a mesma intensidade. 04) Desligando a lâmpada L1 do circuito, a intensidade da cor- rente elétrica através da lâmpada L2 será igual a 3i/2. 08) Desligando a lâmpada L1 do circuito, a intensidade da cor- rente elétrica, através das lâmpadas L3 e L4 , será igual a i/2. 16) Desligando a lâmpada L1 do circuito, a lâmpada L2 brilhará com menor intensidade do que as lâmpadas L3 e L4 . a bL1 L2 L3 L4
  • 20. 20japizzirani@gmail.com (FGV/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: C Visando economizar energia elétrica, uma família que, em 30 dias, consumia em média 240 kWh, substituiu doze lâmpadas de sua residência, dez de 60 W e duas de 100 W, por lâmpadas econômicas de 25 W. Na situação em que as lâmpadas ficam acesas 4 horas por dia, a troca resultou em uma economia de energia elétrica, aproximadamente, de a) 62% b) 37% *c) 25% d) 15% e) 5% (PUC/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: E No circuito apresentado na figura, onde o amperímetro A mede uma corrente I = 1,0 A, R1 = 4,0 Ω , R2 = 0,5 Ω e R3 = 1,0 Ω, a diferença de potencial aplicada pela bateria em Volts é: R1 R2 R3 A a) 9. b) 10. c) 11. d) 12. *e) 13. (PUC/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: C No circuito abaixo, todas as lâmpadas têm a mesma resistên- cia de 20 Ω e a bateria fornece uma diferença de potencial de 12 volts entre os seus terminais. São necessários pelo menos 10 watts numa lâmpada para que ela acenda. Assim, quando a chave S é fechada: 1 2 3 4 5 6S BATERIA I. As lâmpadas 5 e 6 acendem. II. A lâmpada 6 acende. III. Todas as lâmpadas acendem. IV. Nenhuma lâmpada acende. Avalie as assertivas acima e marque a alternativa CORRETA. a) As assertivas I, II e III são verdadeiras. b) Apenas as assertivas I e II são verdadeiras. *c) Apenas a assertiva IV é verdadeira. d) Apenas a assertiva II é verdadeira. e) Apenas a assertiva I é verdadeira. (ENEM-2010) - ALTERNATIVA: C Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exem- plo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados. Fusível Corrente Elétrica (A) Azul 1,5 Amarelo 2,5 Laranja 5,0 Preto 7,5 Vermelho 10,0 Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamen- to, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o a) azul. b) preto. *c) laranja. d) amarelo. e) vermelho. (UNISA/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D Aplica-se uma diferença de potencial de 2 V aos terminais de um resistor de 100 Ω. A corrente elétrica que percorre o resistor, em miliampères, é: a) 200. *d) 20. b) 50. e) 2. c) 0,02. (UNESP-2011.1) - ALTERNATIVA: E Três resistores, de resistências elétricas R1 , R2 e R3 , um gerador G e uma lâmpada L são interligados, podendo formar diversos circuitos elétricos. Num primeiro experimento, foi aplicada uma tensão variável V aos terminais de cada resistor e foi medida a corrente i que o percor- ria, em função da tensão aplicada. Os resultados das medições estão apresentados no gráfico, para os três resistores. R1 R2 R3 V i Considere agora os circuitos elétricos das alternativas abaixo. Em nenhum deles a lâmpada L queimou. A alternativa que repre- senta a situação em que a lâmpada acende com maior brilho é a) + − G L R1 R2 R3 d) + − G R2 L b) + − G L R3 R1 R2 *e) + − G R3 L c) + − G R1 L
  • 21. 21japizzirani@gmail.com (ENEM-2010) - ALTERNATIVA: A Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas cons tantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica. Especificações Técnicas Modelo Torneira Tensão Nominal (volts~) 127 220 Potência Nominal (Watts) (Frio) Desligado (Morno) 2800 3200 2800 3200 (Quente) 4500 5500 4500 5500 Corrente Nominal (Ampères) 35,4 43,3 20,4 25,0 Fiação Mínima (Até 30m) 6 mm2 10 mm2 4 mm2 4 mm2 Fiação Mínima (Acima de 30m) 10 mm2 16 mm2 6 mm2 6 mm2 Disjuntor (Ampère) 40 50 25 30 Disponível em: http://www.cardeal.com.br.manualprod/Manuais/Torneira%20 Suprema/”Manual…Torneira…Suprema…roo.pdf Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira Suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproxima- do da potência ao ligar a torneira? *a) 1.830 W b) 2.800 W c) 3.200 W d) 4.030 W e) 5.500 W (UFPR-2011.1) - ALTERNATIVA: C Um pesquisador produziu um novo material e, para investigar possíveis aplicações tecnológicas, estudou o comportamento elétrico de um objeto cilíndrico feito com esse material. Aplica- ram-se diversos valores de diferenças de potencial ∆V a esse objeto e mediu-se a corrente elétrica i que circulou por ele. Foi obtido então o gráfico abaixo: 1 2 3 4 5 100 200 ∆V (V) i (mA) Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas: 1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para difer- enças de potencial entre 0 V e 1 V. 2. Quando submetido a uma diferença de potencial de 4 V, a resistência elétrica do objeto vale R = 20 Ω . 3. Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência elétrica do objeto é constante. 4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2 V, a potên- cia elétrica dissipada pelo objeto é igual a 1 W. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. *c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. (UFF/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: C Em dias frios, o chuveiro elétrico é geralmente regulado para a posição “inverno”. O efeito dessa regulagem é alterar a resistên- cia elétrica do resistor do chuveiro de modo a aquecer mais, e mais rapidamente, a água do banho. Para isso, essa resistência deve ser a) diminuída, aumentando-se o comprimento do resistor. b) aumentada, aumentando-se o comprimento do resistor. *c) diminuída, diminuindo-se o comprimento do resistor. d) aumentada, diminuindo-se o comprimento do resistor. e) aumentada, aumentando-se a voltagem nos terminais do re- sistor. (UFRJ-2011.1) - RESPOSTA: R = 6,0 × 103 Ω Uma bateria ideal, um amperímetro de resistência interna de 100 Ω e um resistor de resistência de 1400 Ω são ligados em série em um circuito inicialmente aberto com terminais a e b, como indicado na figura a seguir. bateria ideal A a b 100 Ω 1400 Ω Quando os terminais a e b são conectados por um fio de re- sistência desprezível, fechando o circuito, se estabelece no am- perímetro uma corrente de 1,00 mA. Quando os terminais a e b são conectados por um resistor, fechando o circuito, se estabe- lece no amperímetro uma corrente de 0,20 mA. Calcule a resistência desse resistor. (VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: A Considere o circuito elétrico esquematizado. 15 Ω 15 Ω 30 Ω 30 Ω 20 Ω 20 Ω 45 V Nele, a corrente elétrica em um dos resistores de 30 Ω tem va- lor *a) 0,5 A. d) 3,0 A. b) 1,0 A. e) 4,5 A. c) 2,0 A. (VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: B A potência elétrica de uma torradeira é de 600 W. Embora toda a energia envolvida seja transformada em calor, apenas 80% dela é absorvida pelas duas fatias de pão de forma que estão no in- terior de seu compartimento. Para preparar essas duas fatias, é preciso que a torradeira permaneça ligada durante 1 minuto. Nessas condições, cada fatia de pão, para que fique devida- mente torrada, necessita absorver uma energia térmica, em kJ, mais próxima de a) 10. *b) 14. c) 19. d) 24. e) 28.
  • 22. 22japizzirani@gmail.com (VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: B A unidade fundamental que corresponde à grandeza corrente elétrica no Sistema Internacional é o ampère. Uma grandeza derivada, que resulta da combinação do ampère com o tempo, tem, no Sistema Internacional, como unidade, o a) watt, e representa o campo elétrico. *b) coulomb, e representa a quantidade de carga elétrica. c) volt, e representa a diferença de potencial. d) ohm, e representa a resistência elétrica. e) candela, e representa a intensidade luminosa. (VUNESP/UFSCar-2011.1) - ALTERNATIVA: D Juntando o que havia aprendido sobre as propriedades físicas da grafite com o que aprendeu sobre resistores e associação de resistores, um estudante decide experimentar uma ideia. Sobre uma folha de papel quadriculado, com quadrículas de di- mensões 1 cm x 1 cm, fez um traço (segmento AB) bastante forte com um lápis preto. Com um ohmímetro sobre os pontos A e B, mediu uma resistência elétrica de 5 MΩ. Em seguida, na mesma folha de papel, desenhou o “circuito impresso” CD, obtendo o aspecto da figura. A B C D 1cm 1 cm Com base em sua primeira constatação e supondo que a re- sistência elétrica da grafite depositada homogeneamente sobre o papel possa ser tratada ohmicamente, o circuito desenhado deve apresentar entre os pontos C e D, a resistência elétrica equivalente, em MΩ, de a) 10. b) 25. c) 30. *d) 35. e) 40. (UTFPR-2011.1) - ALTERNATIVA: D A passagem da corrente elétrica pode produzir calor. Instalações elétricas mal feitas, uso de materiais de baixa qualidade ou des- gaste de materiais antigos podem provocar curto-circuito. Para evitar-se riscos de incêndios, as instalações elétricas devem conter um dispositivo de segurança denominado: a) fusíl. b) resistor. c) estabilizador de tensão. *d) disjuntor. e) relógio de luz. (PUC/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: C Uma alternativa aos combustíveis fósseis são as células solares. Uma célula solar com uma área de 4,0 cm2 e uma resistência interna de 1,0 kΩ gera uma diferença de potencial de 0,2 volts, quando ligada a um resistor externo de 100 Ω. Se a taxa por unidade de área em que a célula solar recebe energia luminosa é 2,5 × 10–3 W/cm2 , a eficiência da célula para converter energia luminosa em energia térmica no resistor externo é (assinale a alternativa correta): a) 1,00. b) 0,40. *c) 0,04. d) 0,20. (CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C Em uma associação de resistores em paralelo, é correto afirmar que a(o) a) valor da potência elétrica total é igual ao valor da potência em cada resistor. b) valor da resistência elétrica total é igual à soma da resistência de cada resistor. *c) diferença de potencial elétrico total é igual à diferença de po- tencial em cada resistor. d) dissipação de energia total por efeito Joule é igual à dissi- pação de energia em cada resistor. e) intensidade da corrente elétrica total na associação é igual à intensidade da corrente em cada resistor. (CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B Dois resistores de 2,0 Ω e 4,0 Ω são ligados em série e, em se- guida, o conjunto é conectado em paralelo a um resistor de 12 Ω. A resistência equivalente dessa associação, em Ω, é a) 2,0. *b) 4,0. c) 8,0. d) 12. e) 16. (CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D Um gerador de força eletromotriz é um dispositivo eletroeletrôni- co que, em um circuito, tem a função de a) criar portadores de cargas elétricas. b) dissipar a energia potencial elétrica. c) transformar a energia elétrica em movimento. *d) transferir energia aos portadores de carga elétrica. e) possibilitar a queda da diferença de potencial elétrico. (FUVEST/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O grá- fico abaixo mostra a relação entre i e U. 0 2 4 6 8 10 0,4 0,3 0,2 0,1 0 i(A) U (V) As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada. I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada. II. A resistência do filamento diminui com o aumento da cor- rente. III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada. Dentre essas afirmações, somente a) I está correta. b) II está correta. *c) III está correta. d) I e III estão corretas. e) II e III estão corretas.