Constancia lapem 2012 pcym

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Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Seleccione A si 1 y 2 son correctas. Seleccione B si 1 y 3 son correctas. Seleccione C si 2 y 4 son correctas. Seleccione D si 3 y 4 son correctas. Una vez la seleccione su respuesta, describa el procedimiento que la justifique Para encontrar la solución de una ecuación diferencial de orden superior con coeficientes variables de la forma: a_2 (x) D^2 y(x)+a_1 (x)Dy(x)+a_0 (x)y(x)=g(x) Se procede sustituir y = x^m, y^'= mx^(m-1), y =m(m-1) x^(m-2) Para, en primera instancia hallar la solución de su respectiva ecuación homogénea asociada de la forma yh=c1 y1+c2 y2 Luego, con la ayuda de los wronskianos w= |y y^2| |1 y | w1= |0 y^2| |f(x) y | w2= |y 0| |1 f(x)| Se procede a encontrar la solución particular. Con base en lo anterior, las soluciones homogénea y particular de la ecuación x^2 y’’ + xy’ = x son: yh=c1+c2 lnx yh=c1 x-c2 lnx yp=x yp=-x

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