SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 15
Baixar para ler offline
Assalamu’
alaikum Wr.
     Wb.
Welcome to Our Presentation

   FUNGSI KUADRAT
                 Disusun Oleh :

   DINA ASTUTI          A410090172
TUJUAN PEMBELAJARAN




       SAMSUL    on
FUNGSI KUADRAT
1.Bentuk umum fungsi kuadrat
y = f(x) = ax2+bx+c dengan a,b, c є R dan a ≠ 0 .
   Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.

Unsur – unsur nya sebagai berikut :
 Diskriminan (D) = b ² - 4ac
 Sumbu simetri x = - b / 2a
 Nilai ekstrim y = -D / 4a
 Koordinat titik puncak
  P ( -b /2a , - D/4a)


                     SAMSUL                         on
SIFAT –SIFAT GRAFIK FUNGSI
         KUADRAT

 Berdasarkan nilai a
  (i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke
      atas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim
      minimum, dinotasikan ymin atau titik balik
      minimum.
  (ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke
      bawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai
      ekstrim maksimum, dinotasikan ymaks atau
      titik balik maksimum.



                       SAMSUL                         on
Hubungan Antara D Dengan Titik Potong Grafik Dengan
   Sumbu X




        (i)     Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di
                dua titik yang berbeda.

        (ii)    Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X
                di sebuah titik.

        (iii)   Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan
                tidak menyinggung sumbu X.




                                   SAMSUL                    on
Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat
              Terhadap Sumbu X

                               a>0               a>0
          a>0                  D=0
          D>0                                    D<0



                X
(i)                     (ii)
                                     X   (iii)         X




                                     X                 X


                    X          a<0
         a<0                   D=0
         D>0                                     a<0
 (iv)                    (v)             (vi)
                                                 D<0
Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

           Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : :
            Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat

   (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)
    (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

   (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)
    (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

   (iii) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik
    (iii) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik
    ••    Persamaan sumbu simetri adalah xx= --b / /2a
           Persamaan sumbu simetri adalah = b 2a

   ••     Koordinat titik puncak / /titik balik adalah P(x, y)
           Koordinat titik puncak titik balik adalah P(x, y)
        dengan
         dengan
         xx= -b /2a dan yy = -D / /4a
            = -b /2a dan = -D 4a

   (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di
    (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di
        perlukan) ((Diambil dari angka sebelah kiri dan sebelah
         perlukan) Diambil dari angka sebelah kiri dan sebelah
        kanan sumbu simetri ))
         kanan sumbu simetri


                             SAMSUL                              on
Contoh Soal Fungsi Kuadrat:

  Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5.
          Jawab :
(i)   Titik potong dengan sumbu X (y = 0)
           x2 – 4x – 5 = 0
          (x + 1)(x – 5) = 0
          x = -1 atau x = 5
Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0).

(i)   Titik potong dengan sumbu Y (x = 0)
         y = 02 – 4(0) – 5
         y = -5

      Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 )
(iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik

          − b − ( −4 ) 4
        x= =          = =2
          2a 2( 1 ) 2
           − D − (( − 4 )2 − 4( 1 )( − 5 ))
        y=     =                            = −9
            4a            4( 1 )

    Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9).


(iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8.
    Jadi, titik bantunya (1, -8).
FUNGSI KUADRAT

Grafiknya :
                          Y
               •                                      •   X
              -1   0          1           2   3   4   5

                   -1

                   -2

                   -3

                   -4

                   -5 •                           •
                   -6

                   -7

                   -8
                                  •           •

                   -9                 •
LATIHAN SOAL

1. Gambarlah sketsa grafik
    y = x² + 6x – 7
2. Gambarlah sketsa grafik
   y = -x² + 6x – 9




             SAMSUL          on
KESIMPULAN

1.Bentuk umum fungsi kuadrat
y = f(x) = ax2+bx+c dengan a,b, c є R dan a≠0 .
   Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.




  2. Unsur – unsur nya sebagai
  berikut :
   Diskriminan (D) = b ² - 4ac
   Sumbu simetri x = - b / 2a
   Nilai ekstrim y = -D / 4a
   Koordinat titik puncak
      P ( -b /2a , -D/4a)

                   SAMSUL                         on
KESIMPULAN

       Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : :
        Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat

(i) Menentukan titik potong dengan sumbu XX (y = 0)
 (i) Menentukan titik potong dengan sumbu (y = 0)

(ii) Menentukan titik potong dengan sumbu YY (x = 0)
 (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu (x = 0)

(iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik
 (iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik


 ••    Persamaan sumbu simetri adalah xx = - b / 2a
        Persamaan sumbu simetri adalah = - b / 2a


 ••     Koordinat titik puncak / / titik balik adalah P(x, y) dengan
         Koordinat titik puncak titik balik adalah P(x, y) dengan
      xx = -b /2a dan yy == -D / 4a
        = -b /2a dan       -D / 4a


 (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan)
  (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan)




                         SAMSUL                                        on
TUGAS DI RUMAH

1. Gambarlah sketsa grafik y = x ² - 2x
   –3
2. Gambarlah sketsa grafik y = -x ² -
   2x + 1

          Harus
        dikerjakan
             !!



                SAMSUL               on

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Geometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar   dra. kusni- m.siGeometri datar   dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.siKiki Ni
 
BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi Nia Matus
 
Matematika Diskrit Relasi Rekursif
Matematika Diskrit Relasi RekursifMatematika Diskrit Relasi Rekursif
Matematika Diskrit Relasi RekursifAyuk Wulandari
 
Supremum dan infimum
Supremum dan infimum  Supremum dan infimum
Supremum dan infimum Rossi Fauzi
 
Pengantar analisis real_I
Pengantar analisis real_IPengantar analisis real_I
Pengantar analisis real_IFerry Angriawan
 
Modul 7 persamaan diophantine
Modul 7   persamaan diophantineModul 7   persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantineAcika Karunila
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratfajarcoeg
 
Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Charro NieZz
 
Ruang Vektor ( Aljabar Linear Elementer )
Ruang Vektor ( Aljabar Linear Elementer )Ruang Vektor ( Aljabar Linear Elementer )
Ruang Vektor ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
 
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)Nia Matus
 
Homomorfisma grup
Homomorfisma grupHomomorfisma grup
Homomorfisma grupYadi Pura
 
RPP Bab 1 polinomial-Peminatan
RPP Bab 1 polinomial-PeminatanRPP Bab 1 polinomial-Peminatan
RPP Bab 1 polinomial-PeminatanAhmad Hamdani
 
GRUP STRUKTUR ALJABAR
GRUP STRUKTUR ALJABARGRUP STRUKTUR ALJABAR
GRUP STRUKTUR ALJABARFely Ramury
 
Konsep Bilangan Bulat
Konsep Bilangan BulatKonsep Bilangan Bulat
Konsep Bilangan BulatAbdul Rais P
 

Mais procurados (20)

Teori Group
Teori GroupTeori Group
Teori Group
 
Geometri analitik ruang
Geometri analitik ruangGeometri analitik ruang
Geometri analitik ruang
 
Ring
RingRing
Ring
 
Geometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar   dra. kusni- m.siGeometri datar   dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.si
 
BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi
 
Matematika Diskrit Relasi Rekursif
Matematika Diskrit Relasi RekursifMatematika Diskrit Relasi Rekursif
Matematika Diskrit Relasi Rekursif
 
Supremum dan infimum
Supremum dan infimum  Supremum dan infimum
Supremum dan infimum
 
Pengantar analisis real_I
Pengantar analisis real_IPengantar analisis real_I
Pengantar analisis real_I
 
Modul 7 persamaan diophantine
Modul 7   persamaan diophantineModul 7   persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantine
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
 
Grup siklik
Grup siklikGrup siklik
Grup siklik
 
Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2
 
Ruang Vektor ( Aljabar Linear Elementer )
Ruang Vektor ( Aljabar Linear Elementer )Ruang Vektor ( Aljabar Linear Elementer )
Ruang Vektor ( Aljabar Linear Elementer )
 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
 
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
 
Homomorfisma grup
Homomorfisma grupHomomorfisma grup
Homomorfisma grup
 
RPP Bab 1 polinomial-Peminatan
RPP Bab 1 polinomial-PeminatanRPP Bab 1 polinomial-Peminatan
RPP Bab 1 polinomial-Peminatan
 
GRUP STRUKTUR ALJABAR
GRUP STRUKTUR ALJABARGRUP STRUKTUR ALJABAR
GRUP STRUKTUR ALJABAR
 
Konsep Bilangan Bulat
Konsep Bilangan BulatKonsep Bilangan Bulat
Konsep Bilangan Bulat
 
Teori bilangan
Teori bilanganTeori bilangan
Teori bilangan
 

Destaque

Contoh soal-soal fungsi kuadrat SMA kelas X
Contoh soal-soal fungsi kuadrat SMA kelas XContoh soal-soal fungsi kuadrat SMA kelas X
Contoh soal-soal fungsi kuadrat SMA kelas Xanharmasbro
 
Persamaan dan fungsi kuadrat
Persamaan dan fungsi kuadratPersamaan dan fungsi kuadrat
Persamaan dan fungsi kuadratArikha Nida
 
Menggambar grafik fungsi kuadrat
Menggambar grafik fungsi kuadratMenggambar grafik fungsi kuadrat
Menggambar grafik fungsi kuadratfadhilmaulana
 
Menggambar fungsi-kuadrat
Menggambar fungsi-kuadratMenggambar fungsi-kuadrat
Menggambar fungsi-kuadratrianika safitri
 
Fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat
Fungsi kuadrat dan persamaan kuadratFungsi kuadrat dan persamaan kuadrat
Fungsi kuadrat dan persamaan kuadratHengki Xie
 
Persamaan kuadrat
Persamaan kuadratPersamaan kuadrat
Persamaan kuadratdinakudus
 
Fungsi kuadrat (2)
Fungsi kuadrat (2)Fungsi kuadrat (2)
Fungsi kuadrat (2)Irviana Rozi
 
Menentukan fungsi kuadrat
Menentukan fungsi kuadratMenentukan fungsi kuadrat
Menentukan fungsi kuadratdayanterserah
 
Media Pembelajaran : Dapur Fungsi Kuadrat
Media Pembelajaran : Dapur Fungsi KuadratMedia Pembelajaran : Dapur Fungsi Kuadrat
Media Pembelajaran : Dapur Fungsi Kuadratsatyayoga96
 

Destaque (20)

Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Persamaan kuadrat dan fungsi kuadratPersamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 
Makalah Fungsi Kuadrat
Makalah Fungsi KuadratMakalah Fungsi Kuadrat
Makalah Fungsi Kuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 
Contoh soal-soal fungsi kuadrat SMA kelas X
Contoh soal-soal fungsi kuadrat SMA kelas XContoh soal-soal fungsi kuadrat SMA kelas X
Contoh soal-soal fungsi kuadrat SMA kelas X
 
Persamaan dan fungsi kuadrat
Persamaan dan fungsi kuadratPersamaan dan fungsi kuadrat
Persamaan dan fungsi kuadrat
 
Menggambar grafik fungsi kuadrat
Menggambar grafik fungsi kuadratMenggambar grafik fungsi kuadrat
Menggambar grafik fungsi kuadrat
 
Menggambar fungsi-kuadrat
Menggambar fungsi-kuadratMenggambar fungsi-kuadrat
Menggambar fungsi-kuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 
Fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat
Fungsi kuadrat dan persamaan kuadratFungsi kuadrat dan persamaan kuadrat
Fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat
 
Persamaan kuadrat
Persamaan kuadratPersamaan kuadrat
Persamaan kuadrat
 
Persamaan kuadrat
Persamaan kuadratPersamaan kuadrat
Persamaan kuadrat
 
3. fungsi kuadrat
3. fungsi kuadrat3. fungsi kuadrat
3. fungsi kuadrat
 
Denah rumah
Denah rumahDenah rumah
Denah rumah
 
Diskriminan
DiskriminanDiskriminan
Diskriminan
 
Fungsi kuadrat (2)
Fungsi kuadrat (2)Fungsi kuadrat (2)
Fungsi kuadrat (2)
 
Menentukan fungsi kuadrat
Menentukan fungsi kuadratMenentukan fungsi kuadrat
Menentukan fungsi kuadrat
 
Media Pembelajaran : Dapur Fungsi Kuadrat
Media Pembelajaran : Dapur Fungsi KuadratMedia Pembelajaran : Dapur Fungsi Kuadrat
Media Pembelajaran : Dapur Fungsi Kuadrat
 
Al-islam dan kemuhammadiyaan
Al-islam dan kemuhammadiyaanAl-islam dan kemuhammadiyaan
Al-islam dan kemuhammadiyaan
 

Semelhante a Fungsi kuadrat

Menggambar fungsi kuadrat
Menggambar fungsi kuadratMenggambar fungsi kuadrat
Menggambar fungsi kuadratrianika safitri
 
PPT - Fungsi Kuadrat.ppt
PPT - Fungsi Kuadrat.pptPPT - Fungsi Kuadrat.ppt
PPT - Fungsi Kuadrat.pptSitiSri4
 
vdocume_menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.ppt
vdocume_menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.pptvdocume_menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.ppt
vdocume_menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.pptazmi912
 
Bab 5. sistem_persamaan_kuadrat_parabola_atau_garis_lengkung
Bab 5. sistem_persamaan_kuadrat_parabola_atau_garis_lengkungBab 5. sistem_persamaan_kuadrat_parabola_atau_garis_lengkung
Bab 5. sistem_persamaan_kuadrat_parabola_atau_garis_lengkungA Gustang
 
ppt menggambar fungsi kuadrat.ppt
ppt menggambar fungsi kuadrat.pptppt menggambar fungsi kuadrat.ppt
ppt menggambar fungsi kuadrat.pptAgatha805775
 
fungsi-kuadrat matematika kelas sepuluh.ppt
fungsi-kuadrat matematika kelas sepuluh.pptfungsi-kuadrat matematika kelas sepuluh.ppt
fungsi-kuadrat matematika kelas sepuluh.pptAnisSusanti7
 
fungsi-kuadrat matematika kelas 10 mipa.ppt
fungsi-kuadrat matematika kelas 10 mipa.pptfungsi-kuadrat matematika kelas 10 mipa.ppt
fungsi-kuadrat matematika kelas 10 mipa.pptbudi551
 
Bab ii-pers-kuadrat-c-fungsi-kuadrat
Bab ii-pers-kuadrat-c-fungsi-kuadratBab ii-pers-kuadrat-c-fungsi-kuadrat
Bab ii-pers-kuadrat-c-fungsi-kuadratPutri Komala
 
Matematika : Fungsi Kuadrat
Matematika : Fungsi KuadratMatematika : Fungsi Kuadrat
Matematika : Fungsi KuadratWaidatin Azizah
 

Semelhante a Fungsi kuadrat (20)

Menggambar fungsi kuadrat
Menggambar fungsi kuadratMenggambar fungsi kuadrat
Menggambar fungsi kuadrat
 
Karkateristik fungsi kuadrat
Karkateristik fungsi kuadratKarkateristik fungsi kuadrat
Karkateristik fungsi kuadrat
 
Kelas x bab 4
Kelas x bab 4Kelas x bab 4
Kelas x bab 4
 
Kelas x bab 4
Kelas x bab 4Kelas x bab 4
Kelas x bab 4
 
Kelas x bab 4
Kelas x bab 4Kelas x bab 4
Kelas x bab 4
 
Kelas x bab 4
Kelas x bab 4Kelas x bab 4
Kelas x bab 4
 
Fungsi KUADRAT.pptx
Fungsi KUADRAT.pptxFungsi KUADRAT.pptx
Fungsi KUADRAT.pptx
 
PPT - Fungsi Kuadrat.ppt
PPT - Fungsi Kuadrat.pptPPT - Fungsi Kuadrat.ppt
PPT - Fungsi Kuadrat.ppt
 
ppt fungsi kuadrat 2.pptx
ppt fungsi kuadrat 2.pptxppt fungsi kuadrat 2.pptx
ppt fungsi kuadrat 2.pptx
 
vdocume_menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.ppt
vdocume_menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.pptvdocume_menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.ppt
vdocume_menggambar-grafik-fungsi-kuadrat.ppt
 
Bab 5. sistem_persamaan_kuadrat_parabola_atau_garis_lengkung
Bab 5. sistem_persamaan_kuadrat_parabola_atau_garis_lengkungBab 5. sistem_persamaan_kuadrat_parabola_atau_garis_lengkung
Bab 5. sistem_persamaan_kuadrat_parabola_atau_garis_lengkung
 
Relasi dan fungsi
Relasi dan fungsiRelasi dan fungsi
Relasi dan fungsi
 
ppt menggambar fungsi kuadrat.ppt
ppt menggambar fungsi kuadrat.pptppt menggambar fungsi kuadrat.ppt
ppt menggambar fungsi kuadrat.ppt
 
fungsi-kuadrat.ppt
fungsi-kuadrat.pptfungsi-kuadrat.ppt
fungsi-kuadrat.ppt
 
fungsi-kuadrat matematika kelas sepuluh.ppt
fungsi-kuadrat matematika kelas sepuluh.pptfungsi-kuadrat matematika kelas sepuluh.ppt
fungsi-kuadrat matematika kelas sepuluh.ppt
 
fungsi-kuadrat matematika kelas 10 mipa.ppt
fungsi-kuadrat matematika kelas 10 mipa.pptfungsi-kuadrat matematika kelas 10 mipa.ppt
fungsi-kuadrat matematika kelas 10 mipa.ppt
 
Sketsa grafik
Sketsa grafikSketsa grafik
Sketsa grafik
 
Bab ii-pers-kuadrat-c-fungsi-kuadrat
Bab ii-pers-kuadrat-c-fungsi-kuadratBab ii-pers-kuadrat-c-fungsi-kuadrat
Bab ii-pers-kuadrat-c-fungsi-kuadrat
 
Matematika : Fungsi Kuadrat
Matematika : Fungsi KuadratMatematika : Fungsi Kuadrat
Matematika : Fungsi Kuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 

Mais de Dina Astuti

Soal Evaluasi fungsi Turunan
Soal Evaluasi fungsi TurunanSoal Evaluasi fungsi Turunan
Soal Evaluasi fungsi TurunanDina Astuti
 
Pengertian perbandingan trigonometri
Pengertian  perbandingan trigonometriPengertian  perbandingan trigonometri
Pengertian perbandingan trigonometriDina Astuti
 
Pajak dan subsidi
Pajak dan subsidiPajak dan subsidi
Pajak dan subsidiDina Astuti
 
RPP persamaan garis lurus
RPP persamaan garis lurusRPP persamaan garis lurus
RPP persamaan garis lurusDina Astuti
 
RPP fungsi LInier
RPP fungsi LInierRPP fungsi LInier
RPP fungsi LInierDina Astuti
 
Lingkaran luar&dalam segitiga
Lingkaran luar&dalam segitigaLingkaran luar&dalam segitiga
Lingkaran luar&dalam segitigaDina Astuti
 
Fungsi logaritma
Fungsi logaritmaFungsi logaritma
Fungsi logaritmaDina Astuti
 
Bentuk pangkat akar dan logaritma
Bentuk pangkat akar dan logaritmaBentuk pangkat akar dan logaritma
Bentuk pangkat akar dan logaritmaDina Astuti
 
Persamaan garis lurus show
Persamaan garis lurus showPersamaan garis lurus show
Persamaan garis lurus showDina Astuti
 

Mais de Dina Astuti (10)

Soal Evaluasi fungsi Turunan
Soal Evaluasi fungsi TurunanSoal Evaluasi fungsi Turunan
Soal Evaluasi fungsi Turunan
 
Pengertian perbandingan trigonometri
Pengertian  perbandingan trigonometriPengertian  perbandingan trigonometri
Pengertian perbandingan trigonometri
 
Pajak dan subsidi
Pajak dan subsidiPajak dan subsidi
Pajak dan subsidi
 
RPP persamaan garis lurus
RPP persamaan garis lurusRPP persamaan garis lurus
RPP persamaan garis lurus
 
RPP fungsi LInier
RPP fungsi LInierRPP fungsi LInier
RPP fungsi LInier
 
Lingkaran luar&dalam segitiga
Lingkaran luar&dalam segitigaLingkaran luar&dalam segitiga
Lingkaran luar&dalam segitiga
 
Fungsi logaritma
Fungsi logaritmaFungsi logaritma
Fungsi logaritma
 
Fungsi eksponen
Fungsi eksponenFungsi eksponen
Fungsi eksponen
 
Bentuk pangkat akar dan logaritma
Bentuk pangkat akar dan logaritmaBentuk pangkat akar dan logaritma
Bentuk pangkat akar dan logaritma
 
Persamaan garis lurus show
Persamaan garis lurus showPersamaan garis lurus show
Persamaan garis lurus show
 

Fungsi kuadrat

  • 2. Welcome to Our Presentation FUNGSI KUADRAT Disusun Oleh : DINA ASTUTI A410090172
  • 4. FUNGSI KUADRAT 1.Bentuk umum fungsi kuadrat y = f(x) = ax2+bx+c dengan a,b, c є R dan a ≠ 0 . Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. Unsur – unsur nya sebagai berikut :  Diskriminan (D) = b ² - 4ac  Sumbu simetri x = - b / 2a  Nilai ekstrim y = -D / 4a  Koordinat titik puncak P ( -b /2a , - D/4a) SAMSUL on
  • 5. SIFAT –SIFAT GRAFIK FUNGSI KUADRAT Berdasarkan nilai a (i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke atas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum, dinotasikan ymin atau titik balik minimum. (ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum, dinotasikan ymaks atau titik balik maksimum. SAMSUL on
  • 6. Hubungan Antara D Dengan Titik Potong Grafik Dengan Sumbu X (i) Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. (ii) Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X di sebuah titik. (iii) Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X. SAMSUL on
  • 7. Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X a>0 a>0 a>0 D=0 D>0 D<0 X (i) (ii) X (iii) X X X X a<0 a<0 D=0 D>0 a<0 (iv) (v) (vi) D<0
  • 8. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : : Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0) (iii) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik (iii) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik •• Persamaan sumbu simetri adalah xx= --b / /2a Persamaan sumbu simetri adalah = b 2a •• Koordinat titik puncak / /titik balik adalah P(x, y) Koordinat titik puncak titik balik adalah P(x, y) dengan dengan xx= -b /2a dan yy = -D / /4a = -b /2a dan = -D 4a (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) ((Diambil dari angka sebelah kiri dan sebelah perlukan) Diambil dari angka sebelah kiri dan sebelah kanan sumbu simetri )) kanan sumbu simetri SAMSUL on
  • 9. Contoh Soal Fungsi Kuadrat: Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5. Jawab : (i) Titik potong dengan sumbu X (y = 0) x2 – 4x – 5 = 0 (x + 1)(x – 5) = 0 x = -1 atau x = 5 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0). (i) Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) y = 02 – 4(0) – 5 y = -5 Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 )
  • 10. (iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik − b − ( −4 ) 4 x= = = =2 2a 2( 1 ) 2 − D − (( − 4 )2 − 4( 1 )( − 5 )) y= = = −9 4a 4( 1 ) Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9). (iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8. Jadi, titik bantunya (1, -8).
  • 11. FUNGSI KUADRAT Grafiknya : Y • • X -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 • • -6 -7 -8 • • -9 •
  • 12. LATIHAN SOAL 1. Gambarlah sketsa grafik y = x² + 6x – 7 2. Gambarlah sketsa grafik y = -x² + 6x – 9 SAMSUL on
  • 13. KESIMPULAN 1.Bentuk umum fungsi kuadrat y = f(x) = ax2+bx+c dengan a,b, c є R dan a≠0 . Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. 2. Unsur – unsur nya sebagai berikut :  Diskriminan (D) = b ² - 4ac  Sumbu simetri x = - b / 2a  Nilai ekstrim y = -D / 4a  Koordinat titik puncak P ( -b /2a , -D/4a) SAMSUL on
  • 14. KESIMPULAN Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : : Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat (i) Menentukan titik potong dengan sumbu XX (y = 0) (i) Menentukan titik potong dengan sumbu (y = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu YY (x = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu (x = 0) (iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik (iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik •• Persamaan sumbu simetri adalah xx = - b / 2a Persamaan sumbu simetri adalah = - b / 2a •• Koordinat titik puncak / / titik balik adalah P(x, y) dengan Koordinat titik puncak titik balik adalah P(x, y) dengan xx = -b /2a dan yy == -D / 4a = -b /2a dan -D / 4a (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) SAMSUL on
  • 15. TUGAS DI RUMAH 1. Gambarlah sketsa grafik y = x ² - 2x –3 2. Gambarlah sketsa grafik y = -x ² - 2x + 1 Harus dikerjakan !! SAMSUL on