Equação ExponencialEquação ExponencialEquação ExponencialEquação Exponencial
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Resolvendo equações exponenciaisResolvendo equações exponenciais
813 345
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Resolvendo equaçõesResolvendo equações
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Equação Exponencial - 2º ano M12 e M13

  1. 1. Equação ExponencialEquação ExponencialEquação ExponencialEquação Exponencial
  2. 2. RELEMBRANDO...RELEMBRANDO... Antes de falarmos propriamenteAntes de falarmos propriamente sobre a equação exponencial, ésobre a equação exponencial, ésobre a equação exponencial, ésobre a equação exponencial, é necessário recordarmos de algumasnecessário recordarmos de algumas informações pertinentes a esteinformações pertinentes a este estudo.estudo.
  3. 3. POTÊNCIAPOTÊNCIA:: éé umauma multiplicaçãomultiplicação dede basesbases iguaisiguais ondeonde quemquem mandamanda éé oo expoenteexpoente.. ObserveObserve:: 822223 == xx 81333334 == xxx O expoente indica quantas vezes a base irá se repetir. O expoente indica quantas vezes a base irá se repetir. 150 = ( )[ ] 155353 888 == x Todo número elevado a zero é igual a um (regra). Todo número elevado a zero é igual a um (regra). Propriedade de Potência: Quando temos potência de potência, conserva-se a base e multiplica-se os expoentes. Propriedade de Potência: Quando temos potência de potência, conserva-se a base e multiplica-se os expoentes.
  4. 4. Resolvendo equações exponenciaisResolvendo equações exponenciais 35103 22 =−x 35103 =−x 10353 +=x Observe que as bases são iguais. Utilizamos a equação dos expoentes. 10353 +=x 453 =x 3 45 =x Resposta procurada
  5. 5. Resolvendo equações exponenciaisResolvendo equações exponenciais 813 345 =+x 4345 33 =+x Quando as bases são diferentes, é necessário fatorar as bases. 4 Pelo processo de fatoração, concluímos que 81 =3 . 33 = 4345 =+x 3445 −=x 305 −=x 5 30− =x ∴ Agora é só resolver a equação dos expoentes.
  6. 6. Resolvendo equaçõesResolvendo equações exponenciaisexponenciais 256 162 +− = xx ( ) 2456 22 +− = xx Quando as bases são diferentes, é necessário fatorar as bases. 4 Pelo processo de fatoração, concluímos que 16 =2 . Utilizando a propriedade distributiva, multiplicamos 8456 22 +− = xx 8456 +=− xx 5846 +=− xx 132 =x ∴ Utilizando a propriedade distributiva, multiplicamos os elementos do segundo expoente. Agora é só resolver a equação dos expoentes.
  7. 7. Resolvendo equaçõesResolvendo equações exponenciaisexponenciais 15 243 =−x 0243 55 =−x Quando uma das bases for o número 1, não é possível fatorar as bases. Utilizamos propriedades de potência. Quando uma das bases for o número 1, não é possível fatorar as bases. Utilizamos propriedades de potência. Todo número elevado a zero é igual a um.Todo número elevado a zero é igual a um.0243 55 =−x 0243 =−x 243 =x 3 24 =x Agora é só resolver a equação dos expoentes.Agora é só resolver a equação dos expoentes. ∴

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