Este documento presenta un trabajo colaborativo de álgebra lineal que incluye cuatro tareas: 1) Resolver dos sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss-Jordán, 2) Resolver otro sistema lineal usando la inversa de la matriz, 3) Encontrar ecuaciones de una recta dada dos puntos o un punto y una dirección, 4) Encontrar la ecuación de un plano dado tres puntos o un punto y un vector normal, y 5) Encontrar puntos de intersección entre dos planos dados por ecuaciones.

1. ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
100408- ALGEBRA LINEAL
ACT. No. 10 - TRABAJO COLABORATIVO No. 2
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Reconocimiento de la Unidad 2: Estimado estudiante, se espera que a través
de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda
unidad.
Esta actividad es de carácter grupal.
Antes de iniciar tenga presente que debe dejar consignados en el trabajo
TODOS los procedimientos que le permitieron llegar a la respuesta.
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las
soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
1.1.
455
0223
542
=+−−
=−+
−=−−−
zyx
zyx
zyx
1.2.
8103
24325
−=+−−
−=+−+−
wzyx
wzyx
Nota: Describa el proceso paso a paso.
Sugerencia: Emplee, el editor de ecuaciones de Word, o realícelos a mano y
escanéelos.
2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice
el método que prefiera para hallar 1−
A ).
1
232
373
−=−+−
−=−−
−=−+
zyx
zyx
zyx
3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:
3.1 Contiene a los puntos )6,8,1( −−−=P y )6,5,7( −−=Q
3.2 Contiene a ( )3,7,3=P y es paralela a la recta
8
8
1
7
5
5 −
=
−
−
=
−
+ zyx
4. Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1 Contiene a los puntos )6,8,1( −−−=P , )9,2,10( −=Q y )6,8,5( −−=R
4.2 Contiene al punto )6,1,9( −−=P y tiene como vector normal a
kjin ˆ7ˆ2ˆ −−=
r

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100408- ALGEBRA LINEAL
ACT. No. 10 - TRABAJO COLABORATIVO No. 2
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5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:
9549:1 =−+− zyxπ y 276:2 −=−−− zyxπ