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Molas helicoidais 1a

  1. 1. DimensionamentoEstaticoDimensionamentoEstaticodedeMolasHelicoidaisMolasHelicoidais sobsobCarregamentoCompressivoCarregamentoCompressivo ELEMENTOSDEMAQUINASIELEMENTOSDEMAQUINASI FaculdadedeEngenhariaMecanicadaUnicampFaculdadedeEngenhariaMecanicadaUnicamp Prof.Dr.AutelianoAntunesdosSantosJuniorProf.Dr.AutelianoAntunesdosSantosJunior
  2. 2. AutelianoA.SantosJunior-1999 ObjetivosdaAula:ObjetivosdaAula: AoAofinalfinaldestaauladestaaulaooalunodeveestaraptoalunodeveestaraptoa:a: !!EntenderofuncionamentodeMolasHelicoidaisàEntenderofuncionamentodeMolasHelicoidaisà CompressãoCompressão !!ConhecerosesforçosaosquaisestassãoConhecerosesforçosaosquaisestassão submetidassubmetidas !!SabercomocalcularasTensõeseaResistênciadasSabercomocalcularasTensõeseaResistênciadas MolasMolas 2
  3. 3. AutelianoA.SantosJunior-1999 MolasHelicoidaisMolasHelicoidais Compressão TraçãoTorção Obs:OproblemadaCentralizaçãodaCarga
  4. 4. AutelianoA.SantosJunior-1999 BarrasdeTorção TensãoCisalhante DeslocamentoÂngular CoeficientedeMolaTorsional 3 . .16. d T J rT π τ== Gd LT GJ LT .. ..32 . . 4 π θ== L Gd L GJT k .32 ...4 π θ ===
  5. 5. AutelianoA.SantosJunior-1999 AnáliseAnálisededeEsforçosemEsforçosemMolasHelicoidaisMolasHelicoidais DefiniçõesDefinições λλ=ângulodehélice=ângulodehélice F=ForçadeatuaçãoF=Forçadeatuação D=DiâmetromédioD=Diâmetromédio D=DiâmetrodofioD=Diâmetrodofio T=TorquedecisalhamentoT=Torquedecisalhamento emtodoofioemtodoofio
  6. 6. AutelianoA.SantosJunior-1999 InfluênciadaCurvaturanasTensões !TensõesdevidasaoTorque(τ)eàForçaCisalhante(τc)sesomam naparteinterna !Tensõesinternasdevidasàtorcãosãomaioresnointerior !Maiorrigidezdevidoaomenorcomprimentoasertorcido
  7. 7. AutelianoA.SantosJunior-1999 IntensificaçãodeTensões !!ÍndicedeMola(C):MenorC⇒MaiorTensão !!FatordeWahl(1929):IncluiCargaTransversaleCurvatura CarregamentoDinâmico: CarregamentoEstático: (semaconcentraçãodetensões) d D C= CC C KW 615,0 4.4 1.4 + − − = C KS 615,0 1+=
  8. 8. AutelianoA.SantosJunior-1999 TensõesnoFio:TensõesnoFio: !CisalhamentodevidoàTorção:CisalhamentodevidoàTorção: !!CisalhamentodevidoaForçaConstante:CisalhamentodevidoaForçaConstante: !!Relaçãoentreastensões:Relaçãoentreastensões: !!ExemplodeInfluênciadaForçaCortante:ExemplodeInfluênciadaForçaCortante: Cnormalmenteentre4e12Cnormalmenteentre4e12--ComC=8:ComC=8: !!ComKComKSS:: ComoocorrealgumescoamentolocalizadoemComoocorrealgumescoamentolocalizadoem elevadastensões,écomumadotarovalor:elevadastensões,écomumadotarovalor: EmTemperaturaselevadas(alíviodetensões):EmTemperaturaselevadas(alíviodetensões): KKSS=1=1 33 . ..8 . .16. d DF d T J rT ππ τ=== 2 . .4 d F Area F c π τ== C d D Fd dDF c .2 .2 .4.. ....8 3 2 === π π τ τ .0 1.(.063.1) 16 1 1.(16.2 C Ctotal c +≈=+=⇔==ττττ τ τ τττ.077.1) 8 615.0 1.(=+=total C KS 5,0 1+=
  9. 9. AutelianoA.SantosJunior-1999 TensõesnoFio:TensõesnoFio: CarregamentoEstático:CarregamentoEstático: CarregamentoDinâmico:CarregamentoDinâmico: SSKC d F K d DF .. . .8 . . ..8 23 ππ τ== WWKC d F K d DF .. . .8 . . ..8 23 ππ τ==
  10. 10. AutelianoA.SantosJunior-1999 ConstanteConstantededeMolaMola(k)(k) !!CálculodaDeformação(MétododeCastigliano):CálculodaDeformação(MétododeCastigliano): ComComTemTem--se:se: ∫∫==             ∂ ∂ = NDL Gd NDF dx Gd DDF dx KG Q T T.. 0 4 3 4 0 ' . ...8 . .2...2 .32.. . . ).(π π δ 2 .DF T=2 D F T Q T = ∂ ∂ = ∂ ∂ 32 . ' 4 d JK π ==NDL..π= 33 4 ..8 . ..8 . CN GD ND GdF k=== δ Valordek:Valordek:
  11. 11. AutelianoA.SantosJunior-1999 AnálisedaResistênciaemMolasàCompressãoAnálisedaResistênciaemMolasàCompressão
  12. 12. AutelianoA.SantosJunior-1999 ResistênciaemMolasàCompressãoResistênciaemMolasàCompressão OutrosMateriaisOutrosMateriais(Norton):(Norton):
  13. 13. AutelianoA.SantosJunior-1999 ResistênciaaoCisalhamentoResistênciaaoCisalhamento !!Evitaradeformaçãopermanente:AssentamentoEvitaradeformaçãopermanente:Assentamento !!SegundoDatsko,J.SegundoDatsko,J. "MaterialsinDesignandManufacturing","MaterialsinDesignandManufacturing", 1977,paraaços[MPa]:1977,paraaços[MPa]: !!TeoriadaEnergiadeDistorçaoTeoriadaEnergiadeDistorçao !!ParaaFaixacdeResistênciaàTração:ParaaFaixacdeResistênciaàTração: !!ValoresdeProjeto:ValoresdeProjeto: MateriaisFerrososMateriaisFerrosos::SSSYSY=0,45.S=0,45.Suu OutrosMateriaisOutrosMateriais::SSSYSY=0,35.S=0,35.Suu τ≥SYS 207.05,1−=uYSS YSYSS.58,0= uSYu SY Y u SSS S S S .55,0.49,0 1098489 1893843 20001000 ≤≤ ≤≤ ≤≤ ≤≤
  14. 14. AutelianoA.SantosJunior-1999 PréPré--assentamento:assentamento: SobrecargaquecausaescoamentofavoreceaaplicaçãoposteriorSobrecargaquecausaescoamentofavoreceaaplicaçãoposterior decarregamentonomesmosentidodecarregamentonomesmosentido Resistência:Resistência:MateriaisFerrososMateriaisFerrosos::SSSYSY=0,45.S=0,45.Suu OutrosMateriaisOutrosMateriais::SSSYSY=0,35.S=0,35.Suu DeflexãoMáxima:DeflexãoMáxima: RecomendaçãoRecomendação:folgade10%dadeflexãomáxima(cargamáxima):folgade10%dadeflexãomáxima(cargamáxima) Objetivo:Objetivo:EvitarassentamentesólidocomsobrecargaEvitarassentamentesólidocomsobrecarga RazãoRazão:Nemtodasasespirasassentamnomesmomomento;temperatura;:Nemtodasasespirasassentamnomesmomomento;temperatura; desgaste,…desgaste,… RecomendaçõesdeProjeto:RecomendaçõesdeProjeto:
  15. 15. AutelianoA.SantosJunior-1999 EspirasAtivas(N) NúmerototaldeEspirasNúmerototaldeEspiras(NT):NT=N+2 ComprimentoSólidoComprimentoSólido::(LS):
  16. 16. AutelianoA.SantosJunior-1999 Flambagemde Molas Ocorresomenteseodado representativodamola ficaràdireitadascurvas doGráfico
  17. 17. AutelianoA.SantosJunior-1999 ExercíciodeAplicaçãoExercíciodeAplicação Umamolahelicoidalcomextremidadesretificadasdeveexerceruma forçade267,2Nemumcomprimentototalnãosuperiora63,5mm eumaforçade467,6Nemumcomprimento12,7mmmenor. Considerandomodelagemporcarregamentoestáticoeusandofio deaçoASTM229,revenidoemóleo,dimensionaramola.Não considerarpré-assentamento.Odiâmetroexternodamolanão deveultrapassar38mm.
  18. 18. AutelianoA.SantosJunior-1999 VerificaçãodosObjetivosdaAulaVerificaçãodosObjetivosdaAula AoAofinalfinaldestaauladestaaulaooalunodeveestaraptoalunodeveestaraptoa:a: !!EntenderofuncionamentodeMolasHelicoidaisàEntenderofuncionamentodeMolasHelicoidaisà CompressãoCompressão !!ConhecerosesforçosaosquaisestassãoConhecerosesforçosaosquaisestassão submetidassubmetidas !!SabercomocalcularasTensõeseaResistênciadasSabercomocalcularasTensõeseaResistênciadas MolasMolas

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