1. CONSTRUCCIÓN DE
TRIÁNGULOS CON REGLA Y
COMPÁS
CONGRUENCIA DE LOS
TRIÁNGULOS

2. Introducción
 A diario se puede observar distintas formas de triángulos
en techos, paredes, construcciones como puentes,
edificios, casas, etc. Y muchas veces deseamos o
necesitamos saber la relación que existe entre los
triángulos formados en las figuras.
 La congruencia de triángulos es muy útil para verificar o
demostrar relaciones entre diferentes figuras o entre
elementos de figuras, ella se basa en el estudio de la
igualdad entre triángulos, lo que permite saber si dos o
más triángulos son iguales entre sí, esto es, si se
comparan dos triángulos podemos saber si ellos son
iguales.

3.  La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos
o más triángulos presentan ángulos de igual medida o
congruentes, así como lados de igual medida o
congruentes.
 Condiciones de congruencia:
Para que se dé la congruencia de dos o más triángulos, se
requiere que sus lados respectivos sean congruentes, es
decir que tengan la misma medida. Esta condición implica
que los ángulos respectivos también tienen la misma
medida o son congruentes. Las figuras congruentes son
aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño.
Las partes coincidentes de las figuras congruentes se
llaman homólogas o correspondientes.

4. CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE
TRIANGULOS
 Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen
que no es necesario verificar la congruencia de los 6
pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de
ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar
la congruencia de tres pares de elementos.

5. Primer criterio de congruencia LLL
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son
respectivamente iguales.
a ≡ a’
b ≡ b’
c ≡ c’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

6. Segundo criterio de congruencia LAL
 Dos triángulos son congruentes si son
respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo
comprendido entre ellos.
b ≡ b’
c ≡ c’
α ≡ α’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

7. Tercer criterio de congruencia ALA
 Dos triángulos son congruentes si tienen un lado
congruente y los ángulos con vértice en los extremos
de dicho lado también congruentes. A estos ángulos
se los llama adyacentes al lado.
b ≡ b’
α ≡ α’
β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

8. Cuarto criterio de congruencia LLA
 Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados
respectivamente congruentes y los ángulos opuestos
al mayor de los lados también son congruentes.
a ≡ a’
b ≡ b’
β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

10. Actividad 1

11. Consiste en:
Colorear:
Triangulo Isósceles: Amarillo
Triangulo Escaleno: Verde
Triangulo Equilátero: Azul
Triangulo Rectángulo: Rojo

12. Realizar actividades propuestas (págs.. 8 y 9)
 file:///I:/FORMA,%20ESPACIO%20Y%20MEDIDA
/construyamos%20triangulos.pdf

13. Ejercicio para clasificar triángulos
Pon a un lado de la figura si es un triangulo
isósceles, escaleno o equilátero.

15. Trazo de triángulos con compas
Equilátero Isósceles Escaleno

16. Triangulo equilatero
 La base de este triangulo será de 8 cm. Traza una
línea en el espacio de abajo.
 Abrirás el compas a 8 cm.
 En la punta de la base del triangulo, poner el compas
y trazamos una circunferencia.
 Del otro lado de la base hacemos lo mismo
 En el punto donde se encontraron X, se trazaran las
líneas hasta los puntos de la base, para formar el
triangulo.
 Todos los lados del triangulo deberán medir 8cm

17. Triangulo Escaleno.
 La base será de 8 cm. Traza la línea en el espacio
correspondiente.
 De un lado de la base del triangulo abrirás el compas
a 6 cm y trazaras una circunferencia.
 Del otro lado de la base abrirás el compas a 4 cm y
trazaras una circunferencia.
 En el punto donde se encontraron X, se trazaran las
líneas hasta los puntos de la base, para formar el
triangulo

18. Triangulo isósceles.
 La base será de 3 cm. Traza la línea en el espacio
correspondiente
 Abrirás el compas a 6 cm y lo colocaras en uno de los
lados de la base.
 Trazaras una circunferencia
 Repetirás lo mismo para el otro lado
 En el punto donde se encontraron X, se trazaran las
líneas hasta los puntos de la base, para formar el
triangulo.