1. KLASIFIKASI POHON SEBAGAI METODE
ALTERNATIF BAGI REGRESI LOGISTIK
DALAM PENGKLASIFIKASIAN OBYEK
(Studi Kasus : Program Wajib Belajar
Pendidikan Dasar 9 Tahun)
ANDHITA DESSY WULANSARI
1307 201 705

2. PENDAHULUAN

3. LATAR BELAKANG
• Program Wajardikdas 9 tahun mewajibkan penduduk
Indonesia mempunyai ijasah minimal SMP/sederajat
• Program ini dikatakan berhasil apabila tiap daerahnya
mencapai kategori tuntas paripurna
• Untuk mendukung program pemerataan pendidikan di
Kabupaten Gresik, diperlukan informasi tentang
klasifikasi desa/kelurahan.
• Salah satu metode yang sering digunakan untuk
pengklasifikasian obyek adalah regresi logistik.
• Klasifikasi pohon adalah metode alternatif untuk
pengklasifikasian obyek.
• Pada penelitian ini, dibandingkan ketepatan klasifikasi
antara kedua metode.

4. LATAR BELAKANG
Program WAJARDIKDAS 9 Tahun Tidak Tuntas / Tuntas Paripurna
Respon Biner
Metode Klasifikasi Klasifikasi Pohon
Bidang Kesehatan :
Regresi Logistik Biner Camdeviren, et al. (2007)
Kurt, et al. (2008)

5. TUJUAN PENELITIAN
• Mendapatkan hasil perbandingan ketepatan klasifikasi
yang dihasilkan oleh kedua metode.
• Mendapatkan hasil analisa data dengan metode yang
lebih tepat digunakan untuk mengklasifikasikan
desa/kelurahan yang ada di Kabupaten Gresik pada
kasus program Wajardikdas 9 tahun.

6. MANFAAT PENELITIAN
• Dapat meningkatkan wawasan keilmuan yang
berkaitan dengan penerapan metode regresi logistik
dan klasifikasi pohon pada bidang pendidikan.
• Dapat digunakan sebagai bahan masukan bagi
pemerintah Kabupaten Gresik dalam menentukan
kebijakan yang berkaitan dengan program gerakan
nasional percepatan penuntasan Wajardikdas 9
Tahun.

7. TINJAUAN PUSTAKA

8. REGRESI LOGISTIK BINER
• Digunakan jika variabel responnya berskala nominal dan
terdiri 2 kategori (respon biner)
• Model regresi logistik dengan p variabel prediktor :
• Model logitnya :
dimana,

9. REGRESI LOGISTIK BINER
PENGUJIAN PARAMETER
• UJI OVERALL
statistik uji :
statistik uji G mengikuti distribusi dengan derajat bebas p, tolak H0 jika
• UJI INDIVIDU
statistik uji :
statistik uji W mengikuti distribusi normal, tolak H0 jika

10. KLASIFIKASI POHON
Klasifikasi pohon juga dikenal sebagai sebagai metode
pemilahan rekusif secara biner (binary recursive
partitioning), artinya sekelompok data yang terkumpul
dalam satu ruang yang disebut sebagai simpul (node)
dapat dipilah menjadi 2 simpul anak dan setiap simpul
anak dapat dipilah lagi menjadi 2 simpul anak, begitu
seterusnya dan akan berhenti jika sudah memenuhi
kriteria tertentu (Lewis, 2000).

11. KLASIFIKASI POHON
Adapun beberapa kelebihan metode klasifikasi pohon adalah :
• Metode ini bersifat nonparametrik sehingga tidak memerlukan asumsi-
asumsi yang mengikat bagi variabel prediktor.
• Struktur datanya dapat dilihat secara visual sehingga dapat memudahkan
pengambilan keputusan berdasarkan model pohon yang diperoleh.
• Variabel yang paling berpengaruh terhadap variabel respon (variabel
dominan) dapat diketahui dari sejumlah variabel prediktor yang dilibatkan.
• Tidak hanya memberikan informasi tentang klasifikasi, tetapi juga
probabilitas kesalahan pengklasifikasian.
• Hasil klasifikasi akhir berbentuk sederhana dan dapat mengklasikan data
baru secara efesien
• Memudahkan interpretasi hasil.

12. KLASIFIKASI POHON
Kelemahan dari metode klasifikasi pohon adalah,
• Proses penghitungan secara manual sangat sulit
dilakukan sehingga memerlukan bantuan software
khusus seperti CART (Classification and Regression
Trees).
• Tidak ada penetapan fungsi keheterogenan (metode
pemilahan simpul), jumlah simpul anak minimal dan
penduga yang digunakan.

13. KLASIFIKASI POHON
Model Pohon Klasifikasi :

14. KLASIFIKASI POHON
Pemilah-Pemilah
• Fungsi Keheterogenan simpul
• Proses pemilahan simpul
– Mencari semua kemungkinan pemilah pada variabel prediktor.
– Memilih pemilah terbaik dari masing-masing variabel prediktor.
Pemilah terbaik adalah pemilah yang memaksimumkan ukuran
kehomogenan masing-masing simpul anak relatif terhadap simpul
induknya dan memaksimumkan ukuran pemisahan antara 2 simpul
anak tersebut.
• Kriteria Goodness of split

15. KLASIFIKASI POHON
Penentuan simpul terminal
– Tidak terdapat penurunan keheterogenan yang
berarti
– Hanya terdapat satu satu pengamatan pada tiap
simpul anak atau adanya batasan minimum n.
Menurut Breiman, et. al., (1984), pengembangan
pohon akan berhenti apabila pada simpul terdapat
ni<5, ada juga yang membatasi pengembangan
pohon dengan banyak obyek dalam simpul terminal
ni<10.
– Adanya batasan jumlah level atau tingkat
kedalaman pohon, kemudian pohon berhenti.

16. KLASIFIKASI POHON
Penandaan label kelas
• Jika maka label kelas
untuk simpul terminal t adalah, jo
yang memberikan nilai kesalahan
pengklasifikasian pada simpul t paling
kecil sebesar

17. KLASIFIKASI POHON
proses pembentukan pohon akan berhenti pada saat :
• Terdapat hanya satu pengamatan dalam tiap simpul
anak atau adanya batasan minimum n
• Semua pengamatan dalam tiap simpul anak mempunyai
variabel prediktor dengan distribusi yang sama atau
identik sehingga tidak mungkin lagi terjadi pemilahan.
• Adanya batasan jumlah level atau tingkat kedalaman
dalam pohon.

18. KLASIFIKASI POHON
• Untuk mendapatkan ukuran pohon yang layak ini, dapat
dilakukan pemangkasan pohon dengan ukuran cost
complexity minimum (Breiman, et. al., 1984).
• dengan dimana :
• = Resubtitution estimate (penduga pengganti)
• = Complexity parameter (biaya penambahan satu
simpul pada pohon T)
• = Complexity (banyaknya simpul terminal pada
pohon T)

19. KLASIFIKASI POHON
Macam-macam penduga
• Resubtitution estimate
• Test sample estimate
• Cross validation v fold estimate

20. KLASIFIKASI POHON
• Resubtitution Estimate (penduga pengganti)
adalah proporsi amatan yang mengalami kesalahan
pengklasifikasian yaitu :
dimana X(.) adalah fungsi indikator berbentuk,
Jika R(T) dipilih sebagai penduga terbaik, maka akan
cenderung dipilih pohon ukuran terbesar, sebab semakin
besar pohon akan semakin kecil R(T)

21. KLASIFIKASI POHON
Dua macam penduga yang dapat digunakan untuk mendapatkan pohon
klasifikasi optimal (terbaik) adalah :
• Penduga Sampel Uji (Test Sample Estimate)
Sampel L dibagi menjadi dua yaitu L1 (Learning set) dan L2 (Testing set).
Amatan dalam L1 digunakan untuk membentuk pohon T, sedangkan
amatan-amatan dalam L2 digunakan untuk menduga . Jika N2 adalah
jumlah amatan dalam L2, maka penduga sampel uji adalah :
Pohon klasifikasi optimum dipilih T* dengan

22. KLASIFIKASI POHON
• penduga validasi silang lipat V (cross validation V fold estimate)
Amatan dalam sampel L dibagi secara acak menjadi V bagian yang
saling lepas dengan ukuran kurang lebih sama besar untuk setiap
kelasnya. Pohon T(v) dibentuk dari L-Lv dengan v=1,2,…V. Misalkan d(x)
(v) adalah hasil pengklasifikasian, penduga sampel uji untuk R(Tt(v))
adalah :
dimana Nv adalah jumlah amatan dalam Lv
Kemudian dilakukan prosedur yang sama menggunakan seluruh L, maka
penduga validasi silang lipat V untuk Tt adalah,
Pohon klasifikasi optimal dipilih T* dengan

23. ANGKA PARTISIPASI KASAR
(APK)
• APK adalah perbandingan antara
jumlah siswa pada jenjang
pendidikan tertentu dengan jumlah
penduduk usia yang sesuai dan
dinyatakan dalam prosentase.

24. ANGKA PARTISIPASI KASAR
(APK)
Dalam perhitungan angka partisipasi terdapat empat
kategori ketuntasan yaitu :
 Tuntas Paripurna :
nilai APK sekurang-kurangnya 95%
 Tuntas Utama :
nilai APK antara 90% sampai dengan <94%
 Tuntas Madya :
nilai APK antara 84% sampai dengan <90%
 Tuntas Pratama :
nilai APK antara 80% sampai dengan <84%

25. METODOLOGI PENELITIAN

26. SUMBER DATA
• Data yang digunakan dalam
penelitian ini adalah data sekunder,
yaitu data statistik SMP/Sederajat
untuk desa/kelurahan tahun
2006/2007 yang berasal dari Cabang
Dinas P&K dan kecamatan yang ada
di Kabupaten Gresik.

27. VARIABEL PENELITIAN
– Rasio Murid / Sekolah (MS)
– Rasio Murid / Guru (MG)
– Rasio Murid / Kelas (MK)
– Rasio Kelas / Ruang Belajar (KB)
– Angka lulusan (AL)
– Angka Murid Mengulang (AM)
– Angka Putus Sekolah (APS)
– Kategori APK yang dicapai oleh desa/kelurahan di
Kabupaten Gresik

28. METODE PENELITIAN
Adapun langkah-langkah pada analisa data adalah sebagai berikut :
• Mendapatkan hasil ketepatan klasifikasi dari masing-masing metode baik itu regresi logistik maupun
klasifikasi pohon.
– Membagi data menjadi 2 bagian secara random yaitu data learning (data yang digunakan dalam dalam
pembentukan model) dan data testing (data yang digunakan dalam validasi model).
– Menghitung ketepatan klasifikasi dengan menggunakan data learning dan data testing
– Melakukan evaluasi klasifikasi data learning dan data testing
• Mendapatkan metode yang lebih tepat digunakan untuk mengklasifikasikan kelurahan yang ada di
Kabupaten Gresik.
– Membandingkan ketepatan klasifikasi antara kedua metode berdasarkan data testing
– Menggunakan metode yang mempunyai ketepatan klasifikasi lebih tinggi untuk mengklasifikasikan
desa/kelurahan di Kabupaten Gresik.
Apabila metode yang mempunyai ketepatan klasifikasi lebih tinggi adalah metode regresi logistik, maka analisa
data akan dilanjutkan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
– Membuat model regresi logistik multivariabel antara variabel respon dengan variabel prediktor
kemudian dilakukan pengujian secara overall dan individu terhadap model yang diperoleh.
– Menginterpretasi model regresi logistik yang diperoleh.
– Mendapatkan faktor yang menyebabkan adanya perbedaan jenis ketuntasan Wajardikdas 9 tahun di
Kabupaten Gresik.
Apabila metode yang mempunyai ketepatan klasifikasi lebih tinggi adalah metode klasifikasi pohon, maka
langkah-langkahnya adalah :
– Melakukan pembentukan pohon klasifikasi maksimal dengan menggunakan data learning.
– Menentukan model pohon klasifikasi terbaik (optimal) dengan cara memangkas (prunning) pohon klasifikasi maksimal
berdasarkan ukuran cost complexity minimum.
– Menginterpretasi model pohon klasifikasi optimal yang diperoleh.
– Mendapatkan faktor yang menyebabkan adanya perbedaan jenis ketuntasan Wajardikdas 9 tahun di Kabupaten Gresik.

29. HASIL DAN PEMBAHASAN
• Pie chart untuk kategori APK

30. HASIL DAN PEMBAHASAN
• Perbandingan ketepatan klasifikasi

31. HASIL DAN PEMBAHASAN
• Topology pohon klasifikasi maksimal

32. HASIL DAN PEMBAHASAN
• Misklasifikasi data learning pada
pohon klasifikasi maksimal
• Misklasifikasi data testing pada pohon
klasifikasi maksimal

33. HASIL DAN PEMBAHASAN
• Plot relative cost dengan jumlah
simpul terminal

34. HASIL DAN PEMBAHASAN
• Pohon klasifikasi optimal

35. HASIL DAN PEMBAHASAN
• Prediksi Sukses untuk data learning
pada pohon optimal
• Prediksi Sukses untuk data testing
pada pohon optimal

36. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada Bab 4 maka didapatkan
kesimpulan sebagai berikut :
• Ketepatan klasifikasi yang dihasilkan melalui analisa data dengan metode
regresi logistik dan klasifikasi pohon untuk pengklasifikasian desa/kelurahan
di kabupaten Gresik pada program Wajardikdas 9 tahun mempunyai nilai
yang cukup berbeda, terutama untuk data testing. Pada kondisi pembagian
data learning 95% dan data testing 5%, untuk metode regresi logistik
ketepatan klasifikasi dari data learning-nya adalah 60.58% dan testing-nya
adalah 42.86% sedangkan untuk metode klasifikasi pohon ketepatan
klasifikasi data learning-nya adalah 62.04% dan testing-nya adalah 71.43%.
• Metode yang lebih tepat dipergunakan untuk pengklasifikasian
desa/kelurahan di kabupaten Gresik pada program Wajardikdas 9 tahun
adalah klasifikasi pohon dengan data learning 95% dan testing 5%, karena
nilai ketepatan klasifikasi yang dihasilkan lebih besar khususnya untuk data
testing. Dari metode ini didapatkan variabel yang berpengaruh terhadap
kondisi kentuntasan Wajardikdas 9 tahun adalah variabel rasio murid/guru
dan rasio murid/sekolah.

37. TERIMA KASIH
MOHON KRITIK
DAN SARAN