Fungsi kuadrat pada kelas 10 kurikulum merdeka

1. Assalamualaikum wr. wb
Selamat pagi anak-anak
Hari ini kita akan belajar
mengenai Fungsi kuadrat
Yuuk Persiapkan Dirimu

2. Aper
sepsi
Komp
etensi
Materi
Kuis
Kuis

3. APERSEPSI
1.Persamaan Linear
2. Persamaan Kuadrat
3. Sistem Koordinat Kartesius

4. Coba kerjakan persamaan linear berikut ini
3x + 1 = -7
Penyelesaian
3x + 1 = -7
3x + 1 - 1 = -7 -1
3x = -8
3𝑥
3
=
−8
3
x =
−8
3

5. Coba kerjakan persamaan linear berikut ini
5m + 4 = 2m +16
Penyelesaian
5m + 4 = 2m +16
5m + 4 +(-4) = 2m + 16 + (-4)
5m + 0 = 2m + 12
5m = 2m +12
5m – 2m = 2m - 2m + 12
3m = 12
3𝑚
3
=
12
3
m = 4

6. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat
terbuka yang memuat tanda sama dengan (=) dan
hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu.
Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah
ax + b = 0 dan a ≠ 0. Penyelesaian persamaan linear
adalah pengganti variabel yang menyebabkan
persamaan bernilai benar.

7. Saat kalian melempar bola ke udara, ketinggian bola
tergantung pada tiga faktor, yaitu posisi awal, kecepatan
saat bola di lemparkan, dan gaya gravitasi. Gravitasi bumi
menyebabkan bola yang terlempar ke atas mengalami
percepatan ketika benda semakin mendekati bumi . Besar
percepatan gravitasi bumi sebesar 9,8 m/s2. Ini berarti
bahwa kecepatan bola ke bawah meningkat 9,8 m/s untuk
setiap detik di udara. Jika kalian menyatakan ketinggian
bola pada setiap waktu dengan suatu persamaan, maka
persamaan yang terbentuk adalah persamaan kuadrat.

8. Persamaan kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang memiliki
pangkat tertingginya dua. Contoh bentuk persamaan kuadrat : 3x2-7x + 5 = 0,
x2 – x + 12 = 0, x2 – 9 = 0, 2x ( x – 7) = 0. Secara umum bentuk persamaan
kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, a,b,c ϵ R. Persamaan kuadrat
terbagi menjadi 3, yaitu
1. Persamaan kuadrat lengkap
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b, c ϵ R
2. Persamaan kuadrat tak lengkap
ax2 + bx = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b ϵ R
3. Persamaan kuadrat murni
ax2 + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, c ϵ R

9. X
y
Tentukan Koordinat Titik:
a. A (1, 3)
b. B (2, -2)
c. C (4, 0)
A
B
C

10. No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan
menggunakan tabel, persamaan, dan grafik
3.3.1 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan
menggunakan tabel
3.3.2 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan
menggunakan persamaan
3.3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan
menggunakan grafik
2.
4.3 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan
tabel, persamaan, dan grafik
4.3.1 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan
tabel
4.3.2 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan
grafik

11. FUNGSI KUADRAT
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk y = ax2 + bx + c,
dengan a ≠ 0, x, y є R. Fungsi kuadrat dapat pula dituliskan
sebagai f(x) = ax2 + bx + c.
Bagaimanakah cara menggambar fungsi kuadrat pada bidang
kartesius? Apa pengaruh nilai a, b, dan c terhadap grafik fungsi
kuadrat?
YUUK Buka LKPDnya

12. LKPD
Kegiatan 1. Menggambar Grafik Fungsi y = ax2
Kegiatan 2. Menggambar Grafik Fungsi y = ax 2+ c
Kegiatan 3. Menggambar Grafik Fungsi y = ax 2+ bx
Kegiatan 4. Menggambar Grafik Fungsi y = ax 2+ bx + c

13. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut :
a. y = x2
b. y = -x2
c. y = 2x2
Penyelesaian :
1. Melengkapi Tabel
y = x2 (x,y)
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = -x2 (x,y)
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = 2x2 (x,y)
-3
-2
-1
0
1
2
3
(-3) 2 = 9
(-2) 2 = 4
(-1) 2 = 1
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
(-3, 9)
(-2, 4)
(-1, 1)
(0, 0)
(1, 1)
(2, 4)
(3, 9)
-(-3) 2 = -9
-(-2) 2 = -4
-(-1) 2 = -1
-(0)2 = 0
-(1)2 = -1
-(2)2 = -4
-(3)2 = -9
(-3, -9)
(-2, -4)
(-1, -1)
(0, 0)
(1, -1)
(2, -4)
(3, -9)
2(-3) 2 = 18
2(-2) 2 = 8
2(-1) 2 = 2
2(0)2 = 0
2(1)2 = 2
2(2)2 = 8
2(3)2 = 18
(-3, 18)
(-2, 8)
(-1, 2)
(0, 0)
(1, 2)
(2, 8)
(3, 18)

14. 2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat
(gunakan tiga warna berbeda)
3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut
Ket :
Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru
Kurva y = -x2 ditandai dengan warna hitam
Kurva y = 2x2 ditandai dengan warna merah

15. y = x2 (x,y)
-3 (-3) 2 = 9 (-3, 9)
-2 (-2) 2 = 4 (-2, 4)
-1 (-1) 2 = 1 (-1, 1)
0 02 = 0 (0, 0)
1 12 = 1 (1, 1)
2 22 = 4 (2, 4)
3 32 = 9 (3, 9)
y = -x2 (x,y)
-3 -(-3) 2 = -9 (-3, -9)
-2 -(-2) 2 = -4 (-2, -4)
-1 -(-1) 2 = -1 (-1, -1)
0 -(0)2 = 0 (0, 0)
1 -(1)2 = -1 (1, -1)
2 -(2)2 = -4 (2, -4)
3 -(3)2 = -9 (3, -9)
y = 2x2 (x,y)
-3 2(-3) 2 = 18 (-3, 18)
-2 2(-2) 2 = 8 (-2, 8)
-1 2(-1) 2 = 2 (-1, 2)
0 2(0)2 = 0 (0, 0)
1 2(1)2 = 2 (1, 2)
2 2(2)2 = 8 (2, 8)
3 2(3)2 = 18 (3, 18)
y = x2
y = -x2
y = 2x2
Kesimpulan
Dari kegiatan 1 diatas, kesimpulan apa yang dapat
kamu peroleh?
Nilai a pada fungsi y = ax2 akan mempengaruhi bentuk
grafiknya
Jika a > 0 maka grafiknya akan …………………
Jika a < 0 maka grafiknya akan …………………
Jika a > 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya
akan semakin ……………
Jika a < 0 dan nilai a makin kecil maka grafiknya
akan semakin…………….
Terbuka ke atas
Terbuka ke bawah
kurus
gemuk
x
y

16. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut :
a. y = x2 + 0
b. y = x2 + 1
c. y = x2 -1
Penyelesaian :
1. Melengkapi Tabel
y = x2 + 0 (x,y)
-3 9 (-3, 9)
-2 4 (-2, 4)
-1 1 (-1, 1)
0 0 (0, 0)
1 1 (1, 1)
2 4 (2, 4)
3 9 (3, 9)
y = x2 + 1 (x,y)
-3 10 (-3, 10)
-2 5 (-2, 5)
-1 2 (-1, 2)
0 1 (0, 1)
1 2 (1, 2)
2 5 (2, 5)
3 10 (3, 10)
y = x2 - 1 (x,y)
-3 8 (-3, 8)
-2 3 (-2, 3)
-1 0 (-1, 0)
0 -1 (0, -1)
1 0 (1, 0)
2 3 (2, 3)
3 8 (3, 8)

17. 2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan
tiga warna berbeda)
3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut
Ket :
Kurva y = x2 + 0 ditandai dengan warna biru
Kurva y = x2 + 1ditandai dengan warna hitam
Kurva y = x2 -1 ditandai dengan warna merah

18. y = x2 + 0 (x,y)
-3 9 (-3, 9)
-2 4 (-2, 4)
-1 1 (-1, 1)
0 0 (0, 0)
1 1 (1, 1)
2 4 (2, 4)
3 9 (3, 9)
y = x2 + 1 (x,y)
-3 10 (-3, 10)
-2 5 (-2, 5)
-1 2 (-1, 2)
0 1 (0, 1)
1 2 (1, 2)
2 5 (2, 5)
3 10 (3, 10)
y = x2 - 1 (x,y)
-3 8 (-3, 8)
-2 3 (-2, 3)
-1 0 (-1, 0)
0 -1 (0, -1)
1 0 (1, 0)
2 3 (2, 3)
3 8 (3, 8)
y = x2
y = x2 -1
y = x2 + 1
x
y

19. y = x2
y = x2 -1
y = x2 + 1
Berdasarkan hasil pengamatan dapat diliihat
bahwa
Grafik fungsi y = x2 memotong sumbu – Y di
titik koordinat (…, …)
Grafik fungsi y = x2 + 1 memotong sumbu – Y di
titik koordinat (…, …)
Grafik fungsi y = x2 - 1 memotong sumbu – Y di
titik koordinat (…, …)
Grafik fungsi y = x2 + 1 merupakan geseran
grafik y = x2 sepanjang … satuan ke ……
Grafik fungsi y = x2 - 1 merupakan geseran
grafik y = x2 sepanjang … satuan ke ……
0 0
x
y
0 1
0 -1
1 Atas
1 Bawah

20. y = x2
y = x2 -1
y = x2 + 1
x
y
Kesimpulan
Nilai c pada fungsi y = x2 + c akan
mempengaruhi geseran grafik y = x2, yaitu
……………………………………………………
……………………………………………………
Grafik fungsi y = x2 + c memotong sumbu – Y di
titik koordinat (…, ....)
bergeser c satuan ke atas jika c > 0 dan
bergeser c satuan ke bawah jika c < 0
0 c

21. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut :
a. y = x2 + 2x
b. y = x2 - 2x
c. y = -x2 + 2x
Penyelesaian :
1. Melengkapi Tabel
y = x2 + 2x (x,y)
-3 3 (-3, 3)
-2 0 (-2, 0)
-1 -1 (-1, -1)
0 0 (0, 0)
1 3 (1, 3)
2 8 (2, 8)
3 15 (3, 15)
y = x2 -2x (x,y)
-3 15 (-3, 15)
-2 8 (-2, 8)
-1 3 (-1, 3)
0 0 (0, 0)
1 -1 (1, -1)
2 0 (2, 0)
3 3 (3, 3)
y = -x2 + 2x (x,y)
-3 -15 (-3, -15)
-2 -8 (-2, -8)
-1 -3 (-1, -3)
0 0 (0, 0)
1 1 (1, 1)
2 0 (2, 0)
3 -3 (3, -3)

22. 2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan tiga
warna berbeda)
3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut
Ket :
Kurva y = x2 + 2x ditandai dengan warna biru
Kurva y = x2 - 2x ditandai dengan warna hitam
Kurva y = -x2 + 2x ditandai dengan warna merah

23. x
y
y = x2 + 2x (x,y)
-3 3 (-3, 3)
-2 0 (-2, 0)
-1 -1 (-1, -1)
0 0 (0, 0)
1 3 (1, 3)
2 8 (2, 8)
3 15 (3, 15)
y = x2 -2x (x,y)
-3 15 (-3, 15)
-2 8 (-2, 8)
-1 3 (-1, 3)
0 0 (0, 0)
1 -1 (1, -1)
2 0 (2, 0)
3 3 (3, 3)
y = -x2 + 2x (x,y)
-3 -15 (-3, -15)
-2 -8 (-2, -8)
-1 -3 (-1, -3)
0 0 (0, 0)
1 1 (1, 1)
2 0 (2, 0)
3 -3 (3, -3)
y = x2 + 2x
y = -x2 + 2x
y = x2 -2x

24. x
y
y = x2 + 2x
y = -x2 + 2x
y = x2 -2x
Kesimpulan
Titik puncak adalah ………………………………
………………………………………………….
Sumbu simetri adalah…………………………...
…………………………………………………
Pengaruh nilai b pada grafik fungsi y = ax2 + bx
adalah …………………………………………..
…………………………………………………..
titik koordinat yang merupakan
titik paling atas atau paling bawah
garis vertikal yang melalui
titik puncak
titik puncaknya berasa di koordinat (xp, yp)
dengan xp =
−𝑏
2𝑎
dan yp = f (xp)

25. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut :
a. y = x2 – x + 2
b. y = 2x2 - 6x + 4
c. y = -x2 – 5x - 6
Penyelesaian :
1. Melengkapi Tabel
y = x2 – x + 2 (x,y)
-3 14 (-3, 14)
-2 8 (-2, 8)
-1 4 (-1, 4)
0 2 (0, 2)
1 2 (1, 2)
2 4 (2, 4 )
3 8 (3, 8)
y = 2x2 - 6x + 4 (x,y)
-3 40 (-3, 40)
-2 24 (-2, 24)
-1 12 (-1, 12)
0 4 (0, 4)
1 0 (1, 0)
2 0 (2, 0)
3 4 (3, 4)
y = -x2 – 5x - 6 (x,y)
-3 0 (-3, 0)
-2 0 (-2, 0)
-1 -2 (-1, -2)
0 -6 (0, -6)
1 -12 (1, -12)
2 -20 (2, -20)
3 -30 (3, -30)

26. 2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan
tiga warna berbeda)
3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut
Ket :
Kurva y = x2 – x + 2 ditandai dengan warna biru
Kurva y = 2x2 - 6x + 4ditandai dengan warna hitam
Kurva y = -x2 – 5x - 6 ditandai dengan warna merah

27. x
y
y = x2 – x + 2 (x,y)
-3 14 (-3, 14)
-2 8 (-2, 8)
-1 4 (-1, 4)
0 2 (0, 2)
1 2 (1, 2)
2 4 (2, 4 )
3 8 (3, 8)
y = 2x2 - 6x + 4 (x,y)
-3 40 (-3, 40)
-2 24 (-2, 24)
-1 12 (-1, 12)
0 4 (0, 4)
1 0 (1, 0)
2 0 (2, 0)
3 4 (3, 4)
y = -x2 – 5x - 6 (x,y)
-3 0 (-3, 0)
-2 0 (-2, 0)
-1 -2 (-1, -2)
0 -6 (0, -6)
1 -12 (1, -12)
2 -20 (2, -20)
3 -30 (3, -30)
y = x2 – x + 2
y = -x2 – 5x - 6
y = 2x2 - 6x + 4

28. x
y
y = x2 – x + 2
y = -x2 – 5x - 6
y = 2x2 - 6x + 4
Kesimpulan
Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang
berbentuk y = ax2 + bx + c, dengan a≠ 0. Grafik
dari fungsi kuadrat menyerupai …………..,
sehingga dapat dikatakan juga sebagai
fungsi……...……………………………
Nilai a pada fungsi y = ax2 + bx + c akan
mempengaruhi bentuk grafiknya. Jika a positif
maka grafiknya akan ………………………...
Sebaliknya jika a negatif maka grafiknya
akan……………………………
Jika nilai a semakin besar maka grafiknya
menjadi…………………………………….
parabola
parabola
terbuka keatas
terbuka kebawah
kurus

29. START TIMER
TIME’S UP! TIME LIMIT:
10 minutes
KUIS
1. Nilai a pada fungsi y = ax2 + bx + c akan
mempengaruhi bentuk grafiknya.
a. a > 0 maka grafiknya……….
b. a < 0 maka grafiknya……….
2. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut:
a.y = -2x2
b.y = x2 - 2x + 1
TIME LIMIT:
10 minutes

30. Sekian Pembelajaran
Hari Ini
Jangan Lupa Kerjakan
Tugasmu
Wassalamualaikum
wr.wb
“Barangsiapa yang menghendaki kebaikan
di dunia maka dengan ilmu. Barangsipa
yang menghendaki kebaikan di akhirat
maka dengan ilmu. Barangsiapa yang
menghendaki keduanya maka dengan ilmu”
(HR. Bukhori dan Muslim)