Princípios de lógica computacional
Proposições e tabela verdade
Prof. Marcos Devaner
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O que é a lógica computacional?
A lógica tem como objetivo modelizar o raciocínio humano. Partindo de
frases declarativas ...
Conectivos
Os conectivos são utilizados para unir duas ou mais preposições.
Quando utilizamos a conjunção “E” uma preposiç...
Conectivos
Quando utilizamos a disjunção “OU” uma preposição será
verdadeira se pelo menos uma for verdadeira. Vejamos a
t...
Conectivos
Quando utilizamos a negação “~” o resultado será sempre o
inverso de uma preposição . Vejamos a tabela verdade:...
Conectivos
Utilizamos a implicação “Se...então” quando existe uma relação de
dependência. Em uma proposição p → Q, se Q fo...
Conectivos
Utilizamos a bi condicional “Se...somente se” quando existe uma
dependência mutua, ou seja, uma só acontece se ...
Praticando
1. Sejam as proposições P: “Está chovendo” ,Q: “O sol está brilhando” e R: “Há
nuvens no céu”. Traduza as segui...
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2. . As proposições anterior, determine significados para as para as proposições:
a) (P ∧ Q) → R
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Proposições e tabela verdade

  1. 1. Princípios de lógica computacional Proposições e tabela verdade Prof. Marcos Devaner www.integrar-online.blogspot.com Aula 01
  2. 2. O que é a lógica computacional? A lógica tem como objetivo modelizar o raciocínio humano. Partindo de frases declarativas (proposições), que podem ser verdadeiras (V) ou falsas (F). Exemplo de proposições: P1: “Está chovendo”. P2: “Fico em casa” Exemplo de não preposições: NP1: x < 3 Neste caso x está indefinido não podendo ser feita nenhuma afirmação, por esta razão não pode ser considerado proposição.
  3. 3. Conectivos Os conectivos são utilizados para unir duas ou mais preposições. Quando utilizamos a conjunção “E” uma preposição só será verdadeira se as duas o forem. Vejamos a tabela verdade: P Q P ^ Q V V V V F F F V F F F F Aplicação: P: “Eu estudo” Q: “Eu trabalho”. P = falso Q = verdadeiro. Conclui-se que: “Eu estudo e trabalho” é uma preposição FALSA.
  4. 4. Conectivos Quando utilizamos a disjunção “OU” uma preposição será verdadeira se pelo menos uma for verdadeira. Vejamos a tabela verdade: P Q P V Q V V V V F V F V V F F F Aplicação: P: “Eu estudo” Q: “Eu trabalho”. P = falso. Q = verdadeiro. Conclui-se que: “Eu estudo ou trabalho” é uma proposição VERDADEIRA.
  5. 5. Conectivos Quando utilizamos a negação “~” o resultado será sempre o inverso de uma preposição . Vejamos a tabela verdade: P ~P V F F V Aplicação: P: “Eu estudo” ~P =“Não é verde que eu estudo”.
  6. 6. Conectivos Utilizamos a implicação “Se...então” quando existe uma relação de dependência. Em uma proposição p → Q, se Q for falso, então esta preposição é falsa, exceto no caso de ambos serem falsos, neste caso a preposição será verdadeira. Veja a tabela verdade: P Q P → Q V V V V F F F V V F F V Aplicação: P: “Eu estudo” Q: “Eu trabalho”. P = falso. Q = verdadeiro. Conclui-se que: “Se eu estudo, então eu trabalho” é uma proposição VERDADEIRA.
  7. 7. Conectivos Utilizamos a bi condicional “Se...somente se” quando existe uma dependência mutua, ou seja, uma só acontece se a outra acontecer. O resultado só será verdadeiro se ambas forem verdadeiras ou falsas. Veja a tabela verdade: P Q P ↔ Q V V V V F F F V F F F V Aplicação: P: “Eu estudo” Q: “Eu trabalho”. P = falso. Q = verdadeiro. Conclui-se que: “Eu estudo se somente se eu trabalho” é uma proposição FALSA.
  8. 8. Praticando 1. Sejam as proposições P: “Está chovendo” ,Q: “O sol está brilhando” e R: “Há nuvens no céu”. Traduza as seguintes sentenças abaixo em notação lógica: a) “choverá se o sol brilhar ou se o céu estiver com nuvens”. Reposta: (P→ Q) ^ R b) “se está chovendo, então há nuvens no céu.” Reposta: P→ R c) “o sol brilha quando e apenas quando o céu fica com nuvens.” Reposta: Q ↔ R
  9. 9. Praticando 2. . As proposições anterior, determine significados para as para as proposições: a) (P ∧ Q) → R Reposta: “Se está chovendo ou o sol brilha, então há nuvens no céu”. b) ~P ↔ (Q ∨ R) Reposta: “Não é verdade que está chovendo se somente se o sol brilha ou há nuvens no céu”. c) )~(P ∨ Q) ∧ R Reposta: “Não é verdade que está chovendo ou o sol brilha e há nuvens no céu”.
  10. 10. FIM Obrigado! Veja mais em www.integrar-online.blogspot.com

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