Princípios de lógica computacional
Proposições compostas e equivalência
Prof. Marcos Devaner
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Preposição composta
Para preposição lógica ~ (p v q) temos a seguinte tabela verdade:
Relação lógica entre duas proposiçõe...
Equivalência lógica
A equivalência lógica ocorre quando preposições são diferentes, porem com
os mesmo resultados.
P Q ~(P...
Leis de Morgan
As Primeiras Leis de Morgan podem ser apresentadas
simbolicamente por:
1. ~(p ∧ q) = ~p ∨ ~q cujo significa...
Tautologia
Ocorre tautologia quando todos os resultados assumem valores verdadeiros:
Exemplo: (P v ~P ) . Vejamos a tabela...
Contradição
Ocorre contradiçãoquando todos os resultados assumem valores falsos:
Exemplo: ~(P v ~P ) . Vejamos a tabela ve...
Implicância lógica
P implica logicamente Q se P→Q for uma tautologia.
Vejamos a tabela verdade:
A ~A P=(A v ~A)
V F V
V F ...
Praticando
Demonstre, utilizando tabelas-verdade, as seguintes relações de equivalência:
a) p  ( p  q )  p
a) ( p  q )...
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Proposições compostas e_equivalência

  1. 1. Princípios de lógica computacional Proposições compostas e equivalência Prof. Marcos Devaner www.integrar-online.blogspot.com Aula 02
  2. 2. Preposição composta Para preposição lógica ~ (p v q) temos a seguinte tabela verdade: Relação lógica entre duas proposições: P Q ~Q ~ (P V ~ Q) V V F F V V F V F V F V F V F F F V F V Resultado final Negação do resultado da preposição
  3. 3. Equivalência lógica A equivalência lógica ocorre quando preposições são diferentes, porem com os mesmo resultados. P Q ~(P ^ Q) V V F V F V F V V F F V Exemplo: ~(P ᶺ Q) (~P v ~Q ) . Vejamos a tabela verdade: Equivalência Lígia P Q ~P ~Q (~P v ~Q) V V F F F V F F V V F V V F V F F V V V
  4. 4. Leis de Morgan As Primeiras Leis de Morgan podem ser apresentadas simbolicamente por: 1. ~(p ∧ q) = ~p ∨ ~q cujo significado é: "negar a simultaneidade de p e q é afirmar pelo menos não p ou não q". 2. ~(p ∨ q) = ~p ∧ ~q cujo significado é: "negar a ocorrência de pelo menos p ou q é afirmar nem p nem q".
  5. 5. Tautologia Ocorre tautologia quando todos os resultados assumem valores verdadeiros: Exemplo: (P v ~P ) . Vejamos a tabela verdade: P ~P (P v ~P) V F V V F V F V V F V V
  6. 6. Contradição Ocorre contradiçãoquando todos os resultados assumem valores falsos: Exemplo: ~(P v ~P ) . Vejamos a tabela verdade: P ~P ~ (P v ~P) V F F V V F F V F V F V F V F V
  7. 7. Implicância lógica P implica logicamente Q se P→Q for uma tautologia. Vejamos a tabela verdade: A ~A P=(A v ~A) V F V V F V F V V F V V A ~A Q= ~(A ^ ~A) V F V V F V F V V F V V P Q P→Q V V V V V V V V V V V V Com o resultado das tabelas verdades verificamos que: para P=(A v ~A) → Q=(A ^ ~A) temos como resultado uma tautologia, logo esta P implica logicamente Q.
  8. 8. Praticando Demonstre, utilizando tabelas-verdade, as seguintes relações de equivalência: a) p  ( p  q )  p a) ( p  q )  ( p  r )  p  p  r P Q (P v Q) P^(P v Q) V V V V V F V V F V V F F F F F P Q R (P  Q) (P  R) P v R PP v R ( p  q )  ( p  r ) V V V V V V V V V F F F F V V F F V V V V V V V F F F V V F V V São equivalentes, pois o resultados são iguais. São equivalentes, pois possuem resultados diferentes.
  9. 9. FIM Obrigado! Veja mais em www.integrar-online.blogspot.com

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