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1.
Cadenas de Markov
2.
Concepto de
cadena de Markov
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Ejemplo: línea telefónica
0 1 0,9 0,1 0,3 0,7
11.
12.
Ejemplo: buffer
de E/S 0 1 2 3 (1– ) (1– ) (1– ) 1– – + 1– – + 1– – + … 1 – (1– ) … M … 1– (1– )
13.
14.
Ejemplo: Lanzamiento de
un dado 0 1 2 3 2/3 … 1 4 5 … 2/3 2/3 2/3 2/3 2/3 1/3 1/3 1/3 1/3 100 99 98 97 1 2/3 2/3 1/3 1/3 2/3 1/3 1/3 1/3 … … …
15.
16.
17.
Clasificación de
estados
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Cadenas recurrentes y
transitorias 0 1 p 2 1–p 3 … … p p p 1–p 1–p 1–p 1–p p n+1 1–p p p 1–p 1–p n … … … …
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
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56.
57.
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59.
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61.
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63.
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65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
Ejemplos Por tanto
la solución verdadera será de la forma: Normalizamos y obtenemos la solución verdadera:
75.
76.
77.
Ejemplos Usando la
suma de los M–1 primeros términos de una sucesión geométrica y la ecuación normalizadora, llegamos a la solución:
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