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  1. 1. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaO MMM NAS SÉRIES INICIAIS: O PRIMEIRO LIVRO DIDÁTICO DELIBERMAN E BECHARA.MEDINA, Denise- PUCSP- denise.medina@uol.com.brResumo: O objetivo do artigo é investigar as rupturas provocadas com apublicação do livro “Curso moderno de Matemática”, de autoria de Liberman,Bechara e Franchi, em relação às inovações editoriais, curriculares emetodológicas e levantar questões sobre o primeiro impresso didáticoelaborado por matemáticos, durante o MMM, para as séries iniciais. As autoras,desse livro, apoiadas pela editora, seguem a proposta estruturalista do MMM,com adaptações em conseqüência da faixa etária para a qual o livro seriadestinado. Partem da premissa de que, as crianças calculam, a partir desituações concretas, aplicando as propriedades das operações, que nesta fase,deveriam ser descobertas intuitivas, sem preocupações de sistematização enomenclatura. O livro lançado em 1967 pode ser considerado como diferentede todos os outros, que circulavam nas escolas, posto que não houvesse naépoca, livro para as séries iniciais, elaborado por matemáticos atuantes nessesegmento. Nossa investigação aponta considerações sobre a maneira como olivro foi publicado e veiculado, como uma proposta renovadora, diferenciadapela diagramação e estilo, com folhas soltas, desenhos coloridos e novadistribuição de conteúdos, carregando pretensões de ser caracterizado comomoderno, seguindo proposta metodológica de bases científicas. As autorasdefinem o livro como produto de experiências, abalizados nos novos conceitose nas idéias de Piaget, justificando o uso de cores, de quadrinhos e do diálogocom o aluno pela evolução tecnológica e da psicologia, sendo consideradocomo o primeiro livro consumível.Palavras-chave: História da Educação Matemática, Movimento da MatemáticaModerna, Ensino Primário, livro didático.1
  2. 2. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaO MMM E O ENSINO PRIMÁRIO: O PRIMEIRO LIVRO DIDÁTICO DEMANHÚCIA LIBERMAN E LUCÍLIA BECHARA.Durante a coleta de fontes para a pesquisa realizada sobre o MMM nas séries iniciais,nos deparamos com o livro Curso Moderno de Matemática elaborado pelas professorasManhúcia Liberman, Lucília Bechara e Ana Franchi, personagens atuantes durante avigência do Movimento, e percebemos a importância do aprofundamento dos estudosdesse livro didático como objeto de pesquisa.O objetivo do artigo é analisar o primeiro livro didático de matemática destinado àsséries iniciais, elaborado por matemáticos, atuantes nesse segmento de ensino.A dinâmica dos procedimentos de análise revelou urgência de instrumentos conceituais,numa perspectiva de uma história cultural do livro, e de seus usos, que viessem emnosso auxílio, com o intuito de responder coerentemente as hipóteses levantadas sobre opapel exercido por essa publicação, na ruptura de paradigmas nos livros didáticos, atéentão publicados para as primeiras series.Dentre os autores contemporâneos utilizados por historiadores, que mais contemplamnosso campo, optamos por Michel de Certeau e Roger Chartier para auxiliarem aresponder as questões referentes à compreensão do grande sucesso editorial do livro esuas relações com a introdução do ideário1do MMM na escola primário entre 1960 e1980, período de expansão da escola pública.Uma coleção de livros é sempre produto de uma estratégia editorialdotada de características que lhe são específicas. Tais característicasadquirem, no entanto, contornos variáveis, adequando-se a condiçõesespecíficas impostas pelo mercado editorial e reajustando-se segundoobjetivos historicamente variáveis, de natureza econômica, cultural epolítica. (CARVALHO, 2007).O estudo ainda demonstrou a necessidade de compreendermos os processosde modificação, organização e expansão do Ensino Primário2no país, nesseperíodo, a fim de entendermos a dinâmica das reformas educacionais e relacioná-lascom as reorganizações curriculares que levaram em conta o ideário do MMM,aumentando significativamente as publicações didáticas, em todo país.1 Estaremos caracterizando como ideário um conjunto de idéias que norteiam um Movimento2 Estaremos chamando de Ensino Primário, o que hoje corresponde às quatro primeiras séries do ensinofundamental.2
  3. 3. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaTambém consideramos a construção do panorama de expansão dos sistemas de ensino,para subsidiar nossa reflexão sobre a escola primária proposta, a fim de encontrarmosrelações do Movimento com a legislação educacional, e as repercussões dessa legislaçãono sucesso editorial do Curso Moderno de Matemática, analisando as apropriações doideário do MMM, no decorrer do processo.Avaliamos que o conceito de apropriação3de Roger Chartier foi fundamental paracompreendermos o caminhar escolhido por matemáticos para a oficialização do MMMno Ensino Primário, relacionando-o com os conceitos de tática4e estratégia5de DeCerteau. Só assim compreendemos as possibilidades de consumo de um mesmo ideário,no caso o MMM.Utilizando os conceitos de Certeau, podemos inferir que a publicação e divulgação doreferido livro foi produzido de lugares de poder bem definidos: da editora, visando àampliação do mercado editorial, e do governo visando à implantação e circulação deuma reforma curricular.De Certeau considera que as estratégias são capazes de produzir e impor. Desta forma,podemos problematizar como o livro didático, foi produzido a partir de um lugar depoder (editora /editor), um lugar de previsão e antecipação, para fazer circular os novoslivros didáticos com o ideário do MMM.Considerar o livro como objeto de nosso estudo, com base na história cultural, éprocurar vestígios que nos ajude a entender os dispositivos mobilizados pela editorainvestigando as intenções em sua constituição, ou seja, procurando construir novossignificados. Trata-se também de analisá-lo com base em sua produção, circulação e3 Apropriação, a nosso ver, visa uma história social dos usos e das interpretações, referida a suasdeterminações fundamentais e escrita nas práticas específicas que a produzem. Assim, voltar à atençãopara as condições e os processos que, muito concretamente, sustentam as operações de produção dosentido (na relação de leitura, mas em tantos outros também) é reconhecer, contra a antiga históriaintelectual, que nem as inteligências nem as idéias são desencarnadas, e, contra os pensamentos douniversal, que as categorias dadas como invariantes, sejam elas filosóficas ou fenomenológicas, devemser construídas na descontinuidade das trajetórias históricas. (CHARTIER, 1991, p. 180).4 Um cálculo que não pode contar com um próprio, nem portanto com uma fronteira que distingue ooutro como totalidade visível. A tática só tem por lugar o do outro. Ela aí se insinua, fragmentariamente,sem apreendê-lo por inteiro, sem poder retê-lo à distância. (De Certeau, 2003, p.46)5 Estratégia é “o cálculo (ou a manipulação) das relações de forças que se torna possível a partir domomento em que um sujeito de querer e poder (uma empresa, um exército, uma cidade, uma instituiçãocientífica) pode ser isolado”. A estratégia postula um lugar suscetível de ser circunscrito como algopróprio e ser a base de onde se podem gerir as relações com uma exterioridade de alvos ou ameaças.(Certeau, 2002, p. 99).3
  4. 4. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinausos, como produto de estratégia governamental em complexa correspondência comestratégias políticas e pedagógicas determinadas.É um procedimento no qual não se pode dispensar a análise da configuração do materialimpresso como forma produtora de sentido, como papel, capas, diagramação, figuras,disposição do texto, tipografia, tiragem, etc.Segundo Chartier:Não existe texto fora de suporte que o dá a ler e que não hácompreensão de um escrito, qualquer que ele seja que não dependadas formas através das quais ele chega a seu leitor (1991, p. 127).1. O MMM1.1 O MMM NO BRASILAs transformações na sociedade decorrentes da Revolução Francesa e da RevoluçãoIndustrial já sinalizavam a carência de adaptações em todos os campos da ciência,exigindo transformações também na escola. O direito ao acesso a essas novasdescobertas, obrigava pesquisadores e professores a refletirem sobre o ensino dematemática numa dimensão mais utilitária, com a possibilidade da compreensão dadisciplina matemática por maior número de cidadãos, para o ingresso no novo mercadode trabalho.As mudanças obrigavam a sociedade emergente a apoderar-se dos novosconhecimentos, que deveriam subsidiar os novos cidadãos, adaptando-os o mais rápidopossível a essa nova dinâmica da vida social.A demanda em relação à formação técnica e de cientistas, “capacitando-os para otrabalho”, pressionava a escola: o ensino de matemática precisava adequar-se emodernizar-se. Muitos acreditavam que a resolução dos novos problemas sociais eeconômicos surgidos com o desenvolvimento industrial viria pelo aumento da qualidadee quantidade de cientistas e técnicos e a qualificação mínima científica para os cidadãoscomuns. O ensino da matemática deveria ser uma ferramenta que contemplasse taisobjetivos.Desde seu início, o MMM queria romper com o “antigo”, pregando a difusão de umamatemática mais atual. As vozes dos modernistas eram muito afirmativas para4
  5. 5. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaconvencimento, prometendo em Congressos, artigos de jornais e periódicos, umamatemática, além de acessível, prazerosa, o que gerou muitas expectativas e adesões.Para tentar compreender a produção, distribuição e circulação do livro estudadoprecisaremos percorrer, desde sua elaboração, até a adoção em sala de aula, e analisarcomo funcionava a escola primária de 4 anos, por meio de vários tipos de fontes, comolegislação, programas curriculares, revistas pedagógicas, subsídios para professores,documentos e jornais, buscando determinar os níveis de controle estatal sobre oprocesso de validação dos livros didáticos.É necessário, contudo buscar reflexões sobre quais mudanças estruturais, deorganicidade no Ensino Primário, foram significativas e provocaram mudanças naredistribuição curricular de matemática, nas Leis de Diretrizes e Bases de 1961 e a de1971, e quais estratégias foram utilizadas para fazer circular as reformas pretendidas noensino de matemática.O movimento de cobrança pela democratização do ensino estava presente nasdiscussões em todo o país, em decorrência da política de desenvolvimento em que asindústrias necessitavam de mão- de- obra com maior escolarização. Porém as soluçõesnão viabilizaram um rápido atendimento às necessidades das crianças nas cidades porvagas em escolas públicas, e o Estado não dava conta do grande crescimentodemográfico nas regiões metropolitanas.A aceleração no ritmo do crescimento econômico, e na demanda social de educaçãoapós 1950, agravou a crise do sistema educacional que há muito tempo já vinhadeficiente, justificando os vários acordos de colaboração técnica e financeira entre oMEC e a Agency for International Development (AID). Esses acordos objetivavamdiagnosticar e solucionar problemas da educação brasileira na perspectiva dedesenvolvimento do capital humano.A partir de orientações técnicas da USAID6, o governo começou a adotar medidas paraajustar o sistema educacional ao novo modelo econômico. Os argumentos para a novapolítica educacional fundamentavam-se na idéia da necessidade de criar recursoshumanos e tecnológicos, conforme o desenvolvimento econômico.6 United States Agency International Development.5
  6. 6. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaOs acordos para atender à demanda enfocavam a integração dos ensinos, isto é, estavamvinculados a uma reorganização da escola fundamental. O governo precisava colocartodos na escola, para formar mão-de-obra com alguma educação e treinamento, aomesmo tempo, muito produtiva e barata.Nesse contexto, as mudanças no ensino defendidas pelo MMM eram as mais adequadasa esse novo contexto sociopolítico-econômico, pois prometia uma matemática maisadequada aos novos tempos, acesso aos novos avanços da disciplina, permitindoparticipação numa nova sociedade tecnológica e mais científica.É lançado o Plano Nacional de Educação, em 1967, que reforça a necessidade damudança de concepção de Escola Primária, pois, de acordo com o governo, reservavamfunções sociais inapropriadas para a escola pública, inatingíveis, gerando orientaçõesinoportunas e consequentemente ineficazes para sua execução e sucesso. O Planotambém reafirma a necessidade da escola de se adaptar aos novos tempos e considerarsuas reais possibilidades, devendo alterar os padrões das atividades escolares,adequando-as à estrutura da sociedade na qual a escola se insere.Era preciso limitar as funções conferidas à escola e, assim, viabilizar a entrada de umenorme contingente de crianças no ensino primário contando com os mesmosinstrumentais disponibilizados até então. É fato que a escola primária não poderiacontinuar com as mesmas perspectivas com o ingresso de uma grande populaçãoheterogênea.A Lei 5.692/71, de 11 de agosto de 1971, cujo objetivo principal era alargar a faixa deeducação obrigatória, e remodelar o sistema educacional referente ao ensino de 1ºe 2ºgraus, fixando suas diretrizes e bases, foi promulgada no período em que o ideário doMMM estava bem consolidado no ensino primário.O MMM era divulgado nas publicações da época como uma possível solução para osproblemas educacionais, que poderiam ser solucionados com a modernização dosmétodos de ensino que privilegiassem a experimentação, a racionalização, a exatidão eo planejamento.De acordo com Soares (2005), a imprensa exerceu um papel de persuasão nesse sentido.No caso específico da Matemática Moderna, as matérias jornalísticas ressaltavam o6
  7. 7. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinacaráter inovador e revolucionário da nova proposta de ensino para a Matemática,apresentando-o como a solução para os problemas de aprendizagem.O ideário propagado pelo MMM adequava-se perfeitamente com a política econômicaadotada pelo país, e a concepção tecnicista da nova LDB - Lei 5.692/71 - impulsionou oprivilégio na divulgação dessas idéias nas publicações oficiais destinadas a professoresnesse período.1.2 O MMM NAS SÉRIES INICIAISNo cenário montado, percebemos as transformações ocorridas na escola primária entre1961 e 1980. Vários fatores são considerados em nossa análise para tentar explicarcomo as reformulações no ensino impactaram a reestruturação curricular de matemáticae como equipes foram formadas para articular as reformas educacionais impregnadascom o ideário do MMM, que defendia uma matemática acessível e agradável a todos.D’Ambrosio (1987) problematiza o papel das agências estrangeiras financiadoras, naparticipação do Brasil em congressos internacionais, no intercâmbio de professoresbrasileiros e estrangeiros, como mecanismos de divulgação do ideário e de protagonistasdo Movimento, por meio de publicações estrangeiras. Acrescentamos que, além dosacordos MEC-USAID, que possibilitaram grande divulgação, a rede de sociabilidadetrançada entre professores defensores do Movimento foi primordial. Esses fatorescolaboraram entre si, para permitir as Secretaria de Educação divulgar, por meio dedocumentos oficiais e cursos para professores, sua ação a toda rede de professores.Após a realização de um curso7, no Mackenzie, com tópicos relacionados à MatemáticaModerna para professores paulista, promovido por Osvaldo Sangiorgi, foi fundado oGEEM8.Podemos afirmar que, a partir desse momento, foi oficializada a entrada do ideário doMMM na rede pública de São Paulo e difundida para o Brasil.Esse curso impulsionou a formação de grupos de estudo sobre as novas idéiasdifundidas pelo MMM, deu oportunidade a outros profissionais de se aglutinarem emtodos os outros segmentos de ensino e possibilitou novas experiências e metodologias.7 Articulado e planejado pelo professor Sangiorgi, o curso foi financiado pela CADES (Campanha deaperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário) e teve como professores George Springer, JacyMonteiro e o próprio Sangiorgi..Realizado em ago./set. de 1961.8 Grupo de Estudos do Ensino da Matemática.7
  8. 8. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaManhúcia P. Liberman, Lucília Bechara, professoras participantes do “curso doMackenzie” e do GEEM, São as autoras do livro Curso Moderno de Matemática quenos propomos a analisar.A parceria nas produções de Liberman e Bechara para o Ensino Primário iniciou-se nasreuniões do GEEM e nos cursos que ministravam para professores.(MEDINA,2007)Em 1963, o GEEM foi declarado um órgão de serviço público, e assim, podendo contarcom apoio oficial para seus projetos. Desta maneira, aos professores estaduais eraconcedida dispensa de ponto para freqüentar os cursos ministrados pelo GEEM.Os componentes do GEEM tinham a facilidade de freqüentar cursos nacionais einternacionais com bolsa de estudos e contavam com financiamentos oficiais paracursos de capacitação de professores, o que aumentava o prestígio do Grupo em todo oBrasil.Concomitantemente aos cursos do GEEM, ocorriam os cursos nos GinásiosVocacionais9. Em ambiente agradável, reunia-se uma elite de professores de matemáticacompetentes, com grande potencial criativo e empenhado em realizar um trabalho dereformulação curricular no qual acreditavam, desejando mudanças no ensino dematemática, iniciando muitas parcerias profissionais.A convivência no GEEM, nos cursos do Ginásio Vocacional e Experimental daLapa -Edmundo de Carvalho- uniu as professoras Liberman, Bechara eFranchi10nos estudos sobre a aprendizagem infantil e, a partir de 1963, elas passaram aorganizar e ministrar cursos11em todo o país, como representantes do GEEM.Nas evidências apontadas no exame realizado nas atividades patrocinadas pelo GEEM,a partir de 1963, percebe-se o caráter predominantemente de formador de professoresprimários nos novos conteúdos. Nessa fase, o GEEM consolida seu papel de formador,9 Os Ginásios Vocacionais foram escolas pioneiras na rede pública de São Paulo nos anos 60. Continhamuma proposta pedagógica revolucionária, que possibilitaram a implementação de uma série de inovaçõesem relação à escola tradicional, com experiências na metodologia, e desenvolvimento de novos métodos,processos de avaliação do aluno, currículo e vínculo da comunidade com a escola. Foram extintos pelogoverno militar em 1969.10 Franchi trabalhava como professora primária no Experimental da Lapa, aplicando em sua classe asatividades criadas nos grupos de estudo. Mais tarde licenciada em matemática pela USP, foi designadacomo Supervisora de Matemática do Grupo Experimental Dr. Edmundo de Carvalho.11 O primeiro curso organizado pelo GEEM, ministrado pelas professoras Liberman, Bechara e Franchi,destinado a professores primários, aconteceu em São Paulo em de fevereiro de 1963, e contou com aparticipação de 300 professores. (Folha de São Paulo, 06/02/1963, apud NAKASHIMA, 2007).8
  9. 9. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaainda sem grande ênfase na divulgação de novas metodologias. Os cursos objetivavaminstrumentalizar os professores para as reformas pretendidas.Podemos supor que com a introdução da matemática moderna em todas as discussõesreferentes à educação, a procura por formação pelos professores primários determinou aorganização de cursos e publicações que dissipassem a insegurança desses professores,já que estes não tinham formação para os novos conteúdos.O ano de 1964, rico em investimentos, foi marcado pelos convênios de váriasinstituições com o GEEM, que patrocinou cursos em São Paulo para professores.Podemos destacar os cursos de férias promovidos pelo IBECC, os cursos realizados pelatelevisão, patrocinados pela Secretaria de Educação, USP e Mackenzie. Todos os cursosvisavam capacitar os professores nos novos conteúdos difundidos pelo MMM.(MEDINA, 2007)Essa pluralidade de fatores impulsionava a criação de cursos de capacitação e aparticipação, nunca vista, de professores primários em várias partes do país.Com isso o GEEM tornou-se referência para o Ensino Primário passando a respaldartodos os projetos destinados ao ensino de matemática para crianças.O estado São Paulo foi o primeiro a expandir seu sistema de ensino, e a partir daí,fornecendo modelos e mão-de-obra especializada, por meio de assessoria ou cursos decapacitação, em outros estados, tais como Espírito Santo, Goiás, Mato Grosso, Paraná,Pernambuco, Piauí e Santa Catarina.Nesse contexto de expansão, verificamos a aceleração do desenvolvimento do mercadode livros escolares. A introdução do MMM no Brasil possibilitou o aumento doconsumo de livros didáticos representando um marco no acesso à educação elementar.Podemos dizer que a ação do GEEM, em São Paulo, foi um dos mecanismos utilizadospelo Estado, para divulgar e fazer circular as novas propostas de ensino e implementaras novas diretivas para o ensino de matemática.2. O LIVRO CURSO MODERNO DE MATEMÁTICA PARA A ESCOLAELEMENTAR: DADOS SOBRE AS AUTORAS, PRODUÇÃO E CIRCULAÇÃO.Nesse período de mudanças, a organização dos Sistemas de Ensino brasileiro,incentivou ,na década de 60, os livros didáticos a começarem a introduzir as novaspropostas para o ensino de matemática.9
  10. 10. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaCom o sucesso do livro de Sangiorgi em 1963, pela Companhia Editora Nacional,baseado no ideário do MMM, com modelo estruturalista, ênfase na linguagem deconjuntos e com projeto editorial inovador, a editora convida Liberman para escreverum livro direcionado ao ensino primário.Quem foi convidada fui eu na verdade, mas eu não quis fazer sozinha.Primeiro porque eu não era professora primária, e achei muitaresponsabilidade. Convidei a Lucília e a Anna. A Lucília era minha colegados cursos do GEEM e a Anna, conheci no Experimental da Lapa. Noprimário não tinha nem um livro feito por matemático. (LIBERMAN,depoimento oral, 2007).Nessa época, as autoras começam a discutir a elaboração do livro e são apoiadas pelaeditora, quando decidem seguir a proposta estruturalista defendida pelo MMM, porémcom adaptações relevantes em conseqüência da faixa etária para a qual o livro seriadestinado. Partem da premissa de que no Ensino Primário, as crianças calculam somas,diferenças, produtos, quocientes, partindo de situações concretas e aplicando aspropriedades das operações.Manhúcia me chamou dizendo que tinha uma proposta para fazer um livropara o Ensino Primário. Era uma proposta da editora Nacional. Entãocomecei a dedicar mais estudos, em cima da proposta de escrever um livropara o Ensino Primário. O Sangiorgi tinha um livro para o ginásio e aí aeditora queria também para o primário. (BECHARA, depoimento oral, 2007).As autoras selecionadas pela Companhia Editora Nacional para o projeto de ampliaçãode mercado editorial escolar, eram personagens respeitadas pelo professorado,consideradas como referência em relação às modernizações do ensino nas séries iniciaise pertencentes a instituições reconhecidas nacionalmente, legitimando a publicação.Assim, para entrar no mercado paulista, era necessário que as editoras publicassemautores conhecidos do magistério, e presentes no local onde o produto era gerado,validado e consumido.Para melhor compreensão podemos analisar a tabela montada a partir das consideraçõesde Medina (2007) com uma visão geral do papel exercido pelas autoras no cenárioeducacional.Lucília Bechara Manhucia LibermanLicenciada emmatemática-UNICAMP-1956 UFRJ12- 1947Ingresso no magistériopúblico de são Paulo1957 1949Funções exercidas Professora em Conchas e Tanabi até1961Professora em São José dos Campos até 1950.Depois designada para trabalhar no Serviço de Medidas ePesquisas Educacionais com dois professores da USP13.12 Antes chamada de Faculdade Nacional de Filosofia do Rio de Janeiro.10
  11. 11. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaEm 1961 Participaram do curso patrocinado pela SEE, com Sangiorgi e Springer.Fundadoras do GEEM.Participantes dos Cursos dos Ginásios VocacionaisAssumiu a supervisão geral dosGinásios Vocacionais de São Paulo1963 Assumiu a coordenação do curso Primário da escolaexperimental Peretz,Organizam o primeiro curso do GEEM, em convênio com o Departamento de Educação do Estado,destinado a 300 professores primários14.Ministram mais de 30 cursos para professores primários. Os cursos objetivavam instrumentalizar osprofessores para as reformas pretendidas.Publicado o primeiro livro de Bechara e Liberman: “Introdução da Matemática Moderna na EscolaPrimária” destinado à capacitação dos professores, na linguagem da teoria de conjuntos.Assume coordenação do grupo responsável pelareestruturação do ensino no estado de São Paulo.Tabela 1-Funções exercidas pelas autorasNo momento em que foram chamadas para elaborar o livro, já eram pessoas exercendoposição de liderança e prestígio, ocupando posições e postos-chaves na condução dosprocessos de reforma curricular, podendo interferir, mesmo que indiretamente naescolha do livro didático pelas professoras.Liberman era professora do Estado e responsável pela coordenação e implementaçãodas reformas governamentais, publicando o Programa para a escola primária, em 1969.Lucília Bechara era supervisora dos ginásios vocacionais, além de participar ativamente,nos cursos, como diretora do GEEM.Podemos constatar esse prestígio, observando o destaque dado aos nomes das autoras nacapa do Livro, facilitando a identificação da publicação pelos professores, que nessaépoca já as consideravam como referência nas reformas.Outro fator que favorece as mudanças desejadas pelas autoras em relação aos livrosdidáticos, deve-se as influencias das publicações internacionais, de pedagogia epsicologia da aprendizagem que traziam inovações nos formatos, cores e linguagem dostextos impressos, sendo maciçamente divulgadas pelo GEEM nos cursos paraprofessores primários.Nos cursos e palestras, as autoras enfatizaram a importância das novas descobertas nocampo da aprendizagem e fazem alusão a educadores e Matemáticos preocupados como ensino, como Gategno (pedagogo), G.Papy (pedagogo), Z.P.Dienes15e,13 O trabalho consistia apenas em formular e corrigir as provas de admissão ao ginásio, o que lhe valia oconhecimento sobre os conteúdos abordados na escola primária e com os professores da rede.14 O curso tinha como objetivo atualizar e introduzir conteúdos matemáticos aos professores.15 Matemático húngaro, doutor em matemática e psicologia, que compactuava com ideário do MMM:Era estruturalista como Piaget, tratava à matemática como uma estrutura única, porém utilizava umametodologia mais concreta.11
  12. 12. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaprincipalmente, o psicólogo Jean Piaget. Esses autores foram considerados suporteteórico para as orientações para os professores contidas no livro.Como dissemos anteriormente, Dienes divulgava sua metodologia em publicações,congressos e palestras, empolgando educadores com o emprego de materiais concretosno ensino da matemática.É certo que o formato do livro Curso Moderno pode ter sofrido influencias desse autor,onde em suas publicações para crianças, apresentavam cores fortes em forma de fichasde trabalho, com folhas soltas.Diante disso, podemos inferir algumas considerações sobre a maneira como o livro foipublicado e veiculado com intensa divulgação na mídia, considerando o livro como umaestratégia para divulgar as reformas propostas e assim aumentando o públicoconsumidor de livros escolares na escola elementar.Diversas reflexões sobre essa publicação, primeira escrita por educadores matemáticos,com conteúdos propostos pelo ideário do MMM, para a escola elementar, podem serfeitas considerando as idéias postas por Chartier (1991), chamando a atenção sobre anecessidade de reconhecer indícios sobre as intenções da editora e dos governos,analisando a nova materialidade do livro.Apostando nesse segmento de ensino e em autoras prestigiadas, a Companhia EditoraNacional editando livros de uso escolar, pretendia ser reconhecida e colaborar para osucesso das reformas educacionais e modernização da sociedade.Lembramos que o maior dos objetivos das reformas educacionais do período era amudança de concepção de escola primária. Os reformistas acreditavam que acompreensão da matemática moderna pelos novos cidadãos facilitaria a apropriação dasnovas tecnologias e contemplaria as demandas da “nova sociedade”. Para isso uma novametodologia para o ensino de matemática deveria ser adotada. A matemática seria uminstrumento para o desenvolvimento da capacidade de pensar do estudante, dando-lhesubsídios para entendimento da nova linguagem tecnológica.Ressaltamos que o momento de valorização da educação escolar, faz com que aseditoras vendam a idéia de vanguarda, fazendo circular livros com o ideário de reformase a educação como possibilidade de acesso à nova sociedade em modernização.12
  13. 13. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaCom a democratização do ensino, no período compreendido entre 1960/1980 e apossibilidade de ampliação de mercado editorial, com a inserção de novos leitores, aseditoras passam a adequar sua mercadoria ao objetivo educacional específico, propondoa divulgar as novas diretivas governamentais para o ensino primário.A Companhia editora Nacional priorizava a publicação, na época, de títulos didáticos dematemática para o ginásio e colegial.O levantamento da produção didática se baseou em documentos da própria editora,coletados por Villela (2007), para sua Tese.Dos 16 títulos de livros escolares de matemática publicados pela editora, em 1967,apenas dois eram títulos novos lançados, e somente um título dirigido ao ensinoprimário.Podemos dizer que só no período estudado foram publicadas quantidades bem maioresde tudo que foi editado nos trinta anos anteriores.Quanto às tiragens, observa-se que os maiores bestsellers didáticos, segundo o númerode exemplares produzidos, são os livros de matemática para as séries do ensinofundamental II, com os novos conteúdos propostos, de Osvaldo Sangiorgi, publicados apartir de 1963.Ainda com relação às tiragens, podemos supor que o sucesso do livro esteja atrelado àexpansão da escola pública primária no estado de São Paulo e a reformulação curricularproposta pelos defensores do ideário do MMM.Analisando a tabela, podemos verificar que a primeira edição do Curso Moderno,superou as vendagens do bestseller de Osvaldo Sangiorgi, posto que, para a primeirasérie do ensino primário eram destinados os volumes I e 2, perfazendo um total de102.849 exemplares.MAPA DE VENDAS DE LIVROS DE MATEMÁTICA DA CIA. EDITORA NACIONAL.DATA TÍTULO EDIÇÃO Nº Exempl. AUTORjan./67 Matemática Moderna - 3 2ª ed. 80.590 O. Sangiorgifev./67 Curso Moderno de Mat. para a Esc. Elementar – V. 1 1ª ed. 51.849 Diversosabr./67 Matemática Moderna - 4 1ª ed. 98.992 O. Sangiorgiabr./67 Matemática Moderna - 2 4ª ed. 49.915 O. Sangiorgiabr./67 Matemática Moderna - 1 9ª ed. 49.790 O. Sangiorgiabr./67 Matemática Moderna - 3 3ª ed. 100.280 O. Sangiorgijul./67 Curso Moderno de Mat. para a Escola Elementar - 2 1ª ed. 51.000 M. Liberman e outrasjul./67 Curso de Matemática 19ª ed. 20.036 Manoel J. Bezerra13
  14. 14. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaago./67 Matemática, c. moderno - 2 5ª ed. 162.288 O. Sangiorgiago./67 Matemática Comercial e Financeira 16ª ed. 10.116 DAmbrosioTabela 2-Tabela baseada nas primeiras coletas de Villela, 2007.Assim configurado o ano de 1967, revela o poder de circulação alcançado pelo livrodidático nas séries iniciais.Convém ainda notar que para autoras iniciantes, era fato inédito, tamanha receptividadena adoção do livro, apesar de sabermos da enorme estratégia de divulgação da editoraem todos os estados brasileiros.Ressaltamos ainda, que a publicação vinha ao encontro das propostas de democratizaçãodo ensino da época, além de trazer uma proposta metodológica mais coerente, a fim deatender uma nova clientela heterogênea, tanto de alunos como de professores inseridosna rede de ensino em expansão.Diante do grande número de cursos oferecidos pelo GEEM e ministrados por Libermane Bechara, podemos afirmar que em 1968, as autoras consolidam seu papel comoformadoras, sendo consideradas referência no ensino de matemática, em grande maioriados estados brasileiros.Desse modo, é possível observar a demanda por novas edições, chegando a 3ª edição emapenas 12 meses, além do lançamento do II e III volumes com tiragens maiores que aosda 1ª edição.fev./68 Matemática, c. moderno - 4 2ª ed. 70.176 O. Sangiorgifev./68 Curso Moderno de Mat. para a Escola Elementar - 1 2ª ed. 57.440 M. Liberman e outrasfev./68 Matemática, c. moderno - 1 10ª ed. 270.090 O. Sangiorgimar/68 Curso Moderno de Mat. para a Esc. Elementar - 2º V 2ª ed. 64.024 M. Liberman e outrasmar/68 Curso Moderno de Mat. para a Es. Elementar - 3º V 1ª ed. 65.119 M. Liberman e outrasabr./68 Matemática, c. Moderno- 3 4ª ed. 50.070 O. Sangiorgijul./68 Matemática, C. Moderno - 1 249.115 O. Sangiorgiset/68 Matemática, C. Moderno - 4 3ª ed. 100.016 O. Sangiorgiset/68 Matemática, C. Moderno - 3 5ª ed. 110.780 O. Sangiorgiout./68 Matemática, C. Moderno - 2 6ª ed. 141.018 O. Sangiorgidez/68 Curso Moderno de Mat. para a Esc. Elementar - 1º V 3ª ed. 50.988 Diversosjan./69 Curso Moderno de Mat. para a Escola Elementar - 3ª 2ª ed. 160.268 M. P. Liberman e outrasjan./69 Matemática, curso moderno I. 12ª ed. 49.495 O. Sangiorgifev./69 Curso Moderno de Mat. para a Escola Elementar - 4ª 1ª ed. 50.920 M. P. Liberman e outrasmar/69 Curso Moderno de Mat para a Escola Elementar - 2ª 3ª ed. 50.270 Manhúcia P. Libermanjul./69 Matemática Moderna - 1 13ª ed. 181.160 O. Sangiorgijul./69 Curso Moderno de Mat. para a Escola Elementar - 1ªV 4ª ed. 51.190 M. P. Liberman e outrasago./69 Curso Moderno de Mat. para a Escola Elementar - 3ª 3ª ed. 40.542 M. P. Liberman e outrasset/69 Curso Moderno de Mat. para a Escola Elementar - 4ª 2ª ed. 51.112 M. P. Liberman e outrasout./69 Matemática Moderna - 3 6ª ed. 112.320 O. Sangiorgidez/69 Matemática - C. Moderno, 2 7ª ed. 120.778 O. SangiorgiTabela 3-Vendagem, 1968. (VILLELA, 2007)14
  15. 15. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaEm 1970, as autoras já suplantavam as publicações de Osvaldo Sangiorgi, e sãoconvidadas pela editora a estenderem sua coleção para o ginásio, competindo com aspublicações do maior autor de livros didáticos para o ensino secundário, O. Sangiorgi.jan./70 Matemática - c. moderno, 2º ciclo. 1ª ed. 10.000 O. Sangiorgifev./70 Matemática - c. moderno - 1 14ª ed. 50.065 O. Sangiorgifev./70 Matemática - c. moderno - 2 8ª ed. 50.320 O. Sangiorgifev./70 Curso Moderno de Mat. para a Esc. Elementar - 1ºV 5ª ed. 51.160 M. Libermanfev./70 Curso Moderno de Mat. para a Esc. Elementar - 2ºV 4ª ed. 50.788 M. Libermanmar/70 Matemática - c. moderno - 1 15ª ed. 50.230 O. Sangiorgiabr./70 Matemática Moderna, 3 7ª ed. 50.082 O. Sangiorgiabr./70 Guia para uso do Professor 2 7ª ed. 5.080 O. Sangiorgimai/70 Matemática Moderna, 2 9ª ed. 101.034 O. Sangiorgimai/70 Matemática Moderna, 4 5ª ed. 80.066 O. Sangiorgijun/70 Matemática Moderna, 3 8ª ed. 91.550 O. Sangiorgijul/70 Guia do Professor - Curso Moderno de Mat, 1ª. 8ª ed. 5.085 M. Liberman e outrasset/70 Guia para uso do Professor 4º 6ª ed. 5.100 O. Sangiorgiset/70 Curso Moderno de Mat. para a Esc. Elementar - 5ªV 1ª ed. 30.869 Liberman e L. B. Sanchezout/70 Guia para uso dos professores, 2. 8ª ed. 7.120 O. Sangiorginov/70 Curso Moderno de Mat. para a Es. Elementar, 4ªV 3ª ed. 140.719 Liberman e L. B. Sancheznov/70 Curso Moderno de Mat. para a Es. Elementar- 3ªV 4ª ed. 101.086 Liberman e outrasnov/70 Idem - Guia 3º 4ª ed. 50.64 Idemnov/70 Idem - Guia 4º 3ª ed. 12.752 Idemdez/70 Matemática Moderna, 2 10ª ed. 51.186 O. Sangiorgidez/70 Matemática Moderna, 1 16ª ed. 17.1285 O. SangiorgiTabela 4 - Resumo vendas. (VILLELA, 2007)O livro Curso Moderno de Matemática para a escola elementar, Volume 1, é destinadoa atender o primeiro semestre do primeiro ano da escola elementar.Foi lançado pela Companhia Editora Nacional em fevereiro de 1967, com uma tirageminicial de 51.849, e grande campanha de divulgação em todos os estados do Brasil.O livro é uma publicação da Companhia Editora Nacional, com 114 páginas, trazendoinovações tanto na diagramação como no estilo, carregando uma nova concepção deeditoração, diferenciando a publicação de todos os livros da época: folhas soltas,desenhos coloridos e nova distribuição de conteúdos que, mais tarde, seria oficializadapelo Programa da Escola Primária, de 1969, e pelos Guias Curriculares, de 1975.A Companhia Editora Nacional apostou na renovação dasformas, com cores chamativas e desenhos modernos. A capacom um formato maior e muitos desenhos, rompia com oclássico.15
  16. 16. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaApesar de identificarmos no impresso, o tipo de papel de baixa qualidade, observamoscuidados com as novas formas de impressão tipográfica, desenhos variados, comgravuras feitas especialmente para o livro pelo ilustrador Aluízio Neves.Figura 1 - Capa do Primeiro livro de Bechara, Liberman e FranchiO livro para a 1ª série do Ensino Primário foi lançado em fevereiro de 1967, comenorme sucesso, e pode ser considerado como diferente de todos os livros quecirculavam nas escolas primárias da época. As autoras contam que não havia nessaépoca, livro de matemática para o Ensino Primário, escrito por matemático. Geralmente,usava-se um livro único elaborado por professores primários ou pedagogos.O impresso carregava grandes pretensões de ser caracterizado como moderno, prático,agradável no manuseio, com uma proposta metodológica de bases científicas.O primeiro livro que escrevemos... Era de folhas soltas, o de primeira série.Eu fiz um livro de folhas soltas porque eu via as professoras primáriascarregadas, cheias de material para corrigir em casa... Porém as professorasnão gostaram porque tinham que organizar as folhas. É difícil agradar a todomundo. (LIBERMAN, depoimento oral, 2007).No tocante a análise das relações entre a expansão da escola pública primária e aprodução didática de matemática, foi necessária, verificarmos a inexistência de outroslivros que oficialmente tivessem os conteúdos propostos pelo ideário do MMM para asséries iniciais e, fontes que também indicaram o movimento de matrículas e freqüênciade alunos, para podermos concluir a adoção oficial pelos professores.Data Edição Nº deexemplaresCustounitárioFev./67 1ª 51.849 949,00Fev./68 2ª 57.440 1,14Dez/68 3ª 50.988 1,44Jul./69 4ª 51.190 1,66Fev./70 5ª 51.160 1,98Dez/71 6ª 39.680 1,77Fev./72 7ª 19.270 1,74Nov./72 8ª 170.000 1,67Tabela 5- Ano x vendagem- dados Companhia editora Nacional.Podemos observar que a criação da escola única de oito anos pela Lei 5692/71,expandindo a gratuidade e obrigatoriedade para 8 anos, impulsionou as vendas, emrazão da nova clientela inserida na escola pública, após 1971. Nesse quadro político deexpansão e pressão da sociedade por aumento de vagas, foi-se traçando um cenário16
  17. 17. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinapropício a reformulações e estruturação do sistema público de ensino e ampliação demercados de livros didáticos para as séries iniciais.Uma reflexão sobre as questões eminentes de expansão, aliadas a necessidade demodernização do ensino de matemática, capaz de atender ao novo perfil de aluno, leva-nos a entender as possíveis razões do sucesso editorial do Curso Moderno.As estratégias impostas com a introdução dos novos conteúdos matemáticos nas sériesiniciais exigiam do professor uma implementação rápida e eficaz, gerando insegurançase demanda de livros com orientações para a aplicação das novas metodologiassugeridas.Havia na contra capa um breve currículo das autoras com os lugares de inserçãoprofissional, e a divulgação do ilustrador- Aluízio Neves- fato inusitado na época.O texto do Prefácio inicia um diálogo com os professores, anunciando concepções sobreo ensino de matemática adotada no livro, identificando-o como atual e pertinente aosnovos tempos.Tal renovação impõe-se na escola elementar e particularmente no ensino dematemática, tão responsável pela formação e desenvolvimento dos aspectosintelectuais da criança. Trabalhos, experiências, cursos artigos e livros vêmmarcando esse ensino com novas características. (Prefácio, p.1)O prefácio elaborado pelas autoras, procura dar conta de explicar a reforma pretendidapara o currículo de matemática, afirmando que o momento de mudanças levoueducadores a repensarem o ensino, impulsionando as transformações de métodos,técnicas e objetivos educacionais.Também acrescentam agradecimentos a professoras que se propuseram a testar asexperiências metodológicas sugeridas no livro, validando com autoridade as atividadespropostas.A publicação também trazia um manual para o professor, esclarecendo e justificando asalterações propostas, com textos que serviam para indicar os critérios de organizaçãodos conteúdos e sugestões de atividades.O manual era constituído de prescrições sobre usos, para os professores, para osconteúdos propostos, mostrando a forma que as atividades deveriam ser entendidas emanipuladas pelo professor.17
  18. 18. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaFigura 2-Guia do Mestre, 1967,Capa, p.3e 5.No Prefácio do Guia, as autoras iniciam conversa com os professores, justificando asconcepções teóricas adotadas.As atividades foram agrupadas por objetivos, com o vocabulário específico necessário eas orientações de como conduzir as atividades de modo a obter resultados satisfatórios,conforme a tendência tecnicista16da educação brasileira da época.Podemos supor que a editora tenha planejado sugerir atividades no manual para atingirum maior número de professores ansiosos em apreender as novas formas de introduziros novos conteúdos matemáticos.Podemos dizer que foi o primeiro livro de matemática consumível. A idéia era fazer umlivro que facilitasse a vida do professor, numa proposta estruturalista, aplicada aosalgoritmos das operações fundamentais. Dentro dessa idéia de estrutura, através dealguns fatos fundamentais conhecidos, construíam novos fatos, utilizando a propriedadedistributiva.A grande influencia exercida pelas autoras em razão da rede de sociabilidade montadaentre os participantes do GEEM e as funções de destaque que ocupavam no governo,faz-nos considerar e compreender, as facilidades de penetração das autoras na redeoficial de ensino.O convite enviado pela Secretaria de educação do Rio de janeiro a seus professorespara o lançamento do livro, em uma renomada escola de formação de16 Tecnicismo, se baseia em princípios de racionalidade, eficiência e produtividade. Os professorestornam executores de medidas tomadas por especialistas, reorganizando o trabalho educativo de maneiraa torná-lo objetivo e operacional. (Saviani, 1995, p. 23).18
  19. 19. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaprofessores, pode desvelar uma estratégia editorial de divulgação dapublicação para o ensino público, e legitimado pelas autoridades.Colocar conviteEm relação à listagem de conteúdos verificamos grandes modificações. O volume Iencarrega-se de preparar as crianças para os conceitos matemáticos que serão abordadosno volume seguinte.É a seguinte a matéria proposta para os dois volumes referentes ao primeiro ano daescola elementar:Primeiro Volume:- Período preparatório para os conceitos matemáticos- Conceito de número- Relação deigualdade e desigualdade- Adição e subtração- Estudo dos fatos fundamentais da adiçãoe subtração com total menor ou igual a dez- Representação decimal dos númerosmaiores que 10 e menores que 100- Leitura e escrita dos números até 20.Segundo Volume:Adição com três ou mais números-Leitura e escrita dos números de 20 a 99-Multiplicação e divisão- Fatos fundamentais da multiplicação e divisão com produtoigual ou inferior a 20 - Conceito de metade, dobro, terça parte, triplo- quarta parte,quádruplo- Reconhecimento de forma.Analisando a listagem de conteúdos proposta no livro com oprograma oficial do Estado de São Paulo, datado de 1949,percebemos grandes diferenças.Nessa época algumas das principaisquestões relacionadas ao Ensino Primárioreferiam-se às exigências para ingresso aomercado de trabalho. A impossibilidade deacesso ao ginásio colocava as criançassaídas da 4ª/5ª série diretamente no mercadode trabalho.Não havia, naquela época, muitas chancesde que a maioria das crianças pudesse ter continuidade de estudos, o que19
  20. 20. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaobrigava a escola primária a proporcionar o máximo de conteúdo possível,apesar das preocupações com o desenvolvimento cognitivo. (MEDINA,2007).Figura 2-Programa para o ensino primário, 1949.A escola concebida nesse programa, consistia numa escola que de modo geral sepropunha a ensinar aritmética e geometria, porém sem a participação de professores dematemática na elaboração de seus planos, currículos ou propostas.Este plano foi adotado por São Paulo até 1969, quando, seguindo recomendações doPlano Nacional de Educação, começou seu processo de reorganização curricular.Para melhor compreendermos as diferenças entre o Programa Oficial e o Programaproposto no Livro Curso Moderno, podemos observar a tabela:Considerações Comparativas sobre os Programas.1949 LivroO professor executa o Programa. Deve estabelecer umagraduação rigorosa de dificuldades, abrangendo tanto aseriação, como a repetição.Professor executor de técnicas apropriadas de ensinopropiciando uma aprendizagem rápida e eficaz ao aluno.Educando auto ativo.O ensino de operações por intenso treinamento. Ênfase aaritmética e conhecimento da tabuada.Ensino por meio de fatos matemáticos. Ênfase aspropriedades estruturais das operações.Conteúdo muito extenso. Conteúdo menos extenso, abordando habilidadesperceptivas.Memorização mecânica Privilegia a compreensãoCaráter lógico na distribuição dos conteúdos Preocupação com o desenvolvimento psicológico nadistribuição de conteúdos.Programa estático: elaborado e aplicado Programa dito flexívelNem conteúdos, nem objetivos atendem as etapas dedesenvolvimento infantil.Sinaliza preocupações com as etapas dodesenvolvimento infantil, porém a listagem deconteúdos não é a das mais adequadas á idade.Apresenta orientação metodológica. Apresenta sugestões de atividades.Não prevê continuidade Procura dar um caráter de continuidade.Tabela 1 - Quadro comparativo entre os Programas da Escola Primária Paulista de 1949 e doLivro.Análise do contexto empresarial da democratização do ensino nos permite inferir que oenxugamento dos conteúdos da primeira série em relação aos didáticos anteriores deve-se a estratégia editorial de aumento de mercado, visando atingir uma clientelaheterogênea, menos elitizada.Porém é percebido a influencia do avanço da psicologia e da aprendizagem, poisapresenta fundamentação na Teoria Psicogenética de Jean Piaget, justificando algumasinovações na metodologia e na estruturação e distribuição dos conteúdos. Assim éoferecido um mínimo de conteúdos, com sugestões de ampliação conforme as20
  21. 21. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinadiferenças individuais, com influências da Psicologia (Piaget17) e da Pedagogia (Papy eDienes).A ênfase está na compreensão e aplicação das propriedades estruturais em lugar dotreinamento dos algoritmos das operações.Os objetivos são construídos de maneira operacionalizada, com atividades quedesenvolvem habilidades cognitivas como discriminação, percepção visual e auditiva,atendimento a ordens, etc.As autoras privilegiaram o método intuitivo18,concretizadas nasatividades que dão ênfase a observação e a experiência, pormeio das ilustrações e do desenho. Assim a imagem toma lugartão importante quanto o texto.É dada, aos desenhos e símbolos, maior importância, compouco texto induzindo a observação mais atenta das figuras.Figura 3 - Livro p.23O curso moderno de matemática acompanhando a mesma tendência de valorização daimagem, observados os livros dirigidos a crianças, passando a exibir cada vez maisilustrações, inclusive nas capas, ampliando também o mercado de trabalho parailustradores.Quanto à distribuição das atividades podemos considerar que pretendiam serindependentes. Cada página continha uma atividade, com começo, meio e fim, comoinfluencia da psicologia da aprendizagem. As autoras, em entrevista ressaltam aimportância dada às fases de desenvolvimento cognitivo da criança e suaspossibilidades de aprendizagem.Ainda podemos diferenciar, observando as margens que se reduziram em relação aosoutros livros didáticos, com as cores ocupando maior espaço. Podemos dizer que apedagogia interferiu na disposição tipográfica17 Piaget afirmava que as estruturas mentais podiam ser explicadas pelo modelo bourbakiano, pelo fatode acreditar que estas estruturas são modelos de organização no processo de aprendizagem. Seus testestinham por base o pensamento do grupo. Podemos exemplificar destacando a estrutura de ordem,construída por Bourbaki e usada por Piaget como parâmetro nos testes de desenvolvimento mental.18 Processo de aprendizagem onde é valorizado a observação das coisas, dos objetos, da natureza, dosfenômenos e para a necessidade da educação dos sentidos como momentos fundamentais do processode instrução escolar” (Faria Filho, 2000: 143).21
  22. 22. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaFigura 4 - Livro p.25 Figura 5 - Livro p.29 Figura 6 – Livro p.62.Observando as gravuras, temos condições de verificar que as imagens são retiradas douniverso infantil, sugerindo a proximidade com a realidade das crianças, demonstrandointerferências da pedagogia.O primeiro volume era totalmente focado em fatos matemáticos, sem grandesreferências ao uso de materiais concretos. As operações eram apresentadas comoRelações, com introdução de conceitos abstratos desde as primeiras séries.Figura 7 - Livro p.59 Figura 8 - Livro p. 121Conforme o ideário do MMM, a Matemática foi tratada, no livro como “um sistemafechado", descontextualizada com ênfase nas estruturas matemáticas e priorizando aspropriedades das operações.22
  23. 23. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaFigura 9 - Livro p.48 Figura 10 - Livro p.46 Figura 11 - Livro p.44Podemos observar apropriações do ideário do MMM, na utilização de novos conteúdoscomo à mudança de base, congruência, desigualdades, lógica simbólica, antes fora doscurrículos do ensino Primário.Figura 12 - Livro p.105 Figura 13-Livro p.106Acreditamos ser importante observar as mudanças ocorridas nos enunciados dasatividades. em relação aos livros anteriores, fica configurada na preocupação do uso deuma linguagem adequada á compreensão dos alunos.Diante da necessidade de combinar diversas tendências tanto pedagógicas comográficas, estabelece dependência do texto com as ilustrações, inexistindo isoladamente.A maneira como foram dispostos os enunciados privilegiando as gravuras, desenvolveuuma nova maneira de redigir o texto das atividades, com ordens claras, curtas,induzindo a observação.Figura 14 - Livro p.17. Figura 15 - Livro p.76As revisões nas edições posteriores apresentam grandes modificações23
  24. 24. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaUma mudança que se opera e altera em muito a proposta anterior é o abandono doprojeto do livro com folhas soltas, nos volumes posteriores. As autoras alegam queprocuraram atender a solicitação das professoras usuárias que, na prática, perceberam adificuldade das crianças menores com a organização.Porém podemos supor que além da facilidade de utilização pelos professores outrajustificativa venha pelo barateamento do custo sob a forma de brochura em menortamanho.Após a conclusão do volume 2 do livro, a professora Anna Franchi saiu do grupo deautores, mas continuou no GEEM, organizando e ministrando cursos para osprofessores primários.Da primeira a nona edição, verificamos grandes modificações: os conteúdosanteriormente previstos para os 2 volumes do primeiro ano, foram reduzidos ecolocados em um único volume para a primeira serie. Tudo leva a crer que a introduçãode novos usuários de livros didáticos , com menor renda, alavancou a mudança.Na nonaedição observamos o enxugamentoA coleção “Curso Moderno de Matemática” foi extinta em 1973, na 9ª edição, quandofoi reformulada e lançada como GRUEMA (Grupo de Ensino de MatemáticaAtualizada), em 1974, com 8 volumes, para as oito séries do 1º Grau.Podemos supor que as mudanças na coleção possam ter sido determinadas pelasreformas propostas na Lei 5.692/71, referentes à extensão do ensino obrigatório paraoito anos, definindo a necessidade da redistribuição dos conteúdos e a reformulação dacoleção, agora com oito volumes, destinada a todo 1º Grau.Chama-nos a atenção à ausência de bibliografia, o que nos leva a supor a escassez, naépoca de publicações acessíveis com estudos mais aprofundados sobre a aplicabilidadedos conteúdos propostos para o ensino primário.Quanto às mudanças curriculares, percebe-se a ampliação da concepção de currículo,que não significa mais apenas uma listagem de conteúdos, linearmente encadeados. Ocurrículo é concebido conforme as orientações tecnicistas de autores como Bloom eMager, com objetivos gerais e específicos escritos de maneira operacional, além deorientações metodológicas e sugestões de avaliação.24
  25. 25. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaOs conteúdos saem de seu formato habitual, com abordagens não tradicionais eênfase nas orientações metodológicas.A coleção foi quase que imediatamente adotada nas escolas públicas, o que nosfaz pressupor que a metodologia utilizada visa atender as diferenças individuais,exatamente os aspectos enfocados pela reforma de ensino.3. ALGUMAS CONSIDERAÇÕESCom as pressões sociais da população paulista pela extensão do maior número de anosde escolaridade, e as ações do governo para a essa expansão, incluindo a extinção doexame de admissão e o alargamento de vagas no ginásio, o Ensino Primário necessitavade mudanças para receber e preparar essa clientela nova e heterogênea.As estratégias adotadas pelo governo perpassavam os cursos de formação oferecidospelo GEEM, aos professores primários, sobre as novas metodologias e materiaisdidáticos empregados em sala de aula, os documentos oficiais e as publicações quedivulgavam os novos conteúdos.A dinâmica de introdução das metas do MMM nas séries iniciais, de maneira geral, foibeneficiada pelo uso e ênfase dos materiais manipuláveis usados na introdução dosnovos conteúdos. Auxiliaram também os já avançados estudos de Piaget sobre aaprendizagem infantil e as experiências bem-sucedidas de Dienes nas atividades commateriais concretos, priorizando a metodologia e descartando os excessos cometidos, atéentão, no ensino secundário. Tudo isso, possibilitou maior aceitação do ideário.A nova metodologia sugerida no Curso Moderno motivou a utilização de novosrecursos didáticos, desde os materiais concretos e manipuláveis, até o uso de ilustraçõesde objetos próximos a realidade infantil.Cabe mencionar, a abordagem axiomática, apesar de todas as pressões ideológicasexercidas, talvez não tenha proliferado no Livro Curso Moderno de Matemática, poissua operacionalização para crianças seria difícil e inapropriada, conforme as novasteorias da psicologia da aprendizagem. Foi o primeiro livro destinado às séries iniciais,utilizando a linguagem de conjuntos como elemento unificador, apresentando a Teoriade conjuntos sem ênfase ao rigor de linguagem e priorizando as relações entreconjuntos.25
  26. 26. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaPodemos dizer que a estratégia editorial de formação de novos leitores estreita-setambém pelos cursos de formação oferecidos, tanto pelos grupos de estudos existentes,como pelas Secretarias de Educação, numa tentativa de adequar de maneira a maisrápida e cômoda, os professores ingressantes na rede, complementando sua formaçãocom as novas idéias sobre aprendizagem infantil e uso de materiais manipuláveis comdestreza e eficiência.Como o ideário do MMM era hegemônico na época, todas as diretrizes oficiais e oscursos oferecidos aos professores eram nele fundamentados, não parecendo haveralternativas. Consequentemente era esta matemática moderna cobrada nos concursos,nos livros didáticos e nas escolas. Logo os professores não tinham outra bibliografiaacessível senão a da matemática moderna, que era imprescindível para o exercício daprofissão.Podemos concluir que uma das grandes conquistas do Movimento foi à modernização econsolidação do mercado editorial de livros didáticos para o Ensino Primário, tendoprofessores de matemática como autores. Pela primeira vez no Brasil, matemáticosdedicaram sua atenção à elaboração de livros didáticos para crianças, antes escritos porpedagogos ou professores ligados às séries iniciais.A avalanche de informações sobre as mudanças propostas, a inserção de milhares deprofessores na rede em um curto intervalo de tempo e a nova clientela, antes elitista eagora heterogênea, pediam estratégias rápidas de divulgação e circulação das novaspropostas, o que foi aproveitado pela Companhia Editora Nacional como momentopropício de ampliação de mercado.No Brasil, de acordo com os professores entrevistados, o MMM no Ensino Primárioestava mais ligado a uma proposta mais experimentalista, segundo a qual o alunodeveria permanecer em atividade constante durante a construção do conhecimento, pormeio de situações de aprendizagem com materiais concretos. O professor deveriaassumir o papel de orientador das descobertas primeiramente intuitivas, que seriamsistematizadas e formalizadas gradativamente, sem grandes preocupações com asimbologia.Tudo leva a crer que o tema “matemática moderna” nas escolas primárias tevecaracterísticas peculiares relativamente aos outros segmentos de ensino e que afligiam26
  27. 27. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaos professores, que tiveram que adotar os novos conteúdos e metodologia considerada aúnica “verdade” e solução para os problemas de aprendizagem na época.O movimento dos professores, insistentemente reivindicando sugestões e formação,originou muitos cursos de formação que eram ministrados pelas autoras do CursoModerno de Matemática, ocasionando a aceitação e adoção do Livro acriticamente econsequentemente seu enorme sucesso de vendas em todo o Brasil.4. BIBLIOGRAFIABICCAS, M. Impresso pedagógico como objeto e fonte para a história da educação emMinas Gerais. In: Revista do Ensino (1925-1940). In: MORAIS, C., PORTES, Écio,2004.BURIGO, E. Z. Movimento da Matemática Moderna no Brasil: estudo da ação e dopensamento de educadores matemáticos nos anos 60. Dissertação (Mestrado emEducação). UFRGS, Porto Alegre, RS.CARVALHO, M.; TOLEDO, M. Biblioteca para professores e modelização das práticasde leitura: análise material das coleções Atualidades Pedagógicas e Biblioteca deEducação. IN: XXIV Simpósio Nacional de História, São Leopoldo, 2007.CERTEAU, M. A escrita da história. Trad. Maria de Lourdes Menezes. Rio de Janeiro:Forense Universitária, 1982.CHARTIER, R. O mundo como representação. Estudos Avançados, São Paulo, 11 (5),1991.CHOPPIN, A. História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte.Educação e Pesquisa. São Paulo: FEUSP. V. 30, n.3, p.549-566, set./dez. 2004.LIBERMAN, Manhucia. Entrevista concedida à Denise Medina em 18 de dez.2006.______________. Curso moderno de matemática para a escola elementar. São Paulo:Editora Nacional, 1967.MEDINA, Denise. A produção oficial do movimento da matemática moderna para oensino primário do estado de São Paulo (1960-1980). Dissertação (Mestrado emMatemática). Departamento de Matemática, PUC-SP, 2007.27
  28. 28. Curso Moderno de Matemática. v. 1 DeniseMedinaRAZZINI, M. Livro didático e expansão escolar em São Paulo (1889-1930). IN: Línguaescrita, Belo Horizonte, n. 1, jan./abr. 2007. Belo Horizonte: UFMG, 2007.SOARES, F. S. Movimento da Matemática Moderna no Brasil: avanço ou retrocesso?2001. Dissertação (Mestrado em Matemática). Departamento de Matemática, PUC-RJ.SOUZA, G. D. Três décadas de educação matemática: um estudo de caso da BaixadaSantista no período de 1953 – 1980. 1998. Dissertação (Mestrado em EducaçãoMatemática). Departamento de Matemática, UNESP - Rio Claro, SP.VALENTE, W. R. A matemática na escola: um tema para a história da educação. IN:MOREIRA, D.; MATOS, J. M. História do Ensino da Matemática em Portugal. Lisboa:Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação, 2005. p. 21-32.__________.Projeto GHEMAT/CNPq. A matemática Moderna nas séries iniciais. SãoPaulo, 2007.VILLELA, L. Mapa de edições de livros didáticos de matemática - Cia. EditoraNacional, 1964-1978. São Paulo: GHEMAT-PUC, 2007 (mimeo).28

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