Estatística

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A Estatística é o ramo da Matemática responsável por métodos e técnicas de pesquisa envolvendo experimentos, coleta de dados, processamento, representações gráficas, análise e divulgação das informações.

O crescente aperfeiçoamento e desenvolvimento da estatística no decorrer da história sempre visaram à melhora nos processos de obtenção e recolhimento de informações, permitindo o estudo adequado de diversos fenômenos, fatos, eventos e ocorrências nas diversas áreas do conhecimento humano. Portanto, a estatística tem como objetivo principal fornecer ferramentas que ao serem utilizadas permite lidarmos com situações sujeitas a incertezas.

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Estatística

  1. 1. CFP Eliezer Vitorino Costa SENAI - Arcos/MG Estatística Importância e gráficos Dayane Reis Tavares
  2. 2. 2 Sumário CFP ELIEZER VITORINO COSTA 1 SENAI - ARCOS/MG 1 ESTATÍSTICA 1 1. INTRODUÇÃO 3 2. IMPORTÂNCIA DOS GRÁFICOS NA ESTATÍSTICA 4 3. TIPOS DE GRÁFICOS: 5 4. GRÁFICOS CONSTRUÍDOS SOBRE O PLANO CARTESIANO 5 4.1 GRÁFICOS DE BARRAS OU COLUNAS 5 4.3 POLÍGONO DE FREQUÊNCIAS 7 4.4 GRÁFICO LINEAR 8 4.5 GRÁFICO DE AÇÕES 9 4.6 O DIAGRAMA DE DISPERSÃO 10 4.7 GRÁFICO DE BOLHAS 12 4.8 DIAGRAMA RETANGULAR 13 4.9 GRÁFICO DE ÁREA 14 4.10 GRÁFICO DE SUPERFÍCIE 15 5. GRÁFICOS CONSTRUÍDOS SOBRE FIGURAS CIRCULARES 16 5.1 GRÁFICO CIRCULAR OU SETORIAL (PIZZA) 16 5.2 GRÁFICO DE ROSCA 17 5.3 GRÁFICO POLAR 18 6. GRÁFICOS TRIANGULAR E PIRÂMIDE 19 6.1 GRÁFICO TRIANGULAR 19 6.2 PIRÂMIDE ETÁRIA 20 6.3 PICTOGRAMA 21 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 22
  3. 3. 3 1. Introdução A Estatística é o ramo da Matemática responsável por métodos e técnicas de pesquisa envolvendo experimentos, coleta de dados, processamento, representações gráficas, análise e divulgação das informações. O crescente aperfeiçoamento e desenvolvimento da estatística no decorrer da história sempre visaram à melhora nos processos de obtenção e recolhimento de informações, permitindo o estudo adequado de diversos fenômenos, fatos, eventos e ocorrências nas diversas áreas do conhecimento humano. Portanto, a estatística tem como objetivo principal fornecer ferramentas que ao serem utilizadas permite lidarmos com situações sujeitas a incertezas. No Brasil, órgãos como o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) e instituições como a FGV (Fundação Getúlio Vargas) têm por objetivo a coleta, análise e divulgação de informações relacionadas ao meio político, econômico, social, segurança, educacional, saúde e diversos ramos da sociedade. Os levantamentos estatísticos são divulgados em jornais, Internet, noticiários de televisão e revistas, comumente possuem relação direta com a vida das pessoas, pois envolvem temas relacionados a hábitos da população em geral.
  4. 4. 4 2. Importância dos gráficos na estatística Os gráficos constituem uma forma clara e objetiva de apresentar dados estatísticos. A intenção é a de proporcionar aos leitores em geral a compreensão e a veracidade dos fatos. De acordo com a característica da informação precisamos escolher o gráfico correto. Os mais usuais são: gráfico de segmentos, gráfico de barras e gráfico de setores. A apresentação dos dados estatísticos através de tabelas nem sempre pode cumprir com os objetivos da comunicação. Por isso, com a finalidade de melhorar esse processo, muitos pesquisadores recorrem ao uso dos gráficos. Para isso, é necessário saber o que se pretende mostrar, como elaborar o gráfico e qual o tipo de gráfico mais apropriado para cada tema abordado. Dependendo da mídia em que o gráfico será levado a público, é importante considerar aspectos técnicos da sua elaboração como: o uso de cores e texturas, a espessura das linhas e as fontes dos textos na composição das legendas. De uma maneira geral, podemos agrupar os principais tipos de gráficos em três categorias: aqueles feitos a partir de planos cartesianos, os construídos sobre círculos e os triangulares.
  5. 5. 5 3. Tipos de gráficos: 4. Gráficos construídos sobre o plano cartesiano 4.1 Gráficos de barras ou colunas São gráficos excelentes para a comparação de quantidades e de suas variações no tempo. Elaborados a partir do plano cartesiano, são gráficos simples, mas deve-se obedecer a algumas regras na sua feitura. As barras ou as colunas devem ter início no valor zero. Conforme Loch (2006) sugere-se que a altura do gráfico fique entre 60% a 70% menor que a largura, porém, é aceitável gráfico em colunas com essas proporções no sentido vertical, especialmente se houver uma grande discrepância entre dados que “esconda” ou dificulte a visualização dos dados menores. Figura 1 – Países com maior extensão territorial Fonte:http://interacaovirtual2013.blogspot.com.br/2013/04/porce ntagem-parte-ii.html Figura 2 - Expectativa de Vida ao Nascer por regiões
  6. 6. 6 4.2 Histograma Histograma é um gráfico de colunas que serve para representar a frequência de ocorrências de uma série expressa em números absolutos ou em porcentagens, em um eixo cartesiano. A sua construção é semelhante ao gráfico de colunas, mas sem espaços entre as mesmas. Figura 1 - Atura dos estudantes - Histograma Fonte://ajudandonamatematica.no.comunidades.net/index.php?pagina=1805441163
  7. 7. 7 4.3 Polígono de Frequências O polígono de frequências é uma outra forma gráfica de representar uma distribuição de dados agrupados em classes. Os polígonos de frequências são usados, normalmente para comprar duas distribuições de dados semelhantes. O polígono de frequências constrói-se a parti do histograma, unindo os pontos médios de lados superiores dos diferentes retângulos do histograma. A linha é o polígono de frequências. Figura 2 - Polígono de Frequências Simples Fonte: http://vemqueteexplico.blogspot.com.br/2011/11/tipos-de-graficos-de-estatistica.html Obs.: Para que a área da zona delimitada pelo polígono de frequências seja igual à soma das áreas dos retângulos do histograma, une-se o extremo esquerdo do polígono (ponto B) com o ponto médio (A) do dado anterior, cuja frequência é nula, e procede-se analogamente para o extremo direito do polígono.
  8. 8. 8 4.4 Gráfico Linear Gráfico linear utiliza-se de linhas para unir pontos situados em um plano cartesiano, sendo excelente para apresentação de séries históricas ou temporais, pois permite avaliar com clareza a evolução de um fenômeno ao longo do tempo. Presta-se ainda para a representação da frequência acumulada de dados. Figura 3 - Incidência de casos de AIDS em Pernambuco Fonte http://www.scielosp.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1415-790X2007000300005
  9. 9. 9 4.5 Gráfico de ações Como o próprio nome já diz, um gráfico de ações é geralmente usado para ilustrar a flutuação dos preços das ações. No entanto, esse gráfico também pode ser utilizado em dados científicos. Por exemplo, você pode usar um gráfico de ações para indicar a flutuação das médias de temperatura diárias ou anuais. Se você utilizar um gráfico de ações para exibir a flutuação dos preços das ações, também poderá incorporar o volume comercial. Figura 4 - Fundos Mútuos Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/apresentar-os-dados-em-um-grafico-de-acoes-HA001233750.aspx
  10. 10. 10 4.6 O Diagrama de Dispersão O diagrama de dispersão é um gráfico onde pontos no espaço cartesiano XY são usados para representar simultaneamente os valores de duas variáveis quantitativas medidas em cada elemento do conjunto de dados. Exemplo dos morangos: Um produtor de morangos para exportação deseja produzir frutos grandes, pois frutos pequenos têm pouco valor mesmo no mercado interno. Além disso, os frutos, mesmo grandes, não devem ter tamanhos muito diferentes entre si. O produtor suspeita que uma dos fatores que altera o tamanho dos frutos é o número de frutos por muda. Para investigar a relação entre o número de frutos que uma planta produz e o peso destes frutos, ele observou dados de 10 morangueiros na primeira safra (Figura 5). O diagrama de dispersão é mostrado na Figura 6. Figura 5 - Tabela Peso dos frutos e número de frutos por planta em 10 morangueiros na primeira safra. Fonte: http://leg.ufpr.br/~silvia/CE055/node15.html
  11. 11. 11 Figura 6 - Diagrama de dispersão do número de frutos por árvore versus o peso do fruto e linha unindo os pesos médios dos frutos. Fonte: http://leg.ufpr.br/~silvia/CE055/node15.html
  12. 12. 12 4.7 Gráfico de bolhas Um gráfico de bolhas é uma variação de um gráfico de dispersão no qual os pontos de dados são substituídos por bolhas e uma dimensão adicional dos dados é representada no tamanho das bolhas. Assim como ocorre com um gráfico de dispersão, um gráfico de bolhas não usa um eixo de categoria — o eixo horizontal e vertical são eixos de valores. Além dos valores x e y plotados em um gráfico de dispersão, um gráfico de bolhas plota valores x, y e z (tamanho). Figura 7 Representação gráfico de bolhas Fonte: http://office.microsoft.com/pt-br/outlook-help/apresente-seus-dados-em-um-grafico-de-bolhas- HA001233749.aspx
  13. 13. 13 4.8 Diagrama Retangular Diagrama retangular é um dos gráficos de mais simples elaboração. Baseia-se na figura de um retângulo cujo comprimento corresponde ao total (ou 100%) dos dados a serem representados. Dependência Nº Estabelecimentos Percentual Estadual 121 27,5 Federal 5 1,1 Municipal 122 27,7 Particular 192 43,6 Total 440 100,0 Figura 8 - Natal/RN. Estabelecimentos de Ensino, por Dependência Administrativa -2005 Fonte:www.ead.uepb.edu.br/ava/arquivos/cursos/geografia/leituras_cartograficas/Le_Ca_A13_J_GR_260508 Exemplificando 440 ___________ 100% 121 ___________ X 121 × 100 = 12100 / 440 = 27,5 (o mesmo com as demais parcelas) Pode ser feito com os dados ordenados de maneira crescente ou decrescente ou não ordenados.
  14. 14. 14 4.9 Gráfico de área Um gráfico de área exibe uma série como um conjunto de pontos conectados por uma linha, com toda a área preenchida abaixo da linha. A ilustração a seguir mostra um exemplo de um gráfico de áreas empilhadas. Os dados são bem-adequados para serem exibidos em um gráfico de áreas empilhadas porque o gráfico pode exibir os totais de todas as séries, bem como a proporção com que cada série contribui no total. Figura 9 - Representação gráfico de área Fonte: http://msdn.microsoft.com/pt-br/library/dd207046.aspx
  15. 15. 15 4.10 Gráfico de superfície Um gráfico de superfície mostra uma superfície tridimensional que conecta um conjunto de pontos de dados. Um gráfico de superfície é útil quando você precisa localizar combinações ideais entre dois conjuntos de dados. Como em um mapa topográfico, as cores e os padrões em um gráfico de superfície indicam áreas que contêm o mesmo intervalo de valores. Diferente dos outros tipos de gráfico, um gráfico de superfície não usa cores para distinguir as séries de dados, em vez disso, as cores são usadas para distinguir os valores. Figura 10 - Representação gráfico de superfície Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-69162007000100001
  16. 16. 16 5. Gráficos construídos sobre figuras circulares 5.1 Gráfico circular ou setorial (Pizza) É um excelente recurso para comparar os valores de cada parcela de um conjunto de dados com o total. É feito tomando por base a figura de um círculo dividido em setores de tamanhos proporcionais aos valores que representam. Figura 11 - Distribuição Territorial - Mato Grosso (Em Hectares)
  17. 17. 17 5.2 Gráfico de rosca Como um gráfico de pizza, o gráfico de rosca mostra o relacionamento das partes com o todo, mas pode conter mais de uma série de dados. Cada anel do gráfico de rosca representa uma série de dados. Figura 12 - Representação gráfico de rosca Fonte: http://excelline.blogspot.com.br/2014/08/excel-como-inserir-um-velocimetro-em-um.html
  18. 18. 18 5.3 Gráfico Polar Gráfico polar é a representação de uma série histórica ou temporal por meio de círculos concêntricos divididos em setores de iguais dimensões e em quantidades, de acordo com a variabilidade do fato estudado. A representação dos dados resultará na composição ou de um polígono ou do traçado de linhas radiais proporcionais aos valores que representam, as quais servirão de recursos visuais para a interpretação das informações. Muito utilizados para a representação de dados meteorológicos, podem servir também para representar dados geográficos físicos e/ou socioeconômicos. Figura 13 - Distribuição relativa do financiamento e ETI por domínios científicos (2004) Fonte: https://www.fct.pt/apoios/unidades/estatisticas/1996-2007/index.phtml.pt
  19. 19. 19 6. Gráficos triangular e pirâmide 6.1 Gráfico triangular É utilizado para representar fenômenos cuja apresentação é feita em três variáveis. Cada lado do triângulo é dividido em dez partes onde podem ser representados os percentuais correspondentes a cada um desses aspectos. Figura 14 - Areia, Argila e Silte % - Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABPvoAE/apostila-completa?part=5
  20. 20. 20 6.2 Pirâmide Etária É uma forma de representar a estrutura da população por idade e sexo. O eixo horizontal representa o número absoluto ou relativo da população e o eixo vertical representa os grupos etários. O lado direito do eixo horizontal é destinado à representação do contingente ou proporção de mulheres e o esquerdo, dos homens. Figura 15 - Pirâmides etárias absolutas - Fonte: http://criadordetextos.blogspot.com.br/2013/11/piramide-etaria- brasileira-esta-mudando.html
  21. 21. 21 6.3 Pictograma A fim de tornar os gráficos mais atraentes, os meios de comunicação, como revistas, jornais, entre outros, costumam ilustrá-los com imagens relacionadas ao contexto do qual as informações fazem parte. Essa forma de representação é denominada pictograma ou gráfico pictórico. Nesse tipo de representação, assim como nos gráficos tradicionais, as dimensões das imagens devem ser proporcionais aos dados apresentados. Figura 16 - Pictograma Riqueza x Renda Figura 17 - Pictograma Consumo anual de sorvete Fonte: http://professorandrios.blogspot.com.br/2011/08/representacao-grafica-de-dados.html
  22. 22. 22 7. Referências Bibliográficas:  CARVALHO, Edilson A. de, ARAÚJO, Paulo C. de, Os dados estatísticos e a representação gráfica. Disponível em: http://www.ead.uepb.edu.br/ava/arquivos/cursos/geografia/leituras_cartografic as/Le_Ca_A13_J_GR_260508.pdf . Acesso em 15/11/2014.  BLOG, Vem que te explico, Tipos de gráficos de estatística. Disponível em: http://vemqueteexplico.blogspot.com.br/2011/11/tipos-de-graficos-de- estatistica.html . Acesso em 15/11/2014.  BEMFICA, Andrios, Representação gráfica de dados estatísticos. Disponível em: http://professorandrios.blogspot.com.br/2011/08/representacao-grafica- de-dados.html . Acesso em 16/11/2014.  SAYAO, Miriam, Tipos de gráficos. Disponível em: http://www.inf.pucrs.br/~cnunes/ferramentas/Aulas/tipos_de_graficos.pdf . Acesso em 16/11/2014.  MICROSOFT, Apresentar os dados em um gráfico de superfície. Disponível em: http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/apresentar-os-dados-em-um- grafico-de-superficie-HA001233751.aspx . Acesso em 16/11/2014.  MICROSOFT, Apresente seus dados em um gráfico de bolhas. Disponível em: http://office.microsoft.com/pt-br/outlook-help/apresente-seus-dados-em- um-grafico-de-bolhas-HA001233749.aspx . Acesso em 16/11/2014.  MICROSOFT, Apresentar os dados em um gráfico de ações. Disponível em: http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/apresentar-os-dados-em-um- grafico-de-acoes-HA001233750.aspx . Acesso em 16/11/2014.  Site de busca: www.google.com.br

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