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de Negociação Automatizados
Projeto Final
Engenharia de Computação
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Estratégias Quantitativas
Arbitragem Estatística
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Pairs Trading
Venda de volatilidade
Trend Following
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Pairs Trading
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compra simultânea de outro ativo, usando
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Pairs Trading
Tem por objetivo aproveitar a distorção
momentânea da relação dos preços dos dois
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Pairs Trading
A escolha se dá por motivações
fundamentalistas ou por análise histórica de
preços (arbitragem estatística)
Séries Temporais
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São séries de valores observados no decorrer do tempo

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Podem ser estacionárias ou não estacionárias
séries temporais

Fonte: Yahoo
Séries estacionárias
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Um processo estocástico y(t) é dito (fracamente) estacionário
se:

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Séries estacionárias
Equações de diferenças
Uma equação de diferenças expressa o valor de uma variável
como função de seus próprios valores def...
Equações de diferenças
A solução de equações de diferenças lineares pode ser dividida
em duas partes: a solução particular...
equação de segunda ordem
yt = a0 + a1yt-1+ a2yt-2 + εt
•Equação

homogênea

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Raízes

•

As raízes características serão funções dos coeficientes a1 e a2

•

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série convergente
Raiz unitária
•

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unitária, ela é dita integrada na ordem 1 ou I(1)...
Raiz unitária
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Exemplo: yt = yt-1 +

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Por substituição, podemos escrever:

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Portanto, a variância varia com o te...
raiz unitária: random walk
•

O Random Walk (ou Passeio Aleatório) é um exemplo de série
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Estabilidade e estacionariedade

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Se yt é uma equação estocástica de diferenças, então a
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• Criado por Wayne Dickey and David
Fuller
• O teste de Augmented Dickey and Fuller
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• Regressão de seleçãoem função da
modelo de uma variável de pares
outra, com intercepto:
resíduos
• Verificamos estacionariedade dos
resíduos usando o teste de ADF
A - βB - c = ut
• Se a séries de resíduos ut fo...
Reversão à média

• Ao perceber que a série de resíduos da
regressão linear tem tendência a voltar à
média, por ser estaci...
Voltando ao pairs trading
• Entramos e saimos de uma operação quando o
spread atingir um determinado threshold no desvio
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A Ferramenta
Base de dados normalizada de ativos e
derivativos da BM&F Bovespa desde 1998
até Abril de 2012
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Seleção de Pares
Plotando Gráficos
Plotando Gráficos
Simulando a Seleção
Conferindo a Simulação
Conclusões e
Considerações Finais
O método de 2 etapas de Engle-Granger pode
ser substituido por outros, e.g. Johansen
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Obrigado!
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Projeto final apresentação 2 8-12

  1. 1. Plataforma para Execução de Agentes de Negociação Automatizados Projeto Final Engenharia de Computação Dario Andrade Tinoco de Souza 2012.1 Oritentador Prof. Eduardo Laber
  2. 2. Estratégias Quantitativas Arbitragem Estatística Intermarket Spread Pairs Trading Venda de volatilidade Trend Following Best Offer High Frequency Trading (HFT)
  3. 3. Pairs Trading É a venda de um ativo, acompanhado de uma compra simultânea de outro ativo, usando recursos da venda do primeiro.
  4. 4. Pairs Trading Tem por objetivo aproveitar a distorção momentânea da relação dos preços dos dois ativos A relação de preços tem características de reversão à média histórica Procura ser neutra ao mercado Não há desembolso de caixa, visto que a compra de um ativo é financiada inteiramente pela venda do primeiro
  5. 5. Pairs Trading A escolha se dá por motivações fundamentalistas ou por análise histórica de preços (arbitragem estatística)
  6. 6. Séries Temporais • São séries de valores observados no decorrer do tempo • Podem ser estacionárias ou não estacionárias
  7. 7. séries temporais Fonte: Yahoo
  8. 8. Séries estacionárias • Um processo estocástico y(t) é dito (fracamente) estacionário se: • E[y(t)] = μ (média constante) • Var[y(t)] = E[y(t) - μ]2 = σ2 (variância constante e limitada) • E{[y(t) - μ)][y(t - k) - μ]} = f(k) (covariância entre dados defasados no tempo é função desta distância apenas)
  9. 9. Séries estacionárias
  10. 10. Equações de diferenças Uma equação de diferenças expressa o valor de uma variável como função de seus próprios valores defasados, do tempo, e de outras variáveis. Ex: yt = 8,2 + 0,75yt-1 – 0,12yt-2 + εt
  11. 11. Equações de diferenças A solução de equações de diferenças lineares pode ser dividida em duas partes: a solução particular e a solução homogênea. A parte homogênea da equação dá uma medida do desequilíbrio inicial em relação à posição de equilíbrio de longo prazo A equação homogênea é importante porque dá as raízes características, que determinam se a série é convergente (estável)
  12. 12. equação de segunda ordem yt = a0 + a1yt-1+ a2yt-2 + εt •Equação homogênea yt - a1yt-1- a2yt-2 = 0 •Equação característica x2 - a1x - a2 = 0 •As raízes dessa equação são chamadas raízes características
  13. 13. Raízes • As raízes características serão funções dos coeficientes a1 e a2 • As raízes características determinam se a série é estável (convergente) ou instável (divergente) • Isto é, a estabilidade da série depende dos coeficientes a1 e a2
  14. 14. série convergente
  15. 15. Raiz unitária • Se a equação característica possuir pelo menos uma raiz unitária, ela é dita integrada na ordem 1 ou I(1) • Esta série é não-estacionária • A série diverge com o tempo • No contrário, se a série é estacionária, ela é dita I(0)
  16. 16. Raiz unitária εt • Exemplo: yt = yt-1 + • Por substituição, podemos escrever: • Portanto, a variância varia com o tempo. A série diverge e é nãoestacionária:
  17. 17. raiz unitária: random walk • O Random Walk (ou Passeio Aleatório) é um exemplo de série com raiz unitária
  18. 18. raiz unitária: random walk
  19. 19. Estabilidade e estacionariedade • Se yt é uma equação estocástica de diferenças, então a condição de estabilidade é uma condição necessária para que a série temporal {yt} seja estacionária.
  20. 20. teste de verificação de raiz unitária • Criado por Wayne Dickey and David Fuller • O teste de Augmented Dickey and Fuller é usado para rejeitar a hipótese nula de existência de raiz unitária • A rejeição é interpretada analisando o dado p-value do teste, indicando % de significância no resultado
  21. 21. • Regressão de seleçãoem função da modelo de uma variável de pares outra, com intercepto:
  22. 22. resíduos • Verificamos estacionariedade dos resíduos usando o teste de ADF A - βB - c = ut • Se a séries de resíduos ut for I(0) e as séries originais forem ambas integradas de mesma ordem I(1), as séries estão cointegradas
  23. 23. Reversão à média • Ao perceber que a série de resíduos da regressão linear tem tendência a voltar à média, por ser estacionária, podemos detectar possíveis pontos de entrada e saída
  24. 24. Voltando ao pairs trading • Entramos e saimos de uma operação quando o spread atingir um determinado threshold no desvio padrão
  25. 25. A Ferramenta Base de dados normalizada de ativos e derivativos da BM&F Bovespa desde 1998 até Abril de 2012 Escolha da seleção de pares baseado nos parâmetros fornecidos pelo usuário Impressão de gráficos de séries temporais, resíduos da estimativa e estimativa com dispersão do par
  26. 26. Seleção de Pares
  27. 27. Plotando Gráficos
  28. 28. Plotando Gráficos
  29. 29. Simulando a Seleção
  30. 30. Conferindo a Simulação
  31. 31. Conclusões e Considerações Finais O método de 2 etapas de Engle-Granger pode ser substituido por outros, e.g. Johansen A plataforma pode ser estendida para permitir implementação das estratégias usando uma linguagem de acoplamento suave, como Lua A plataforma pode também ser estendida para realizar as operações em tempo real
  32. 32. Obrigado!

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