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  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDU Cálculo mental e Calculadora Almir Pereira Ana Cecília Danielle Costa Maraysa Lima Milene Rodrigues Maceió 2013
  2. 2. A origem da calculadora • A origem da calculadora se confunde com a do computador.
  3. 3. • A palavra "cálculo" tem sua origem no termo latim para "pedra". Acredita-se que elas tenham sido um dos primeiros instrumentos utilizados pelo homem para calcular.
  4. 4. • O ábaco foi a primeira calculadora da história. Este instrumento, criado pelos chineses no século VI a.C., dispunha de fios paralelos e arruelas deslizantes que eram capazes de realizar contas de adição e subtração.
  5. 5. • A primeira máquina destinada a fazer contas que se tem notícia que foi comercializada foi uma somadora feita pelo francês Pascal de Blaise, em 1642. Na época ele tinha apenas 21 anos de idade e sua intenção era diminuir o trabalho de seu pai, coletor de impostos, que passava muitas horas fazendo contas dos tributos recolhidos.
  6. 6. • 1672 - Gottfried Wilhelm Von Leibniz Baseado no principio da máquina de Pascal, Leibniz fabricou uma máquina de calcular capaz de fazer as quatro operações. • 1889- Felt inventa a primeira calculadora com impressão. • 1912 - Jay Randolph Monroe Até 1912, Baldwin fez diversos modelos baseados em seu princípio, mas a primeira operação comercial bem sucedida aconteceu somente quando juntou esforços com o americano Jay Randolph Monroe adaptando um teclado cheio (full keyboard) e fundou, em 1912, a Monroe Calculating Machine Co. Em 1924 a Monroe lança as calculadoras eletromecânicas.
  7. 7. • O austríaco Curt Herzstark desenvolveu o projeto da Curta em abril de 1947 começou a produção comercial que continuou até 1973, quando então não havia mais espaço para competir com as calculadoras eletrônicas.
  8. 8.   Uso da calculadora em sala de aula • O surgimento da calculadora de bolso aconteceu há aproximadamente quarenta anos, tornando-se muito útil para fazer cálculos precisos com rapidez. Com o passar dos anos foram sendo aperfeiçoadas, tornando-se menores e diminuindo de preço, ficando acessível a todos. • A calculadora não é vista por muitos pais e professores como sendo um recurso didático, pois acreditam que impossibilita ou até atrasa o raciocínio do aluno, mas isso não passa de um simples preconceito.
  9. 9. • Com o uso da calculadora, ampliamos a visão dos educandos em relação à Matemática, minimamente mostrando que o sentido de número, está para além de simplesmente fazer contas, mas em construir uma rede de ideias, esquemas e operações conceituais. Investigar propriedades, verificar possibilidades de manipulação, tomar decisões em contextos variados, desenvolvendo uma atitude de pesquisa e investigação nas aulas matemáticas (SMOLE et al, 2008).
  10. 10. 1. Resolução de problemas • Com a calculadora é possível aproximar o raciocínio que se faz na resolução de problemas de situações da vida real. "A máquina permite operar os números 'malcomportados' com os quais temos contato diariamente", Um exemplo são os preços, geralmente quebrados, dos bens de consumo.
  11. 11. 2. Cálculo mental e estimativa • Na área da estimativa e do cálculo mental, existem atividades em que o instrumento é empregado para checar rapidamente se o raciocínio está correto. • Ex.: Suponha que a tecla 8 de sua calculadora esteja quebrada. Qual deve ser a sequência de teclas para obter o resultado destas operações: • 5x8 b) 9x8 c) 12x18 • Veja algumas possíveis soluções: • a) 5x4x2 ou 10-2x5 b) 9x4x2 ou 16:2x9 • c) 20-2x12 ou 9+9x12
  12. 12. Cálculo Mental • Utilizamos o cálculo mental em diversas situações do nosso cotidiano, por exemplo, quando conferimos o nosso troco ou compramos no supermercado. • Através do cálculo mental podemos compreender o sistema de numeração e resolver problemas.
  13. 13. Como trabalhar o cálculo mental em sala de aula? • O cálculo mental deve estar presente todos os dias na sala de aula, assim a aprendizagem do mesmo será fixada e internalizada nos alunos com mais facilidade. • Trazer exercícios de cálculo mental para as aulas auxiliará o aluno a discutir e pensar em métodos para resolver problemas. Quando surgirem erros no cálculo, os alunos serão estimulados a buscar outros meios para solucionar o problema em questão.
  14. 14. Propostas de jogos e atividades utilizando o cálculo mental
  15. 15.  ADIVINHAR O NÚMERO COM CÁLCULOS MENTAIS • Objetivos - Compartilhar formas de resolução. - Colocar em jogo estratégias de cálculo. - Observar as estratégias usadas por colegas. - Construir um repertório de estratégias de cálculo. • Conteúdos - Construção de diferentes estratégias de cálculo. - Extensão do resultado conhecido a números maiores. • Anos: 4º e 5º. Tempo estimado: Um bimestre. Material necessário: Lápis, caderno ou folhas para fazer as anotações.
  16. 16. Desenvolvimento 1ª etapa : Proponha os seguintes problemas: . Penso em um número, agrego 30 e obtenho 70. Qual é esse número?  
  17. 17. • Penso em um número, tiro 200 e obtenho 700. Em que número pensei?
  18. 18.  Círculo Mágico • • • • Assunto: Adição e subtração Número de participantes: No máximo 2 participantes Material: Tabuleiro, lápis e borracha Objetivo: Desenvolver estratégia e habilidade com calculo mental • Regra: Escreve, em cada um dos círculos, um número de 1 a 9, sem repetir, de modo que a soma dos números dispostos em cada linha que passa pelo centro seja sempre 15.
  19. 19. Resposta
  20. 20. Referências • • • • http://www.boselli.com.br/museu/historia.htm < Acessado em: 15/12/2013 <http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/o-uso-calculadora-na-salaaula.htm>. Acesso em 16-12-2013. <https://docs.google.com/document/d/1ULtJ2jNX8p3OlJg_BgAzsNM33Kg_fxGFwgKwW2cgV8/edit?pli=1>. Acesso em 16-12-2013. http://revistaescola.abril.com.br/calculo-mental/ < Acessado em : 16/12/2013

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