Biomecânica Aplicada a
Educação Física Escolar

Aula V
Cinemática dos projéteis e
Cadeias Cinemáticas

   2011.2
° Prof.  ...
Conteúdo Programático

o Cinemática dos Projéteis
o Fatores extrínsecos
o Fatores que influenciam a trajetória do projétil...
Cinemática dos Projéteis

.  '. ~
› §~
4ꤤ_
~ x

Ó

Panel
conceituação

o Projéteis: 
o "Movimento de projétil refere-se ao

movimento de corpos que foram projetados
no ar.  "
HAMI...
Fatores Extrínsecos

o Componentes Horizontais e Verticais: 

o Da mesma forma que é importante analisar

os componentes h...
n_ _

Fzal“lt›rores Ébãtlrl irlsveoos

e Componente horizontal: 
o Refere-se à distância que o projétil percorre

e Compon...
Fatores Extrínsecos

o Influência da Gravidade: 

o É o principal fator que influência o componente
vertical,  mas não o h...
Fatores Extrínsecos

o Influência da Gravidade: 

o No ápice de uma trajetória de qualquer

projétil a componente vertical...
_'23  . IPÊ 3 - , É
 lfel l ÚlQQÓ
deslocamento
vertical
0
tempo
Aceleração
vertical
Velocidade 0
vertical tempo
0

tempo
Fatores que influenciam a trajetória
do projétil
o Ângulo de projeção: 
o "A direção na qual um corpo é projetado em

rela...
Fatores que influenciam a trajetória
do projétil

o Ângulo de projeção: 

A.  Se o ângulo de projeção for perfeitamente
ve...
Fatores que influenciam a trajetória
do projétil
o Ângulo de projeção: 

A)
Trajetória
Vertical

  

Trajetória
Parabólica...
l t. 

 

 

_à

Exe m pl 

t
">~l

Õualwé o melhor ãngulo para o arremesso
jump do

basquete? 
_o 'J r- , . . __ ' .
q Lie llfllllltllfliâlfsâllfífl  ti  

»do plrlôuüljêltlll

_~_____ s!  ¡ u_ 3- .  _pñ
à ,  _a ~ _lb
.  Jon:  . t. :  . ,_...
Fatores que influenciam a trajetória
do projétil
o Velocidade de projeção: 
o "Quando o ãngulo de projeção e outros
fatore...
Fatores que influenciam a trajetória
do projétil
o Velocidade de projeção: 

o A velocidade resultante da projeção é a som...
Li llflllllllcllflClií-íllfílil  "llÍÉlj
irclio piriojéltill
e Altura de projeção relativa: 

a "É a diferença entre a alt...
Tempo I Tempo  ljlglljlll. _gl. .c); ~
até o ápice descendo
do ápice

B
A Tempo j Tempo

  ate' o ápice descendo
Alcance d...
Li llfülllllcllflCllííllfífl  "llÍÉlj
icilio piriojiéltill

a Quais são as condições ótimas de
projeçao? 
o Provas desport...
QUADRO l0.2

EFEITO DO ÂNGULO os PROJEÇÃO $033: o ALCANCE
(ALTURA RELATIVA os PROJEÇAO  o)

. .ÇcIÍJÀDt DE PRfJjtL/ «O ll"...
Análise do movimento de projéteis

o Equações de aceleração constante: 

o Leis da aceleração constante: 
o "Fórmulas que ...
Cadeias Cinemáticas

Parte ll
Cadeias Cinemáticas

o O que são cadeias cinemáticas? 

o "são um conjunto de corpos rígidos
conectados por articulações"
...
Classificação das cadeias

cinemáticas
oPodem ser classificados quanto a sua
forma: 
oCadeia cinemática de forma fechada (...
Classificação das cadeias
cinemáticas

oPodem ser classificados quanto a sua

complexidade: 
o Cadeia cinemática serial (s...
Classificação das cadeias
cinemáticas

oPodem ser classificados quanto o seu
estado: 

o Cadeias Cinemáticas abertas

oSão...
/ /  2
Exemplo

/ /
Cadeias cinemáticas abertas e fechadas

*tciiiciila llit' lvl* jxiiitl «l, i~. ~,›

l luiin' LH l~. ii...
f

 IFÉIIUJS  Litoer cl: ai»: cl~e
o O que são graus de liberdade: 

a "Graus de liberdade (degrees of freedom -

DOF) se ...
Il_

 IFÉIILÍJLS  Liloer cl: ai»: cl~e

a Um corpo rígido no espaço apresenta 6
graus de liberdade. 

o O corpo pode trans...
IFÉIILÍJLS  Lilber cl: ai»: cl~e

ao grau de liberdade máximo de uma
articulação é 6, porém se desprezarmos o
movimento de...
Graus de Liberdade
F =  stat -k) +Êjç

 

Na qual:  (F) mobilidade de uma cadeia cinemática;  (N) número de segmentos; 
(k...
Lieiititi lflíll*âTiJlClfÉlíCl

a HALL,  Susan J.  Cinemática Linear do
Movimento Humano.  em Biomecânica
Básica,  Rio de ...
Leituras Complementares

o DONSKOI;  ZATSIORSKI,  V. M. Biomecânica de
los ejercicios fisicos.  Cuba:  Libro,  1988.

o HA...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Aula v cinemática de projéteis e cadeias cinemáticas

666 visualizações

Publicada em

AULA SOBRE CINEMÁTICA

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
666
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
20
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Aula v cinemática de projéteis e cadeias cinemáticas

  1. 1. Biomecânica Aplicada a Educação Física Escolar Aula V Cinemática dos projéteis e Cadeias Cinemáticas 2011.2 ° Prof. Dr. Jonas Gurgel ¡ o O
  2. 2. Conteúdo Programático o Cinemática dos Projéteis o Fatores extrínsecos o Fatores que influenciam a trajetória do projétil o Análise do movimento de projéteis - o Cadeias Cinemáticas ; Classificação das cadeias cinemáticas o Graus de liberdade - mobilidade de cadeias e cinemáticas O
  3. 3. Cinemática dos Projéteis . '. ~ › §~ 4ͧ§_ ~ x Ó Panel
  4. 4. conceituação o Projéteis: o "Movimento de projétil refere-se ao movimento de corpos que foram projetados no ar. " HAMILL a KNUTZEN, 1999. . . LK o o “um corpo em queda livre que está sujeito às forças da gravidade e à resistência do ar". HALL, 2000.
  5. 5. Fatores Extrínsecos o Componentes Horizontais e Verticais: o Da mesma forma que é importante analisar os componentes horizontais e verticais do movimento geral, é mais significativo avaliar os componentes do movimento de projéteis. o Componente Vertical: , soO componente vertical é influenciado pela gravidade. o Componente Horizontal: o É influenciado pela resistência do ar. O
  6. 6. n_ _ Fzal“lt›rores Ébãtlrl irlsveoos e Componente horizontal: o Refere-se à distância que o projétil percorre e Componente vertical: o Refere-se à altura máxima alcançada pelo projétil. a Os dois componentes são mutuamente independentes.
  7. 7. Fatores Extrínsecos o Influência da Gravidade: o É o principal fator que influência o componente vertical, mas não o horizontal, acelerando o corpo em direção e sentido do centro do corpo com massa significativa. o A força da gravidade diferentemente do que a maioria gos livros de biomecânica demonstra, apresenta variações em decorrência das pequenas diferenças de. massa e densidade no planeta, porém para fins de cálculos biomecânicos essas diferenças são desprezíveis. O
  8. 8. Fatores Extrínsecos o Influência da Gravidade: o No ápice de uma trajetória de qualquer projétil a componente vertical da velocidade será igual a zero. _ . Componente horizontal da velocidade: zero Deslocamento
  9. 9. _'23 . IPÊ 3 - , É lfel l ÚlQQÓ deslocamento vertical 0 tempo Aceleração vertical Velocidade 0 vertical tempo 0 tempo
  10. 10. Fatores que influenciam a trajetória do projétil o Ângulo de projeção: o "A direção na qual um corpo é projetado em relação à horizontal. " HALL, 200o. O O o'“Q ângulo no qual o objeto é liberado determina a forma da trajetória do projétil. " HAMILL a KNUTZEN, 1999.
  11. 11. Fatores que influenciam a trajetória do projétil o Ângulo de projeção: A. Se o ângulo de projeção for perfeitamente vertical a trajetória também o será. B. Se o ângulo de projeção for oblíquo (entre 0° e 90°), a trajetória será parabólica. * c. ” Um corpo projetado em uma direção perfeitamente horizontal (com um ângulo de 0°) seguirá uma trajetória semelhante a metade de uma parábola. O
  12. 12. Fatores que influenciam a trajetória do projétil o Ângulo de projeção: A) Trajetória Vertical Trajetória Parabólica . , Trajetória Metade de uma parábola
  13. 13. l t. _à Exe m pl t ">~l Õualwé o melhor ãngulo para o arremesso jump do basquete? _o 'J r- , . . __ ' .
  14. 14. q Lie llfllllltllfliâlfsâllfífl ti »do plrlôuüljêltlll _~_____ s! ¡ u_ 3- . _pñ à , _a ~ _lb . Jon: . t. : . ,_ N, 7 IJ z : _J1!_i'~“à7¡ “ ' i1¡ j . n' il 'I ' ii , the 11 ' - u - ll r o c i . 7,; í/ JÀÍI _. .., m4. gh. . / ~ ? >, ' ñüliãlltg- ' ir 'Â O . r. - ' ›- . . x. - L "És i' _. . - _ " . E Í '_. ,. . V. 3 S". 'v' _u r W. - . , "Tv 4. É" . . . ' à_ é r ~ -_ ~ a / v 'c' ao ' . o o '. , X fi' j '. ,_"*. '- *“›' . , n31( _ . _ . . l ' r. . à* l *t3 ›- i' T _- . _ q¡ . ,^i: _9_', _j_ 'N' ll' -'. il . H _: ; ll . - . ..a o. . . .. . .q -k-
  15. 15. Fatores que influenciam a trajetória do projétil o Velocidade de projeção: o "Quando o ãngulo de projeção e outros fatores são constantes, a velocidade de projeção determina o comprimento ou o tamanho da trajetória do projétil. " HALL, 200o. oÇA velocidade do projétil no instante de liberação determinará a altura e a extensão dastrajetória enquanto todos os outros fatores forem mantidos constantes. " HAiviiLL a KNUTZEN, 1999. O
  16. 16. Fatores que influenciam a trajetória do projétil o Velocidade de projeção: o A velocidade resultante da projeção é a soma vetorial das velocidades horizontal e vertical. o Os efeitos combinados da velocidade de projeção e do _ ângulo de projeção sobre o deslocamento horizontal ou alcance pode ser observado no grafico abaixo: - 45° t Ajtura Anguloqda máxma (m trajetória Alcance (deslocamento) (m)
  17. 17. Li llflllllllcllflClií-íllfílil "llÍÉlj irclio piriojéltill e Altura de projeção relativa: a "É a diferença entre a altura de projeção e a altura de aterragem. " HALL, 200o. o "A altura de projeção de um projétil é a diferença entre a posição de largada vertical e a posição de aterrissagem vertical. " HAMILL a. KNUTZEN, 1999. 17
  18. 18. Tempo I Tempo ljlglljlll. _gl. .c); ~ até o ápice descendo do ápice B A Tempo j Tempo ate' o ápice descendo Alcance do ápme Tempo I Tempo até o ápice descendo 9 do ápice : e Alcance Alcance
  19. 19. Li llfülllllcllflCllííllfífl "llÍÉlj icilio piriojiéltill a Quais são as condições ótimas de projeçao? o Provas desportivas baseadas em deslocamento horizontal máximo ou deslocamento vertical máximo: a Maximizar a velocidade de projeção u) Provas de arremesso: Jobjetivo é o de maximizar a altura de liberação, pois uma maior altura de projeção relativa produz fases aéreas mais prolongados e um maior deslocamento do projétil.
  20. 20. QUADRO l0.2 EFEITO DO ÂNGULO os PROJEÇÃO $033: o ALCANCE (ALTURA RELATIVA os PROJEÇAO o) . .ÇcIÍJÀDt DE PRfJjtL/ «O ll"l Sl ANGUIC) DE PROJFÇAO (GRAUS) ALLANLÊ (i'll IO IO 3.49 liíi 20 a 55 IO 30 B S3 IU 40 ! OO-l IO 45 IO i9 iti 50 10.04 i0 bl) B B] i0 70 6 S5 IO 80 349 EC¡ IO 1394 21) 20 261¡ 20 30 35 ll F0 40 40 IS ? O 45 40 77 30 50 40 IS 20 60 35.3¡ 20 ! O 36.3¡ 20 80 13.94 1D IO 3h38 30 20 58.97 30 30 79.45 30 40 90.35 30 »ss 9i 74 30 50 90,35 30 60 79,45 3:3 70 58.97 3D 80 3I 38
  21. 21. Análise do movimento de projéteis o Equações de aceleração constante: o Leis da aceleração constante: o "Fórmulas que relacionam o deslocamento, a velocidade a aceleração e o tempo quando a aceleração não se modifica. ” HALL, 2000. v2 = v1 + at 1 É A¡ ~ “ d = vjt +( , jatz = »rlz +2ad "ix-Na qual: (v2) veloçidade final; (V1) velocidade inicial; (a) aceleração; (t) tempo
  22. 22. Cadeias Cinemáticas Parte ll
  23. 23. Cadeias Cinemáticas o O que são cadeias cinemáticas? o "são um conjunto de corpos rígidos conectados por articulações" Zatsiorsky, 1998. o "No corpo humano o exemplo mais simples . «de cadeia Cinemática seria a de dois segmentos unidos por uma articulação. O que é descrito como par cinemático. " Zatsiorsky, 1998. 23
  24. 24. Classificação das cadeias cinemáticas oPodem ser classificados quanto a sua forma: oCadeia cinemática de forma fechada (form- closed pair) . o Ex: articulação do quadril oçadeia cinemática fechada por forças externas (force-closed pair). “oExz Articulação do ombro 24
  25. 25. Classificação das cadeias cinemáticas oPodem ser classificados quanto a sua complexidade: o Cadeia cinemática serial (simples) oNa qual cada segmento é parte de não mais do que dois pares cinemáticos. o Ex: Um membro inferior ou superior. . “Cadeia cinemática ramificada (complexa) o Na qual pelo menos um segmento é parte de mais do que dois pares cinemáticos. oEx: Tronco (5 pares cinemãticos: 2 ombros, 2 quadris, 1 pescoço). 25
  26. 26. Classificação das cadeias cinemáticas oPodem ser classificados quanto o seu estado: o Cadeias Cinemáticas abertas oSão consideradas cadeias cinemáticas abertas quando pelo menos uma extremidade da cadeia está livre para se mover. oçadeias cinemáticas fechadas oSão consideradas cadeias cinemãticas fechadas quando existe a presença de fatores Iimitadores do movimento nas duas extremidades da cadeia. o Geralmente esses fatores Iimitadores são não estacionários, ou seja, temporários (ex: fase de suporte durante a marcha). 26
  27. 27. / / 2 Exemplo / / Cadeias cinemáticas abertas e fechadas *tciiiciila llit' lvl* jxiiitl «l, i~. ~,› l luiin' LH l~. iii; iii. ili. ill. llll'w Ill liiiiiiaii lllil . _": .iiii . lllil llt Ill . illll llll l _ i_ lll~t'l Lll. llll"~ lllk' iiúli: jxiiiçl 'iuvil i liaiii lliv jilllll . iiirislai ll_ l i'liij', '~'i 'linux » . i. 'illlWÊlIlÇill ii! llit ~. lii-»iul . . li. iiii ln illl'l *tiiiijilsil fiiwlliili» . lli 2?
  28. 28. f IFÉIIUJS Litoer cl: ai»: cl~e o O que são graus de liberdade: a "Graus de liberdade (degrees of freedom - DOF) se refere a coordenadas independentes requeridas para completamente caracterizar a posição de um corpo ou sistema. " Zatsiorsky, 1998. 28
  29. 29. Il_ IFÉIILÍJLS Liloer cl: ai»: cl~e a Um corpo rígido no espaço apresenta 6 graus de liberdade. o O corpo pode transladar alongo e apresentar rotação em três eixos de movimento (longitudinal, transverso e sagital). a Quando é considerado movimentos planares, um corpo rígido apresenta 3 graus de liberdade. o O corpo pode transladar de um lugar ao outro em duas direções e sofrer rotação. 29
  30. 30. IFÉIILÍJLS Lilber cl: ai»: cl~e ao grau de liberdade máximo de uma articulação é 6, porém se desprezarmos o movimento de translação articular, podemos dizer que uma articulação terá um grau de liberdade rotacional máximo de 3. ao grau de liberdade máximo de uma cadeia cinemática e chamado de mobilidade da cadeia. 01 /04l2004 30
  31. 31. Graus de Liberdade F = stat -k) +Êjç Na qual: (F) mobilidade de uma cadeia cinemática; (N) número de segmentos; (k) número de articulações; (fi) é o grau de liberdade da enésima articulação.
  32. 32. Lieiititi lflíll*âTiJlClfÉlíCl a HALL, Susan J. Cinemática Linear do Movimento Humano. em Biomecânica Básica, Rio de Janeiro: Guanabara Koogan,2000. aHAMILL, J. KNUTZEN, K. M. Cinemática Linear em Bases biomecânicas do movimento humano. São Paulo: Manole, 1999. 32
  33. 33. Leituras Complementares o DONSKOI; ZATSIORSKI, V. M. Biomecânica de los ejercicios fisicos. Cuba: Libro, 1988. o HAY, J. G. The biomechanics of sports qegcávéviques. 4° ed. New Jersey: Prentice Hall, o MCGINNIS, P. M. Biomecânica do esporte e exercicio. Porto Alegre: ArtMed, 2002. . o N®RKIN, C. C. & LEVANGIE, P. K. Articulações. ” estrutura e função. 2a ed. Rio de Janeiro: Revinter, 2001. . o ZATSIORSKY, V. M. Kinematics of human motion. Champaign, IL: Human Kinetics, 1998. 33

×