1. PROBLEMAS CON CONJUNTOS
NOMBRE: …………………………………..………………………… GRADO: IV
ÁREA: Razonamiento Matemático FECHA: __ / __ / __
1. En una fiesta de cumpleaños, habían 86 invitados, de los cuales 34 toman agua, 38 toman
chicha y 32 toman gaseosa. Además, 11 toman agua y chicha, 18 toman chicha y gaseosa, y 6
toman agua y gaseosa ¿Cuántos toman las tres cosas?
A) 69 B) 86 C) 17 D) 32
2. En una encuesta realizada a 100 jóvenes sobre estudios superiores, se obtuvo el siguiente
resultado: 38 quieren estudiar para ser chefs; 47 desean ser administradores, 55 quieren estudiar
publicidad, 20 de ellos les gustaría ser chefs y publicistas; hay 33 que quieren ser administradores
y publicistas, 12 quisieran ser chefs y administradores. Si hay 5 que les gustan las 3 carreras,
¿cuántos no desean seguir ninguna de estas carreras?
A) 45 B) 80 C) 20 D) 19
3. Se hizo una encuesta a 180 personas que consumen regularmente chifa y se obtuvo que
quienes gustan del arroz chaufa son el triple de los que gustan solo del tallarín saltado y también
son el triple de los que gustan ambos platos. Si se sabe que quienes gustan de otros platos son 60.
Indica el número de consumidores que solo gustan de arroz chaufa.
A) 120 B) 90 C) 60 D) 30
4. En una encuesta realizada a 44 personas, se obtuvo que 25 prefieren A, 17 prefieren B, 18
prefieren C, 10 prefieren A y B, 8 prefieren B y C, 13 A y C, y 6, los tres artículos ¿Cuántos no
prefieren alguno de los 3?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
5. Sobre 3 conjuntos (A, B y C), se sabe que 26 personas pertenecen a A, 31 pertenecen a B; 28,
al conjunto C; 19, a los conjuntos B y C; 8 pertenecen solo a A; 5 pertenecen a A y B, pero no a C,
y 4 pertenecen a A y C; pero no a B ¿Cuántos pertenecen a B o C, pero no a A?
A) 24 B) 23 C) 22 D) 20
6. De 100 personas que leen por lo menos 2 de 3 revistas (A, B, C), se observa que 40 leen las
revistas A y B, 50 leen B y C, y 60 leen A y C ¿Cuántas leen las 3 revistas?
A) 25 B) 27 C) 50 D) 34
7. Se reúnen 86 personas que son diseñadores o arquitectos, 32 son solo diseñadores y hay tantos
arquitectos como diseñadores ¿Cuántos son arquitectos y diseñadores?
A) 22 B) 30 C) 34 D) 24
8. En un gimnasio, hay 108 personas, 1/3 de ellas no hacen steps ni spinning, a 1/2 le gustan los
steps y a 2/9 les gusta el spinning. ¿A cuántas personas no les gusta el spinning?
A) 72 B) 36 C) 84 D) 102

2. 9. Un grupo de 100 alumnos debe elegir entre Huaraz y Tarapoto para un viaje de estudios. En
este, 40 son mujeres, 73 eligen Huaraz y 12 mujeres no eligieron Huaraz ¿Cuántos estudiantes
varones eligieron Tarapoto?
A) 12 B) 15 C) 45 D) 60
10. En un concurso, 28 personas participan llamando por teléfono y otras por correo electrónico. De
las 18 que llamaron por teléfono, 9 acertaron, y de las que mandaron un email, 10 no acertaron.
¿Cuántas personas ganaron?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
11. En clase de educación física, un grupo de 26 alumnos debe elegir entre básquet y vóley: 12
chicos eligen básquet y 10 chicas eligen vóley. Si ambos grupos deben tener el mismo número de
participantes, ¿cuántos chicos hay en el grupo?
A) 1 B) 3 C) 10 D) 15
12. En una fiesta de cumpleaños de 56 invitados entre niños y niñas se debe elegir: sorpresas o
pintarse la cara, 6 niños eligen pintarse la cara, 23 niñas reciben sorpresas y 18 de los invitados
deciden pintarse la cara. ¿Cuántas niñas participaron de la fiesta de cumpleaños?
A) 21 B) 35 C) 23 D) 18