Este documento describe las funciones lineales. Define una función lineal como una función cuyo dominio y codominio son los números reales y cuya expresión es un polinomio de primer grado de la forma f(x)=ax+b. Explica que se representan por y=mx+b donde m es la pendiente y b es el punto donde corta el eje y. Finalmente, proporciona algunas fórmulas clave como la pendiente y la ecuación de la recta para funciones lineales.

2. LAS
FUNCIONES
LINEAL
QUE SON
Introducción: Recordemos que una función es una correspondencia
entre los elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los
elementos de un conjunto de llegada, llamado Codominio, de forma
tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno,
en el codominio.
Una función lineal es una función cuyo
dominio son todos los números reales, cuyo
codominio son también todos los números
reales, y cuya expresión analítica es un
polinomio de primer grado.
Definición f: R —> R / f(x) = a.x+b donde a y b
son números reales, es una función lineal.
SE ESCRIBEN DE ESTA
FORMA
f: f(x) =
10x+3
g: g(x) = 8X-4
CARACTERISTICAS
- Se
representa
por y = m · x
± b
- m
representa un
número ℝ y
se le llama
pendiente.
- Si m tiene
signo
positivo, la
función
lineal
crece.
- b es un
valor
constante y
pertenece
al conjunto
ℝ .
- El punto (0, b),
es el punto
donde la
función corta el
eje de las
ordenadas (y).
- Si m tiene signo
negativo, la
función lineal
decrece.

3. ELEMENTOS
LOS DOS PRINCIPALES
ELEMENTOS DE UNA
FUNCIÓN SON LOS
POSIBLES VALORES
QUE PUEDEN TOMAR
AMBAS VARIABLES .
LA VARIABLE
INDEPENDIENTE
ENTENDEMOS COMO
VARIABLE
INDEPENDIENTE A LA
QUE EN EL PLANO
CARTESINO SE
ENCUENTRA EN EL EJE
Y .
LA VARIABLE
DEPENDIENTE
ENTENDEMOS POR
VARIABLE
DEPENDIENTE A LA
QUE EL PLANO
CARTESIANO SE
ENCUENTRA EN EL EJE
X.

4. FORMULAS
•PENDIENTE
•m=
𝑌−𝑌1
𝑋−𝑋1
m=-
𝐴
𝐵
PENDIENTE-ORDENADA EN EL
ORIGEN
•Y=mX+b
CARTESIANA
•
𝑌−𝑌1
𝑋−𝑋1
=
𝑌1−𝑌2
𝑋1−𝑋2
REDUCIDA O ABSISA Y ORDENADA
EN EL ORIGEN
•
𝑋
𝑎
+
𝑌
𝑏
= 1
GENERAL
•AX+BY+C=0
PUNTO PENDIENTE
Y-Y1=m(X-X1)

5. Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO aumenta. Es
la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje OX.
Si h = 0
la recta pasa por el origen de coordenadas, por el puntp P(0,0).
m nunca puede ser cero porque desaparecería la X y te quedaría una
constante (recta paralela al eje X),
Si Y = X se le llama función identidad porque Y siempre tomará el valor de X
Siendo m la pendiente de la recta y h la ordenada al origen (corte con el eje Y), X la
variable independiente e Y la variable dependiente del valor que tome X ó también se
pone como F(x).
Y = mX + h
Una función tiene como variable a X y su gráfica es una recta.
RESOLUCION:

6. FIN…………………….