1) O documento apresenta 4 questões sobre números complexos que envolvem operações como raiz cúbica, potenciação e representação geométrica de números no plano complexo. 2) A segunda questão pede para calcular o valor de um número complexo na forma algébrica. 3) A terceira questão solicita determinar o quarto vértice de um quadrado no plano complexo, dado três de seus vértices.

1. Professor Cristiano Marcell
Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Grau
0
Trabalho de Matemática do 3 ano
Coordenador: Clayton Turno:__________Data:_____/_____
Aluno (a):_______________________________________turma:______n0:____
Aluno (a):_______________________________________turma:______n0:____
Assunto: Números Complexos
𝜋 𝜋
Questão 1) Considere o número complexo Z = cos 6
+ i sen 6
. Determine o valor de z3 + z6 + z12.
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

2. Professor Cristiano Marcell
2012
2 2
Questão 2) Calcule o valor de 2
+ 2
𝑖 .
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

3. Professor Cristiano Marcell
Questão 3) Considere três dos quatro vértices de um quadrado no plano Argand-Gauss:
Z1=1 + 2i; Z2= - 2 + i e Z3=-1 - 2i, números complexos.
Determine o quarto vértice desse quadrado e faça uma representação geométrica no plano desse polígono.
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

4. Professor Cristiano Marcell
Questão 4) Considere as igualdades trigonométricas:
I. sen(A + B) = sen A.cos B + sen B.cos
II. sen(A - B) = sen A.cos B - sen B.cos A
III. cos (A + B) = cos A.cos B - sen A.sen B
IV. cos (A - B) = cos A.cos B + sen A.sen B
a) Encontre o valor de sen 750.
5𝜋 5𝜋
b) Passe para forma algébrica o número complexo Z = 16. cos + i sen
12 12
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)