Eletromagnetismo

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Eletromagnetismo

  1. 1. Eletromagnetismo Prof. Wagão O campo magnético criado pela corrente elétrica que percorre um supercondutor faz com que um pequeno ímã flutue
  2. 2. Introdução <ul><li>As primeiras observações de fenômenos magnéticos são muito antigas. Acredita-se que estas observações foram realizadas pelos gregos, em uma cidade denominada Magnésia. Eles verificaram que existia um certo tipo de pedra que era capaz de atrair pedaços de ferro. </li></ul>
  3. 3. Introdução <ul><li>Sabe-se atualmente que essas pedras, denominadas ímãs naturais , são constituídas por um certo óxido de ferro. </li></ul><ul><li>O termo “magnetismo” foi, então, usado para designar o estudo das propriedades destes ímãs, em virtude do nome da cidade onde foram descobertos. </li></ul><ul><li>Observou-se que um pedaço de ferro, colocado nas proximidades de um ímã natural, adquiria as mesmas propriedades de um ímã (imantação), obtendo assim ímãs não-naturais ( ímãs artificiais ). </li></ul>
  4. 4. Fenômenos Magnéticos <ul><li>Verificou-se que os pedaços de ferro eram atraídos com maior intensidade por certas partes do ímã, as quais foram denominadas pólos do ímã . </li></ul><ul><li>Um ímã sempre possui dois pólos com comportamentos opostos. O pólo norte e o pólo sul magnéticos. </li></ul>
  5. 5. Fenômenos Magnéticos <ul><li>Verifica-se que dois ímãs em forma de barra, quando aproximados um do outro apresentam uma força de interação entre eles. </li></ul>Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem S N S N Repulsão Atração N S S N
  6. 6. Fenômenos Magnéticos – A Bússola <ul><li>A bússola foi a primeira aplicação prática dos fenômenos magnéticos. </li></ul><ul><li>É constituída por um pequeno ímã em forma de losango, chamado agulha magnética, que pode movimentar-se livremente. </li></ul>
  7. 7. Fenômenos Magnéticos – A Bússola <ul><li>O pólo norte do ímã aponta aproximadamente para o pólo norte geográfico. </li></ul><ul><li>O pólo sul do ímã aponta aproximadamente para o pólo sul geográfico. </li></ul>
  8. 8. “ O Ímã Terra” <ul><li>A Terra se comporta como um grande ímã cujo pólo magnético norte é próximo ao pólo sul geográfico e vice-versa. </li></ul><ul><li>Os pólos geográficos e magnéticos da Terra não coincidem. </li></ul>
  9. 9. Propriedade de inseparabilidade dos pólos <ul><li>Cortemos um ímã em duas partes iguais, que por sua vez podem ser redivididas em outras tantas. </li></ul><ul><li>Cada uma dessas partes constitui um novo ímã que, embora menor, tem sempre dois pólos. </li></ul><ul><li>Esse processo de divisão pode continuar até que se obtenham átomos, que tem a propriedade de um ímã. </li></ul>N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S
  10. 10. Campo Magnético <ul><li>Defini-se como campo magnético toda região do espaço em torno de um condutor percorrido por corrente elétrica ou em torno de um ímã. </li></ul><ul><li>A cada ponto P do campo magnético, associaremos um vetor B , denominado vetor indução magnética ou vetor campo magnético. </li></ul><ul><li>No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de intensidade do vetor B denomina-se tesla (símbolo T). </li></ul>
  11. 11. Direção e sentido do vetor B <ul><li>Uma agulha magnética, colocada em um ponto dessa região, orienta-se na direção do vetor B . </li></ul><ul><li>O pólo norte da agulha aponta no sentido do vetor B . </li></ul><ul><li>A agulha magnética serve como elemento de prova da existência do campo magnético num ponto. </li></ul>N S N S N S N S B 1 B 2 B 3
  12. 12. Linhas de Campo Magnético <ul><li>Em um campo magnético, chama-se linha de campo magnético toda linha que, em cada ponto, é tangente ao vetor B e orientada no seu sentido. </li></ul><ul><li>As linhas de campo magnético ou linhas de indução são obtidas experimentalmente. </li></ul><ul><li>As linhas de indução saem do pólo norte e chegam ao pólo sul, externamente ao ímã. </li></ul>As linhas de indução são uma simples representação gráfica da variação do vetor B . Linha de indução 1 2 B 2 B 1
  13. 13. Linhas de Indução <ul><li>Ímã em forma de barra: </li></ul>N S Linhas de indução obtidas experimentalmente com limalha de ferro. Cada partícula da limalha comporta-se como uma pequena agulha magnética.
  14. 14. Linhas de Indução – Campo Magnético Uniforme <ul><li>Ímã em ferradura ou em U: </li></ul>Campo magnético uniforme é aquele no qual, em todos os pontos, o vetor B tem a mesma direção, o mesmo sentido e a mesma intensidade. N S P 1 B P 2 B P 3 B
  15. 15. Classificação das Substâncias Magnéticas <ul><li>Substâncias Ferromagnéticas: são aquelas que apresentam facilidade de imantação quando em presença de um campo magnético. Ex: ferro, cobalto, níquel, etc. </li></ul><ul><li>Substâncias Paramagnéticas: são aquelas que a imantação é difícil quando em presença de um campo magnético. Ex: madeira, couro, óleo, etc. </li></ul><ul><li>Substâncias Diamagnéticas: são aquelas que se imantam em sentido contrário ao vetor campo magnético a que são submetidas. Corpos formados por essas substâncias são repelidos pelo ímã que criou o campo magnético. Ex: cobre, prata, chumbo, bismuto, ouro, etc. </li></ul>
  16. 16. Imantação Transitória e Permanente <ul><li>Ímãs permanentes são aqueles que, uma vez imantados, conservam suas características magnéticas. </li></ul><ul><li>Ímãs transitórios são aqueles que, quando submetidos a um campo magnético, passam a funcionar como ímãs; assim que cessa a ação do campo, ele volta às características anteriores. </li></ul>
  17. 17. A Experiência de Oersted <ul><li>Em 1820, o físico dinamarquês H. C. Oersted notou que uma corrente elétrica fluindo através de um condutor desviava uma agulha magnética colocada em sua proximidade. </li></ul>Hans Christian Oersted
  18. 18. Experiência de Oersted <ul><li>Quando a corrente elétrica “ i ” se estabelece no condutor, a agulha magnética assume uma posição perpendicular ao plano definido pelo fio e pelo centro da agulha. </li></ul>
  19. 19. Campo Magnético Gerado em um Condutor Reto <ul><li>Em cada ponto do campo o vetor B é perpendicular ao plano definido pelo ponto e o fio. </li></ul><ul><li>As linhas de indução magnética são circunferências concêntricas com o fio. </li></ul>
  20. 20. Sentido das Linhas de Campo Magnético <ul><li>O sentido das linhas de campo magnético gerado por corrente elétrica foi estudado por Amp è re, que estabeleceu regra para determiná-lo, conhecida como regra da mão direita . </li></ul><ul><li>Segure o condutor com a mão direita e aponte o polegar no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor B . </li></ul>
  21. 21. Linhas de Indução – Condutor Retilíneo <ul><li>Vista em perspectiva </li></ul><ul><li>Vista de cima </li></ul><ul><li>Vista de lado </li></ul>Grandeza orientada do plano para o observador (saindo do plano) Grandeza orientada do observador para o plano (entrando no plano)
  22. 22. Intensidade do Vetor B – Condutor Retilíneo <ul><li>A intensidade do vetor B , produzido por um condutor retilíneo pode ser determinada pela Lei de Biot-Savart: </li></ul>i  corrente em ampère d  distância do ponto ao condutor, perpendicular a direção do mesmo  o  permeabilidade magnética do vácuo.
  23. 23. Exemplo <ul><li>Um condutor reto e extenso no vácuo é percorrido por uma corrente de 5 A . Calcule o valor da intensidade do vetor indução magnética em um ponto P que dista 20cm do condutor. Indique o sentido do vetor. </li></ul>i P
  24. 24. Solução <ul><li>Pela regra da mão direita, o vetor tem o sentido indicado na figura a seguir: </li></ul>Vista em perspectiva i P B <ul><li>A intensidade de B vale: </li></ul>
  25. 25. Campo Magnético em uma Espira Circular <ul><li>Considere uma espira circular (condutor dobrado segundo uma circunferência) de centro O e raio R . </li></ul><ul><li>As linhas de campo entram por um lado da espira e saem pelo outro, podendo este sentido ser determinado pela regra da mão direita. </li></ul>Linhas obtidas experimentalmente com limalha de ferro
  26. 26. Campo Magnético em uma Espira Circular <ul><li>A intensidade do vetor B no centro O da espira vale: </li></ul>i  corrente em ampère R  Raio da espira em metros  o  permeabilidade magnética do vácuo.
  27. 27. Pólos de uma espira <ul><li>Note que a espira tem dois pólos. O lado onde B “entra” é o pólo sul; o outro, o norte. </li></ul>Para o observador 1, as linhas de indução da espira saem pela face que está voltada para ela. Portanto, essa face da espira se caracteriza como um pólo norte . Para o observador 2, as linhas de indução da espira entram pela face que está voltada para ele. Portanto, essa face da espira se caracteriza como um pólo sul .
  28. 28. Campo Magnético em uma Bobina Chata <ul><li>Uma bobina chata é constituída de várias espiras justapostas. </li></ul>N  Número de espiras <ul><li>A intensidade do vetor B no centro da bobina vale: </li></ul>
  29. 29. Pólos de uma Bobina Chata <ul><li>Aproximando-se um ímã de uma bobina, verifica-se que o pólo norte daquele atrai o sul da bobina, repelindo o norte da mesma. </li></ul>
  30. 30. Exemplo <ul><li>Dada uma espira circular no vácuo com raio de 4  cm , sendo percorrida por uma corrente elétrica de 2,0A no sentido indicado na figura, determine as características do vetor B no centro da espira. </li></ul>i
  31. 31. Solução <ul><li>A intensidade do vetor B no centro da espira vale: </li></ul>A direção é perpendicular ao plano da espira e o sentido, “saindo do plano” i i R B
  32. 32. Campo Magnético em um Solenóide <ul><li>O solenóide é um dispositivo em que um fio condutor é enrolado em forma de espiras não justapostas. </li></ul><ul><li>O campo magnético produzido próximo ao centro do solenóide (ou bobina longa) ao ser percorrido por uma corrente elétrica i , é praticamente uniforme (intensidade, direção e sentido constantes). </li></ul>
  33. 33. Linhas de Indução em um Solenóide <ul><li>O solenóide se comporta como um ímã, no qual o pólo sul é o lado por onde “entram” as linhas de indução e o lado norte, o lado por onde “saem” as linhas de indução. </li></ul>Linhas de indução obtidas com limalha de ferro
  34. 34. Direção e sentido do vetor B no interior do solenóide <ul><li>Para determinar o sentido das linhas de indução no interior do solenóide, podemos usar novamente a regra da mão direita. </li></ul>
  35. 35. Intensidade do vetor B no interior do solenóide <ul><li>A intensidade do vetor indução magnética uniforme no interior do solenóide é dada por: </li></ul>N  Número de espiras
  36. 36. Exemplo <ul><li>Um solenóide de 1000 espiras por metro está no vácuo e é percorrido por uma corrente de 5,0A. Qual a intensidade do vetor indução magnética no interior do solenóide? </li></ul>Solução
  37. 37. O Eletroíma <ul><li>Uma bobina com núcleo de ferro constitui um eletroíma. </li></ul><ul><li>Em virtude da imantação do pedaço de ferro, o campo magnético resultante assim obtido é muito maior do que o campo criado apenas pela corrente que passa pela bobina. </li></ul>
  38. 38. Exercícios <ul><li>1. (UFSC) Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>a) Pólos magnéticos de mesmo nome se atraem, enquanto pólos de nomes contrários se repelem. </li></ul><ul><li>b) Num campo magnético uniforme, as linhas de indução magnética são retas paralelas igualmente espaçadas e igualmente orientadas. </li></ul><ul><li>c) As linhas de indução magnética “saem” do pólo norte e “chegam” ao pólo sul. </li></ul><ul><li>d) As linhas de indução magnética, do campo magnético produzido por uma corrente i , que percorre um condutor reto, são ramos de parábolas situadas em planos paralelos ao condutor. </li></ul><ul><li>e) No interior de um solenóide, o campo de indução magnética pode ser considerado como uniforme e têm a direção do seu eixo geométrico.  </li></ul>E C C E C
  39. 39. Exercícios <ul><li>2. (UFPI) O ímã em forma de barra da figura foi partido em dois pedaços. </li></ul>A figura que melhor representa a magnetização dos pedaços resultantes é: N S a) b) N S c) N S d) N S N S e) N S N S
  40. 40. Exercícios <ul><li>3. (UFPR) Em 1820, Oersted descobriu que, ao passar uma corrente elétrica através de um fio retilíneo, a agulha imantada de uma bússola, próxima ao fio, movimentava-se. Ao cessar a corrente, a agulha retornava a sua posição original. Considere a agulha de uma bússola colocada num plano horizontal, podendo mover-se livremente em tomo de um eixo vertical fixo. Suponha que ela esteja próxima de um fio condutor muito longo colocado na vertical, conforme a figura. </li></ul>Fio
  41. 41. É correto afirmar que: a) Quando passa uma corrente elétrica pelo fio, é gerado um campo magnético que tende a alinhar a agulha imantada com a direção deste campo. b) Ao inverter-se o sentido da corrente elétrica no fio, a agulha tende a inverter sua orientação. c) A intensidade do campo magnético num ponto do espaço, gerado pela corrente no fio, será tanto maior quanto mais distante o ponto estiver do fio. d) As linhas de força do campo magnético gerado pela corrente no fio são semi-retas com origem no fio e perpendiculares a ele. e) A posição original da agulha da bússola indica, na ausência de correntes elétricas ou outros campos magnéticos, a direção do componente horizontal do campo magnético terrestre. f) O fenômeno físico citado no enunciado é conhecido como indução eletromagnética e é descrito pela lei de Faraday. Exercícios – cont. E E E C C C
  42. 42. Exercícios <ul><li>4. (UFMG) Essa figura mostra três fios paralelos, retos e longos, dispostos perpendicularmente ao plano do papel, e, em cada um deles, uma corrente i . Cada fio separadamente, cria em um ponto a 20 cm de distância dele, um campo magnético de intensidade B . O campo magnético resultante no ponto P , devido à presença dos três fios, terá intensidade igual a: </li></ul>20cm 20cm 20cm i i i P
  43. 43. Exercícios <ul><li>Vamos determinar o campo magnético de cada condutor separadamente e depois calcular o campo resultante: </li></ul>B R =B/2 B/2 B B 20cm 20cm 20cm i i i P
  44. 44. Exercícios <ul><li>5. (UFMG) A figura mostra dois fios M e N , paralelos, percorridos por correntes de mesma intensidade, ambas saindo da folha de papel. O ponto P está a mesma distância dos dois fios. A opção que melhor representa a direção e o sentido corretos para o campo magnético, que as correntes criam em P , é: </li></ul>M N P
  45. 45. Solução <ul><li>Como os dois condutores são percorridos por correntes iguais e a distância do condutor ao ponto P é a mesma para os dois condutores, podemos concluir que a intensidade do campo magnético gerado por cada condutor no ponto P será a mesma. </li></ul>M N P B B B R
  46. 46. Exercícios <ul><li>6. (UFSC) Seja uma espira circular de raio r , na qual passa uma corrente de intensidade i . Considere o campo magnético gerado por esta espira. Marque a(s) proposição(ões) verdadeiras. </li></ul><ul><li>a) O campo no centro da espira é perpendicular ao plano definido pela espira. </li></ul><ul><li>b) O campo no centro da espira está contido no plano definido pela espira. </li></ul><ul><li>c) O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e mesmo sentido do campo gerado no interior da espira, também no plano definido por ela. </li></ul><ul><li>d) Se dobrarmos a corrente i , o campo gerado cai à metade. </li></ul><ul><li>e) Se dobrarmos o raio da espira, o campo gerado em seu centro cai a ¼ do valor anterior. </li></ul><ul><li>f) Se invertermos o sentido da corrente, a direção e o sentido do campo gerado não se alteram. </li></ul>C E E E E E

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