Vetores bianca

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Vetores bianca

  1. 1. Vetores Bianca Cámara Alves- 2°B
  2. 2. Definição <ul><li>Grandeza Vetorial </li></ul><ul><li>é usado também o número, mas é preciso saber a direção, sentido e módulo da velocidade. </li></ul><ul><li>Módulo - Tamanho d o vetor ( Em km,m e etc..) </li></ul><ul><li>Direção- Orientação espacial (Vertical,horizontal,grau e etc..). Indicada pela reta em que a seta ou vet or se situa. </li></ul><ul><li>Sentido – É definido pelos pontos cardeais ( direita, esquerda, e Nordeste, Norte, Sudeste,Leste,Oeste e etc..) É mostrado pela ponta da flecha. </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  3. 3. Representação de um vetor – Graficamente, um vetor é representado por um segmento orientado de reta:    Elementos de um vetor: Direção – Dada pela reta suporte (r) do vetor. Módulo – Dado pelo comprimento do vetor. Sentido – Dado pela orientação do segmento
  4. 4. Vetor velocidade Vetor Aceleração Vetor deslocamento
  5. 5. <ul><li>Grandeza escalar  Módulo </li></ul><ul><li>Ficam perfeitamente definidas </li></ul><ul><li>por seus valores numéricos acompanhados das respectivas unidades de medida Não podem ser representadas graficamente. </li></ul><ul><li>(tempo,massa,comprimento,area,volume,temperatura,aceleração escalar,velocidade escalar...) </li></ul>
  6. 6. Soma dos vetores A soma de vetores perpendiculares entre si ou de direções qualquer não apresenta muita diferença. Para um móvel, partir de e atingir B num deslocamento e, em seguida, atingir num deslocamento equivale a partir de e atingir num deslocamento . Desta forma,
  7. 7. Vetor resultante <ul><li>Na determinação do módulo do vetor resultante, não podemos aplicar o teorema de Pitágoras, tendo em vista que o ângulo entre e não é reto (90°). Assim, aplicamos a regra do paralelogramo, como mostra a figura </li></ul>Figura: A diagonal do paralelogramo, cujos lados são os vetores A e B .
  8. 8. Soma dos Vetores perpendiculares <ul><li>Imaginaremos agora, que um móvel parte de um ponto A e sofre um deslocamento no sentido leste, atingindo um ponto B e, em seguida, um deslocamento no sentido norte, atingindo um ponto C .(veja a figura 7.5) </li></ul>Figura: O deslocamento = + .
  9. 9. <ul><li>Podemos notar facilmente que o deslocamento , de A para B , e o , de B para C, equivalem a um único deslocamento, , de A para C. Desta forma, o deslocamento é a soma vetorial ou resultante dos deslocamentos e , ou seja, </li></ul><ul><li>= + </li></ul><ul><li>Este resultado é válido para qualquer grandeza vetorial </li></ul><ul><li>Figura: O vetor C é a resultante ou soma vetorial de A e B. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Os vetores A e B tem como vetor soma resultante o vetor C . É crucial notar que a colocação do vetor B na origem ou na extremidade do vetor A não altera o vetor soma C . Deve-se observar que os vetores A ,B e C formam um triângulo retângulo, em que C é a hipotenusa A e B são catetos. Para obtermos o módulo do vetor resultante, basta aplicar o teorema de Pitágoras: </li></ul><ul><li>c²=b²+a². </li></ul>
  11. 11. Vetores e subtração <ul><li>Na subtração também haverá um terceiro vetor que será o resultado da subtração de V1 por V2. </li></ul><ul><li>O vetor tem módulo e direção iguais ao do vetor V2, mas tem o sentido oposto. </li></ul>
  12. 12. Outros vetores <ul><li>Se tivermos 4 vetores, por exemplo, resolveremos: V= V1+V2+V3+V4 e sua representação gráfica será : </li></ul>
  13. 13. Exercícios <ul><li>Dado os vetores a e b, determine a distância entre ambos. </li></ul><ul><li>(Dados: cos 60º = 0,5 ) </li></ul><ul><li>RESOLUÇÃO: </li></ul><ul><li>S² = a² + b² + 2 · a · b · cos 60º                   S² = 3² + 4² + 2 · 3 · 4 · 0,5                   S² = 9 + 16 + 12                  S √37 = 6,1 cm </li></ul><ul><li>2) Duas forças F1 e F2, têm módulos iguais a 10N cada uma.Calcule o módulo da resultante quando o ângulo Ө entre F1 e F2 for igual a: </li></ul><ul><li>0º c) F² = F1² + F2² </li></ul><ul><li>180º F² = (10N)² + (10N)² </li></ul><ul><li>90º F² = 200 N </li></ul><ul><li>RESOLUÇÃO: F = √200 N </li></ul><ul><li>F= F1+F2 F = 10 √2 N </li></ul><ul><li>F= 10N+10N </li></ul><ul><li>F= 20N </li></ul><ul><li>b) F= F1 – F2 </li></ul><ul><li>F= 10N -10N = 0N </li></ul>

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