Lançamento de projéteis mariana e natalie

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Lançamento de projéteis mariana e natalie

  1. 1. VETORES
  2. 2. <ul><li>Grandezas Vetoriais dependem de - Número - Direção - Sentido </li></ul><ul><li>Grandezas Escalares dependem só do - Valor numérico (Por ex.: Tenho 60 k, ou São 11 horas.) </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Vetor é uma representação gráfica de uma grandeza vetorial. </li></ul>
  4. 4. Módulo: | | = 7m Direção: (eixo x) horizontal Sentido: para a direita (leste) Módulo: | | = 4m Direção: (eixo y) vertical Sentido: para baixo (sul)
  5. 6. SOMA DE VETORES a) Vetores de mesma direção e sentido. + Vetor resultante :
  6. 7. Método algébrico S = 6 + 7 │ S │ = 13 S = V 1 + V 2
  7. 8. SOMA DE VETORES com direções diferentes Método de polígono Método de paralelogramo SR SR
  8. 9. SOMA DE VETORES b) Vetores de mesma direção e sentidos opostos. │ V 1 │ = 10 │ V 2 │ = 6
  9. 10. Método algébrico S = 10 + (- 6 ) │ S │ = 4 S = V 1 + V 2
  10. 11. Método gráfico S V 1 V 2 │ V 1 │ = 10 │ V 2 │ = 6 │ S │ = 4
  11. 12. SUBTRAÇÃO DE VETORES
  12. 14. DECOMPOSIÇÃO DE VETORES <ul><ul><ul><li>Um vetor V pode ser decomposto em dois vetores componentes: V x (componente horizontal) e V y (componente vertical), de modo que: </li></ul></ul></ul>
  13. 15. V V Y V X  x y V X = cos  . V V y = sen  . V
  14. 16. <ul><li>LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS </li></ul>
  15. 17. A figura mostra a trajetória de uma bola de futebol. Foram traçados os vetores velocidade, V0, V1, V2, V3, V4, V5 e V6, que são tangentes a cada ponto da trajetória. Na figura também está indicado o alcance, A, e a altura máxima da bola, H.
  16. 18. <ul><li>Estes vetores velocidade apresentam as componentes, Vx e Vy, para cada posição, nas direções X e Y. Na direção X o movimento é uniforme, o valor da componente Vx será constante. </li></ul><ul><li>Na direção Y o movimento é uniformemente variado, portanto cada componente Vy terá um valor. Observe que, vetorialmente, o valor de Vy diminui na subida, anula-se no vértice da parábola (altura máxima) e aumenta na descida. </li></ul><ul><li>A bola foi lançada a partir de O (origem), fazendo um ângulo com a horizontal. Para determinar as componentes Vx e V0y , sendo conhecidos o ângulo e a velocidade V0 , basta projetar o vetor V0 nas duas direções X e Y, obtendo: </li></ul><ul><li>V0y = V0 sen θ </li></ul><ul><li>V0x = V0 cos θ </li></ul>
  17. 19. O vetor resultante V é dado pela soma dos dois vetores Vx e Vy : V = Vx + Vy . Pode-se determinar o módulo do vetor velocidade, V , para cada posição, sendo conhecidos os módulos das componentes, Vx e Vy , obtendo: V2 = V2x + V2y Vetor velocidade V e as componentes Vx e Vy .
  18. 20. Sites de informação sobre as fórmulas <ul><li>http://www.algosobre.com.br/fisica/balistica-e-lancamento-de-projetil.html http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr35lp.html http://prolina.df.ibilce.unesp.br/walter/fis_geral/proj/projetil2.html </li></ul>
  19. 21. Formulário <ul><li>Queda Livre: V=Vo+gt Sy=Soy+Voy.t+gt²/2 V²=Vo²+2gΔs Lançamento vertical para cima: Sy=Soy+Voy.t-gt²/2 Vy²=Voy²+2(-g)Δsy Vt=Voy-gt </li></ul>
  20. 22. <ul><li>Lançamento “oblíquo” Sy=Soy+Voy.t-gt²/2 hmáx= voy²/2g Sy=Sx.tgθ – g/2 (sx/vox)² R= 2.voy.vox g vox=vo.cos θ voy=vo.sen θ v= raiz de (vox²+vy²) Vy²=Voy²-2.g.Δsy Sx=vox.t Vy=voy-gt Lançamento horizontal Sy=sox+vox.t Vy²=Voy²+2.g.Δsy Vy=voy+gt v= raiz de (vox²+vy²) </li></ul>
  21. 23. Vídeos sobre Vetores <ul><li>http://www.youtube.com/watch?v=dFB5sz0PWVE </li></ul><ul><li>http://www.youtube.com/watch?v=mtNIaRk1XOE </li></ul><ul><li>http://www.youtube.com/watch?v=qvWh2Gf3PPw </li></ul>
  22. 24. Informações sobre Vetores <ul><li>http://educar.sc.usp.br/fisica/vetores.html </li></ul><ul><li>http://pt.wikipedia.org/wiki/Vetor_%28espacial%29 </li></ul><ul><li>http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/vetores/ </li></ul><ul><li>http://www.mspc.eng.br/matm/vetor110.shtml </li></ul>
  23. 25. Simuladores de vetores <ul><li>http://fisica.ufpr.br/ntnujava/vector/vector.html </li></ul><ul><li>http://www.frontiernet.net/~imaging/vector_calculator.html </li></ul><ul><li>http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Applets/Applets1/Vetores/SomaVet.html </li></ul>
  24. 26. Simuladores de lançamento de Projéteis <ul><li>http://portal.if.uff.br/applets/projeteis </li></ul><ul><li>http://www.walter-fendt.de/ph14br/projectile_br.htm </li></ul>
  25. 27. <ul><li>Natalie Bang e Mariana Meleiro 2ºC </li></ul>

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