1. Corporación Universitaria Remington
Cúcuta
Facultad de Ingeniería
Ingeniería de Sistemas
Investigación de operaciones
Árbol de Decisiones Aplicado al Modelo
Matemático

2. Toma de decisiones: es el proceso mediante el cual se realiza una
elección entre las opciones o formas para resolver diferentes situaciones
de la vida en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar,
sentimental, empresarial(utilizando metodologías cuantitativas que brinda
la administración). La toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir
una opción entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema
actual o potencial (aún cuando no se evidencie un conflicto latente).
CONCEPTOS BASICOS
Modelos Cuantitativos: podría definirse como aquellos modelos matemáticos puesto al
servicio de los procesos de resolución de problemas de un modo racional y científico.
Los métodos cuantitativos se tornan como algunas de las
herramientas más confiables a la hora de basar una decisión gracias a
su capacidad de gestionar, procesar y analizar datos de manera rápida
y eficaz.

3. Para tener éxito al aplicar el método cuantitativo en
la toma de decisiones, el científico de administración
debe trabajar en forma estrecha con el gerente o
administrador, o con el usuario de los resultados.
CONCEPTOS BASICOS
Algunas de las causas que incrementan la
complejidad de los problemas pueden ser las
siguientes:
* La presencia de un número considerable de
variables.
* Que en el problema no sólo intervenga un
individuo, sino un grupo o varios.
* Que el problema esté sujeto a una alta dinámica de
cambios.
* Que sean muchas las alternativas.

4. Cuando el científico de administración como el
gerente están de acuerdo en que el problema ha
quedado definido en forma adecuada, el científico
de administración comienza su labor de desarrollar
un modelo que se pueda utilizar para representar el
problema en términos matemáticos.
Primer Paso: Desarrollo del Modelo.
Segundo Paso: Preparación de Datos.
Tercer Paso: Solución del Modelo.
Cuarto Paso: La Generación de Reportes.
PROCESO DE ANALISIS CUANTITATIVO

5. Las ventajas de contar con un modelo sencillo son:
Reduce la cantidad de tiempo y esfuerzo.
El que decide puede comprenderlo rápidamente.
Si es necesario, el modelo se puede modificar de manera rápida y
efectiva.
VENTAJAS DE MODELOS CUANTITATIVOS

6. MODELOS CUANTITATIVOS
Dentro de los Modelos cuantitativos podemos mencionar:
Modelo Teoría de Juegos.
Modelo Teoría de Colas.
Modelo de Árbol de Decisiones.
Modelo de Luis

7. MODELO TEORIA DE JUEGOS
La teoría de juegos es una teoría de la toma de
decisiones. Su objetivo es determinar los papeles de
conducta racional en situaciones de "juego" en las que los
resultados son condicionales a las acciones de jugadores
interdependientes.
La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y
Morgenstern en su libro clásico “The Theory of
Games Behavior”, publicado en 1944. Otros habían
anticipado algunas ideas. Los economistas Cournot y
Edgeworth fueron particularmente innovadores en
el siglo XIX. Otras contribuciones posteriores
mencionadas fueron hechas por los matemáticos
Borel y Zermelo. El mismo Von Neumann ya había
puesto los fundamentos en el artículo publicado en
1928. Sin embargo, no fue hasta que apareció el
libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo
comprendió cuán potente era el instrumento
descubierto para estudiar las relaciones humanas.

8. APLICACIONES DE LA TEORIA DE JUEGOS
La Teoría de Juegos actualmente tiene
muchas aplicaciones, sin embargo, la
economía es el principal cliente para las
ideas producidas por los especialistas en
Teoría de Juego. Entre las disciplinas
donde hay aplicación de la Teoría de
Juegos tenemos:
En la Economía
En la Ciencia Política
En la Biología
En la Filosofía

9. TIPOS DE JUEGOS DE ESTA TEORIA
Suma variable: se estructura cuando ambas
partes pueden ganar algo simultáneamente, aun
cuando una podría beneficiarse más de la otra.
Suma Cero: está estructurado en forma tal que lo
que gana una parte, automáticamente lo pierde la
otra parte, en otras palabras el conflicto es total.

10. EJEMPLOS
El Dilema del Prisionero El Juego de la Gallina

11. HISTORIA DE LA TEORIA DE COLAS
El matemático danés Agner Krarup Erlang, trabajador de la Copenhagen
Telephone Exchange, publicó el primer artículo sobre la teoría de colas en
1909.
Erlang, se ocupó del estudio del problema de dimensionamiento de líneas y
centrales de conmutación telefónica para el servicio de llamadas

12. DEFINICION DE LA TEORIA DE COLAS
Es una disciplina que tiene por objeto el estudio y el
análisis de situaciones en las que existen entes que
demandan ciertos servicios, de tal forma que dicho
servicio no puede ser satisfecho instantáneamente, por
lo cual se provocan esperas[1]
[1] Cao Abad, Ricardo. “Introducción a la simulación y teoría
de colas”.2002

13. OBJETIVO DE LA TEORIA DE COLAS
• Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste
del mismo.
• Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la
capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
• Establecer un balance equilibrado entre las consideraciones cuantitativas de
costes y las cualitativas de servicio.
• Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola

14. ELEMENTOS DE LA TEORIA DE COLAS
a)Fuente de Entrada (Personas)
b)Cliente (Personas en cola)
c)Capacidad de la Cola
d)Disciplina de la Cola (FIFO, LIFO,
Random)
e)Mecanismo de servicio
f)Salida de la cola

15. TIPOS DE MODELO DE COLAS

16. APLICACIONES DEL MODELO DE COLAS
Algunas aplicaciones son:
• Entidades Financieras (Servicio al
cliente)
• Aviación Comercial (Pista de Aterrizaje y
Atención de pasajeros)
• Toma de Decisiones (evaluación costo vs
servicio)

17. ANALISIS Y PUNTOS DE OPTIMIZACION DEL MODELO DE COLAS

18. MODELO DE ARBOL DE DECISIONES
Concepto
El árbol de decisión es un modelo de una
situación de decisión y, como todos los modelos, una
abstracción y simplificación del problema real.
Estructura
Cuando se habla del modelo del árbol de
decisiones, y de acuerdo a la complejidad de la toma
de decisiones, se presenta el modelo árbol de
decisiones como una opción de muchas sub-opciones ,
esta comprende o parte de la premisa del
compartimiento de muchas ramificaciones el cual hace
que la toma de decisión sea mas acertada.

19. DESARROLLO DEL ARBOL DE DECISIONES
Al trazar un árbol de decisiones se deben observar ciertas reglas:
• Las ramas que surgen de cualquier nodo deben ser todas del mismo
tipo lógico, bien sean eventos u opciones, y nunca una mezcla de
ambos.
• Los eventos asociados con ramas provenientes de cualquier nodo de
evento deben ser mutuamente excluyentes, y todos los eventos deben
ser incluidos, de modo que la suma de las probabilidades sea igual a uno.
• Las opciones asociadas con un nodo de decisión deben incluir todas las
probabilidades bajo consideración.

20. PARTES DEL ARBOL DE DECISIONES
Nodo de Decisión Alternativa de Decisión Nodo de Azar Ramas de Estado Resultados

21. ESQUEMA DEL ARBOL DE DECISIONES
Introducir el producto
No Introducir el producto
Fijar precio alto
Fijar precio medio
Fijar precio bajo
Método 1 Alto
Medio
Bajo
Método 2
Introducir y fijar precio alto
Introducir y fijar precio medio
Introducir y fijar precio bajo
No introducir
Alto
Medio
Bajo

22. CALCULO DEL VALOR DE LOS NODOS DE INCERTIDUMBRE
0,4 (probabilidad de un resultado
bueno)x500 = 200
0,3 (probabilidad de un resultado
moderado)x250 = 75
0,2 (probabilidad de un resultado pobre)x
100 = 20
295
0,1 (probabilidad de un resultado
bueno)x500 = 50
0,2 (probabilidad de un resultado
moderado)x250 = 50
0,7 (probabilidad de un resultado pobre)x
100 = 70
170
0,1
0,7
25
0
10
0
50
0
Buena
Moderad
a
Pobre
Nuevo producto
No introducir producto
Desarrollo meticuloso
Desarrollo rápido
Buena
Moderad
a
Pobre
0,4
0,3
0,2
25
0
10
0
50
0
0,2
Reacción del mercado Resultado
Cuando se vaya a calcular el valor de los resultados
inciertos (los círculos), debemos hacerlo multiplicando el
costo de estos resultados por la probabilidad de que se
produzcan. El total para esos nodos del árbol lo constituye
la suma de todos estos valores .

23. • Provee una estructura sumamente efectiva dentro de la cual se puede
estimar cuales son las opciones e investigar cuales son las consecuencias de
seleccionar cada una de ellas.
• Ayuda a construir una imagen balanceada de los riesgos y recompensas
asociadas con cada posible curso de acción.
• Claramente plantea el problema para que todas las opciones sean
analizadas.
• Nos ayuda a seleccionar la mejor opción (Toma de Decisión), sobre la base
de la información existente sobre las mejores suposiciones (Incertidumbre).
VENTAJAS DEL ESQUEMA DEL ARBOL DE DESICIONES

24. Modelo Delphi de Creación de Valor
El modelo Delphi se basa en que el proceso de creación de valor de la
empresa es en forma de espiral, de tal manera que si se gestionan
adecuadamente las cuatro áreas básicas la empresa entra en una espiral de
creación de valor y si no es así se atasca en su crecimiento, o inicia un
proceso inverso de destrucción de valor.
El método Delphi se engloba dentro de los métodos de prospectiva, que
estudian el futuro, en lo que se refiere a la evolución de los factores del
entorno tecno-socio-económico y sus interacciones.

25. Modelo Delphi de Creación de Valor
1) Los recursos: están compuestos por aquellos elementos materiales que
la organización utiliza en su actividad. Incluiríamos en ellos los edificios, las
instalaciones, los equipos, las materias primas, las existencias, los recursos
financieros, etc.
2) Las personas: Las personas de la organización utilizan los recursos para
continuar en el proceso de generación de valor. Para que su aportación sea
positiva la plantilla debe estar adecuadamente dimensionada, las personas
deben estar correctamente seleccionadas, integradas con la organización,
formadas adecuadamente, apartados de la misma quiénes no cumplan con lo
esperado, con las habilidades y competencias necesarias, etc.

26. Modelo Delphi de Creación de Valor
3) Los sistemas: Es la siguiente fase por la que pasa la espiral de
generación de valor. Es necesario definir y revisar los sistemas de la
organización de manera que se presten los servicios o se elaboren los
productos de la mejor manera posible. Esto quiere decir generando los
mejores resultados con el mínimo uso de recursos no sólo económicos, sino
de tiempo, espacio y calidad.
4) El mercado: lo constituyen fundamentalmente los usuarios de los
productos y servicios que la organización genera. De manera primordial lo
forman los clientes que pagan por los outputs de la organización, pero
también es necesario considerar otros elementos que externamente afectan
al proceso de generación de valor de la empresa, entre ellos destaca el
gobierno, los accionistas, el medio ambiente y los competidores.

27. Modelo Delphi de Creación de Valor -
ejemplos de atascos en cada sección
a) Recursos: Una organización insuficientemente capitalizada no puede
disponer de la maquinaria adecuada para que sus operarios (por muy
cualificados que estén o por muy eficientes que sean los sistemas
establecidos) elaboren el producto adecuadamente; lo mismo podríamos
decir de una instalación hotelera o de un servicio público.
b) Personas: Por mucha inversión que esté disponible, tanto en forma de
maquinaria y equipos como en instalaciones, y por muy excelentes que sean
los sistemas establecidos, si el personal no está adecuadamente seleccionado
e involucrado con la empresa el resultado final no generará ni satisfacción
para el mercado ni rendimientos para la organización.

28. Modelo Delphi de Creación de Valor -
ejemplos de atascos en cada sección
c) Sistemas: Si la organización cuenta con los recursos y las personas
adecuadas pero sus sistemas no están definidos la organización estará
desperdiciando los recursos y destruyendo valor, el resultado será un servicio
ineficiente que ocasionalmente se puede salvar por la actuación del personal
pero que a largo plazo generará rotación de las personas, insatisfacción del
mercado y pérdida de rendimientos.
d) Mercado: Una organización con los recursos, personal y sistemas
necesarios pero que no se preocupe de analizar de manera constante que los
productos o servicios que presta al mercado son valorados por éste, a largo
plazo tenderá a destruir valor; por ello es necesario que la organización
establezca los mecanismos necesarios para vigilar de manera constante los
resultados de su interacción con el mercado para que este continúe
obteniendo la satisfacción que espera y generando los rendimientos
esperados por la misma.

29. Modelo Delphi de Creación de Valor

30. Grupo
De Trabajo
Equipo
Técnico
Panel
De Expertos
Definición de los
sucesos
Selección del panel de
expertos
Elaboración del
1º cuestionario
Envió 1º
cuestionario
Respuestas al 1ª
cuestionario1º circulación
Análisis estadístico de respuestas
Adicción del análisis estadístico al
2º cuestionario y envío el 2ª
cuestionario
Análisis estadístico final de
respuestas
Presentación de resultados
Conclusione
s
2º circulación
Comparación de
respuestas.
Respuesta al 2º
cuestionario
Modelo Delphi de Creación de Valor - Proceso

31. Ventajas del Método
• Permite obtener información de puntos de vista sobre temas muy amplios o muy específicos.
Los Ejercicios Delphi son considerados “holísticos”, cubriendo una variedad muy amplia de
campos.
• El horizonte de análisis puede ser variado.
• Permite la participación de un gran número de personas, sin que se forme el caos.
• Ayuda a explorar de forma sistemática y objetiva problemas que requieren la concurrencia y
opinión cualificada.
• Elimina o aminora los efectos negativos de las reuniones de grupo “Cara a Cara”.

32. Inconvenientes del Método
• Su elevado costo.
• Su tiempo de ejecución (desde el período de formulación hasta la obtención de los resultados
finales).
• Requiere una masiva participación para que los resultados tengan significancia estadística. Pero
el grupo debe tener un alto grado de correspondencia con los temas a ser tratados en el
ejercicio.
• Una parte crítica del método, son las preguntas del cuestionario.
• Sesgos en la elección correcta de los participantes.
• Elevado número de deserciones, debido al tiempo.