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A ideia de números foi construída ao longo dos tempos a partir danecessidade humana, de conhecer e sobreviver neste mundo ...
Atualmente ainda se usa os dedos como recurso para fazer a contagem.Na índia os hindus também criaram símbolos para repres...
Veja alguns exemplos que foram surgindo mais tarde para representar aquantidade e estes vieram dos egípcios.              ...
Os Árabes que comerciavam com os hindus aprenderam com eles essessímbolos. Fizeram algumas modificações e levaram esse con...
Com o passar do tempo, esses símbolos numéricos foram semodificando ainda mais, até chegarem á forma que conhecemos. Sãoch...
Essas são Formas de Paralelepípedo:CUBOESFERACILINDRO
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Adição é uma das operações básicas da álgebra. Na sua forma maissimples, adição combina dois a soma. Adicionar mais número...
Multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidadefinita ...         Exemplos:         1 - Durante as férias...
Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato dedividir por um elemento de um conjunto só faz sentido qu...
O ÁBACO      O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras dearame, cada fileira representando uma cl...
Um ábaco na Idade Média(6.302.715.408).Soroban japonês.Ábacos dos nativos americanosÁbaco russoÁbaco escolar
Ábaco escolar utilizado numa escola primária dinamarquesa, do séculoXX      Foi mostrado que alunos chineses conseguem faz...
Unidades de Medidas de Tempo       Dia, hora, minutos e segundos       Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo,...
Material dourado      O Material Dourado é um dos muitos materiais idealizados pela médicae educadora italiana Maria Monte...
enfrentamento pessoal com experiências e materiais. Um desses materiais erao    chamado material    das    contas que,   p...
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História da matemática atps

  1. 1. História da Matemática O assunto que vamos abordar é sobre as possibilidades de intervir que oprofessor deve fazer para a criança que esta no processo inicial da construçãodo conceito de e as questões do saber ou não do aluno, se ele errou ou não eprincipalmente saber se quando ele acerta realmente ele detém conhecimentoou se quando ele erra significa que este não sabe e olhar para estas questõese tentar perceber que de que forma poderemos fazer uma avaliação destacriança. Auxiliando os alunos na formação de conceitos matemáticos e naconstrução do conceito de número O professor não ensina conceitos aos alunos. Ele os ajuda a construí-los. Um bom exemplo disto é o da construção do conceito de número, queenvolve a conservação de quantidades. Uma criança pode ser auxiliada até chegar à construção do conceito deconservação de quantidades, porém não se pode ensinar esta conservação. Para que a criança construa o conceito de número, que é um conceitocomplexo, é preciso que o professor lhe ofereça inúmeras atividades declassificação, seriação, ordenação de quantidades. Só a partir de experiências relevantes e dosadas para a criança é queela poderá abstrair características comuns que a levem a formar determinadosconceitos. Deve-se respeitar o ritmo da criança sem, contudo, ficar apenasesperando que ela construa os conceitos. Quando falamos em possibilidades sabemos que a criança ira aprendera partir de interações sociais e situações concretas, mas também deve deixarbem claro que as interações sociais fazem toda a diferença na vida delas umavez que a matemática precisa destas interações. O objetivo de explicar a história da matemática para os alunos erepassar para estes que o conhecer matemática é algo que quem produz é ohomem, e que não basta a criança saber contar verbalmente para adquirir oconceito de números.
  2. 2. A ideia de números foi construída ao longo dos tempos a partir danecessidade humana, de conhecer e sobreviver neste mundo e para issousava objetos ou coisas para contar e assim construiu o conceito de números ahumanidade. A construção do conceito de números começou com a contagem. Os egípcios criam símbolos e entraves destes criaram um manual de matemática contando com oito problemas já resolvidos envolvendo assuntos do dia a dia, envolvendo preço de mercadoria (preço de pão, armazenagem de grãos e alimentos do gado), a este deram o nome de papiros AHMES. Dentro da difícil lógica que se chama matemática estão embutidas centenas deaberturas que dentre elas são: Adição, subtração, multiplicação, divisão, potência, razões, frações, raizquadrada, equações e conjuntos.
  3. 3. Atualmente ainda se usa os dedos como recurso para fazer a contagem.Na índia os hindus também criaram símbolos para representar as quantidades.Criaram até um símbolo para o zero.Através dos hindus que o ábaco se tornou uma importante ferramenta decontagem. .
  4. 4. Veja alguns exemplos que foram surgindo mais tarde para representar aquantidade e estes vieram dos egípcios. ALFABETO EGÍPCIO
  5. 5. Os Árabes que comerciavam com os hindus aprenderam com eles essessímbolos. Fizeram algumas modificações e levaram esse conhecimento aoutros povos. Com o passar do tempo, esses símbolos numéricos foram semodificando ainda mais, até chegarem á forma que conhecemos. Sãochamados algarismo indo - arábicos.
  6. 6. Com o passar do tempo, esses símbolos numéricos foram semodificando ainda mais, até chegarem á forma que conhecemos. Sãochamados algarismo indo - arábicos. Podemos formar conjuntos de vários tipos!
  7. 7. Essas são Formas de Paralelepípedo:CUBOESFERACILINDRO
  8. 8. Organização á ideia de númeroSistema de numeração egípcio é representado com símbolos próprios, sendodecimal e aditivo.Números no Sistema Decimal0 - zero:1 - um:2 - dois:3 - três:4 - quatro:5 - cinco:6 - seis:7 - sete:8 - oito:9 - nove:Jogo muito usado para atribuir formas, cor e tamanho.
  9. 9. Observando o espaço podemos também dar exemplos de forma, cor, tamanhoe distância.Falando de ideias de números O desenvolvimento das noções numéricas das crianças se apresenta demaneira concreta, sendo representada a partir de ideias ligadas ás ações dejuntar, separar, reunir e distribuir quantidades. O sinal de é um numero positivo e é maior que zero. A adição é uma operação as ações de juntar ou acrescentar quantidadesumas as outras. ,
  10. 10. Adição é uma das operações básicas da álgebra. Na sua forma maissimples, adição combina dois a soma. Adicionar mais números corresponde arepetir a operação. Podemos também trabalhar a língua portuguesa como, por exemplo: Em um micro ônibus cabem 20 passageiros sentados e 10 passageirosem pé. Quantos passageiros cabem no micro ônibus? Resposta: No micro ônibus cabem 30 passageiros. Subtração é uma operação matemática que indica quanto é um valornumérico (minuendo) se dele for removido outro valor numérico (subtraendo).
  11. 11. Multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidadefinita ... Exemplos: 1 - Durante as férias escolares, Paulinha viajou para Porto Seguro, ondetirou muitas fotos com sua máquina digital. Na volta ela resolveu revelar as fotos de sua incrível viagem. Paulinhacolocou 12 fotos em cada página do álbum. O álbum com 45 páginas ficoucompletamente cheio. Quantas fotos Paulinha colocou no álbum?A operação a ser feita é a multiplicação. Veja: Resposta: Paulinha colocou 540 figurinhas no álbum.2 - Em uma caixa existem 12 ovos. Quantos ovos existem em 24 caixas?Resposta: Em 24 caixas há 288 unidades de ovos.
  12. 12. Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato dedividir por um elemento de um conjunto só faz sentido quando a multiplicaçãopor aquele elemento for uma função bijetora Na medida em que a quantidade a ser contada foi aumentando osdedos, as pedras, os nós em cordas, os pauzinhos não foram mais suficientespara se fazer a contagem. Hoje com a evolução da ciência foram criados métodos variados para sefazer a contagem. Enfim vivemos ladeados de equipamentos para fazer contas.
  13. 13. O ÁBACO O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras dearame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quaiscorrem pequenas bolas. O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma molduracom bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical,correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nosquais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podemfazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, hámais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do atonatural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistemadecimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hojepara ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.
  14. 14. Um ábaco na Idade Média(6.302.715.408).Soroban japonês.Ábacos dos nativos americanosÁbaco russoÁbaco escolar
  15. 15. Ábaco escolar utilizado numa escola primária dinamarquesa, do séculoXX Foi mostrado que alunos chineses conseguem fazer contas complexascom um ábaco, mais rapidamente do que um ocidental equipado com umamoderna calculadora eletrônica. Embora a calculadora apresente a respostaquase instantaneamente, os alunos conseguem terminar o cálculo antesmesmo de seu competidor acabar de digitar os algarismos no teclado dacalculadora.Calculadora Uma incrível calculadora inventada por Curt Herzstark, durante seutempo na prisão nazista de Buchenwald.A última dessas calculadoras foi produzida em 1970.
  16. 16. Unidades de Medidas de Tempo Dia, hora, minutos e segundos Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo, neste período vocêpode dormir, se alimentar, estudar, se divertir e muitas outras coisas. Muitas pessoas se divertem assistindo um bom filme, porém se os filmestivessem a duração de um dia, eles não seriam uma diversão, mas sim umatortura. Se dividirmos em 24 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um dia,cada uma destas frações de tempo corresponderá a exatamente uma hora,portanto concluímos que um dia equivale a 24 horas e que 1/24 do diaequivale a uma hora. Uma ou duas horas é um bom tempo para se assistir um filme, mas parase tomar um banho é um tempo demasiadamente grande. Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo correspondente auma hora, cada uma destas 60 partes terá a duração exata de um minuto, oque nos leva a concluir que uma hora equivale a 60 minutos, assimcomo1/60 da hora equivale a um minuto. Dez ou quinze minutos é um tempo mais do que suficiente paratomarmos um bom banho, mas para atravessarmos a rua este tempo é umverdadeiro convite a um atropelamento. Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo relativo a umminuto, cada uma destas partes terá a duração exata de um segundo, comisto concluímos que um minuto equivale a 60 segundos e que 1/60 do minutoequivale a um segundo.
  17. 17. Material dourado O Material Dourado é um dos muitos materiais idealizados pela médicae educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com matemática. Embora especialmente elaborado para o trabalho com aritmética, aidealização deste material seguiu os mesmos princípios montessorianos para acriação de qualquer um dos seus materiais, a educação sensorial: • Desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a concentração, a coordenação e a ordem; • Gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores; • Fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material; • Trabalhar com os sentidos da criança. Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como "Material dasContas Douradas" e sua forma era a seguinte: Nos anos iniciais deste século, Maria Montessori dedicou-se à educaçãode crianças excepcionais, que, graças à sua orientação, rivalizavam nosexames de fim de ano com as crianças normais das escolas públicas de Roma.Esse fato levou Maria Montessori a analisar os métodos de ensino da época ea propor mudanças compatíveis com sua filosofia de educação. Segundo Maria Montessori, a criança tem necessidade de mover-se comliberdade dentro de certos limites, desenvolvendo sua criatividade no
  18. 18. enfrentamento pessoal com experiências e materiais. Um desses materiais erao chamado material das contas que, posteriormente, deu origem aoconhecido Material Dourado Montessori. Atualmente vivemos rodeados de números fazendo parte do nosso dia a dia.Nem os dedos, os nos, cordas, pedras e nem pauzinhos são suficientes parase fazer a contagem, a medida que a quantidade destes números vãoaumentando.HISTÓRIA da Matemática Disponível em:<www.deverescasa.hpg.com.br/index.html>. Acesso em: 02 out.2012.HISTÓRIA da Matemática Disponível em: <www.netds.com.br/kids>.Acesso em: 02 out. 2012.Educação e Desenvolvimento do senso critico/Tânia Maria Figueiredo B.Garcia/Maria Tereza L. Soares Matemática 3º serie.http://pedagogas2012dk.blogspot.com.br/

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