Ufba12fis2

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  1. 1. Vestibular 2012 — 2a fase Gabarito — FísicaQuestão 01 (Valor: 15 pontos)A medida em que a onda se desloca para perto da costa, a profundidade diminui.Nos locais onde a profundidade são 4 000m e 10m, a onda terá uma velocidade dada,respectivamente, por v i = gh = 4000.10 = 200m/s v f = gh = 10.10 = 10m/sVisto que a energia é conservada, essa diminuição da velocidade será compensada com oaumento da amplitude, durante o trajeto da onda.A partir da equação simplificada para a energia tem-se Ei = E f kv i A i2 = kv f A 2 f A i2 A 2 = f vf vi A i2 1 m2 Af = .v i = .200m/s = 20m ≈ 4,5m vf 10m/sA onda que tinha amplitude de 1m, em 4km de profundidade, tem, em 10m de profundidade,aproximadamente 20m de amplitude. Assim quanto mais perto da costa a onda vai atingindomaiores amplitudes.Questão 02 (Valor: 15 pontos) Utilizando a lei de Snell, que relaciona o índice de refração com o ângulo de incidência da luz,tem-se, na entrada da fibra, n ar senθ = n fibra senφ (1) sendo φ o ângulo entre o eixo da fibra e o feixe de luz transmitido. ( ) Na parede da fibra, onde ocorre a reflexão total, tem-se n fibra sen π − φ = n ar sen π , portanto 2 2 nar cosφ = (2) nfibra substituindo (2) em (1), tem-se nfibra n senθ = senφ = fibra 1 − cos2φ nar nar 2 2 n  n  3 . 1−  2  = 3 . 1 = 1 = 2 senθ = fibra 1 −  ar  =   nar  nfibra  2  3  2 3 2 2 2 Assim, senθ = , logo θ = 45o 2
  2. 2. Questão 03 (Valor: 15 pontos)O período de um pêndulo é dado por T = 2π l , sendo a variação da gravidade com a altura e a gvariação do comprimento com a temperatura fatores que alteram o período T do pêndulo emlocais diferentes.A condição necessária é que os períodos nos dois locais sejam iguais, isto é, T0 = T1, como lo l1T0 = 2π go e Τ 1 = 2π , tem-se g1 lo l1 l l 2π = 2π portanto, o = 1 ou go g1 go g1 g0 l l0 = 0 = g1 l1 l o (1 + α∆t) g0 1 g1 g1 = ⇒ = α∆t + 1 α∆t = −1 g1 1 + α∆t g0 g0 g1 − g0 ∆g α∆t = α∆t = g0 g0 ∆gExplicitando o coeficiente de dilatação linear do fio tem-se α = 1 . g0 ∆tQuestão 04 (Valor: 15 pontos)Para cada partícula, durante o processo de aceleração, a diferença da energia potencial é igual àenergia cinética final qU = 1 mv 2 . 2 Assim, q1U = 1 m1v 1 2 e q 2U = 1 m 2 v 2 2 portanto, 2 2 2 2q1U 2q1U 2q 2U 2q2U v1 = , v1 = e v2 = 2 , v2 = sendo a razão entre as m1 m1 m2 m2 v1 2q1U m 2 2q1U m 2 2q1U 4m1 velocidades = = = = 2 v2 m1 2q2U m1 2q2U m1 2.2q1U v1Logo, a razão entre as velocidades das partículas é = 2 e as cargas das partículas são v2negativas.Como a força magnética que atua sobre a partícula é a resultante centrípeta, para calcular a razãoentre os raios das trajetórias das partículas, tem-se mv 2 = qvBsen90 o = qvB, R = mv 2 ou R = mv R qvB qB m1v1 m2v 2Sendo assim, R1 = e R2 = . q1B q2B
  3. 3. R1 m1v q2B m1q 2 m1 .2q1Como v1 = v2 = v, a razão entre os raios é dada por = . = = = 1 R 2 q1B m 2 v m 2 q1 4m1q1 2 R1Logo, = 1 R2 2Questão 05 (Valor: 20 pontos) . . .A carga elétrica no capacitor C1 após atingir 12,0V é q=C1U, isto é q = 6 10 −6 12 = 72 10 −6 C .Após a conexão ao capacitor descarregado a carga permanece a mesma mas a tensão se altera. . . .Da associação em paralelo obtém-se C = C1 + C2 = 6 10 −6 + 4 10 −6 = 10 10 −6 e a tensão final nos qdois capacitores é, da definição C = , U q 72.10 −6U= = = 7,2V C 10.10 − 6A energia potencial elétrica armazenada inicialmente no capacitor C1 eraE i = 1 C1U = 1 6.10 .12 = 3.144.10 = 432.10 = 4,32.10 J . 2 −6 2 −6 −6 −4 2 2Na associação dos dois capacitores obtém-se E f = E1 + E 2 = 1 C1U1 + 1 C 2U2 . 2 2 2 2Mas U1=U2=7,2V.Assim, obtém-seE f = E1 + E 2 = 1 6.10 − 6.7,2 2 + 1 4.10 −6.7,2 2 = 5.51,84.10 − 6 = 259.10 − 6 = 2,59.10 − 4 J 2 2∆E = Ef − Ei = −172,8µJObserva-se que Ef é menor do que Ei.Como em um sistema físico a energia se conserva, deve-se encontrar a explicação para adiscrepância nos resultados inicial e final. A explicação qualitativa é que ao fluir carga do primeirocapacitor para o outro a energia é transformada em energia térmica, por efeito Joule, e também étransformada em radiação, devido à aceleração das cargas durante o processo.Questão 06 (Valor: 20 pontos)Calculando a diferença de massa dos reagentes e dos produtos da reação, tem-se Massa dos reagentes Massa dos produtos 235 137 92 U 235,04 uma 55 Cs 136,91 uma n 1,01 uma 95 37 Rb 94,93 uma 4n 4.1,01 uma 236,05 uma 235,88 umaA massa diferença de massa dos reagentes e dos produtos é 236,05 uma − 235,88 uma = 0,17 uma
  4. 4. Utilizando a equação de Einsten de equivalência entre a massa e a energia, E = ∆mc 2 , a energialiberada na reação é E =∆m.c2= 0,17 uma.c2= 0,17 uma.c2(930 MeV.uma−1.c−2) E ≈ 158 MeV ≈ 0,158 GeV 235Portanto na referida reação de fissão do 92 U , tem-se a liberação de 158 MeV de energia,principalmente na forma de energia cinética dos produtos.• Os tipos mais comuns de decaimento nuclear são as partículas α e β e a radiação γ.Obs.: Outras abordagens poderão ser aceitas, desde que sejam pertinentes. Salvador, 19 de dezembro de 2011 Antonia Elisa Caló Oliveira Lopes Diretora do SSOA/UFBA

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