1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE
EXTENSIÓN BARQUISIMETO
SiStemaS de NumeracióN
Nombres:
Carolina Marchán
Sara Acosta
Profesora: Y. Crespo
Barquisimeto, diciembre de 2012

2. Ejercicios Propuestos
1. Pasar a base 10 los siguientes números escritos en la base que se indican:
a) A1B32 (base 16)
10*164+ 1*163+ 11*162+ 3*161+ 2*160=
655360 + 4096 + 2816 + 2816 + 48 + 2=
66232210
b) 652 (base 8)
6*82 + 5*81 + 2*80=
384 + 40 + 2=
42610
c) 134 (base 8)
1*82 + 3*81 + 4*80=
64 + 24 + 4=
9210
d) 10001110 (base 2)
1*27 +1*23 + 1*22 + 1*21=
43 + 8 +4 +2=
5710
2. Pasar a la base que se pide los siguientes números decimales:
a) 264 a binario
264 2
264 132 2
0 132 66 2
0 66 33 2
0 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0
100001000 (2)
b) 289 a octal
289 8

3. 288 36 8
1 32 4
4
441 (8)
c) 175 a hexadecimal
175 16
160 10
15
AF (16)
d) 645 a octal
645 8
640 80 8
5 80 10 8
0 8 1
2
1205 (8)
3. Pasar a bases 8 y 2 los siguientes números en hexadecimal
a) BB34
Para convertir de hexadecimal a octal se debe primero convertir a decimal
11*163 + 11*162 + 3*161 + 4*160 =
45056 + 2816 + 48 + 4 =
4792410
47924 8
47920 5990 8
4 5984 748 8
6 744 93 8
4 88 11 8
5 8 1
3
135464 (8)
8 4 2 1
0 1 0 0=4
0 0 1 1=3

4. 1 0 1 1 = 11 → B
1 0 1 1 = 11 → B
1011 1011 0011 0100 2
b) 1BA23
1*164 + 11*163 + 10*162 + 2*161 + 3*160=
65536 + 45056 + 2560 + 32 + 3
113187(10)
113187 8
113184 14148 8
3 14144 1768 8
4 1768 221 8
0 216 27 8
5 24 3
3
335043(8)
8 4 2 1
0 0 1 1=3
0 0 1 0=2
1 0 1 0 = 10→A
1 0 1 1 = 11→B
0 0 0 1= 1
1 1011 1010 0010 0011(2)
c) 3124
3*163 + 1*162 + 2*161 + 4*160 =
12288 + 256 + 32 + 4 =
12580 (10)
12580 8
12576 1572 8
4 1568 196 8
4 192 24 8
4 24 3
0
30444 (8)
8 4 2 1
0 0 1 1=3
0 0 0 1=1
0 0 1 0=2
0 1 0 0=4 11 0001 0010 0100 (2)
d) 35649
3*164 + 5*163 + 6*162 + 4*161 + 9*160 =
196608 + 20480 + 1536 + 64 + 9 =
218697 (10)

5. 218697 8
218696 27337 8
1 27336 3417 8
1 3416 427 8
1 424 53 8
3 48 6
5
653111 (8)
8 4 2 1
0 0 1 1=3
0 1 0 1=5
0 1 1 0=6
0 1 0 0=4
1 0 0 1=9
11 0101 0110 0100 1001 (2)
e) 5F13
5*163 + 15*162 + 1*161 + 3*160 =
20480 + 3840 + 16 + 3 =
24339 (10)
24339 8
24336 3042 8
3 3040 380 8
2 376 47 8
4 40 5
7
57423 (8)
8 4 2 1
0 1 0 1=5
1 1 1 1 = 15 →F
0 0 0 1=1
0 0 1 1=3
101 1111 0001 0011(2)
f) A1BC5
10*164 + 1*163 + 11*162 + 12*161 + 5*160=
655360 + 4096 + 2816 + 192 + 5 =
662469(10)
662469 8
662464 82808 8
5 82808 10351 8
0 10344 1293 8

6. 7 1288 161 8
5 160 20 8
1 16 2
4
2415705 (8)
8 4 2 1
1 0 1 0 = 10→A
0 0 0 1=1
1 0 1 1 = 11→B
1 1 0 0 = 12→C
0 1 0 1=5
1010 0001 1011 1100 0101(2)
4. Pasar de base hexadecimal a 8 los siguientes números
a) A4352
10*16 + 4*16 + 3*16 + 5*16 + 2*16 =
655360 + 16384 768 + 80 + 2 =
672594 (10)
672594 8
672592 84074 8
2 84072 10509 8
2 10504 1313 8
5 1312 164 8
1 160 20 8
4 16 2
4
2441522 (8)
b) 12B56
1*164 + 2*163 + 11*162 + 5*161 + 6*160 =
65536 + 8192 +2816 + 80 + 6 =
76630 (10)
76630 8
76624 9578 8
6 9576 1197 8
2 1192 149 8
5 144 18 8
5 16 2
2
225526 (8)
c) 44681
4*164 + 4*163 + 6*162 + 8*161 + 1*160 =
262144 + 16384 + 576 + 128 + 1 =
279233(10)
279233 8
279232 34904 8
1 34904 4363 8
0 4360 545 8

7. 3 544 68 8
1 64 8 8
4 8 1
0
1041301(8)
d) 1B1C2
1*16 + 11*16 + 1*16 + 12*16 + 2*16=
65536 + 45056 + 256 + 192 + 2 =
111042(10)
111042 8
111040 13880 8
2 13880 1735 8
0 1728 216 8
7 216 27 8
0 24 3
3
330702(8)
Realizar las conversiones entre bases que se piden
a) 32568 (Hexadecimal a octal)
3*16 + 2*16 + 5*16 + 6*16 + 8*16 =
196608 + 8192 + 1280 + 96 + 8=
206184 (10)
206184 8
206184 25773 8
0 25768 3221 8
5 3216 402 8
5 400 50 8
2 48 6
2
622550(8)
b) 574 (decimal a hexadecimal)
574 16
560 35 16
14 32 2
3
23E (16)

8. c) 5542(octal a decimal)
5*163+ 5*162 + 4*161 + 2*160=
2560 + 320 + 32 + 2=
2914 (10)
d) 2654 (octal a hexadecimal)
2*163 + 6*162 + 5*161 + 4*160=
1024 + 384 + 40 + 40=
1452(10)
1452 16
1440 90 16
12 80 5
10
5AC (16)
6. Pasar a binario los siguientes números escritos en las bases que se indican:
• 56 (base decimal)
56 2
56 28 2
0 28 14 2
0 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1
111000 (2)
• FA21BC (base hexadecimal)
8 4 2 1
1 1 1 1 = 15→F
1 0 1 0 = 10→A
0 0 1 0=2
0 0 0 1=1
1 0 1 1 = 11→B
1 1 0 0 = 12→C
1111 1010 0010 0001 1011 1100 (2)

9. • 253 (base decimal)
253 2
252 126 2
1 126 63 2
0 62 31 2
1 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1
11111101(2)