Apos. material dourado

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Como trabalhar com o material dourado.

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Apos. material dourado

  1. 1. FORMAÇÃO CONTINUADA MATEMÁTICA
  2. 2. TRABALHO COM O MATERIAL DOURADO O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam oensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dosmétodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos). Com o Material Dourado as relações numéricas abstratas passam a ter umaimagem concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além dacompreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e umaprendizado bem mais agradável. O material Dourado ou Montessori é constituído por cubinhos, barras,placas e cubão, que representam: O professor, com o conhecimento que tem de seus alunos, saberá em quesérie cada atividade poderá ser aplicada com melhor rendimento. Várias dasatividades podem ser aplicadas em mais de uma série, bastando, para isso,pequenas modificações. Deixar as crianças manipular as peças e brincar. Para depois proporatividades planejadas que poderão envolver:  Equivalência;  Agrupamentos;  e trocas na base 10.1 – MONTAGEMObjetivo: Perceber as relações que há entre as peças.O professor sugere as seguintes montagens:- uma barra com cubinhos;- uma placa feita de barras;- uma placa feita de cubinhos; 2
  3. 3. - um bloco feito de barras;- um bloco feito de placas; O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas comoestas:- Quantos cubinhos vão formar uma barra?- E quantos formarão uma placa?- Quantas barras preciso para formar uma placa? Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes:- Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível?- E com 27? É possível?Objetivo: Perceber as relações que há entre as peças.2. DITADOObjetivo: Relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devemmostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas. Variação:O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidadecorrespondente.3. VAMOS FAZER UM TREM?Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem "1 a mais" na seqüêncianumérica.O professor combina com os alunos:- Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá umcubinho a mais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado porduas barras. Quando as crianças terminarem de montar o trem, recebem papeletas nasquais devem escrever o código de cada vagão. 3
  4. 4. Esta atividade leva à formação da idéia de sucessor. Fica claro para acriança o "mais um", na seqüência dos números. Ela contribui também para amelhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.4: UM TREM ESPECIALObjetivo: Compreender que o antecessor é o que tem "1 a menos" na seqüêncianumérica.O professor combina com os alunos:- Vamos fazer um trem especial. O primeiro vagão é formado por duas barras(desenha as barras na lousa). O vagão seguinte tem um cubo a menos e assimpor diante. O último vagão será um cubinho. Quando as crianças terminam de montar o trem, recebem papeletas nasquais devem escrever o código de cada vagão. Esta atividade trabalha a idéia de antecessor. Fica claro para a criança o"menos um" na seqüência dos números. Ela contribui também para uma melhorcompreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.OUTRAS SUGESTÕES DE CONSTRUÇÕES:Sugerir que construam:a) avião com 18 cubinhos; 4
  5. 5. b) uma ponte com 26 cubinhos;c) uma mesa com 140 cubinhos.Trabalhando com equivalênciaa) Quantos cubinhos precisamos enfileirar para formar uma barra?b) Quantas barras são necessárias para formar uma placa?c) Com quantas placas se formam um cubo?Agrupamentos e trocas na base 10- Construir um ábaco de papel, dobrando uma folha de sulfite em 4 partes iguais:Obs: No caso do 1º ano antes de trabalhar os agrupamentos e trocas trabalha-sea formação dos numerais.- Fazer todas as trocas possíveis com:a) 12 cubinhosb) 32 cubinhosc) 21 cubinhos e duas barrasd) 1 placa, 8 barras e 30 cubinhose) 2 placas, 12 barras e 25 cubinhosO sucessor na passagem de dezenas ou centenasAs crianças deverão colocar os cubinhos no lugar adequado e ir fazendo o registrono caderno.Quando a criança tiver uma barra e nove cubinhos:O professor faz uma intervenção perguntando:- Se acrescentamos mais um cubinho o que teremos?Isso evitara que a criança conte dezenove / dez.- Continua a formação dos numerais e quando a criança tiver 2 barras e novecubinhos- Continua a formação dos numerais e quando a criança tiver 2 barras e novecubinhos:O professor faz novamente a intervenção perguntando:- Se acrescentarmos mais um cubinho o que teremos?E assim sucessivamente até formar a centena.AÇÕES INVERSAS:- O professor coloca as peças no ábaco e chama 1 aluno para fazer as trocas:a) Com 1 barra e 8 cubinhos, quantos cubinhos conseguiremos?b) Quantos cubinhos correspondem a 1 placa, 2 barras e 3 cubinhos?O que acontecerá se precisarmos retirar 1 cubinho nos seguintes casos: a) Havendo apenas 1 placa? b) E se houver 2 placas e 4 barras? c) E se forem 5 placas? 5
  6. 6. Resolvendo operações no ábaco:1) Dois amigos estão numa competição. Um fez 32 pontos; o outro fez 25. Se eles formarem uma dupla, qual será o total de pontos?Adição com reserva2) Os adversários da dupla anterior fizeram os seguintes pontos: o primeiro 17; osegundo, 45. Qual dos 2 ganhou o torneio?Represente no ábaco e calcule 57 – 34.Para trabalhar a idéia de tirar representa-se apenas o 57 e dele retira as peçasque correspondem a 34.(de 7 tiramos 4 e de 50 tiramos 30).- Para trabalhar melhor a idéia de comparar representam os dois nºs e fazem acorrespondência um a um.- Para trabalhar a idéia de completar representa-se o 34 no ábaco e pergunta-se(“quanto falta para do 4 chegar ao 7 e quanto falta para do 30 chegar ao 50”)Como trabalhar 54 – 38 no ábaco?- Para trabalhar melhor a idéia de comparar representam os dois nºs e fazem acorrespondência um a um.Como trabalhar 54 – 38 no ábaco?JOGO DO CUBRA E DESCUBRA Este jogo auxilia os alunos a associar uma quantidade ao símbolo que arepresenta, a compreender a idéia da adição como a ação de adicionar umaquantidade á outra, a efetuar adições mentalmente e a construir os fatosfundamentais da adição a partir de situações-problema. Organização da classe: em duplas. Recurso: um tabuleiro ( modelo) e dois dados. Meta: conseguir tirar todas as fichas do seu lado do tabuleiro.Regras1 – Cada jogador coloca todas as suas fichas no seu lado do tabuleiro, de modo acobrir todos os números que nele aparecem.2 – Na sua vez, o jogador lança os dois dados, adiciona os pontos que saírem nosdados e tira do tabuleiro a ficha que cobre a soma.3 – Quem erra a soma, ou ao tirar a ficha, perde a vez.4 – O vencedor será aquele que primeiro tirar todas as fichas do seu lado dotabuleiro. 6
  7. 7. Após os alunos terem jogado pela primeira vez, pode-se propor a eles quefaçam um desenho sobre o jogo ou ainda, um registro sobre o jogo A partir da segunda vez em que jogarem, você pode conversar com os seusalunos sobre as descobertas e propor a eles que respondam a algumas questões:* Por que o menor número do tabuleiro é o 2?* Por que o 0 e o 1 não aparecem no tabuleiro?* Por que o maior número do tabuleiro é o 12?* É possível compor números maiores que 12, usando somente dois dados?* Quais são as possibilidades de você jogar o dado e a soma dar 6?* Pode se perguntar quais as formas de se obter os demais resultados queaparecem no tabuleiro.* De quantas formas é possível obter uma determinada quantidade, partindo dosnúmeros que aparecem nas faces dos dois dados que são lançados, temos:2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121e1 1e2 1e3 1e4 1e5 1e6 4e4 3 e6 4e6 5e6 6e6 2e1 3e1 4e1 5e1 6e1 3e5 6e3 6e4 6e5 2e2 2e3 3e3 4e3 5e3 4e5 5e5 3e2 2e4 3e4 2e6 5e4 4e2 2e5 6e2 5e2Qual é a soma que mais vezes pode aparecer?  Qual é a soma que menos vezes pode aparecer?Alguns problemas a partir do jogo:1 – Juliana jogou os dados e tirou sua ficha do 8. Quais números podem ter saídonos dados?2 – Na sua vez de jogar, Tiago tirou 3 em um dado e descobriu o 9. Qual númerosaiu no outro dado?3 – Maria conseguiu tirar, em um lançamento a ficha que estava sobre o 4 e, emoutro lançamento, a ficha que estava sobre o 11. Que números ela tirou nosdados?BIBLIOGRAFIA  http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0184/aberto/mt_82238.shtml • Toledo, Marilía.Didática: como dois e dois:a construção da matemática/ Marilía Toledo.- São Paulo:FTD 1997. – (conteúdo e metodologia). 7
  8. 8. MODELO DA TABELA DO JOGO DO CUBRA E DESCUBRA2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8
  9. 9. 9
  10. 10. 10

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