1. PROGRAMA DE ASIGNATURA – SÍLABO -
1. DATOS INFORMATIVOS
MODALIDAD: PRESENCIAL DEPARTAMENTO: DECTC AREA DE CONOCIMIENTO:
Geoespacial
CARRERAS:
CIGMA
NOMBRES ASIGNATURA:
CÁLCULO DE COMPENSACIÓN
PERÍODO ACADÉMICO:
Octubre2014 – Febrero 2015
PRE-REQUISITOS:
MATEMÁTICA SUPERIOR (11305)
TOPOGRAFÍA AVANZADA (21092),
GEODESIA I (31038), FOTOGRAMETRÍA I
(31020)
CÓDIGO:21005 NRC: 1879 CRÉDITOS:
4
NIVEL: 5
CO-REQUISITOS:
NINGUNO
FECHA
ELABORACIÓN:
07/03/2014
SESIONES/SEMANA: EJE DE
FORMACIÓN
Profesional
TEÓRICAS:
4
LABORATORIOS:
0
DOCENTE:
Ing. Alexander Robayo
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
En esta asignatura se analiza los datos obtenidos en diferentes procesos de la Ingeniería Geográfica y del
medio ambiente, eliminando los errores groseros por análisis estadístico, eliminando los errores sistemáticos
por método de observación y disminuyendo los errores aleatorios de las observaciones, buscando el verdadero
valor de las observaciones o mediciones, y realizando un análisis de calidad de los resultados obtenidos o
precisión del ajuste.
COMPETENCIAS A LOGRAR:
. Calcula y ajusta datos
. Procesa y ajusta las mediciones
. Realiza el control de calidad
UNIDAD DE COMPETENCIA GENÉRICA:
Demuestra en su accionar profesional valores universales y propios de la profesión, demostrando inteligencia emocional y creatividad en el desarrollo de las
ciencias, las artes, el respeto a la diversidad cultural y equidad de género
Interpreta y resuelve problemas de la realidad aplicando métodos de investigación, métodos propios de las ciencias, herramientas tecnológicas y diversas
fuentes de información en idioma nacional y extranjero, con honestidad, responsabilidad, trabajo en equipo y respeto a la propiedad intelectual
UNIDAD DE COMPETENCIA ESPECÍFICA:
Realiza levantamientos topográficos para la generación de modelos del terreno
Gestión de proyectos geodésicos
ELEMENTO DE COMPETENCIA:
Ajuste o compensación de las observaciones o mediciones realizadas por métodos topográficos, geodésicos,
cartográficos, de sensores remotos y análisis de calidad de resultados.
.
RESULTADO FINAL DEL APRENDIZAJE:
Al término del curso el estudiante será capaz de realizar el ajuste de las observaciones o mediciones que se
realicen , mediante modelos matemáticos adecuados, así como determinar los residuales de las
observaciones, de esta forma se garantiza la mejor calidad de los datos y precisiones en las mediciones
CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA A LA FORMACIÓN PROFESIONAL:
Esta asignatura corresponde a la segunda etapa de formación profesional y le proporciona las destrezas de
conocimiento crítico para el futuro profesional.
En esta etapa de formación prepara las mediciones considerando los criterios para poder realizar los ajustes o
compensación a las mediciones.
Forma ecuaciones paramétricas o de condición para aplicar el modelo matemático que permita realizar el
ajuste y analiza los residuales e indicadores de precisión del ajuste.
CÓDIGO: SGC.DI.321
VERSIÓN: 1.2
FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 09/10/13
1

2. 2. SISTEMA DE CONTENIDOS Y PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE
No. UNIDADES DE CONTENIDOS
EVIDENCIAS DEL APRENDIZAJE Y SISTEMA DE
TAREAS
1
UNIDAD 1:
TEORIA DE ERRORES Y PROPAGACION
Producto de Unidad1:
RESULTADOS O INFORMES DE CÓMO SE
OBTUVO LOS DATOS, REITERACIONES EN LAS
MEDICIONES Y PRECISIONES DE EQUIPOS Y
MEDICIONES ASI COMO PROPAGACION DE LOS
ERRORES
Contenidos de estudio:
1 INTRODUCCIÓN AL AJUSTAMIENTO DE
LAS OBSERVACIONES
1.1 Para que ajustar las observaciones
1.2 Distribución de la Curva Normal de Gauss
1.3 Variable aleatoria, discreta y continua.
1.4 Variable aleatoria unidimensional y
n_dimensional.
1.5 Hipótesis de Valor.
1.6 Linealización de funciones por la serie de Taylor.
2 MATRIZ DE VARIANZA COVARIANZA
2.1 Varianza y Covarianza
2.2 Ley de propagación de las covarianzas
2.3 Derivación para modelos lineales y no lineales
2.4 Matriz de coeficientes de correlación
2.5 Elipses de error
3 METODO DE MINIMOS CUADRADOS
3.1 Fundamentos del método de Mínimos cuadrados.
3.2 Concepto de peso y matriz de pesos
3.3 Sistemas de n_ecuaciones lineales y n_ incognitas
3.4 Sistema general de ecuaciones lineales
3.5 Sistemas mal condicionados
3.1 3.6 Aplicación del método de mínimos cuadrados
TAREA 1
Realizar mediciones en el aula con cinta, solo una, varias,
sacar promedio, errores.
TAREA 2
Consultar diferentes tipos de variables con ejemplos
TAREA 3
Ejercicios de linealización de funciones
TAREA 4
Consulta y exposición sobre teoría de propagación de
errores, ejemplos.
TAREA 5
Ejercicios de aplicación de la Ley de propagación de
varianza covarianza.
TAREA 6
Exposiciones de teoría de Mínimos Cuadrados, ejercicios
con estadística.
TAREA 7
Consulta y exposición sobre ponderación, parámetros
principales para ponderar.
2
UNIDAD 2:
METODOS DE AJUSTE DE LAS OBSERVACIONES
Producto de Unidad2:
RESULTADO DE AJUSTE DE OBSERVACIONES O
MEDICIONES, ANALISIS DE PRECISIONES,
TECNICAS DE AJUSTE
Contenidos de estudio:
4 COMPENSACIÓN POR EL METODO
PARAMETRICO
4.1 Determinación del modelo matemático
4.2 Linealización de ecuaciones
4.3 Normalización de ecuaciones
4.4 Aplicaciones en las mediciones
4.5 Matrices de varianza covarianza
4.6 Iteraciones
5 COMPENSACIÓN POR EL MÉTODO DE
CORRELATOS
5.1 Determinación del modelo matemático
5.2 Linealización de ecuaciones
5.3 Normalización de ecuaciones
5.4 Aplicaciones en las mediciones
5.5 Matrices de varianza covarianza
5.6 Iteraciones
TAREA 1
Consulta de linealización de ecuaciones
TAREA 2
Consulta de normalización de ecuaciones
TAREA 3
Exposición de métodos de iteración y procesos de
aproximaciones sucesiva.
TAREA 4
Ejercicios del método paramétrico
TAREA 5
Ejercicios del método correlativo.
3
Unidad 3:
OTROS METODOS DE AJUSTE DE LAS OBSERVACIONES
Producto de Unidad3:
OBTENCION DE DATOS DE CAMPO EN EL AREA
CÓDIGO: SGC.DI.321
VERSIÓN: 1.2
FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 09/10/13
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3. GEOESPACIAL Y AJUSTE DE LAS
OBSERVACIONES ESPECIALIZADOS CON SU
INFORME RESPECTIVO
Contenidos de estudio.
6 MÉTODOS COMBINADO
6.1 Determinación del modelo matemático
6.2 Linealización de ecuaciones
6.3 Normalización de ecuaciones
6.4 Aplicaciones en las mediciones
6.5 Matrices de varianza covarianza
6.6 Iteraciones
7 PARAMETROS RELACIONADOS POR
ECUACIONES DE CONDICIÓN
7.1 Aplicaciones prácticas
7.2 Ecuaciones de lado y de ángulos
7.3 Ecuaciones de Latitud y longitud
7.4 Ecuaciones de Azimut
7.5 Iteraciones
8 INTRODUCCION DE NUEVAS
OBSERVACIONES
8.1 Iteraciones
8.2 Reprogramación
TAREA 1
Ejercicios del método combinado.
TAREA 2
Exposiciones de ecuaciones de lados y ángulos
TAREA 3
Exposiciones de ecuaciones de latitud longitud
TAREA 4
Exposiciones de ecuaciones de azimuts..
3. Resultados y contribuciones a las competencias profesionales:
INGENIERÍAS
LOGRO O
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES DE LOGRO
El estudiante debeA
Alta
B
Media
C
Baja
F.1.A.1. Aplicación de Matemáticas X
Forma ecuaciones paramétricas y de
condición, diferenciales e integrales para
aplicación de modelos matemáticos,
resolución de ecuaciones matriciales,
F.1.A.2. Aplicación de las CCBB X Análisis estadístico.
F.1.B.1. Diseño y conducción de
Experimentos.
X
F.1.B.2. Análisis de datos e interpretación
de la información.
X
F.1.C.1. Identificación y definición del
problemas (Diseño de ingeniería)
X
Interpretación de los resultados del
ajuste, toma de decisión de aceptación
de datos.
F.1.C.2. Planificación, control del Diseño
y modelización (Diseño de ingeniería)
X
Programación digital del modelo
matemático para cada caso y realizar
métodos iterativos.
F.1.C.3. Factibilidad, evaluación,
selección y comunicación (Diseño de
ingeniería)
X
Si las mediciones obtenidas no son de la
especialidad de la Carrera se requiere
trabajar con un experto en la obtención
de los datos
F.1.E.1. Identificación y formulación del
problema
X
Resolver problemas de aplicación,
casos prácticos
F.1.K.1. Identificación de herramientas X
F.1.K.2. Aplicación de herramientas X
F.2.D.1. Cooperación X
F.2.D.2. Comunicación X
F.2.D.3. Manejo de conflictos X
F.2.D.4. Estrategia y operación X
F.2.F.1. Responsabilidad profesional X
Resolver problemas con
responsabilidad y honestidad
CÓDIGO: SGC.DI.321
VERSIÓN: 1.2
FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 09/10/13
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4. LOGRO O
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES DE LOGRO
El estudiante debeA
Alta
B
Media
C
Baja
F.2.F.2. Conocimiento de códigos
profesionales
X
F.2.G.1. Comunicación escrita X
F.2.G.2. Comunicación oral X
F.2.G.3. Comunicación digital X
F.2.I.1. Reconocimiento de oportunidades X
F.2.I.2. Compromiso de aprendizaje X
Actualizarse en nuevo software para
programación matricial de los modelos
matemáticos
F.2.J.1. Interés por temas
contemporáneos
X Nuevas temáticas modelados
F.2.J.2. Análisis de temas
contemporáneos
X
4. FORMAS Y PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN.
(*Se puede expresar en puntaje o porcentaje de la nota final/20 puntos. No debe existir
una diferencia mayor a 2 puntos entre cada forma de evaluación)
1er
Parcial*
2do
Parcial*
3er
Parcial*
Tareas/ejercicios 3 3 3
Investigación 2 2 2
Lecciones - - -
Pruebas 5 5 5
Laboratorios/informes - - -
Evaluación parcial 8 8 8
Producto de unidad - - -
Defensa del Resultado final del
aprendizaje y documento
2 2 2
Total: 20 20 20
5. PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DE LA
ASIGNATURA
(PROYECCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE QUE SE UTILIZARÁN)
(Se planteará la proyección de los métodos de enseñanza y de aprendizajes que se utilizarán, en especial deberá quedar
reflejado la aplicación del ciclo de aprendizaje, el aprendizaje basado en problemas, aprendizaje basado en casos, trabajos
colaborativos, … )
Se emplearan variados métodos de enseñanza para generar un aprendizaje de constante actividad, para lo que se
propone la estructura siguiente:
 Se diagnosticará conocimientos y habilidades adquiridas, el nivel de desarrollo de las operaciones del
pensamiento, el cumplimiento de normas de comportamiento, cualidades y valores que se poseen.
 Con planteamiento teórico de problemas se indagará lo que conoce el estudiante para saber su base de
conocimiento, como lo relaciona, que puede hacer con la ayuda de otros, qué puede hacer solo, qué ha logrado y
qué le falta alcanzar según el objetivo a lograr.
• A través de preguntas y participación de los estudiantes el docente recuerda los requisitos previos de
aprendizaje (RAP) que permite al docente conocer cuál es la línea de base a partir del cual incorporará nuevos
elementos de competencia, en caso de encontrar deficiencias enviará tareas para atender los problemas
individuales.
CÓDIGO: SGC.DI.321
VERSIÓN: 1.2
FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 09/10/13
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5.  Plantear interrogante a los estudiantes para que den sus criterios y puedan asimilar la situación problema
y dar soluciones posibles.
 Se iniciará con explicaciones orientadoras del contenido de estudio, donde el docente plantea los aspectos
más significativos, los conceptos, definiciones, principios, problemas prácticos y científicos a nivel mundial,
regional, nacional y local.
• Se buscará que el aprendizaje se base en la investigación, su análisis respectivo y solución de
problemas; usando información en forma significativa; favoreciendo la retención; la comprensión; la creatividad; el
uso o aplicación de la información, los conceptos, las ideas, los principios y las habilidades en la resolución de
problemas de la vida real.
• Se trabajará obteniendo información teórica, aplicaciones de diversos autores para la comprensión de
fenómenos, leyes principios, teoría que permitan la solución de problemas.
• Se realizarán proyectos de investigación aplicada para experimentar una situación profesional real;
desarrollar el pensamiento creativo; para ; mejorar la capacidad de cooperación, trabajo en equipo y sentido de
responsabilidad.
 Se realizan ejercicios orientados a la carrera y otros propios del campo de estudio.
 En las unidades de estudio se llevará a cabo las presentaciones de los avances de la investigación
aplicada y de la defensa de los resultados obtenidos.
 La evaluación cumplirá con las tres fases: cognoscitiva, valores y destrezas, valorando el desarrollo del
estudiante en cada tarea y en especial en los productos integradores de cada unidad;
(PROYECCIÓN DEL EMPLEO DE LAS TIC EN LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE)
Para optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje, se utilizará un laboratorio con el siguiente
software y hardware: computador, proyector multimedia.
• Programa modelos matemáticos para la solución de problemas.
• Realiza procesos iterativos
• Analiza resultados mediante programas estadísticos
6. DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO:
PRESENCIAL
TOTAL
HORAS
CONFERENCIAS
CLASES
PRÁCTICAS
LABORATORIOS
CLASES
DEBATES
CLASES
EVALUACIÓN
TRABAJO
AUTÓNOMO DEL
ESTUDIANTE
64 12 38 0 6 8 64
DISTANCIA:
TOTAL
HORAS
TUTORÍAS
TRABAJO AUTÓNOMO
(Incluye actividad entregable)
ACTIVIDAD INTERACTIVA
(Foros de opinión, evaluación en línea, trabajos
colaborativos, chat, wiki y otros)
EVALUACIONES
7. TEXTO GUÍA DE LA ASIGNATURA
TITULO AUTOR EDICIÓN AÑO IDIOMA EDITORIAL
Topografía, Geodesia y
Cartografía Aplicada a la
Ingeniería, problemas
resueltos ajustados por
mínimos cuadrados
Francisco Javier
Polidura
Fernández
Cuarta 2000 Español Mundiprensa
6905Bib1
CÓDIGO: SGC.DI.321
VERSIÓN: 1.2
FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 09/10/13
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6. 8. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
TITULO AUTOR EDICIÓN AÑO IDIOMA EDITORIAL
Introducao ao ajustamento
de obseervacoes
(aplicacoes Geodésicas)
Camil Gemael Cuarta 1994 Portugúes Universidade
Federal do
Paraná UFPR
Compensacao pelo
método de variacao
de coordenadas
Abreu, LF Décima 1997 Portugés Anuario 6. Rio
Optimization of
geodetic network
Gomide, F.L.S. Octava 1196 Inglés Editorial Edgard
Blucher
9. LECTURAS PRINCIPALES:
TEMA TEXTO PÁGINA
AJUSTE DE
OBSERVACIONES
Anexo 1,2 cablemodem.fibertel.com.ar/7007/
Aplicación en
Aerofotogrametría
Resumen www.mispdf.com/aerotriangulacion-calculo-compensacion-bloque-fotogramet-rico-doc.html
10. ACUERDOS:
DEL DOCENTE:
____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
DE LOS ESTUDIANTES: _____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
_________________________________________
CÓDIGO: SGC.DI.321
VERSIÓN: 1.2
FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 09/10/13
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