Capacitor MOS 5
Regiane Ragi
Inclusão de efeitos na curva C-V básica
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1 – A possível presença de cargas na camada do óxido.
2 – Questões de confiabilidade.
3 - Os efeitos do aparecimento de ...
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1 – A possível presença de
cargas na camada do óxido
Modificação nas tensões de flat-band e de threshold,
Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido
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A teoria básic...
Modificação nas tensões de flat-band e de threshold,
Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido
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Na condição de...
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Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2)
na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de
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Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2)
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EC
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Diagrama de banda de energia na condição de flat-band
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Vfb = ψg - ψs
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EF ,EC
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-Qox/Cox
M O S
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A carga no óxido, assumida
estar localizada na superfí...
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Claramente Vfb0 ≠ Vfb
Largura do óxido : Tox
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EF ,EC
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EF ,EC
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Claramente Vfb0 ≠ Vfb
Vfb = ψg - ψs - Qox/Cox...
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Como Qox varia Vfb, logo, a tensão de threshold, Vt,
também varia, uma vez que estão relacionadas através
da relação
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Há diversos tipos de cargas
no óxido:
Cargas fixas positivas Devido à Íons de silício presentes na interface
Si/SiO2
Ca...
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2 – Questões de confiabilidade
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Com o tempo, mais estados de interface e cargas no
óxido aparecem, devido à quebra ou rearranjo das
ligações químicas, ...
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Isto levanta questões de confiabilidade, pois a tensão
de limiar, Vt, e a corrente do transistor mudaria com o
uso e po...
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Por isso, engenheiros trabalham para garantir a
confiabilidade do dispositivo, controlando o campo de
tensões e aperfei...
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3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de
depleção no gate de silício policristalino (poly-Si)
– o que resulta ef...
Depleção no gate de silício policristalino
Considere um capacitor MOS com um gate fabricado a
partir de silício policrista...
Depleção no gate de silício policristalino
Suponha que o capacitor seja polarizado na condição de
inversão.
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Substrato T...
Depleção no gate de silício policristalino
A figura abaixo mostra que a continuidade no fluxo elétrico
requer o encurvamen...
Depleção no gate de silício policristalino
Isto indica a presença de uma camada fina de depleção
no gate.
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Substrato Tip...
Depleção no gate de silício policristalino
Dependendo da concentração de dopagem no gate e
do campo no óxido, a espessura ...
Depleção no gate de silício policristalino
De acordo com a Lei de Gauss
onde εox é a permissividade dielétrica no óxido, Ԑ...
Substrato
Tipo-n
+ + + + + + + +
Cox
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P+ P+
Si policristalino p⁺
Cpoly
GATE
Efeito da
depleção no gate
policristalino,
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A capacitância do MOS no regime de inversão torna-se
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Note que, o efeito da presença da camada de depleção
no gate policristalino, é equivalente a se considerar um
aumento n...
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Este resultado pode ter um impacto significativo na curva
C-V se Tox for fino.
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A capacitância no gate cai a medida que o capacitor é
polarizado cada vez mais além da condição de inversão,
devido ao ...
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O efeito da existência da camada de depleção no gate
de silício policristalino é indesejável, porque uma
capacitância r...
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A solução para este tipo de problema é dopar o gate de
silício policristalino o mais pesadamente possível.
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No entanto, concentrações de dopagem muito altas
podem causar penetração de dopantes a partir do gate,
atravessando a c...
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Gate de SiGe policristalino (poly-SiGe) podem ser
dopados a altas concentrações, assim melhorando a
depleção no gate.
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A depleção no gate policristalino é eliminada em
tecnologia de MOSFETs mais avançados substituindo o
gate policristalin...
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O efeito da presença da camada de depleção no gate
policristalino, sobre a carga de inversão, pode ser
modelada da segu...
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De fato, a depleção no gate policristalino reduz Vg por
uma quantidade de φpoly.
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Isso significa que, mesmo quando φpoly = 0.1V já seria
totalmente indesejável, uma vez que a tensão de
alimentação, e p...
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4 – A espessura da camada de carga na
acumulação e na inversão, e efeitos quânticos.
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Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a
carga na inversão é uma folha de carga na interface
Si/SiO2.
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Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a
carga na inversão é uma folha de carga na interface
Si/SiO2.
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Na realidade, porém, o perfil de carga na inversão é
determinado pela solução das equações de
Schrödinger e de Poisson.
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Por isso, esse tópico é frequentemente chamado de
Efeitos quânticos no MOSFET (em inglês, Quantum
mechanical effects in...
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Um exemplo de perfil de carga é mostrado na figura
abaixo:
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
Densida...
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http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
Densidade de elétrons
Espessura
da camada
de inversão Teoria
Quânt...
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Podemos pensar que o fundo do eletrodo do capacitor
MOS não esteja localizado exatamente na interface
Si/SiO2, mas sim,...
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Em outras palavras, Tox é aumentado efetivamente pela
quantidade Tinv/3, onde 3 é a razão de εs/εox.
Largura do óxido :...
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A camada de acumulação tem uma espessura similar.
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O efeito disso sobre a característica C-V básica, é
deprimir a curva C-V no início da inversão e da
acumulação.
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A seguir apresentamos o circuito equivalente para a
compreensão da curva C-V na região de depleção e na região
de inver...
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A figura abaixo
explica a transição da curva C-V na figura abaixo
da depleção até a inversão.
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Esta figura representa o caso geral.
Na região de depleção:
• Cinv é desprezível, ou seja, não há
carga de inversão, e
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À medida que a tensão Vg aumenta na
direção da tensão de limiar, a tensão de
threshold, Vt, a capacitância na inversão,...
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A capacitância sobe suavemente para
C0x porque a carga na inversão
não é localizada exatamente na
interface silício/óxi...
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Para valores ainda maiores de Vg, Cpoly,
não pode ser assumido como sendo o
infinito, (Wdpoly aumenta), e C começa a
ca...
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Tinv e Wdpoly eram assumidos desprezíveis quando Tox
era considerado grande (> 10 nm).
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Porém, em caso de óxidos muito finos, estas
quantidades não podem ser desconsideradas.
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Como é difícil separar Tox de Tinv e Wdpoly a partir
simplesmente de medidas, uma espessura de óxido
efetiva, Toxe, é f...
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Toxe é deduzida a partir da capacitância medida na região
de inversão em Vg = Vdd.
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Pode-se pensar que Toxe seja uma espessura de óxido
efetiva correspondendo também a uma capacitância de
óxido efetiva, ...
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Assim, Toxe é a soma de três espessuras:
Toxe = Tox + Wdpoly /3 + Tinv/3
onde 3 é a razão de εs/εox, a qual transforma ...
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A carga por área na inversão total é
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Tipicamente, Toxe é maior do que Tox de 6 a 10 Angstrons.
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Além disso, há um outro efeito quântico que aumenta a
tensão de threshold.
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À altas concentrações de dopagem no substrato, o
campo elétrico alto no substrato na interface com o
óxido, faz com que...
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Isto requer que a banda encurve mais antes de alcançar
o limite (threshold), isto é, ϕst aumentar.
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O efeito líquido é que a tensão de limiar, a tensão de
threshold, é aumentada de lOO mV, ou então,
dependendo da concen...
68
Beyond
limits
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Referências
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71
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF
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  1. 1. Capacitor MOS 5 Regiane Ragi Inclusão de efeitos na curva C-V básica 1
  2. 2. 2 1 – A possível presença de cargas na camada do óxido. 2 – Questões de confiabilidade. 3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de depleção no gate de silício policristalino (poly-Si) – o que resulta efetivamente no aumento na largura Tox. 4 - A espessura da camada de carga na acumulação e na inversão, e efeitos quânticos. Nesta apresentação vamos discutir :
  3. 3. 3 1 – A possível presença de cargas na camada do óxido
  4. 4. Modificação nas tensões de flat-band e de threshold, Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido 4 A teoria básica de MOS ignora a possibilidade da existência de cargas no dielétrico do gate.
  5. 5. Modificação nas tensões de flat-band e de threshold, Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido 5 Na condição de flat-band o diagrama de banda de energia da estrutura MOS pode ser representada como EF ,EC EV EF EV EC Vfb0 M O S Largura do óxido : Tox
  6. 6. 6 Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2) na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de energia se modificaria ? EF ,EC EV EF EV EC Vfb0 M O S Diagrama de banda de energia na condição de flat-band Largura do óxido : Tox
  7. 7. 7 Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2) na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de energia se modificaria ? EF ,EC EV EF EV EC Vfb0 M O S Diagrama de banda de energia na condição de flat-band Largura do óxido : Tox
  8. 8. 8 EF ,EC EV EF EV EC Vfb Diagrama de banda de energia na condição de flat-band + + + -Qox/Cox M O S EF ,EC EV EF EV EC Vfb0 M O S Sem qualquer carga no óxido Com uma carga Qox na interface óxido/substrato Largura do óxido : Tox
  9. 9. 9 EF ,EC EV EF EV EC Vfb0 M O S A tensão de flat-band no diagrama de banda de energia abaixo é dado por Vfb = ψg - ψs Largura do óxido : Tox
  10. 10. 10 EF ,EC EV EF EV EC Vfb + + + -Qox/Cox M O S No seguinte diagrama A carga no óxido, assumida estar localizada na superfície por simplicidade, induz um campo elétrico no óxido, e uma tensão no óxido dada por - Qox/Cox Largura do óxido : Tox
  11. 11. 11 EF ,EC EV EF EV EC Vfb + + + -Qox/Cox M O S EF ,EC EV EF EV EC Vfb0 M O S Claramente Vfb0 ≠ Vfb Largura do óxido : Tox
  12. 12. 12 EF ,EC EV EF EV EC Vfb + + + -Qox/Cox M O S EF ,EC EV EF EV EC Vfb0 M O S Claramente Vfb0 ≠ Vfb Vfb = ψg - ψs - Qox/Cox Largura do óxido : Tox
  13. 13. 13 Como Qox varia Vfb, logo, a tensão de threshold, Vt, também varia, uma vez que estão relacionadas através da relação
  14. 14. 14 Há diversos tipos de cargas no óxido: Cargas fixas positivas Devido à Íons de silício presentes na interface Si/SiO2 Cargas móveis Acredita-se ser principalmente devido à íons de sódio. Íons móveis, podem ser detectados observando-se os desvios das Vfb e Vt sob tensões de gate em temperaturas elevadas , à 200 ºC, devido ao movimento de íons no óxido. Contaminação por sódio Deve ser eliminada através de água, produtos químicos e recepientes usados na linha de fabricação do MOS a fim de evitar instabilidades das tensões de Vfb e Vt. Armadilhas de interface ou estados interfaciais Podem estar presentes e podem armadilhar e liberar elétrons e gerar ruído e degradar a corrente de subthreshold do MOSFET.
  15. 15. 15 2 – Questões de confiabilidade
  16. 16. 16 Com o tempo, mais estados de interface e cargas no óxido aparecem, devido à quebra ou rearranjo das ligações químicas, após o óxido ter sido submetido a altos campos elétricos.
  17. 17. 17 Isto levanta questões de confiabilidade, pois a tensão de limiar, Vt, e a corrente do transistor mudaria com o uso e poderiam causar falhas nos circuitos.
  18. 18. 18 Por isso, engenheiros trabalham para garantir a confiabilidade do dispositivo, controlando o campo de tensões e aperfeiçoando a qualidade da interface MOS, verificando ou projetando a confiabilidade com testes cuidadosos de longo prazo.
  19. 19. 19 3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de depleção no gate de silício policristalino (poly-Si) – o que resulta efetivamente no aumento na largura Tox
  20. 20. Depleção no gate de silício policristalino Considere um capacitor MOS com um gate fabricado a partir de silício policristalino do tipo-p⁺ e substrato tipo-n. 20 Substrato Tipo-n Cox P+ P+ GATE Si policristalino p⁺
  21. 21. Depleção no gate de silício policristalino Suponha que o capacitor seja polarizado na condição de inversão. 21 Substrato Tipo-n + + + + + + + + Cox P+ P+ GATE Si policristalino p⁺
  22. 22. Depleção no gate de silício policristalino A figura abaixo mostra que a continuidade no fluxo elétrico requer o encurvamento das bandas no gate. 22
  23. 23. Depleção no gate de silício policristalino Isto indica a presença de uma camada fina de depleção no gate. 23 Substrato Tipo-n + + + + + + + + Cox P+ P+ GATE Si policristalino p⁺ Região de depleção
  24. 24. Depleção no gate de silício policristalino Dependendo da concentração de dopagem no gate e do campo no óxido, a espessura da camada de depleção no gate de Si policristalino, Wdpoly, pode ser da ordem de 1 a 2 nm. 24
  25. 25. Depleção no gate de silício policristalino De acordo com a Lei de Gauss onde εox é a permissividade dielétrica no óxido, Ԑox é o campo elétrico no óxido e Npoly é a concentração de dopagem no gate de Si policristalino. 25
  26. 26. Substrato Tipo-n + + + + + + + + Cox 26 P+ P+ Si policristalino p⁺ Cpoly GATE Efeito da depleção no gate policristalino, ilustrado com a representação de capacitores em série. Porque existe uma região de depleção presente no gate, pode-se dizer que é adicionado um capacitor em série ao capacitor do óxido, como ilustrado na figura ao lado: Região de depleção
  27. 27. 27 A capacitância do MOS no regime de inversão torna-se
  28. 28. 28 Note que, o efeito da presença da camada de depleção no gate policristalino, é equivalente a se considerar um aumento na largura do óxido Tox de uma quantidade de passando a uma largura de óxido efetiva
  29. 29. 29 Este resultado pode ter um impacto significativo na curva C-V se Tox for fino.
  30. 30. 30 A capacitância no gate cai a medida que o capacitor é polarizado cada vez mais além da condição de inversão, devido ao aumento da largura da região de depleção no gate de silício policristalino, como mostrado na figura abaixo: http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
  31. 31. 31 O efeito da existência da camada de depleção no gate de silício policristalino é indesejável, porque uma capacitância reduzida, significa uma Qinv reduzida, e consequentemente, uma corrente reduzida no transistor. http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
  32. 32. 32 A solução para este tipo de problema é dopar o gate de silício policristalino o mais pesadamente possível.
  33. 33. 33 No entanto, concentrações de dopagem muito altas podem causar penetração de dopantes a partir do gate, atravessando a camada de óxido, e chegando ao substrato.
  34. 34. 34 Gate de SiGe policristalino (poly-SiGe) podem ser dopados a altas concentrações, assim melhorando a depleção no gate.
  35. 35. 35 A depleção no gate policristalino é eliminada em tecnologia de MOSFETs mais avançados substituindo o gate policristalino por um gate de metal.
  36. 36. 36 O efeito da presença da camada de depleção no gate policristalino, sobre a carga de inversão, pode ser modelada da seguinte maneira
  37. 37. 37 De fato, a depleção no gate policristalino reduz Vg por uma quantidade de φpoly.
  38. 38. 38 Isso significa que, mesmo quando φpoly = 0.1V já seria totalmente indesejável, uma vez que a tensão de alimentação, e portanto o máximo valor de Vg aplicado, seria ao redor de 1 V.
  39. 39. 39 4 – A espessura da camada de carga na acumulação e na inversão, e efeitos quânticos.
  40. 40. 40 Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a carga na inversão é uma folha de carga na interface Si/SiO2.
  41. 41. 41 Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a carga na inversão é uma folha de carga na interface Si/SiO2. Ou seja, que a camada de inversão é infinitamente fina.
  42. 42. 42 Na realidade, porém, o perfil de carga na inversão é determinado pela solução das equações de Schrödinger e de Poisson.
  43. 43. 43 Por isso, esse tópico é frequentemente chamado de Efeitos quânticos no MOSFET (em inglês, Quantum mechanical effects in a MOS device)
  44. 44. 44 Um exemplo de perfil de carga é mostrado na figura abaixo: http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf Densidade de elétrons Espessura da camada de inversão Teoria Quântica Camada de depleção do Si policristalinoGate Largura efetiva do dielétrico Tox físico Largura do óxido : Tox
  45. 45. 45 http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf Densidade de elétrons Espessura da camada de inversão Teoria Quântica Camada de depleção do Si policristalinoGate Largura efetiva do dielétrico Tox físico A posição média ou o centróide da carga de inversão abaixo da interface Si/SiO2 é chamado de espessura da camada de inversão, Tinv. Largura do óxido : Tox
  46. 46. 46 Podemos pensar que o fundo do eletrodo do capacitor MOS não esteja localizado exatamente na interface Si/SiO2, mas sim, abaixo da interface, por uma quantidade Tinv. Eletrodo de cima Eletrodo de baixo Dielétrico V = Diferença de potencial entre os eletrodosGATE Interface Si/SiO2 Tinv ÓXIDO Largura do óxido : Tox
  47. 47. 47 Em outras palavras, Tox é aumentado efetivamente pela quantidade Tinv/3, onde 3 é a razão de εs/εox. Largura do óxido : Tox
  48. 48. 48 A camada de acumulação tem uma espessura similar.
  49. 49. 49 O efeito disso sobre a característica C-V básica, é deprimir a curva C-V no início da inversão e da acumulação. http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
  50. 50. 50 A seguir apresentamos o circuito equivalente para a compreensão da curva C-V na região de depleção e na região de inversão. a. Caso geral para ambas as regiões de depleção e inversão; b. Na região de depleção; c. Na tensão de threshold, Vg ≈ Vt; d. inversão forte.
  51. 51. 51 A figura abaixo explica a transição da curva C-V na figura abaixo da depleção até a inversão.
  52. 52. 52 Esta figura representa o caso geral. Na região de depleção: • Cinv é desprezível, ou seja, não há carga de inversão, e • Cpoly pode ser desprezada porque • Wdpoly << Wdep. Reduzindo portanto, a uma combinação em série básica, de Cox e de Cdep, como mostrada na figura ao lado.
  53. 53. 53 À medida que a tensão Vg aumenta na direção da tensão de limiar, a tensão de threshold, Vt, a capacitância na inversão, Cinv, aumenta na medida que a carga na inversão começa a aparecer, e a capacitância total se eleva acima da C-V básica mostrada no gráfico abaixo.
  54. 54. 54 A capacitância sobe suavemente para C0x porque a carga na inversão não é localizada exatamente na interface silício/óxido de silício, mas a uma certa profundidade que varia com Vg, como mostrado na figura abaixo: Densidadede elétrons Espessura da camada de inversão Teoria Quântica Camadade depleção do Si policristalinoGate Largura efetiva do dielétrico Tox físico
  55. 55. 55 Para valores ainda maiores de Vg, Cpoly, não pode ser assumido como sendo o infinito, (Wdpoly aumenta), e C começa a cair.
  56. 56. 56 Tinv e Wdpoly eram assumidos desprezíveis quando Tox era considerado grande (> 10 nm).
  57. 57. 57 Porém, em caso de óxidos muito finos, estas quantidades não podem ser desconsideradas.
  58. 58. 58 Como é difícil separar Tox de Tinv e Wdpoly a partir simplesmente de medidas, uma espessura de óxido efetiva, Toxe, é frequentemente usada para caracterizar a espessura efetiva total do oxido.
  59. 59. 59 Toxe é deduzida a partir da capacitância medida na região de inversão em Vg = Vdd.
  60. 60. 60 Pode-se pensar que Toxe seja uma espessura de óxido efetiva correspondendo também a uma capacitância de óxido efetiva, Coxe.
  61. 61. 61 Assim, Toxe é a soma de três espessuras: Toxe = Tox + Wdpoly /3 + Tinv/3 onde 3 é a razão de εs/εox, a qual transforma Wdpoly e Tinv em espessuras equivalentes de óxido.
  62. 62. 62 A carga por área na inversão total é
  63. 63. 63 Tipicamente, Toxe é maior do que Tox de 6 a 10 Angstrons.
  64. 64. 64 Além disso, há um outro efeito quântico que aumenta a tensão de threshold.
  65. 65. 65 À altas concentrações de dopagem no substrato, o campo elétrico alto no substrato na interface com o óxido, faz com que os níveis de energia sejam quantizados e efetivamente aumentam Eg e diminuem ni na equação
  66. 66. 66 Isto requer que a banda encurve mais antes de alcançar o limite (threshold), isto é, ϕst aumentar.
  67. 67. 67 O efeito líquido é que a tensão de limiar, a tensão de threshold, é aumentada de lOO mV, ou então, dependendo da concentração de dopagem devido a este efeito quântico sobre o limiar de tensão.
  68. 68. 68 Beyond limits
  69. 69. 69
  70. 70. Referências 70
  71. 71. 71 http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF

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