Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

  1. 1. Capacitor MOS 1 Regiane Ragi Estrutura MOS básica 1
  2. 2. Estrutura MOS básica 2
  3. 3. Estrutura MOS básica 3 Nesta apresentação vamos estudar ...
  4. 4. Estrutura MOS básica 4 Nesta apresentação vamos estudar a estrutura MOS
  5. 5. Estrutura MOS básica 5 Nesta apresentação vamos estudar a estrutura MOS (Metal-Óxido-Semicondutor)
  6. 6. Estrutura MOS básica 6 Nesta apresentação vamos estudar a estrutura MOS (Metal-Óxido-Semicondutor) Metal
  7. 7. Estrutura MOS básica 7 Nesta apresentação vamos estudar a estrutura MOS (Metal-Óxido-Semicondutor) Metal Óxido
  8. 8. Estrutura MOS básica 8 Nesta apresentação vamos estudar a estrutura MOS (Metal-Óxido-Semicondutor) substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  9. 9. Estrutura MOS básica 9 Nesta apresentação vamos estudar a estrutura MOS (Metal-Óxido-Semicondutor) que aparece, intrínseca no transistor MOSFET. substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  10. 10. Estrutura MOS básica 10 Nesta apresentação vamos estudar a estrutura MOS (Metal-Óxido-Semicondutor) que aparece, intrínseca no transistor MOSFET. substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor Nota: Sempre em nossas apresentações, chamamos de Metal o eletrodo de gate, que pode ser metal, ou silício policristalino.
  11. 11. 11 Vamos especificamente focar nossa atenção no MOSFET de canal-n, que é obtido quando temos o substrato de silício tipo-p como no esquema mostrado abaixo. substrato tipo-p região tipo-n+ região tipo-n+
  12. 12. 12 Vamos especificamente focar nossa atenção no MOSFET de canal-n ... substrato tipo-p região tipo-n+ região tipo-n+
  13. 13. 13 Vamos especificamente focar nossa atenção no MOSFET de canal-n, que é obtido quando temos o substrato de silício tipo-p como no esquema mostrado abaixo. substrato tipo-p região tipo-n+ região tipo-n+
  14. 14. 14 Vamos especificamente focar nossa atenção no MOSFET de canal-n, que é obtido quando temos o substrato de silício tipo-p como no esquema mostrado abaixo. Lembre que, considerações semelhantes podem ser feitas para se obter o MOSFET de canal-p considerando- se o substrato de silício tipo-n e as duas regiões tipo-p+. substrato tipo-p região tipo-n+ região tipo-n+
  15. 15. Estrutura MOS básica 15 substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor Como a estrutura MOS é muito complexa em si ...
  16. 16. Estrutura MOS básica 16 substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor Como a estrutura MOS é muito complexa em si, é comum nos demorarmos longamente estudando todas as suas características ...
  17. 17. Estrutura MOS básica 17 substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor Como a estrutura MOS é muito complexa em si, é comum nos demorarmos longamente estudando todas as suas características, para depois então, estudarmos o transistor MOSFET ...
  18. 18. Estrutura MOS básica 18 substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor Como a estrutura MOS é muito complexa em si, é comum nos demorarmos longamente estudando todas as suas características, para depois então, estudarmos o transistor MOSFET, já com conhecimento das características elétricas da estrutura MOS.
  19. 19. 19 Para a nossa análise, vamos ignorar as duas regiões tipo-n+ de um dispositivo MOSFET completo ... substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  20. 20. 20 Para a nossa análise, vamos ignorar as duas regiões tipo-n+ de um dispositivo MOSFET completo, para explorar o comportamento elétrico da estrutura MOS incorporada nesse dispositivo. substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  21. 21. Uma maneira de tentar compreender o comportamento elétrico do capacitor MOS real é através da construção de um modelo ideal que consiga capturar as principais característica do dispositivo. 21
  22. 22. Capacitor MOS 22 Em primeiro lugar, observe que, a estrutura metal- óxido-semicondutor presente no transistor MOS lembra um capacitor de placas paralelas. Metal Óxido Semicondutor Eletrodo de cima Eletrodo de baixo Metal ÓXIDO Semicondutor Note que, as dimensões no desenho não são proporcionais, são meramente ilustrativas.
  23. 23. 23 Em analogia com o capacitor de placas paralelas, podemos escrever a capacitância do óxido por unidade de área (F/cm²) de acordo com a relação tox Eletrodo de cima Eletrodo de baixo Metal ÓXIDO Semicondutor Metal Óxido Semicondutor tox
  24. 24. 24 Observe que o capacitor MOS não é um dispositivo em si, substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  25. 25. 25 Observe que o capacitor MOS não é um dispositivo em si, e sim, substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  26. 26. 26 Observe que o capacitor MOS não é um dispositivo em si, e sim, parte intrínseca do transistor MOSFET, substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  27. 27. 27 Observe que o capacitor MOS não é um dispositivo em si, e sim, parte intrínseca do transistor MOSFET, ou de qualquer dispositivo que incorpore a estrutura Metal- Óxido-Semicondutor ... substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  28. 28. 28 Observe que o capacitor MOS não é um dispositivo em si, e sim, parte intrínseca do transistor MOSFET, ou de qualquer dispositivo que incorpore a estrutura Metal- Óxido-Semicondutor, e que consequentemente, precisa ser levado em conta para uma precisa análise de circuito. substrato tipo-p tipo-n+ tipo-n+ Metal Óxido Semicondutor
  29. 29. Capacitor MOS ideal Construindo o modelo do 29
  30. 30. O capacitor MOS ideal é um dispositivo simples de dois terminais Eletrodo de cimaMetal ÓXIDO (SiO2) Substrato de silício Metal Óxido Semicondutor 30
  31. 31. O capacitor MOS ideal é um dispositivo simples de dois terminais, entre os quais se encontra uma camada fina de SiO2, Eletrodo de cimaMetal ÓXIDO (SiO2) Substrato de silício Metal Óxido Semicondutor 31
  32. 32. O capacitor MOS ideal é um dispositivo simples de dois terminais, entre os quais se encontra uma camada fina de SiO2, de espessura entre 0.01 μm – 1.0 μm, Eletrodo de cimaMetal ÓXIDO (SiO2) Substrato de silício Metal Óxido Semicondutor 32 1μm = 10-6 m = 10-6 (109 nm) 1μm = 103 nm 0.1 μm = 100 nm 0.01 μm = 10 nm (10 nm – 1000 nm)
  33. 33. sanduichada entre um substrato de silício e um eletrodo de gate no topo. Eletrodo de cimaMetal ÓXIDO (SiO2) Substrato de silício Metal Óxido Semicondutor 33 10 nm – 1000 nm 0.01 μm – 1.0 μm
  34. 34. Em geral, os materiais mais comuns que compõem o eletrodo de cima são o alumínio e o silício policristalino pesadamente dopado. Eletrodo de cimaMetal ÓXIDO Substrato de silício Metal Óxido Semicondutor 34
  35. 35. Uma segunda placa metálica ainda pode ser encontrada na parte de trás de uma estrutura MOS real, do lado de baixo do semicondutor, garantindo um contato elétrico com o substrato de silício. Eletrodo de cima Eletrodo de baixo Metal ÓXIDO Substrato de silício Metal Óxido Semicondutor 35
  36. 36. O terminal conectado ao eletrodo de cima é chamado “gate” ou porta, enquanto que, o terminal conectado ao substrato, o qual é frequentemente aterrado, é chamado de “back” ou contato do substrato. Eletrodo de cima Eletrodo de baixo Metal ÓXIDO Substrato de silício Metal Óxido Semicondutor 36
  37. 37. Hipóteses do modelo ideal do Capacitor MOS 37
  38. 38. O capacitor MOS ideal apresenta as seguintes características 38
  39. 39. A porta metálica (ou o gate) é suficientemente espessa, de modo que ela pode ser considerada uma região equipotencial sob condições de polarização a.c. ou d.c. 1 39
  40. 40. O óxido é um isolante perfeito, sob condições de polarização estática, com fluxo de corrente zero através dele. 2 40
  41. 41. Não há centros de carga localizados no óxido ou na interface óxido-semicondutor. 3 41
  42. 42. O semicondutor é uniformemente dopado. 4 42
  43. 43. O semicondutor é suficientemente espesso, de modo que, independentemente do potencial de gate aplicado, sempre haverá uma região de campo livre chamada “bulk”, encontrada antes de chegar no contato de “back”. 5 Gate Óxido Substrato Back Vg 43 Bulk
  44. 44. No contato de back se estabelece um contato ôhmico. 6 44
  45. 45. O capacitor MOS é uma estrutura unidimensional, onde todas as variáveis de interesse são uma função apenas da coordenada x. 7 BACK GATE ÓXIDO Substrato de silício x 0 45
  46. 46. A propriedade 8 será discutida mais a frente. 8 46
  47. 47. As oito idealizações listadas, realmente funcionam na prática, de modo que, a estrutura MOS ideal é bastante realística. BACK GATE ÓXIDO Substrato de silício 47
  48. 48. Por exemplo, a resistividade do SiO2 pode ser tão alta quanto 1018 ohm-cm, e a corrente de fuga d.c. através da camada de óxido, pode ser de fato desprezível para tensões e espessuras de camadas de óxido típicas. BACK GATE ÓXIDO Substrato de silício 48
  49. 49. Além disso, mesmo camadas finas de gate podem ser consideradas regiões de equipotenciais, e o contato ôhmico de “back” são bem fáceis de se fabricar na prática. BACK GATE ÓXIDO Substrato de silício 49
  50. 50. Afirmações semelhantes podem ser feitas em relação a maioria das idealizações discutidas anteriormente. BACK GATE ÓXIDO Substrato de silício 50
  51. 51. Capacitor MOS 51 A partir da constatação da semelhança entre o capacitor MOS, e o capacitor de placas paralelas ... Metal Óxido Semicondutor
  52. 52. Capacitor MOS 52 A partir da constatação da semelhança entre o capacitor MOS, e o capacitor de placas paralelas, podemos tirar inúmeras consequências para o funcionamento do dispositivo ... Metal Óxido Semicondutor
  53. 53. Capacitor MOS 53 A partir da constatação da semelhança entre o capacitor MOS, e o capacitor de placas paralelas, podemos tirar inúmeras consequências para o funcionamento do dispositivo, as quais discutiremos em outra apresentação, mais a frente. Metal Óxido Semicondutor
  54. 54. 54 Gate Óxido Substrato Back Vg Os modos de operação do capacitor MOS são definidos pela tensão Vg aplicada ao gate, com relação ao back, podendo-se considerar várias faixas de tensão.
  55. 55. 55 Para compreendermos o “status” interno da estrutura MOS sob a aplicação de qualquer tensão Vg, E ser capaz de prever o seu funcionamento, em qualquer faixa de tensão, lançamos mão de ferramentas indispensáveis para um entendimento qualitativo do funcionamento do dispositivo.
  56. 56. Ferramentas indispensáveis para análise qualitativa do comportamento de dispositivos 56
  57. 57. 57 São elas: • O diagrama de bloco de carga, e • O diagrama de banda de energia.
  58. 58. 58 Explicamos em seguida o passo-a-passo destas técnicas.
  59. 59. Diagrama de bloco de carga 59
  60. 60. Diagramas de blocos de carga Os diagramas de bloco de cargas fornecem informação qualitativa sobre a distribuição de carga aproximada dentro da estrutura do dispositivo. Um exemplo de diagrama de bloco de cargas é mostrado abaixo: 60
  61. 61. Diagrama de bloco de carga Como já mencionado anteriormente, em uma estrutura MOS ideal sob condições de equilíbrio, não existem cargas em qualquer lugar dentro da estrutura. 61
  62. 62. Diagramas de blocos de carga No entanto, quando uma polarização é aplicada ao capacitor MOS, uma carga aparece no interior do metal e do semicondutor, perto das interfaces, metal-óxido e óxido-semicondutor. 62
  63. 63. Diagrama de bloco de carga Observe que nesta abordagem nenhum esforço é feito com o intuito de se representar as distribuições exatas de carga no interior da estrutura. 63
  64. 64. Diagrama de bloco de carga Em vez disso, usa-se uma forma de aproximação retangular ou em forma de blocos, de modo que a representação resultante é chamada de diagrama de bloco de carga. 64
  65. 65. Diagramas de blocos de carga Diagramas de bloco de carga permitem uma análise qualitativa do dispositivo, devendo a magnitude e a extensão espacial das cargas serem interpretadas com isso em mente. 65
  66. 66. Diagrama de bloco de carga No entanto, porque o campo elétrico deve ser zero no interior, tanto do metal quanto do semicondutor, as cargas dentro da estrutura devem somar zero de acordo com a lei de Gauss. 66
  67. 67. Diagrama de bloco de carga Consequentemente, na construção de diagramas de blocos de cargas, a superfície que representa as cargas positivas deve sempre ser desenhada com área igual àquela que representa as cargas negativas. 67
  68. 68. Diagrama de banda de energia 68
  69. 69. Diagrama de banda de energia Assim como o diagrama de bloco de carga, o diagrama de banda de energia é uma ajuda indispensável no entendimento do funcionamento do capacitor MOS ou de qualquer outro dispositivo. 69
  70. 70. Diagrama de banda de energia Por isso, entender esta técnica é muito importante. 70
  71. 71. 71 Então, sempre que se quer conhecer como um dispositivo semicondutor opera, devemos desenhar o diagrama de banda de energia da estrutura.
  72. 72. Em física do estado sólido, a estrutura eletrônica de bandas de um sólido, ou simplesmente estrutura de bandas, nos conta sobre:
  73. 73. Em física do estado sólido, a estrutura eletrônica de bandas de um sólido, ou simplesmente estrutura de bandas, nos conta sobre:  o intervalo de energias que um elétron no sólido pode ter,
  74. 74. Em física do estado sólido, a estrutura eletrônica de bandas de um sólido, ou simplesmente estrutura de bandas, nos conta sobre:  o intervalo de energias que um elétron no sólido pode ter, que são as bandas permitidas, e,
  75. 75. Em física do estado sólido, a estrutura eletrônica de bandas de um sólido, ou simplesmente estrutura de bandas, nos conta sobre:  o intervalo de energias que um elétron no sólido pode ter, que são as bandas permitidas, e,  o intervalo de energias que um elétron no sólido
  76. 76. Em física do estado sólido, a estrutura eletrônica de bandas de um sólido, ou simplesmente estrutura de bandas, nos conta sobre:  o intervalo de energias que um elétron no sólido pode ter, que são as bandas permitidas, e,  o intervalo de energias que um elétron no sólido não pode ter, que são as banda proibidas.
  77. 77. A Teoria de Bandas deriva-se dessas bandas permitidas e proibidas que são obtidas a partir do cálculo das funções de onda quântica permitidas para um elétron em uma grande rede periódica de átomos ou moléculas.
  78. 78. A teoria de banda tem sido usada com sucesso para explicar muitas propriedades físicas dos sólidos, como resistividade elétrica e absorção óptica, e constitui a base da compreensão de todos os dispositivos de estado sólido (transistores, células solares, etc.).
  79. 79. Uma maneira útil de visualizar a diferença entre condutores, isolantes e semicondutores é plotar as energias permitidas para os elétrons nos materiais.
  80. 80. Nos sólidos, em vez de ter energias discretas como no caso de átomos livres, os estados de energia disponíveis formam bandas.
  81. 81. Crucial para o processo de condução é se há ou não elétrons na banda de condução.
  82. 82. Nos isolantes, os elétrons na banda de valência são separados da banda de condução por um grande intervalo de energia.
  83. 83. Nos condutores, tais como os metais, a banda de valência se sobrepõe com a banda de condução.
  84. 84. e nos semicondutores há um espaço suficientemente pequeno entre as bandas de valência e de condução, de tal modo que, excitações térmicas ou outras excitações podem promover a transição de um elétron da banda de valência para a banda de condução.
  85. 85. Com um intervalo tão pequeno, a presença de uma pequena porcentagem de um material dopante pode aumentar dramaticamente a condutividade.
  86. 86. Um parâmetro importante na teoria de banda é o nível de Fermi, o topo dos níveis de energia de elétrons disponíveis a baixas temperaturas.
  87. 87. A posição do nível de Fermi com relação à banda de condução é um fator crucial na determinação das propriedades elétricas do material.
  88. 88. 88 Para se desenhar o diagrama de banda de energia de um dispositivo com dopagem uniforme, é possível seguir as seguintes regrinhas:
  89. 89. 89 O potencial eletrostático, V(x), pode ser obtido virando-se de cabeça para baixo EC(x), EV(x) ou EI(x). REGRA 1
  90. 90. 90 O campo elétrico é simplesmente 1/q X EC(x), EV(x) ou EI(x). A derivada de REGRA 2
  91. 91. 91 REGRA 3 A densidade de carga, ρ(x), é εs/q X EC(x), EV(x) ou EI(x). A segunda derivada de
  92. 92. 92 Note que por trás da Regra 3 temos como suporte a equação de Poisson com • Se ρ(x) é a densidade de carga na estrutura, e se a carga é zero, a banda é “flat”, quer dizer, plana, reta. • Se a carga é diferente de zero então pode-se verificar um encurvamento no diagrama de banda, resultado da equação diferencial de segunda ordem ser uma constante. V EC = - qV(x) Quando a carga é uma constante diferente de zero, a função V é uma função parabólica. A derivada segunda da função dá a concavidade da função.
  93. 93. 93 O propósito desta seção é somente entender os conceitos básicos necessários para se desenhar o diagrama de banda de energia do capacitor MOS.
  94. 94. 94 Nesta aula, vamos desenhar o diagrama de banda de energia de um capacitor MOS apenas na situação de equilíbrio, isto é, quando Vg = 0.
  95. 95. 95 Servindo como base para a aula seguinte, em que iremos estudar como o diagrama de banda de energia se modifica em resposta a uma tensão de polarização no terminal de gate, Vg ≠ 0, e estabelecer os modos de operação do capacitor MOS. Capacitor MOS 2 Regiane Ragi Regimes de polarização 1
  96. 96. 96 Para desenhar o diagrama de banda de energia de um capacitor MOS, ou de qualquer outro dispositivo, partimos dos diagramas de banda de energia de cada componente individual da estrutura. No caso, os componentes: • Semicondutor • Metal • Óxido
  97. 97. 97 O diagrama de banda de energia de um semicondutor uniformemente dopado tipo-p é mostrado abaixo. EF EV EC E0 EG ϕs χs Assume-se aqui, que o aluno esteja familiarizado com o conteúdo de Física Básica de Semicondutores
  98. 98. 98 O diagrama de banda de energia de um semicondutor uniformemente dopado tipo-p é mostrado abaixo. As posições de EC e EV são determinadas pelas ligações químicas dos átomos e são calculadas através da equação de Schroedinger. EF EV EC E0 EG ϕs χs
  99. 99. 99 Esses níveis de energia devem ser calculados relativamente a alguma referência de energia. Em semicondutores usamos E0, o nível de energia do vácuo, a energia mínima necessária, que os elétrons devem ter para completamente se libertar do material. EF EV EC E0 EG ϕs χs
  100. 100. 100 χs é a afinidade eletrônica no semicondutor, a energia necessária para remover do semicondutor um elétron localizado em EC (na banda de condução) e torná-lo livre. EF EV EC E0 EG χs ϕs
  101. 101. 101 ϕs é função trabalho no material semicondutor, e corresponde à diferença entre E0 e EF. EF EV EC E0 EG ϕs χs
  102. 102. 102 Para o metal, a representação do diagrama de banda de energia é simplesmente Com ϕM a função trabalho no metal. EF E0 ϕM
  103. 103. 103 E para o óxido o diagrama de banda de energia é χi é a afinidade eletrônica do isolante, o oxido. EF EV EC E0χi
  104. 104. Diagrama de banda de energia Tendo já apresentado os diagramas de banda de energia dos componentes individuais, nosso objetivo agora é, mostrar como construir o diagrama de banda de energia apropriado para a estrutura MOS ideal, sob condições de equilíbrio, isto é, Vg = 0. 104
  105. 105. 105 Todo esse conhecimento acerca dos materiais, metal, semicondutor e isolante, componentes individuais da estrutura, devem vir de um estudo prévio de Física Básica de Semicondutores.
  106. 106. 106 A figura abaixo mostra, todos reunidos, os diagramas de banda de energia, incluindo a superfície, para os componentes individuais da estrutura MOS. Metal Isolante Semicondutor χs
  107. 107. 107 Em cada caso, a terminação abrupta do diagrama de energia, em uma linha vertical, indica uma superfície. Metal Isolante Semicondutor χs
  108. 108. 108 A elevação no topo da linha vertical é o nível do vácuo E0, a energia mínima necessária que um elétron deve ter para completamente se libertar do material. Metal Isolante Semicondutor χs
  109. 109. 109 Na figura, vemos, no semicondutor, χs, a altura da barreira de energia na superfície, a afinidade eletrônica, a diferença de energia entre o nível do vácuo e a borda da banda de condução na superfície. Metal Isolante Semicondutor χs
  110. 110. 110 Também, no metal, vemos a função trabalho do metal, ϕM, a diferença de energia entre o nível do vácuo e a energia de Fermi no metal. Metal Isolante Semicondutor χs
  111. 111. 111 A partir dos diagramas de banda de energia dos componentes individuais, podemos partir para a formação conceitual do diagrama de banda de energia do MOS, sob polarização zero (“zero-bias”), a qual envolve duas etapas:
  112. 112. 112 PRIMEIRA ETAPA Primeiramente, o metal e o semicondutor são aproximados até uma distância x0 entre eles. Em seguida, o sistema de dois componentes deve entrar em equilíbrio.
  113. 113. 113 PRIMEIRA ETAPA Uma vez que o sistema entra em equilíbrio, os níveis de Fermi do metal e do semicondutor devem estar na mesma energia, alinhados. x0 EF E0 ϕM EF EV EC E0 EG ϕs χs
  114. 114. EF E0 ϕM 114 Inicialmente, consideramos que a condição ϕM = ϕS deva ser satisfeita, implicando que, no equilíbrio, não há cargas ou campo elétrico em qualquer lugar do sistema metal-gap-semicondutor. x0 EF EV EC E0 EG ϕs χs PRIMEIRA ETAPA
  115. 115. 115 PRIMEIRA ETAPA Em consequência disso, também, os níveis do vácuo, nos componentes metal e no semicondutor devem estar alinhados. x0 EF E0 ϕM EF EV EC E0 EG ϕs χs
  116. 116. 116 Em seguida, o isolante de espessura x0 é inserido no espaço vazio entre os componentes metal e semicondutor. ϕM EF EF EV EC χS M S ϕs Naturalmente, os diagramas não estão em escala. SEGUNDA ETAPA x0
  117. 117. 117 χi = 0.95 eV ϕM EF EF EV EC EC EV 9.0 eV Como se vê, não há encurvamento de banda. ϕs = χS + (EC - EF)FB = 4.05 eVχS M O S E0 ϕM = ϕS Disso resulta que, o diagrama de banda de energia para a estrutura MOS ideal no equilíbrio termodinâmico é como mostrado abaixo:
  118. 118. 118 χs é usado preferivelmente ao invés de (E0-EF), porque (E0-EF) não é uma constante nos semicondutores, mas varia como uma função da dopagem, provocando um encurvamento da banda perto da superfície. χi = 0.95 eV ϕM EF EF EV EC EC EV 9.0 eV ϕs = 4.05 eVχS M O S E0 ϕM = ϕS
  119. 119. 119 Observe que usamos (E0-EF)FB para indicar a diferença de energia entre EV e EF na região de “flat-band” (FB), ou na região de banda plana, na porção do semicondutor, livre de campo elétrico. χi = 0.95 eV ϕM EF EF EV EC EC EV 9.0 eV = 4.05 eVχS M O S E0 ϕM = ϕS ϕs = χS + (EC – EF)FB
  120. 120. 120 O último componente, o isolante, é modelado como um semicondutor intrínseco, de banda de energia proibida larga (“band-gap” ), onde a barreira na superfície é especificada em termos da afinidade eletrônica, χi. χi = 0.95 eV ϕM EF EF EV EC EC EV 9.0 eV = 4.05 eVχS M O S E0 ϕM = ϕS ϕs
  121. 121. Vamos neste ponto, voltar a característica 8 que faltou discutir no início desta apresentação, por se tratar de uma discussão que envolve os diagramas de banda de energia. 121
  122. 122. Para o capacitor MOS ideal, assumimos ϕM = ϕS 8 122 χi ϕM EF EV EC χS ϕs
  123. 123. Considerar a igualdade ϕM = ϕS, garante que no equilíbrio, isto é, quando VG = 0, não existam cargas localizadas ao longo da estrutura MOS, e consequentemente, as bandas de energia sejam completamente planas, isto é, flats. χi ϕM EF EF EV EC ϕsχS M O S E0 ϕM = ϕS 123
  124. 124. 124 Chamamos de “Flat-band” a condição onde as bandas de energias EC e EV no substrato são “flat”, isto é, são alinhadas com a interface Si-SiO2, sem nenhum encurvamento de banda. χi ϕM EF EF EV EC ϕsχS M O S E0 ϕM = ϕS
  125. 125. Quando ϕM = ϕS , a tensão VG = 0 em que isto ocorre, recebe o nome de tensão de flat-band, Vfb, e no caso do capacitor MOS ideal, Vfb = 0. 125 χi ϕM EF EF EV EC ϕs χS M O S E0
  126. 126. A exigência ϕM = ϕS é muitas vezes colocada em algumas referências para se evitar complicações desnecessárias na descrição inicial do comportamento estático do dispositivo. 126
  127. 127. Aqui, voltamos a reforçar que, a condição ϕM = ϕS, garante que não há cargas em qualquer lugar da estrutura, em condições de equilíbrio. 127 χi ϕM EF EF EV EC χS M O S E0 ϕs
  128. 128. 128 Na condição de flat-band, nenhuma carga está presente no semicondutor. Por isso as bandas estão “flats”, planas, retas. Em outras palavras, não se verifica nenhum encurvamento de banda.
  129. 129. 129 Isto é perfeitamente válido numa aproximação de modelo ideal para o capacitor MOS.
  130. 130. 130 χi ϕM EF EF EV EC ϕsχS M O S E0 Porém, em modelos mais realísticos, para dar conta de explicar o comportamento real de um capacitor MOS, em geral, se considera ϕM ≠ ϕS, disso resulta em um deslocamento da tensão de flat-band de Vfb = 0 para Vfb = VG, com Vfb = ϕM - ϕs. Vfb
  131. 131. 131 χi ϕM EF EF EV EC χS M O S E0 Note que, neste caso, a tensão de Vfb aplicada ao gate deve ser negativa para se obter o perfil plano das bandas, quando Vfb = ϕM – ϕs < 0, ϕM ≠ ϕS. Vfb ϕs
  132. 132. 132 E0 : Nível do vácuo. be : barreira de energia p/ elétrons= 3.1 eV bh : barreira de energia p/ lacunas= 4.8 eV χSiO2 : afinidade eletrônica do óxido ϕM : função trabalho no gate ϕ s : função trabalho no semicondutor χSi : afinidade eletrônica no silício. Vfb : tensão de flat-band é a diferença entre os níveis de Fermi dos dois terminais, o da direita e o da esquerda. χi be = 3.1 eV ϕM EF EF EV EC Vfb be bh ϕ s χS E0 M O S Vfb = ϕM - ϕs
  133. 133. Este comportamento é de fato verificado na estrutura MOS real, na qual deve-se efetivamente considerar a presença de cargas, tanto no óxido quanto na interface SiO2/Si. 133
  134. 134. De modo usual, a neutralidade global de cargas na estrutura MOS é obtida considerando-se a presença de uma carga imagem no semicondutor ou no metal correspondente às cargas no óxido e na interface SiO2/Si. 134 χi ϕM EF EF EV EC χS Vfb + + + + + + + - - - - - - -
  135. 135. 135 Disso resulta que, podemos descrever o diagrama de banda de energia da estrutura MOS em equilíbrio, em VG = 0 V, de forma mais realística, como mostrado à seguir:
  136. 136. 136 com algum encurvamento de banda, mostrando que, no capacitor MOS real, diferentemente do modelo ideal, ocorrem cargas localizadas próximo às interfaces metal/ óxido e óxido/semicondutor. EF EF EV EC M O S VG = 0 V + + + + + + + - - - - - - -
  137. 137. 137 com algum encurvamento de banda, mostrando que, no capacitor MOS real, diferentemente do modelo ideal, ocorrem cargas localizadas próximo às interfaces metal/ óxido e óxido/semicondutor. EF EF EV EC M O S + + + + + + + - - - - - - - V EC = - qV(x) Como no semicondutor desenhamos cargas negativas, a concavidade da parábola é para baixo.
  138. 138. Referências 138
  139. 139. 139 http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF

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