A evolução do pensamento
mecanizado até os
computadores atuais
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Regiane Ragi
http://ds-wordpress.haverford.edu/bitbybit/b...
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Do ábaco aos
numerais hindu-
arábicos.
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Ninguém sabe exatamente de onde o ábaco veio.
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A palavra abacus ou ábaco vem do grego ABAKOS ou
ABAX, que significa
quadro, board, tablet.
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Pode ter descendido de uma antiga palavra hebreia
Ibeq,
A qual significa
limpar a poeira ou
to wipe the dust
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Na sua forma primitiva, o abacus era simplesmente
uma fileira de entalhes pouco profundos, ou linhas
traçadas no chão, c...
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As fileiras representavam as unidades, as dezenas,
centenas e assim por diante, e a quantidade de contas
nas fileiras re...
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Infelizmente não há muitos exemplos sobreviventes
dos primeiros ábacos, uma vez que eles eram feitos de
areia, ou madeir...
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chamadas contas, foram descobertas nas antigas ruínas da
Babilôni...
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Os babilônios e as civilizações mais antigas haviam
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não fossem pr...
https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_numerals
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Em geral, os símbolos eram complexos e difíceis de
escrever.
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Além disso, os sistemas não tinham os importantes
conceitos de zero e...
Apesar destas imperfeições, não impediu que muitos
povos primitivos realizassem cálculos extremamente
complicados, e a raz...
Os primeiros sistemas de números não foram
realmente destinados ao cálculo, e sim a gravar os
resultados dos cálculos elab...
Como também foi o caso com os algarismos
romanos: é muito difícil dividir
MDCCLVI por LIX
no papel ou de cabeça, mas não é...
Sem o uso dos conceitos de zeros ou de lugares
numéricos, a notação romana era imprópria para
cálculos de contas à mão ou ...
Além disso - e esta é a grande beleza do ábaco, você
não tem que saber qualquer sistema de número para
usá-lo.
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Independentemente de você saber ler ou escrever,
você pode usá-lo para resolver problemas numéricos
mais práticos, o que s...
Como resultado, o ábaco se tornou um dos elementos
fundamentais do mundo ocidental, uma ferramenta
comum e indispensável a...
Você não precisa de um ábaco se a sua notação
numérica for favorável a cálculos à mão ou cálculos
mentais.
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Tudo isso pode vir como uma surpresa para a maioria
de nós, uma vez que os ocidentais pensam no ábaco
como uma ferramenta ...
No ábaco chinês do século XIX, os números são
representados por esferas achatadas de correr, ou
também chamadas de contas,...
A matemática hindu-arábica entrou na Europa com as
grandes invasões árabes dos séculos VIII e IX, e se
espalhou muito vaga...
Velhos hábitos custam a morrer, mesmo nos tempos
modernos.
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Observe a persistência do sistema Inglês de pesos e
medidas nos Estados Unidos, Grã-Bretanha e outros
países.
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Dependendo da região, a transição para os numerais
hindu-arábicos ocorreu entre os séculos XIII e XVII.
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Eles apareceram pela primeira vez na Itália e na Espanha,
os quais, sendo no Mediterrâneo, eram mais próximo do
mundo árab...
A mudança também ocorreu em diferentes classes sociais
em momentos diferentes, com as classes de educação
superior aprende...
Uma propaganda da
matemática hindu-arábica de
um livro Inglês do século XVI,
Maragarita Philosophica.
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Uma propaganda da
matemática hindu-arábica de
um livro Inglês do século XVI,
Maragarita Philosophica.
O homem sorrindo des...
Em geral, o sistema hindu-arábico foi comumente
empregado em toda a Europa no final do século XVI.
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A alteração criou uma grande confusão e consternação.
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Por mais estranho que possa parecer para nós, hoje, a
maioria das pessoas ficaram confusas com as noções
estranhas de zero...
Por um tempo, os dois sistemas eram usados de forma
muito bagunçada.
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Por exemplo, um conjunto de jetons (fichas de metal
cunhadas pelo governo francês para utilização em
tábuas de contagem) d...
Para a maioria dos europeus (aqueles que sabiam lidar
com números, de qualquer maneira), foi como aprender
uma nova língua...
Levou algum tempo para que as pessoas se
acostumassem com os símbolos, e havia uma sensação,
que muitas vezes ainda está p...
Na verdade, algumas pessoas ficaram revoltadas com a
coisa toda.
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Embora a notação hindu-arábica fosse propícia para o
cálculo à mão ou mental e fosse relativamente fácil,
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Essas pessoas foram referidas ironicamente como
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No entanto, não havia nenhuma razão prática para
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Mas o mundo ocidental sempre foi parcial ao
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E o progresso foi exatamente o que veio.
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Tábuas de contar foram amplamente utilizadas na
Europa entre os anos de 1200 dC e 1800 dC.
Infelizmente, poucas sobreviver...
Um documento de Bristol, Inglaterra, testemunha a
mudança para o sistema hindu-arábico.
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Neste documento, quem o vê, pode ver à esquerda da
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compilados em 1599, ...
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A evolução do pensamento mecanizado até os computadores atuais 2

  1. 1. A evolução do pensamento mecanizado até os computadores atuais 2 Regiane Ragi http://ds-wordpress.haverford.edu/bitbybit/bit-by-bit-contents/
  2. 2. 2 Do ábaco aos numerais hindu- arábicos.
  3. 3. 3 Ninguém sabe exatamente de onde o ábaco veio.
  4. 4. 4 A palavra abacus ou ábaco vem do grego ABAKOS ou ABAX, que significa quadro, board, tablet.
  5. 5. 5 Pode ter descendido de uma antiga palavra hebreia Ibeq, A qual significa limpar a poeira ou to wipe the dust
  6. 6. 6 Na sua forma primitiva, o abacus era simplesmente uma fileira de entalhes pouco profundos, ou linhas traçadas no chão, com pedras ou pedaços de ossos usados para contar.
  7. 7. 7 As fileiras representavam as unidades, as dezenas, centenas e assim por diante, e a quantidade de contas nas fileiras representavam os números.
  8. 8. 8 Infelizmente não há muitos exemplos sobreviventes dos primeiros ábacos, uma vez que eles eram feitos de areia, ou madeira.
  9. 9. 9 Algumas pedras redondas usadas como contadores, também chamadas contas, foram descobertas nas antigas ruínas da Babilônia.
  10. 10. 10 Os babilônios e as civilizações mais antigas haviam escrito um sistema de números, embora, estes sistemas não fossem projetados para a realização de contas. https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_numerals
  11. 11. https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_numerals 11 Em geral, os símbolos eram complexos e difíceis de escrever.
  12. 12. https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_numerals 12 Além disso, os sistemas não tinham os importantes conceitos de zero e de posição de lugar numérico para unidades, dezenas, centenas, etc...
  13. 13. Apesar destas imperfeições, não impediu que muitos povos primitivos realizassem cálculos extremamente complicados, e a razão disso é simples: 13
  14. 14. Os primeiros sistemas de números não foram realmente destinados ao cálculo, e sim a gravar os resultados dos cálculos elaborados no ábaco. 14
  15. 15. Como também foi o caso com os algarismos romanos: é muito difícil dividir MDCCLVI por LIX no papel ou de cabeça, mas não é difícil de se fazer isso com um ábaco. 15
  16. 16. Sem o uso dos conceitos de zeros ou de lugares numéricos, a notação romana era imprópria para cálculos de contas à mão ou de cabeça, mas os romanos não estavam em grande desvantagem, desde que confiavam no ábaco. 16
  17. 17. Além disso - e esta é a grande beleza do ábaco, você não tem que saber qualquer sistema de número para usá-lo. 17
  18. 18. Independentemente de você saber ler ou escrever, você pode usá-lo para resolver problemas numéricos mais práticos, o que significa que, mesmo os mercadores sem instrução ou comerciantes poderiam realizar os tipos de operações matemáticas envolvidas nos negócios, realizando contas para os cálculos de interesse. 18
  19. 19. Como resultado, o ábaco se tornou um dos elementos fundamentais do mundo ocidental, uma ferramenta comum e indispensável até à adoção dos números hindu-arábicos, sendo que, a disseminação gradual da matemática e da alfabetização levou à sua extinção; 19
  20. 20. Você não precisa de um ábaco se a sua notação numérica for favorável a cálculos à mão ou cálculos mentais. 20
  21. 21. Tudo isso pode vir como uma surpresa para a maioria de nós, uma vez que os ocidentais pensam no ábaco como uma ferramenta exclusivamente Oriental, mas foi amplamente utilizado na Europa, principalmente sob a forma de uma placa de madeira com contadores de metal, até algumas centenas de anos atrás . 21
  22. 22. No ábaco chinês do século XIX, os números são representados por esferas achatadas de correr, ou também chamadas de contas, que deslizam ao longo da barra. 22
  23. 23. A matemática hindu-arábica entrou na Europa com as grandes invasões árabes dos séculos VIII e IX, e se espalhou muito vagarosamente. 23
  24. 24. Velhos hábitos custam a morrer, mesmo nos tempos modernos. 24
  25. 25. Observe a persistência do sistema Inglês de pesos e medidas nos Estados Unidos, Grã-Bretanha e outros países. 25
  26. 26. Dependendo da região, a transição para os numerais hindu-arábicos ocorreu entre os séculos XIII e XVII. 26
  27. 27. Eles apareceram pela primeira vez na Itália e na Espanha, os quais, sendo no Mediterrâneo, eram mais próximo do mundo árabe, e muito mais tarde na França, na Inglaterra e na Alemanha. 27
  28. 28. A mudança também ocorreu em diferentes classes sociais em momentos diferentes, com as classes de educação superior aprendendo a nova notação muito antes das classes mais baixas de iletrados. 28
  29. 29. Uma propaganda da matemática hindu-arábica de um livro Inglês do século XVI, Maragarita Philosophica. 29
  30. 30. Uma propaganda da matemática hindu-arábica de um livro Inglês do século XVI, Maragarita Philosophica. O homem sorrindo descobriu os números hindu-arábicos; o homem franzindo a testa ainda está usando algarismos romanos. 30
  31. 31. Em geral, o sistema hindu-arábico foi comumente empregado em toda a Europa no final do século XVI. 31
  32. 32. A alteração criou uma grande confusão e consternação. 32
  33. 33. Por mais estranho que possa parecer para nós, hoje, a maioria das pessoas ficaram confusas com as noções estranhas de zero e de lugar, e não compreendiam as suas funções. 33
  34. 34. Por um tempo, os dois sistemas eram usados de forma muito bagunçada. 34
  35. 35. Por exemplo, um conjunto de jetons (fichas de metal cunhadas pelo governo francês para utilização em tábuas de contagem) do século XVII mostrava a data como MCCC94. 35
  36. 36. Para a maioria dos europeus (aqueles que sabiam lidar com números, de qualquer maneira), foi como aprender uma nova língua. 36
  37. 37. Levou algum tempo para que as pessoas se acostumassem com os símbolos, e havia uma sensação, que muitas vezes ainda está presente nos dias de hoje, de que não se pode provar nada com eles. 37
  38. 38. Na verdade, algumas pessoas ficaram revoltadas com a coisa toda. 38
  39. 39. Em 1299, para citar o caso mais conhecido de antagonismo público à matemática hindu-arábica, os mercadores de Florença foram proibidos de usar esses novos símbolos estranhos em suas contas. 39
  40. 40. Embora a notação hindu-arábica fosse propícia para o cálculo à mão ou mental e fosse relativamente fácil, para a maioria das pessoas era um sufoco realizar aritmética básica e contar em tábuas de contar penduradas. 40
  41. 41. À medida que os europeus tornavam-se cada vez mais adeptos da nova matemática, no entanto, o ábaco gradualmente caiu no esquecimento e desapareceu no final do século XVII, quando apenas os mais antiquados e os ignorantes continuavam a usá-lo. 41
  42. 42. Essas pessoas foram referidas ironicamente como "rodízios de contador.“ 42
  43. 43. No entanto, não havia nenhuma razão prática para jogar o ábaco antigo de lado; é uma ferramenta útil, independentemente do seu sistema numérico, e ainda prospera no Japão, na China e outras partes da Ásia. 43
  44. 44. Mas o mundo ocidental sempre foi parcial ao "progresso", não importa o quão doloroso ou inconveniente seja, e foi a matemática hindu-arábica, não o ábaco, que representava o progresso. 44
  45. 45. E o progresso foi exatamente o que veio. 45
  46. 46. Tábuas de contar foram amplamente utilizadas na Europa entre os anos de 1200 dC e 1800 dC. Infelizmente, poucas sobreviveram. 46
  47. 47. Um documento de Bristol, Inglaterra, testemunha a mudança para o sistema hindu-arábico. 47
  48. 48. Neste documento, quem o vê, pode ver à esquerda da página, uma forma estilizada de algarismos romanos compilados em 1599, enquanto que, à direita da mesma página, vê-se um escrito de 1640, em hindu-arábico. 48
  49. 49. 49 Continua ...
  50. 50. 50 Agradecimentos adicionais Ao vasto acervo de imagens disponível em https://commons.wikimedia.org usadas nesta apresentação.

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