Aula 3 (1)

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Aula 3 (1)

  1. 1. Conceitos Fundamentais de Modelagem, Simulação e Controle de Processos Ambientais DPA-6100 - Modelagem de Sistemas Ambientais Clarissa Daisy da Costa Albuquerque
  2. 2. Clarissa Daisy 2 Sistema: Conceito Conjunto de elementos ou de partes que operam juntas, visando um objetivo em comum
  3. 3. Clarissa Daisy 3 Sistema: Classificação Sistema Estacionário Dinâmico Sistema Contínuo Discreto Sistema Linear Não Linear Sistema Determinístico Aleatório Sistema Distribuído Concentrado
  4. 4. Clarissa Daisy 4 Análise de Sistemas • Estudo de sistemas de interesse e fenômenos observados por meio de modelos. • Estudo do sistema em termos de componentes, atividades, entidades, restrições , propósitos do sistema.
  5. 5. Clarissa Daisy Análise de Sistemas: Por que Fazer??? 5
  6. 6. Clarissa Daisy Abstração 6 Habilidade de concentrar nos aspectos essenciais de um contexto qualquer, ignorando características menos importantes ou acidentais.
  7. 7. Clarissa Daisy Modelo 7 Representação de um sistema real ou imaginário usando uma linguagem, um meio e segundo um ponto de vista
  8. 8. Clarissa Daisy Modelo Físico Representação ou interpretação simplificada da realidade física em escala normal, reduzida ou ampliada para soluções de problemas específicos em laboratórios específicos de arquitetura, engenharia,física, biotecnologia 8
  9. 9. Clarissa Daisy Modelo Conceitual Representação qualitativa das características básicas, organização e processos de um sistema Modelos Sociais para Sistemas Nacionais de Bem-Estar Europeu Nórdico (Escandinávia e Holanda) Eficaz e Equitativo Anglo-Saxiônico (Irlanda e Reino Unido)l Eficaz e não equitativo Continental (Alemanha, Àustria, França, Bélgica e Luxemburgo) Não Eficaz, Não ssutentáveis Mediterrânico (Grécia, Itália, Espanha e Portugal) Não Eficaz, Não sisustentáveis 9
  10. 10. Clarissa Daisy Modelo Artístico Representação de um sistema real ou imaginário usando uma linguagem, um meio e segundo um ponto de vista artístico 10
  11. 11. Clarissa Daisy Modelo Científico Representação simplificada de um sistema real, visando estudo e entendimento, e eventualmente a previsão e controle do mesmo 11
  12. 12. Clarissa Daisy Modelo Matemático Representação ou interpretação simplificada da realidade através de equações ou fórmulas matemáticas e A1 t b21R CF)Cx(FxF dt dx V    DdCXXBΔA dt dX set  1t  dtxxx tf 0 set1     T 0 T 0 xdt T 1 dtx T 1 x 12
  13. 13. Clarissa Daisy Modelo Computacional Representação em linguagem de programação computacional de modelos matemáticos aplicados à análise, compreensão e estudo da fenomenologia de problemas complexos em áreas tão abrangentes quanto as Engenharias, Ciências Exatas, Humanas e Biológicas 13
  14. 14. Clarissa Daisy Modelagem Construção ou desenvolvimento de um modelo. A modelagem pressupõe um processo de criação e descrição, envolvendo um determinado grau de abstração que, na maioria das vezes, acarreta numa série de simplificações sobre a organização e o funcionamento do sistema real. 14
  15. 15. Clarissa Daisy Modelagem Fenomenológica ou Caixa Branca Modelagem baseada na descrição ou no equacionamento dos fenômenos envolvidos no sistema e em geral advindos de balanços de massa, energia e quantidade de movimento. Modelagem baseada nas leis de conservação de massa e energia, nos fenômenos de transporte e nas relações físico-químicas, cinéticas e termodinâmicas (BORZANI et al., 2001). 15
  16. 16. Clarissa Daisy Príncipios Fundamentais da Física Newtoniana : Conservação de Massa, Energia e Quantidade de Movimento  Massa  Grandeza física que permite exprimir a quantidade de matéria existente em um corpo  Matéria: Tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço 16  Energia  Grandeza física que avalia a capacidade de um sistema a realizar trabalho.  τ = F . d ,  onde: τ = trabalho; F é força e d é a distancia percorrida. Trabalho é a medida da energia transferida de um corpo para o outro  Equivalência Massa e Energia (Einstein)  E=mc2 Quantidade de Movimento grandeza vetorial determinada pela massa do corpo multiplicada pelo seu vetor velocidade: Q=m.v
  17. 17. Clarissa Daisy Modelagem Empírica ou Caixa Preta Modelagem baseada no estabelecimento relações empíricas para correlacionar o efeito de variações nas variáveis de entrada nos valores das variáveis de saída Modelagem baseada em técnicas de identificação de sistemas, as quais buscam descrever as relações de causa e efeito entre as variáveis de entrada e saída se justifica quando o sistema dinâmico em estudo é muito complexo e quando é possível obter dados relativos à evolução temporal de variáveis relevantes do sistema em estudo Dados Experimentais Identificação de Sistemas Predição de Séries Temporais MODELAGEM A PARTIR DE DADOS EXPERIMENTAIS 17
  18. 18. Clarissa Daisy Identificação de Sistemas método ou processo utilizado para se identificar os parâmetros utilizados nas relações físicas, matemáticas ou lógicas necessários para elaboração do modelo, a partir de dados observados do sistema y=ax+b 18
  19. 19. Clarissa Daisy Identificação de Sistemas 19
  20. 20. Clarissa Daisy Previsão de Séries Temporais estimativa de valores futuros de uma série temporal a partir do conhecimento de valores passados; a predição pode ser de um passo ou de múltiplos passos à frente. 20

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