1. SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGI
SESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT
2012
1
Petunjuk menjawab soal nomor 1 - 25:
a. Lingkari jawaban yang anda pilih pada lembar jawaban yang sudah disediakan.
b. Jika akan mengganti jawaban cukup dicoret kemudian tulis jawaban yang benar
c. Jawaban yang benar diberikan skor +4, jika salah diberikan skor – 1, dan jika soal
tidak di jawab diberikan skor 0.
SOAL PILIHAN
1. Selisih maksimum dua kawat dengan panjang masing-masing 11 cm dan 3 cm adalah ... cm
A. 9
B. 9,25
C. 9,5
D. 10
E. 10,25
2. Salah satu factor dari 33
719 adalah….
A. 7
B. 19
C. 26
D. 133
E. 181
3. Nilai dari )12345676)(12345680(2
12345678 adalah ….
A. 2
B. 4
C. 76
D. 78
E. 80
4. Digit satuan dari
6789
2 adalah ….
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7
E. 8
5. Nilai dari 8log7log6log5log 7652
adalah . . . .
A. 3-
B. 2-
C. 1-
D. 2
E. 3
2. SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGI
SESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT
2012
2
6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya )23(2dan)23(2 adalah . . . .
A. 0144xx2
B. 0144xx2
C. 0144xx2
D. 0144xx2
E. 0144xx2
7. Nilai x yang memenuhi persamaan 3 13
1
2
4
1
x
x
adalah . . . .
A.
9
2
x
B.
5
2
x
C.
9
4
x
D.
9
5
x
E.
5
4
x
8. Nilai
2
m
n
n
m
jika diketahui
nm
1
n
1
m
1
adalah….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
9. Hasil kali semua bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan 4)( 222
xx
adalah..
A. – 6
B. – 1
C. 0
D. 1
E. 6
10. Diketahui matriks
cb
baa
A ,
dc
a
B
01
, dan
b
C
21
03
. Jika CBA T
dengan T
B adalah transpose dari B, nilai dari c adalah . . . .
A. –3
B.
2
3
C. –1
D. 0
E. 3
3. SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGI
SESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT
2012
3
11. Manakah negasi dari “untuk semua nilai x real dengan 0 < b < 1, maka 0bx
” adalah . . .
A. Ada beberapa nilai x real dengan
0 < b < 1, berlaku 0bx
.
B. Ada beberapa nilai x real dengan
0 < b < 1, berlaku 0bx
.
C. Untuk setiap nilai x real dengan
0 < b < 1, berlaku 0bx
.
D. Untuk setiap nilai x real dengan
0 < b < 1, berlaku 0bx
.
E. Untuk setiap nilai x real dengan b < 0
atau b > 1, berlaku 0bx
.
12. Jika m bernilai benar dan n bernilai salah, pernyataan majemuk di bawah ini bernilai benar,
kecuali . . . .
A. m n
B. m n
C. m n
D. (m n)
E. m n
13. Identitas-identitas di bawah ini yang benar adalah . . . .
(1) xxx 44
sincos2cos
(2) )sin)(cossin(cos2cos xxxxx
(3) xxx sin
2
coscos
2
sin2cos
(4) 1cos22cos 2
xx
A. (1), (2), dan (3)
B. (1) dan (2)
C. (2) dan (3)
D. hanya (4)
E. semua benar
14. Himpunan nilai cos x, jika x0 dan x memenuhi 06tantan2
xx adalah..
A.
5
52
,
10
103
B.
5
5
,
10
10
C.
5
52
,
10
10
D.
5
5
,
10
10
E.
5
52
,
10
10
4. SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGI
SESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT
2012
4
15. Jika fungsi f dinyatakan dengan rumus xxfxf 4)(
3
5
)( 1
, maka ...)
6
1( f
A.
8
206
B.
8
103
C. 0
D.
8
103
E.
8
206
16. Misalkan 13)( xxf dan xxg )( . Jika 8))(( xgf maka nilai x adalah…
A. 1
B. 4
C. 9
D. 16
E. 25
17. Nilai dari
2012...200220012000
2012...200420022000
adalah…
A. 1
B.
13
7
C.
2
1
D.
6
1
E.
1236
1
18. Barisan (2m+25), (-m+9), (3m+7) merupakan barisan aritmatika. Jumlah lima suku
pertama deret tersebut adalah ….
A. 5
B. 10
C. 14
D. 21
E. 32
19. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio 1r , jika suku
tengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmatika yang jumlahnya 30.
Hasil kali ketiga bilangan ini adalah..
A. 64
B. 125
C. 126
D. 343
E. 1000
5. SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TEKNOLOGI
SESI 1(Pilihan Ganda), WAKTU: 120 MENIT
2012
5
20. Diketahui segitiga PQR siku-siku sama kaki, kemudian dibuat persegi ABCD
sebagai berikut: titik A pada sisi PQ, titik B pada sisi PR, sedangkan titik-titik C
dan D pada sisi miring QR. Jika luas segitiga PQR adalah x, berapakah luas persegi
ABCD?
A. 9 x B. 4 x C. x
4
9
D. x
2
3
E. x
9
4
21. Sebuah segienam beraturan dan sebuah segitiga sama sisi mempunyai keliling yang
sama. Jika luas segitiga adalah 3 maka luas segienam adalah…
A. 33 B. 32 C. 3
2
3
D. 3
3
2
E. 3
3
1
22. Tiga lingkaran melalui titik pusat (0, 0). Pusat lingkaran A berada di kuadran I,
pusat lingkaran B berada di kuadran II, dan pusat lingkaran ke-III berada di kuadran
III. Jika P adalah sebuah titik yang berada di dalam ketiga lingkaran tersebut, maka
di kuadran manakah titik P berada?
A. I
B. II
C. III
D. Tepat pada sumbu y negatif.
E. Tepat pada sumbu x positif.
23. Misalkan PQRS adalah limas segitiga beraturan, yaitu bangun ruang bersisi empat
yang berbentuk segitiga samasisi, dan A adalah titik tengah rusuk PQ, serta B titik
tengah rusuk RS. Jika panjang rusuk PQRS adalah satu satuan panjang, maka
panjang AB adalah ….
A. 3 B. 2 C. 3
2
1
D. 2
2
1
E.
2
1
24. Luas sisi-sisi sebuah balok adalah 486, 486, 243, 243, 162, 162. Volume balok
tersebut adalah …. satuan volume.
A. 5832
B. 4374
C. 3888
D. 2187
E. 1944
25. Jika a
dan b adalah vector tak nol yang memenuhi | a
+ b
| = | a
b
| maka
vector a
dan b …..
A. membentuk sudut 0
90
B. membentuk sudut 0
60
C. membentuk sudut 0
45
D. searah
E. berlawanan arah