Fatigue in Carbon Composites

Mesm

instituto politecnico de coimbra
instituto superior de engenharia de coimbra

Fadiga em Elementos Tubulares de Matriz Epoxídica
Reforçada com Fibras de Carbono sujeitos a
Solicitações de Torção e Flexão

Mestrado em Equipamentos e Sistemas Mecânicos
Construção e Manutenção de Equipamentos Mecânicos

Autor | Christof dos Santos Pereira
Orientador | Professor Doutor Luís Filipe Pires Borrego
C o i m b r a ,

2 3

d e

J a n e i r o

d e

2 0 1 4


I
II

INTRODUÇÃO | Objectivos

III

 Caracterização geral do material

IV

 Principais aplicações

V

 Processos de fabrico

Mesm

VI

 Vantagens e desvantagens
 Comportamento à fadiga
 Critérios de rotura

C h r i s t o f P e r e i r a
2 3 d e J a n e i r o d e

2 0 1 4

• 2


I
II

ASPECTOS GERAIS SOBRE COMPÓSITOS | Classificação

III
IV

Matriz Metálica

Matriz Cerâmica

Matriz Polimérica

V

Mesm

VI

Ligas de
alumínio, cobre, b
ronze, magnésio,
níquel, titânio, etc
.


Cimento, betume,
vidro, alumina, car
boneto de
silício, nitreto de
alumínio, nitreto
de silício ou
zircónio, etc.

2 0 1 4

Termoplástica:
Poliamidas, polipr
opilenos, polieter
eterquetonas, poli
etersulfonas, polic
arbonato, etc.

Termoendurecível
Resinas
epóxidicas,
fenólicas,
forforílicas,
poliesteres,
poliimidas,
bismaleimidas,
etc.

• 3


I
II

ASPECTOS GERAIS SOBRE COMPÓSITOS | Classificação

III
Unidirecionais

IV

Multiaxial (3D)

Fibras contínuas

V

Mesm

VI

Multidirecionais ou Aleatórias (Tecidos)
Camada única
Orientadas

Reforçado com
Fibras

Fibras curtas
Aletórias
Lâminas (uma direcção)
Multicamadas
Laminados (duas ou mais direcções)

Reforçado com
Partículas

Partículas grandes
(flocos)
Dispersão

Estrutural

Painéis sanduíche e
laminados


2 0 1 4

• 4


I
II

ASPECTOS GERAIS SOBRE COMPÓSITOS | FRP – Matrizes
Propriedade

Módulo de
Young

Alongamento
até à rotura

Temperatura
de serviço máx.

σc tracção [MPa]

σc compr. [MPa]

E [GPa]

εR [%]

Tmáx [°C]

70 – 90

100 – 300

2,5 – 3,5

2–5

100 – 180

50 – 60

120 – 140

2–3

223
–

60 – 80

Fenólica

50 – 60

70 – 200

2–3

1,2

100 – 125

Resina

V
VI

Mesm

Resistência à
Compressão

Poliéster

IV

Resistência à
Tracção

Epóxida

III


2 0 1 4

• 5


I
II

ASPECTOS GERAIS SOBRE COMPÓSITOS | FRP – Fibras
A

III

C

IV
V

Mesm

VI

B


2 0 1 4

• 6


I
II


III
IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 7


I
II


III
IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 8


I
II


III
IV
V

Mesm

VI

Propriedade

Tensão de Cedência

Módulo de Young

Alongamento até à
rotura

σc [MPa]

E [GPa]

εR [%]

Rayon

600 – 1300

41

2,5

PAN

2400 – 3200

230 – 390

2
1,6

Pitch-Based

2800 – 3500

244 – 662

0,9

Percursor


2 0 1 4

• 9


I
II
III

ASPECTOS GERAIS SOBRE COMPÓSITOS | FRP
Processos de Fabrico
 Moldação Manual (Hand Lay Up)

V

 Moldagem por Compressão SMC (Sheet Molding Compound)

VI

 Moldagem por Projecção (Spray Lay Up)

Mesm

IV

 Moldagem por Vácuo
 Moldagem por injecção


2 0 1 4

• 10


I
II
III

Processos de Fabrico
 Moldagem por RTM (Reaction Transfer Moulding)

V

 Moldagem em Autoclave

VI

 Enrolamento Filamentar

Mesm

IV

 Pultrusão


2 0 1 4

• 11


I
II
III

Formas de agregação das fibras de reforço
 Roving

V

 Mantas

VI

 Tecidos entrelaçados (woven fabrics)

Mesm

IV

 Tecidos quase unidireccionais
 Tecidos Híbridos
 Tecidos 3D entrançados (braids)


2 0 1 4

• 12


I
II
III

Principais Aplicações
 Aeroespacial, Aeronáutica e Naval

V

 Desportos de Alta Competição

VI

 Medicina

Mesm

IV

 Arquitectura e Construção


2 0 1 4

• 13


I
II
III
IV
V

Mesm

VI

PREVISÃO E ANÁLISE DA RESISTÊNCIA À FADIGA
O Fenómeno de Fadiga nos Materiais Comuns
“... a alteração estrutural, progressiva, localizada e permanente, que ocorre nos
materiais

submetidos

a

condições

de

deformações

dinâmicas

sob

tensões

nominais, mesmo que inferiores às respectivas tensões de cedência estática.”
[Abreu L., 2007]

 A – Nucleação e início da fenda microscópica

 B – Propagação da fenda
 C – Fractura final


2 0 1 4

• 14


I
II
III

O Fenómeno de Fadiga nos Materiais Comuns | Curvas S-N

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 15


I
II
III

A Fadiga nos Materiais Compósitos | Mecanismos de Fractura

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 16


I
II
III

A Fadiga nos Materiais Compósitos | Comportamento à Fadiga

IV
V

Mesm

VI
Tensão máxima

Banda de
resistência estática

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Nº ciclos (Log N)


2 0 1 4

• 17


I
II
III

A Fadiga nos Materiais Compósitos | Comportamento à Fadiga

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 18


I
II
III
IV

A Fadiga nos Materiais Compósitos | Critérios de Rotura
 Critério de Falha de Tensão Máxima
s11 XT , s22 YT , s33 ZT

V

s23 R, s13 S, s12 T

Mesm

VI

 Critério de Falha de Deformação Máxima
e11 XeT , e22 YeT , e33 ZeT
g23 Re, g13 Se, gTe

 Critério de Falha de Hill


2 0 1 4

• 19


I
II
III
IV

 Critério de Falha de Tsai-Hill

V

Mesm

VI
 Critério de Falha de Hoffman


2 0 1 4

• 20


I
II
III


IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 21


I
II
III

A Fadiga nos Materiais Compósitos | Tensão Média

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 22


I
II
III

A Fadiga nos Materiais Compósitos | Tensão Média – Critérios

IV

 Goodman

V

Mesm

VI
 Gerber
 Soderberg

 Elíptico


2 0 1 4

• 23


I
II
III

MATERIAL, EQUIPAMENTO E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Corpos de Prova

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 24


I
II
III


Corpos de Prova

IV

 Resina Polimérica Termoendurecível Epoxídica

V

EPOXY SR1500 | SICOMIN Epoxy Systems | REBELCO

Mesm

VI

 Endurecedor SD2505 | Relação 1:3 (em peso)
Tensão de
Densidade a 20ºC
Rotura

Alongamento
Aspecto
Máximo

Resistência ao
Viscosidade a
choque
20ºC

Temperatura
Polimerização
Máxima
total a 20ºC

[g/cm2]
σR [MPa]

–
εR [%]

[cps]
Charpy [kJ/m2]

dias
Tmáx [ºC]

Resina Epoxy SR1500
Resina + Endurecedor

1,13
74

Líquido
6

2100
30

–
68

Endurecedor SD2505

1,0

Líquido

280

–

Mistura

1,09

Líquido

1700

14

Propriedade

Material


2 0 1 4

• 25


I
II
III


Corpos de Prova | Processo de Fabrico

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 26


I
II
III


Equipamento de Testes

IV
 Servo-Hidráulica

V

Mesm

VI

Dartec (100 kN)

 Controlo Digital
Instron 8800

 Software
FastTrack


2 0 1 4

• 27


I
II
III


Ensaios de Torção

IV
V

Mesm

VI

 Tensão de Corte Máxima


2 0 1 4

• 28


I
II
III
IV


Ensaios de Torção
 Correcção de T (valor real do momento torsor)

V

Mesm

VI

 Rotação do Provete α


2 0 1 4

• 29


I
II
III


Ensaios de Flexão

IV
V

Mesm

VI

 Tensão de Flexão Máxima


2 0 1 4

• 30


I
II
III


Ensaios Biaxiais
 Tensão de Flexão Máxima

IV
V

Mesm

VI

 Relação de Tensões


2 0 1 4

• 31

Razão
Gama de
institutoCaracterística Tensõesde de coimbra
politecnico Máxima
R
Tensões
Tensão

Número de
Ciclos

Provetes
ensaiados
(válidos)

𝛥𝜎 𝑜𝑢 𝛥𝜏
[MPa]

Nf

–

26 – 43

301 – 1146600

12

(estática)

R [adim.]

Ensaio

I
II
III
IV

0,05
Torção

Mesm

51,5 – 61,2

APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DE RESULTADOS
Sumário das Condições Gerais dos Ensaios
25 – 34

Flexão 1

0,05

210 – 299,6

0,3

Torção + Flexão 2
(B=T)

0,05

210 – 299,6

Ensaio

6

105 – 179

170 – 626265

9

240 – 560874

11

43 – 73

3280 - 986546

7

120 – 858589

10

33 – 41

0,3

Característica

766 – 1016815

97 – 140

0,3

V
VI

𝜎 𝑚á𝑥 𝑜𝑢 𝜏 𝑚𝑎𝑥
[MPa]

Razão de
Tensões R

Tensão
Máxima
(estática)

R [adim.]

𝜎 𝑚á𝑥 𝑜𝑢 𝜏 𝑚𝑎𝑥
[MPa]

0,05
Torção

Flexão 1

0,05

210 – 299,6

0,3
Torção + Flexão 2
(B=T)

0,05

210 – 299,6

0,3

Provetes
ensaiados
(válidos)

𝛥𝜎 𝑜𝑢 𝛥𝜏
[MPa]

Nf

–

26 – 43

301 – 1146600

12

766 – 1016815

6

105 – 179

170 – 626265

9

97 – 140

0,3

Número de
Ciclos

25 – 34

51,5 – 61,2

Gama de
Tensões

240 – 560874

11

43 – 73

3280 - 986546

7

33 – 41

120 – 858589

10

1 Os ensaios de flexão com R=0,05 foram realizados num trabalho anterior.
2 Os ensaios biaxiais com R=0,05 foram realizados num trabalho anterior. Consideram -se as tensões de
flexão.


2 0 1 4

• 32


I
II
III

Ensaios de Torção | Estático

IV
V

Propriedade

Tensão de Corte Máxima Média

τmáx [MPa]

τmáx [MPa]

Provete

VI

Mesm

Tensão de Corte Máxima

E1

63,3

E2

59,3

E3

60,9

Propriedade

61,2

Tensão de Corte de Cedência

Tensão de Corte de Cedência Média

τc [MPa]

τc [MPa]

Provete
E1

42,9

E2

38,9

E3

43,2


2 0 1 4

41,7

• 33


I
II
III

Ensaios de Torção | Fadiga | Curvas S-N

IV
V

Mesm

VI

τrot.
τced.


2 0 1 4

• 34


I
II
III

Ensaios de Torção | Fadiga | Comportamento Elastoplástico

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 35


I
II
III

Ensaios de Torção | Fadiga | Influência da Tensão Média

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 36


I
II
III

Ensaios de Torção | Fadiga | Principais Propriedades
Estático

Dinâmico

Ensaio de Torção

V

Propriedade

VI

Razão de Tensões

R

–

–

0,05

0,3

Módulo de Torção

G

[MPa]

2276

3008

3006

Rotação até à
Rotura (média)

º

graus

34,4º

15,1º

20,5º

Equação da Curva
S-N

–

–

–

τa = -0,865ln(N f)+27,78

τa = -0,645ln(N f)+23,744

Amplitude da
Tensão Limite de
Fadiga (10 6 ciclos)

τaf

[MPa]

15,8

14,8

Critério de
Goddman

–

–

–

τa = 0,4496-0,4473τm

Critério de Gerber

–

–

–

τa = -0,3488τm2+ 0,0191τm+0,33

Mesm

IV


2 0 1 4

τced = 41,7
τrot = 61,6

• 37


I
II
III

Ensaios de Flexão | Estático

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 38


I
II
III

Ensaios de Flexão | Fadiga | Curvas S-N

IV
V

Mesm

VI

σrot.


2 0 1 4

• 39


I
II
III

Ensaios de Flexão | Fadiga | Módulo de Elasticidade

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 40


I
II
III

Ensaios de Flexão | Fadiga | Influência da Tensão Média

IV
V

Mesm

VI


2 0 1 4

• 41


I
II
III

Ensaios de Flexão | Fadiga | Principais Propriedades
Estático

Dinâmico

Ensaio de Flexão

V

Propriedade

VI

Razão de Tensões

R

–

–

0,05

0,3

Módulo de
Elasticidade

E

[MPa]

2180

–

15463

Flecha até à rotura
(média)

fr

[mm]

8,8

–

4,2

Equação da Curva
S–N

–

–

–

σa = -2,3ln(Nf)+90,868

σa = -1,969ln(N f)+80,571

Amplitude da
Tensão Limite de
Fadiga (10 6 ciclos)

σaf

[MPa]

σrot = 210

59,1

53,4

Critério de
Goddman

–

–

–

σa = -0,4479σm+0,4479

Critério de Gerber

–

–

–

σa = -0,3402 σm2+0,0102σm+0,33

Mesm

IV


2 0 1 4

• 42


I
II
III

Ensaios Biaxiais | Fadiga | Curvas S-N

IV

 Amplitude de Tensão

V

Equivalente de Von

Mesm

VI

Mises:


2 0 1 4

• 43


I
II
III

Ensaios Biaxiais | Fadiga | Efeito de Tensões Combinadas

IV

 Critério de Tsai-Hill:

V

Mesm

VI
“...existe rotura quando o valor é
igual ou superior à unidade.”

 Os corpos de prova mostraram-se mais sensíveis a tensões combinadas
do que o critério de Tsai–Hill prevê.

2 0 1 4

• 44


I
II
III


IV
V

 Critério de Tsai-Hill modificado:

Mesm

VI

 Nf ≥ 1000


2 0 1 4

• 45


I


II
III

IV  Tsai-Hill

 Tsai-Hill modificado

Mesm


Vida Prevista

VI

Vida Prevista

V

2 0 1 4

• 46


I
II
III
IV

CONCLUSÕES, DIFICULDADES E TRABALHOS FUTUROS
Conclusões
 Ensaios Estáticos
 Módulo de elasticidade/rigidez

VI

 Tensão de cedência/rotura

Mesm

V

 Ensaios Dinâmicos
 Curvas S-N

 Tensão limite de fadiga
 Comportamento elastoplástico
 Critérios de Goodman e Gerber
 Critério de Tsai-Hill


2 0 1 4

• 47


I
II
III

Principais Dificuldades

IV

 Normalizações que comprometem a fiabilidade dos resultados

V

 Fabricação manual dos provetes

Mesm

VI

 Variações na espessura (1,25 ± 0.25 mm)
 Variações na elasticidade e modo de ruina dos provetes

 Baixa inclinação das curvas S-N

 Atrito e folgas nos sistemas mecânicos


2 0 1 4

• 48


I
II
III
IV

Propostas para Trabalhos Futuros
 Ensaios de torção e flexão com diferentes razões de tensões
 R = -1

VI

 R = 0,5

Mesm

V

R=-1

R=-0,5

 R = -0,5

R=0,5

 Estudo da influência da frequência nos corpos de prova
 Ensaios biaxiais com diferentes relações entre B e T
 B = 2T
 2B = T


2 0 1 4

• 49


I

Agradecimentos

II
IV

Prof. Doutor Luís Borrego (ISEC)
Prof. Doutor Martins Ferreira (FCTUC)
Prof. Doutor José Domingos (FCTUC)
Prof. Doutor Carlos Capela (IPLeiria)

V

Mesm

Bibliografia Consultada

III

VI

•
•
•
•
•

Eng.º Joel (FCTUC)
Eng.º Michael (ERASMUS)
Sr. Fernando (DEM/FCTUC)

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