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Efeito da Quantidade de Sub-bandas no Desempenho de Codificador de Sinais de S-EMG Dinâmicos Baseado em Transformada Wavelet Discreta

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Esse trabalho avalia o efeito da variação da quantidade de sub-bandas de alocação de bits que segmentam o espectro transformado de wavelets de um codificador de sinais de eletromiografia, com o objetivo de determinar se existe uma alocação ideal para cada perfil. Nas simulações, foram implementados e comparados dois perfis de alocação de bits: perfil espectral linear e perfil espectral tangente hiperbólica.

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Efeito da Quantidade de Sub-bandas no Desempenho de Codificador de Sinais de S-EMG Dinâmicos Baseado em Transformada Wavelet Discreta

  1. 1. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder Efeito da Quantidade de Sub-bandas no Desempenho de Codificador de Sinais de S-EMG Dinâmicos Baseado em Transformada Wavelet Discreta M. H. Trabuco1, M. V. C. Costa2,1 e F. A. de O. Nascimento1 1 Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, Brasil 2 Engenharia Eletrônica, Faculdade do Gama, Universidade de Brasília, Brasília, Brasil mhtrabuco@gmail.com; chaffim@unb.br; assis@unb.br
  2. 2. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r Esse trabalho avalia o efeito da variação da quantidade de sub- bandas de alocação de bits que segmentam o espectro transformado de wavelets de um codificador de sinais de eletromiografia, com o objetivo de determinar se existe uma alocação ideal para cada perfil que é usado no algoritmo de quantização. Os critérios objetivos usados foram a raiz da diferença média percentual (percent residual difference –– PRD) e o fator de compressão (compression factor –– CF). Nas simulações, foram implementados e comparados dois perfis de alocação de bits: perfil espectral linear decrescente e perfil espectral tangente hiperbólica decrescente. Palavras-chave –– Compressão de dados, Eletromiografia de superfície, Protocolo Dinâmico, Transformada de wavelets discrete. RESUMO
  3. 3. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r Processamento de sinais biológicos: diagnóstico e tratamento de diversas doenças humanas. Exemplos: sinais cardíacos (ECG), sinais neurológicos (EEG) e também sinais de eletromiografia (EMG). Estudos de processamento de sinais de eletromiografia de superfície (S-EMG) têm propiciado técnicas bastante avançadas como, por exemplo, avaliação de fadiga em atletas; é nesse cenário que este trabalho se insere. Otimização de codificadores de sinais biológicos resulta na melhor alocação de recursos escassos: banda de transmissão e capacidade de armazenamento. Relevante, por exemplo, para plataformas embarcadas em redes de telemedicina. A representação com menor quantidade de bytes não deve diminuir a fidelidade entre o sinal decodificado e o original: características de interesse devem poder ser identificadas por ferramentas computacionais dedicadas. I. INTRODUÇÃO
  4. 4. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r Técnicas para compressão de S-EMG na literatura: Codificação paramétrica  Predição linear apresenta como vantagens principais a baixa complexidade computacional e a alta taxa de compressão de dados. Contudo, não preserva a informação de fase do sinal  deterioração da forma de onda codificada. Técnicas usando codificadores de forma de onda  melhores resultados, mas exigem maior esforço computacional. Várias técnicas baseadas em transformadas ortogonais, tanto unidimensionais quanto bidimensionais. Geralmente são utilizadas as transformadas de wavelets, mas também podem ser encontradas técnicas baseadas na transformada de cossenos discreta (DCT, do inglês Discrete Cosine Transform) e em padrões multiescala recorrentes. I. INTRODUÇÃO
  5. 5. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r Neste trabalho é avaliada uma técnica de compressão de sinais de S-EMG baseada na transformada de wavelets discreta (TWD). Após a aplicação da transformada de wavelets discreta sobre cada uma das janelas do sinal, o espectro da TWD é segmentado em sub- bandas que são a entrada do algoritmo de quantização do vetor de coeficientes transformados. É objetivo deste trabalho o estudo dos efeitos da quantidade de sub-bandas nas métricas objetivas de avaliação de desempenho no codificador de S-EMG. Resultados de simulações do codificador aplicado a sinais de S-EMG reais são mostrados. Os efeitos da variação da quantidade de sub-bandas no domínio das wavelets são ilustrados graficamente e discutidos com base nas métricas de avaliação objetiva de desempenho. I. INTRODUÇÃO
  6. 6. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r O algoritmo de compressão de sinais de S-EMG proposto em Trabuco et al. (PAHCE 2013) implementa a segmentação do espectro no domínio das wavelets em uma quantidade fixa de 16 sub-bandas, valor escolhido tendo por base o estudo de Berger et al. (2006), no qual uma rede neural artificial faz a alocação dinâmica de bits. Este trabalho propõe-se a verificar o efeito sobre os resultados da avaliação objetiva de desempenho ao alterar as quantidades de sub- bandas nas quais o espectro no domíno das wavelets é segmentado. Um algoritmo análogo ao de Trabuco et al. (PAHCE 2013) foi implementado. Entretanto, foram utilizados sinais S-EMG reais adquiridos em protocolos de esforço dinâmico e as janelas do sinal transformado foram divididas em 4, 8, 16, 32 ou 64 sub-bandas; resultados destas cinco execuções são apresentados e discutidos. II. PROPOSTA
  7. 7. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r A. CODIFICADOR O diagrama de blocos ilustra a sequência de passos implementados pelo codificador. A primeira etapa consiste em segmentar o sinal em janelas de segmentos N = 2048 amostras, como proposto em Trabuco et al. (PAHCE 2013). Feito isso, a cada janela é aplicada a transformada de wavelets ortogonal. III. METODOLOGIA
  8. 8. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r Os N coeficientes transformados X [k], k = 0, 1, ... , N –1, são quantizados em cada uma das M sub-bandas, de acordo com O parâmetro λ é dado por O valor de B[m] corresponde à quantidade de bits fornecida pelo algoritmo de alocação para a m-ésima sub-banda. A seguir são apresentados os procedimentos adotados para o cálculo deste parâmetro III. METODOLOGIA 1 [ ] [ ] 2 q R X k X k int         [ ] 2B m  
  9. 9. B. ALGORITMOS DE ALOCAÇÃO DE BITS Neste trabalho foram utilizados os dois algoritmos de alocação de bits já relatados em Trabuco et al. (PAHCE 2013) para prover a alocação de bits às sub-bandas do sinal transformado: Alocação Linear Decrescente (ALD) e e Alocação Tangente Hiperbólica decrescente (ATH). Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r III. METODOLOGIA
  10. 10. ALGORITMO I – ALOCAÇÃO DE BITS COM PERFIL LINEAR DECRESCENTE (ALD): Nesta representação temos: B[m]  quantidade de bits recebida por cada sub-banda; Q  maior comprimento de palavra digital a ser alocado; L  menor comprimento de palavra digital a ser alocado; M  quantidade de sub-bandas do espectro no domínio wavelet. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r III. METODOLOGIA   1 Q L B m int sup Q m M       
  11. 11. ALGORITMO I – ALOCAÇÃO DE BITS COM PERFIL LINEAR DECRESCENTE (ALD): (a) Segmentação em 4 sub-bandas; (b) Segmentação em 8 sub-bandas; (c) Segmentação em 16 sub- bandas; (d) Segmentação em 32 sub-bandas; (e) Segmentação em 64 sub-bandas. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r III. METODOLOGIA
  12. 12. ALGORITMO II – ALOCAÇÃO DE BITS COM PERFIL TANGENTE HIPERBÓLICA DECRESCENTE (ATH): Nesta representação temos: B[m]  quantidade de bits recebida por cada sub-banda; Q  maior comprimento de palavra digital a ser alocado; M  quantidade de sub-bandas do espectro no domínio wavelet; α  fator de compressão horizontal da curva; β  fator de deslocamento horizontal. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r III. METODOLOGIA   1 tanh 2 Q M B m int sup m                     
  13. 13. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r III. METODOLOGIA ALGORITMO II – ALOCAÇÃO DE BITS COM PERFIL TANGENTE HIPERBÓLICA DECRESCENTE (ATH): (a) Segmentação em 4 sub-bandas; (b) Segmentação em 8 sub-bandas; (c) Segmentação em 16 sub- bandas; (d) Segmentação em 32 sub-bandas; (e) Segmentação em 64 sub-bandas.
  14. 14. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r III. METODOLOGIA ALGORITMO II – ALOCAÇÃO DE BITS COM PERFIL TANGENTE HIPERBÓLICA DECRESCENTE (ATH): (a) Segmentação em 4 sub-bandas; (b) Segmentação em 8 sub-bandas; (c) Segmentação em 16 sub- bandas; (d) Segmentação em 32 sub-bandas; (e) Segmentação em 64 sub-bandas.
  15. 15. C. DECODIFICADOR Inverso do codificador: dados são descompactados e passam pelo decodificador aritmético. As sub-bandas são reconstruídas e aplica-se a quantização inversa. As sub-bandas são reagrupadas em janelas  TWD inversa. Após a TWD inversa, obtém-se um segmento composto por N amostras do sinal de S-EMG. Os diversos segmentos são concatenados de forma obter o sinal decodificado. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r III. METODOLOGIA
  16. 16. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r IV. RESULTADOS A. BANCO DE SINAIS Foram utilizados sinais de S-EMG obtidos a partir de protocolo dinâmico, coletados do músculo vastus lateralis de 14 indivíduos pedalando em um simulador de ciclismo (Cateye CS1000, USA). No experimento, foram utilizados eletrodos de superfície pré- amplificados (modelo DE-02, DelSys Inc. Boston MA, USA). Os sinais foram alimentados em uma placa de aquisição com LABVIEW (NI-DAQ for Windows, National Instruments, USA). Todos os sinais foram amostrados a 2 kHz e quantizados com 16 bits. A duração dos sinais varia de 3 a 6 minutos.
  17. 17. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r B. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO Desempenho mensurado objetivamente por meio de dois critérios (os mais utilizados para a avaliação da compressão de sinais de EMG): - fator de compressão (CF, do inglês, compression factor) - raiz da diferença média percentual (PRD, do inglês, percentage root mean difference). IV. RESULTADOS
  18. 18. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r O fator de compressão é definido como Os é a quantidade de bits necessária para armazenar os dados originais; Cs é a quantidade de bits necessária para armazenar os dados comprimidos. 100% Os Cs CF Os    IV. RESULTADOS
  19. 19. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r A raiz da diferença média percentual, PRD, é definida como é o sinal original, é o sinal reconstruído e N é o comprimento (nº de amostras) do sinal.   1 2 0 1 2 0 ˆ[ ] [ ] 100% [ ] N n N n x n x n PRD x n          ˆxx IV. RESULTADOS
  20. 20. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r IV. RESULTADOS C. RESULTADOS ALGORITMO I – ALOCAÇÃO DE BITS COM PERFIL LINEAR DECRESCENTE (ALD):
  21. 21. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r IV. RESULTADOS C. RESULTADOS ALGORITMO II – ALOCAÇÃO DE BITS COM PERFIL TANGENTE HIPERBÓLICA DECRESCENTE (ATH):
  22. 22. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r A variação da quantidade de sub-bandas gerou resultados ligeiramente diferentes para cada perfil de alocação de bits. Perfil Alocação Linear Decrescente: Curvas de desempenho para 4, 8, 16, 32 e 64 sub-bandas bastante semelhantes; ligeira superioridade do algoritmo que implementa 64 sub-bandas. As curvas de alocação de bits referentes a cada quantidade de sub-bandas possuem comportamento similar  resultados similares de avaliação de desempenho. A curva gerada com a implementação de 64 sub-bandas fornece melhor aproximação do envoltório espectral do sinal transformado  melhor ajuste entre a quantidade de bits e a quantidade de energia referente a cada coeficiente transformado (alocação de bits mais eficiente do espectro transformado)  desempenho superior. V. DISCUSSÃO
  23. 23. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r Perfil Alocação Tangente Hiperbólica: Resultados bastante semelhantes para CF > 85% e muito distintos para o caso contrário. Comportamento explicado pelas variações de curvas de desempenho. Para altos fatores de compressão (CF), a diferença entre a maior e a menor quantidade de bits atribuída a uma sub-banda se reduz: curvas de alocação mais parecidas  resultados similares. Se o objetivo é ter um menor fator de compressão e um sinal reconstruído mais fidedigno: atribui-se maior quantidade de bits aos coeficientes de maior energia. Nesse caso, não há qualquer moderação ao atribuir a quantidade de bits a ser dispendida  discrepância entre a maior e a menor quantidade de bits alocada  produz curvas de alocação de bits mais distintas entre si. V. DISCUSSÃO
  24. 24. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r Observa-se desempenho sensivelmente superior para segmentação em 4 sub-bandas para CF < 85%. Curvas de alocação de bits de segmentação em 8, 16, 32 e 64 sub-bandas contemplam os coeficientes de menor energia com uma quantidade muito pequena de bits e essa baixa alocação ocorre em quase 25% de todos os coeficientes. Coeficientes de menor energia não são essenciais para a reconstrução do sinal, porém são fundamentais para a representação dos detalhes (refinamento do sinal reconstruído), sobretudo para baixos CF, onde a busca pela fidelidade com o sinal original é maior. V. DISCUSSÃO
  25. 25. Effect of the Amount of Sub-bands in the Performance of Discrete Wavelet Transform Based Dynamic S-EMG Signals Encoder c h a f f i m @ u n b . b r Neste trabalho foi avaliado o efeito da alteração da quantidade de sub-bandas sobre a segmentação de uma janela de sinal transformado. Para avaliação foram utilizados sinais S-EMG reais de protocolo de esforços dinâmicos em algoritmo de compressão previamante relatado em Trabuco et al. (PAHCE 2013). A partir dos resultados, pode-se inferir que a variação da quantidade de sub-bandas, no caso geral, não resulta em grandes alterações nas curvas de desempenho CF x PRD, principalmente quando a análise é feita levando em conta altos fatores de compressão (CF). A obtenção de resultados semelhantes deve-se, sobretudo, ao fato das curvas de alocação de bits geradas serem bastante similares. A semelhança no desempenho com respeito às métricas objetivas é mais acentuada para maiores fatores de compressão. VI. CONCLUSÃO

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