2 REVISÃO LITERÁRIA
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A convecção é essencialmente uma forma modificada da condução, na qual o
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2.2 Equações
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5.1.3) Cálculo do coeficiente de convecção natural
Com a mesma montagem e condições do experimento anterior, também devemo...
Resolvendo, conforme passos descritos para a esfera obtemos os seguintes valores:
Nu = 12,55
h = 115,73
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Para o calculo do coeficiente de convecção natural temos:
Substituindo os valores na equação acima, e utilizando o va...
A radiação não necessita da presença de um meio material. De fato, a
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Os resultados alcançados a partir do uso do dos valores obtidos experimentalmente
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Rel. Evaporação e Secagem

  1. 1. 2 REVISÃO LITERÁRIA Evaporação: A evaporação é a operação unitária que tem por objetivo a concentração de uma solução, pela retirada de solvente, fazendo a solução entrar em ebulição. Evaporadores: Basicamente um evaporador consiste de um trocador de calor para aquecer a solução à ebulição e um separador do vapor formado pela fase líquida em ebulição. O produto de um evaporador é geralmente a solução concentrada. A figura abaixo mostra um esquema simplificado de um evaporador. O meio de aquecimento normalmente utilizado é o vapor d’água, que, ao passar pelo trocador, passa ao estado líquido cedendo o seu calor de condensação para a solução que então entra em ebulição. Existe uma infinidade de tipos de evaporadores sendo que a escolha do tipo adequado para a realização de uma determinada tarefa depende das condições e das características da solução a concentrar como também das características que se deseja para o produto final. 2.1 Transferência de calor Este é o fator mais importante no projeto de evaporadores, pois a superfície de aquecimento representa a maior parte do seu custo. Igualmente, o tipo de evaporador selecionado deve ter o mais alto coeficiente de transferência de calor sobre condições operacionais desejadas. Quando é exigido potencia para induzir uma circulação além da superfície de aquecimento, o coeficiente de troca térmica deve ser mais alto para compensar o custo de energia para circulação. Convencionalmente o estudo da transferência de calor é efetuado admitindo-se três mecanismos de transmissão: Condução, convecção e radiação. Figura 1 – Esquema de um evaporador Solvente Vaporizado Vapor de Aquecimento Vapor Condensado Solução Concentrada Alimentação ou Carga
  2. 2. A convecção é essencialmente uma forma modificada da condução, na qual o meio se desloca internamente. Dessa maneira, verifica-se uma superposição de transferência macroscópica de energia ao processo microscópico de condução de calor. Tais deslocamentos internos estão necessariamente restritos aos meios fluidos. Se forem causados por diferenças de densidade em virtude de variações de temperatura no seio do fluido, tem-se o mecanismo conhecido como convecção livre ou natural. Por outro lado, se forem provocados por um agente externo, tem-se a chamada convecção forçada. Onde h é o coeficiente médio de transmissão de calor por convecção. A é a área de transferência de calor. ∆T = Ts−T∞ é a diferença de temperatura entre a superfície e a temperatura do fluido em um determinado ponto (normalmente afastado da superfície). A radiação é o mecanismo de transmissão de calor associado à propagação de ondas eletromagnéticas. Ao contrário da condução e da convecção, a radiação pode se dar tanto no vácuo, quanto através de um meio qualquer. A radiação térmica varia tanto em intensidade quanto em qualidade, com a temperatura da superfície emissora. A uma dada temperatura, as superfícies emitem energia em uma ampla faixa de comprimentos de onda, e a quantidade de energia emitida em cada comprimento de onda depende, ao mesmo tempo, da temperatura e das características da superfície emissora. e Onde ε é a emissividade total hemisférica do corpo real. A é a área da superfície emissora. ∆T = Ts−Tviz é a diferença de temperatura entre a superfície e a temperatura do fluido em um determinado ponto (normalmente afastado da superfície). Figura 2 – Tipos de transferência de calor
  3. 3. 2.2 Equações NOME FÓRMULA Reynolds: relação entre as forças de inércia e as forças viscosas do fluido. Reynolds crítico: acima do qual se observa o escoamento turbulento. Prandtl: representa a espessura relativa das camadas limite da velocidade e térmica. Correlação empírica para transferência de calor no caso de escoamento de um fluido em torno de esferas, cuja superfície está à temperatura TS. Nusselt: representa o aumento da transferência de calor como resultado do movimento do fluido (“convecção”) relativamente à transferência de calor apenas ao nível molecular (condução) Correlação empírica para transferência de calor no caso de escoamento de um fluido em placa plana com Ra entre 104 e 107 . Beta: coeficiente de expansão volumétrica. Grashof: representa os efeitos da convecção natural. Rayleigh: é o Grashof multiplicado pelo Prandtl. h é taxa de transferência de calor entre a superfície sólida e o fluido, por unidade de área de superfície e por unidade da diferença de temperatura. Chamado de coeficiente de transferência de calor convectivo. 3 OBJETIVOS Determinar o coeficiente convectivo de transferência de calor para a batata; Determinar as perdas de calor para cada método;
  4. 4. Verificar qual o melhor ajuste de modelo matemático para descrever os fenômenos de troca térmica. 4 MATERIAIS E MÉTODOS 4.1 Materiais 2 Batatas Termômetro Pano úmido Termopar Ventilador Panelas Água Balança analítica Anemômetro 4.2 Métodos Para a Prática 1 determinamos as propriedades do ar dentro e fora da sala bem como as propriedades da batata. Para isso, foram utilizados o termômetro, pano úmido, balança analítica e tabelas. Inicialmente em uma panela com água, foram colocadas as batatas até que atingissem 97°C. Em seguida as batatas foram colocadas na frente do ventilador a uma mesma distância do mesmo para que sofressem um resfriamento forçado. Nas batatas foram colocados os termopares para que a temperatura fosse controlada. Cada batata foi submetida a uma velocidade de vento diferente. Uma terceira batata foi conectada a um termopar e deixada resfriar de 97°C até 50°C bem como as demais, porém seu resfriamento foi natural. O tempo para que ocorresse o devido resfriamento foi anotado para todas as batatas. Na prática 2 foi colocada a panela no fogo com água até atingir a ebulição. Foram feitas as medidas da temperatura da superfície da panela bem como a temperatura ambiente, as temperaturas durante a ebulição e após 30 minutos de fervura.
  5. 5. Em seguida foi determinado a emissividade do alumínio, a altura da panela, diâmetro e a massa de água adicionada. Todos esses dados foram utilizados para calcular o coeficiente convectivo de massa. 5 RESULTADOS PRÁTICA 1 5.1) Coeficiente convectivo de transferência de calor da batata. 5.1.1) Caracterização do Ambiente Para execução da aula prática, realizamos a caracterização do ambiente (ar da sala – interior, e ar do ambiente – exterior), bem como a caracterização das matérias primas utilizadas. Medimos, portanto, a temperatura, densidade, umidade relativa, viscosidade cinemática, a pressão atmosférica e a viscosidade dinâmica. Os valores podem ser observados na tabela 1. Medida Ar interior Ar exterior Batata Maçã Temp. Bulbo Seco (ºC) 23 16 22 22,5 Temp. Bulbo Úmido (ºC) 21 14 - - Densidade1 ( 1,115 1,2208 1027 955 Umidade Relativa 83 79 82,9 85,3 Viscosidade Dinâmica1 ( ) 1,759E-5 Viscosidade Cinemática1 ( ) 1,577E-5 1,577E-5 Pressão Atmosférica2 (atm) 0,8895 0,8895 0,8895 0,8895 Pr3 0,746 0,6311 Cp ( )4 3,761 3,79 Condutividade Térmica ( ) 0,0255 0,4986 0,4186 1 Valores obtidos pela interpolação em função da temperatura em tabela de propriedades do ar em função da altitude. Para obtenção de , usa-se . 2 Valor obtido pela correlação Patm = 101,325(1 - 0,0225.Z)5,256 , onde Patm é dada em kPa, e a Z, a altitude em quilômetros (Ponta Grossa Z = 975m).
  6. 6. 3 Número de Prandtl, obtido pela correlação Pr = , sendo a difusividade térmica obtida por interpolação em 23ºC = 2,114E-5 W/m.ºC. 4 Calores específicos obtidos por correlações de umidade, sendo Cp = 1,68 + 2,51.X, sendo X a umidade da matéria prima. 5 Condutividade térmica obtida por interpolação; 6 Condutividade térmica tabelada para esses alimentos. 5.1.2) Cálculo do Coeficiente convectivo de transferência de calor da batata para convecção forçada. Para o cálculo do coeficiente convectivo de transferência de calor para a batata, consideramos as informações abaixo: Com o sistema acima montado, retirou-se a batata a 97ºC da panela, e acondicionou-a sobre um suporte, recebendo uma corrente de ar forçada nas condições especificadas acima. Mediu-se, assim, o tempo para que a superfície da batata atingisse 50ºC, e prosseguiu-se com os cálculos. Primeiramente, calculou-se o número de Reynolds para determinar qual era o regime de escoamento do ar ao encontrar a batata, obtendo-se o seguinte: Para escoamentos externos, o Reynolds crítico é de 500000. Assim, o ar está escoando em regime laminar. Para o cálculo do coeficiente convectivo de transferência de calor, considerando a batata uma esfera, e o escoamento do ar em regime laminar, temos a seguinte formula: sendo: Re = número de Reynolds; Pr = número de Prandtl; Nu = número de Nusselt; D = diâmetro (0,054m); v = 2,2 m/s 23ºC Ti = 97ºC Tf = 50 ºC Ar
  7. 7. k = condutividade térmica (0,498 ); = viscosidade dinâmica do ar; = viscosidade dinâmica do ar na superfície do alimento; h = coeficiente convectivo de transferência de calor. Considerando que a temperatura da superfície do alimento cai de 97ºC para 50 ºC, temos uma média de temperatura de 70ºC. Assim, podemos considerar a viscosidade do ar na superfície do alimento nessa temperatura, obtendo através de interpolações o valor de 2,052E-5 . Substituindo os valores na equação acima, temos: e, isolando o termo h, que nos interessa, temos: Com o coeficiente convectivo de transferência de calor, podemos calcular então, o calor perdido por convecção, dado pela seguinte equação: onde: = calor por convecção h = coeficiente convectivo de transferência de calor; As = área superficial; = temperatura do ar; Ts = temperatura da superfície Considerando a batata uma esfera, sua área superficial é dada por: As = 4πr²  As = 9,16E-3 m² Com o calor perdido por convecção, podemos calcular a quantidade de energia perdida pela batata pela equação: onde:
  8. 8. Q = calor; m = massa; Cp = calor específico a pressão constante; = diferença de temperatura. A razão entre Q e fornece-nos o tempo teórico para resfriamento da batata até 50ºC: Considerando o tempo experimental de 4min55s, o erro foi de: Realizando, com os mesmos dados, o ajuste para um cilindro ao invés de esfera, com o ajuste de Churchill e Bernstein: Substituindo os valores e resolvendo a equação, encontramos: A área superficial de um cilindro é dado por As = D.h, assim: com o mesmo valor de Q, a razão é de: Considerando o tempo experimental de 4min55s, o erro foi de:
  9. 9. 5.1.3) Cálculo do coeficiente de convecção natural Com a mesma montagem e condições do experimento anterior, também devemos determinar o coeficiente de convecção natural. Para isso, calculamos o número de Rayleigh: Para Ra 1011 e Pr 0,7, para o calculo do coeficiente de convecção natural temos: Substituindo os valores na equação acima, temos: e Seguindo: com o mesmo valor de Q, a razão é de: Considerando o tempo de medição de 37min09s, pode-se um erro de 100% na medida. Realizando o mesmo procedimento, mas com ajuste para cilindro, temos:
  10. 10. Resolvendo, conforme passos descritos para a esfera obtemos os seguintes valores: Nu = 12,55 h = 115,73 = 19,87 kW Razão = 1s PRÁTICA 2 5.2) Cálculo da transferência de calor por convecção 5.2.1) Caracterização do material utilizado Para execução desta prática, medimos o diâmetro e a altura da caneca de alumínio e determinamos as propriedades do material. Medidas Caneca de alumínio Pr ¹ 0,7202 Altura (m) 0,182 Diâmetro 0,116 Condutividade Térmica ( ) 209,3 Emissividade² 0,8 ¹ Número de Prandtl, obtido para o valor médio entre a superfície da caneca e a temperatura do ar (T=60°C) ² Emissividade tabelada. 5.2.2) Cálculo do coeficiente de convecção natural Na determinação do coeficiente de convecção natural, calculamos primeiramente o número de Rayleigh:
  11. 11. Onde Para o calculo do coeficiente de convecção natural temos: Substituindo os valores na equação acima, e utilizando o valor da condutividade térmica do ar, k= 0,02808 W. m- ².K- ¹, temos: e 5.2.3) Cálculo do calor perdido por convecção natural para o ambiente Temos que: Logo, 5.3)Cálculo da transferência de calor da caneca por radiação Para o cálculo da transferência de calor por radiação, consideramos as informações abaixo: D = 0,116m H= 0,186m Ts = 90ºC Tα = 23 ºC
  12. 12. A radiação não necessita da presença de um meio material. De fato, a transferência de calor por radiação é mais eficiente no vácuo; logo, a taxa de emissão de energia de radiação de uma superfície real é menor do que a emitida por um corpo negro à mesma temperatura. Para acomodar este fato na Lei de Stefan-Boltzmann, introduz-se um termo conhecido como emissividade ε, que depende fortemente da superfície do material e de seu acabamento. Podemos calcular então, o calor perdido por radiação, dado pela seguinte equação: onde: σ= constante de proporcionalidade chamada de constante de Stefan-Boltzmann que vale σ= 5.669 x 10-8 W. m-2 .K-4 ; ε= emissividade do alumínio As = área superficial; = temperatura do ar; Ts = temperatura da superfície Interpolando para T= 90°C temos que ε=0,056. A área superficial da caneca é a sua área lateral que é dada por: As = π.D.H  As = 6,6E-2 m² Logo, temos que:
  13. 13. Os resultados alcançados a partir do uso do dos valores obtidos experimentalmente e utilizados no modelo matemático, são mais precisos utilizando um ajuste para cilindro. Ao analisar a quantidade de calor perdido observou-se que por convecção forçada o calor perdido é mais elevado comparado a convecção natural e por consequência na convecção forçada ocorre maior perda de energia Já na pratica 2 foi possível observar que não houve grande diferença na perda de calor entre a convecção forçada e a radição, tendo resultados muito próximos. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ÇENGEL, Y.A., Transferência de calor, 2. Ed., México: McGraw-Hill, 2003, 468p. Laboratórios Virtuais de Processos Químicos. Disponível em: <http:// labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=248&Itemid=42 2#4>. Acessado em 12 de setembro de 2012. Universidade do Minho – Engenharia Mecânica. Disponível em: < http://www.dem. uminho.pt/UCs/MEC/Transf_Calor_A/ReservadoTransf_Calor_A/Textos/Conv%20For%C3% A7ada.pdf>. Acessado em 13 de setembro de 2012. USP – Termodinâmica. Disponível em: < http://sites.poli.usp.br/p/jesse.rebello/termo/ transcal_01.pdf>. Acessado em 12 de setembro de 2012.

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