Apresentação1

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Apresentação1

  1. 1. AJUSTE MATEMÁTICO DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM ESTADO TRANSIENTE NO AQUECIMENTO DE ALIMENTOS ANGELA RASMUSSEM DE ALMEIDA CAROLINE MARQUES LUCAS JOÃO MEZZOMO TAÍS CARDOSO
  2. 2. Introdução • Em geral, a temperatura de um corpo varia com o tempo assim como com a posição. • Nas transferências de calor no estado transitório se considera a variação da temperatura com o tempo assim como com a posição, em sistemas unidimensionais e multidimensionais (ÇENGEL. 2009).
  3. 3. Balanço de energia: ou
  4. 4. • Número de Biot “Quando um corpo sólido é aquecido por um fluido mais quente que o rodeia primeiramente o calor é levado até o corpo por convecção e depois conduzido dentro do corpo.”
  5. 5. • Em apenas 15% dos casos em que o h (coeficiente de transferência de calor por convecção) é calculado, ele é considerado normal e esperado. Isso acontece devido a aproximação feita pelos modelos que representam uma forma geométrica irregular
  6. 6. Gradiente de temperatura perto do corpo imerso no fluido • Impulsiona a condução de calor no corpo; • Quanto ↑ o gradiente, ↑ a condutividade; • Quanto ↑ condutividade, ↓ valores o gradiente consegue alcançar Figura 1 – Esquema das configurações geométricas simples na transferência de calor unidimensional (Fonte: ÇENGEL, 2009).
  7. 7. Tempo adimensional de Fourier O número de Fourier indica o calor conduzido através de um corpo e o calor armazenado pelo mesmo. Portanto se resultar em um valor alto, isso indica uma rápida propagação de calor.
  8. 8. Geometria Equação Parede plana Cilindro Esfera *λ e A1 são tabelados como mostra a Figura 2. Tabela 1 – Equação de condução de calor em coordenadas cilíndricas, esféricas e planas.
  9. 9. Objetivo O presente projeto visa a análise do fenômeno de transferência de calor em estado transiente de diferentes alimentos e ajuste matemático do seu aquecimento.
  10. 10. Materiais e métodos • Água suficiente para cobrir o vegetal foi colocada em uma panela de tamanho médio e aquecida até entrar em ebulição a 96°C (Ponta Grossa/PR). O termômetro CE® (precisão 0,1°C, medição de -50°C a 150°C) foi inserido no meio do vegetal aquecido em questão, para medir a sua temperatura interna.
  11. 11. Materiais e métodos • O experimento aconteceu com um vegetal por vez. Foi anotada a temperatura inicial interna de cada vegetal e então esse foi submetido ao aquecimento por imersão. A temperatura foi medida a cada 30 segundos, sendo o tempo final, quando a temperatura atingir 70ºC no interior do vegetal.
  12. 12. Materiais e métodos • Anotou-se o tempo necessário para que essa temperatura fosse atingida, e com esses dados, foram realizados os ajustes matemáticos. • As propriedades de cada vegetal (difusividade, condutividade, e calor específico) foram calculadas separadamente segundo Ashrae (2006).
  13. 13. Resultados e Discussão • As propriedade térmicas dos alimentos dependem ▫ Composição química; ▫ Temperatura; • Modelos para estimar essas propriedades.
  14. 14. • Cp: o calor específico é calculado pela relação: • Onde Ci é dado por: • (PTN, LIP, CHO, H20, FIBRA)
  15. 15. • k: a condutividade térmica é calculada por: • = fração volumétrica do componente i, dada por: • ki = condutividade térmica do componente i, de acordo com:
  16. 16. • Precisamos ainda: , dada por: • (difusividade térmica): ▫ descrita na equação de Fourier:
  17. 17. • Propriedades térmicas calculadas segundo os modelos descritos: * Valores obtidos via medição em proveta, e não via cálculo. Alimento Propriedade Cp (kJ/kg.K) K (W/m.K) α (m²/s) ρ (kg/m³)* Batata 3,65204 0,58014 1,19858E-7 1330,5 Pêra 3,81503 0,60949 1,46050E-7 1094,44 Maçã 3,79508 0,63935 1,19149E-7 840 Beterraba 3,90904 0,62887 1,29636E-7 1246 Cenoura 3,89632 0,62576 1,38381E-7 1163
  18. 18. • Com essas propriedades, o coeficiente convecctivo de transferência de calor foi calculado: Alimento Coeficientes h (W/m²ºC) Bi (adimensional) Batata 1469,96 107,81 Pêra 1948,744 192,18 Maçã 2134,796 233,39 Beterraba 1895,365 181,53 Cenoura 972,1552 45,622

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