Probabilidades e Estatística
2004/2005
Programa mínimo
1. De que Trata a Estatística
A Estatística como metodologia da inv...
4. Modelos
Modelos discretos: binomial, hipergeométrica e Poisson, e relações mútuas. Valor
médio e variância, desigualdad...
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  1. 1. Probabilidades e Estatística 2004/2005 Programa mínimo 1. De que Trata a Estatística A Estatística como metodologia da investigação científica. Estudos observacionais e experimentais. A recolha, limpeza, resumo e apresentação dos dados. Populações e amostras, unidades amostrais e variáveis. A escala de Stevens. Noções elementares sobre amostragem e planeamento de experiências. 2. Análise Inicial de Dados Exploração de dados univariados. Características amostrais. Representações gráficas. Exploração de dados bivariados. Noções elementares sobre regressão. 3. Probabilidade e Probabilidade Condicional Noções de probabilidade; a axiomática de Kolmogorov e suas consequências. Probabilidade condicional. Probabilidade de uma cadeia e regra da multiplicação. Independência. O Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes.
  2. 2. 4. Modelos Modelos discretos: binomial, hipergeométrica e Poisson, e relações mútuas. Valor médio e variância, desigualdade de Chebycheff. Processo de Poisson. Tempos de espera: o modelo exponencial; falta de memória da exponencial - Modelos discretos e modelos contínuos. Função de distribuição e massa de probabilidade. Funções características - Modelos contínuos: uniforme e gaussiana. Convergência em probabilidade e convergência em distribuição. Lei dos Grandes Números e Teorema Limite Central. Função de distribuição conjunta, marginação e condicionamento. Momentos condicionais. Distribuição amostral dos momentos empíricos de uma amostra aleatória gaussiana, de Student e de Fisher-Snedecor. 4. Introdução à Inferência Estatística Estimação pontual e intervalar: estimativa e estimador; estimaçao pontual: método dos momentos e método da verosimilhança máxima; variáveis fulcrais; construção de intervalos de confiança (populações gaussianas); intervalos para a média e para uma proporção - Dados nominais: o teste do qui-quadrado como teste de ajustamento; tabelas de contingência - Testes sobre os parâmetros de uma população gaussiana. Comparação dos parâmetros de duas populações gaussianas. Breve introdução à análise da variância. OBJECTIVOS: Apresentação das ideias fundamentais de Probabilidade e de Estatística na perspectiva de limitação da incerteza, base de tomadas de decisões sob risco, e ferramenta de transformação da informação em conhecimento.
  3. 3. Luis alberto 8ª m1 Luiz ribeiro ivan de souza

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