O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.
Matemàtiques 6 PRIMÀRIAQuadern primer trimestre                           Illes Balears                           Santillana
1           Nombres naturals. OperacionsNombres de fins a nou xifres1   Completa aquestes frases.    • Una       centena d...
5   Escriu els nombres següents.    • El nombre imparell anterior i el posterior a 517.024.455                      517.02...
Operacions combinades1   Col·loca els cartells en l’ordre adequat per completar la seqüència correcta.    •     8 1 3 3 (1...
14   Escriu en cada cercle el signe adequat per aconseguir que la igualtat sigui certa.    • 25 2 5 3 3 5 10            25...
Problemes de diverses operacions1   Resol aquests problemes.    Na Francesca duu en la furgoneta 35                    En ...
13   Resol aquests problemes i escriu totes les operacions que hagis fet    en cada un amb una sola expressió.    • En Man...
Aplica i repassaAplica el que has après1   Llegeix i calcula.    A una reunió cultural acudeixen representants de cinc paï...
1Repassa-ho1   Esbrina el resultat de cada operació.    • 56.348 1 27.809                        • 6.054 1 231.047 1 77.35...
2           Potències i arrel quadradaPotències1    Completa la taula.            Lectura          Escriptura        Base ...
Potències de base 101   Escriu el valor de cada potència.    • 107 5 10.000.000                  • 105 5 100.000          ...
Expressió polinòmica d’un nombre1    Descompon cada nombre i escriu després l’expressió polinòmica.     785 5 700 1 80 1 5...
2Arrel quadrada1   Completa.    •   Ï64 5 8 , perquè 82 5 64                      •   Ï81 5 9 , perquè 92 5 81    •   Ï49 ...
Aplica i repassaAplica el que has après1    Observa el dibuix i completa la taula.                         ar a           ...
2Repassa-ho1   Escriu amb xifres aquests nombres i després ordena’ls de major a menor.    • Trenta-vuit milions nou-cents ...
3              Nombres entersEls nombres enters1    Col·loca els nombres següents en el sac corresponent.     Afegeix desp...
4   Observa l’activitat 2 i completa les taules.                                                                Temperatur...
Comparació de nombres enters1    Escriu els nombres que falten en la recta entera. Després, completa.      210 29 28 27 26...
35   Compara i escriu el signe que correspongui.     15 < 112              13     27              0     12           26 > ...
Coordenades cartesianes1    Escriu les coordenades de cada punt.                                                          ...
35   Segueix les pistes i troba el tresor del pirata. Escriu les coordenades del punt    en què es troba soterrat.    • Co...
Aplica i repassaAplica el que has après1    Llegeix i contesta.     Na Diana, n’Esteve, na Laura i en Miquel estan jugant ...
3Repassa-ho1   Completa cada frase.    • La potència 73 es llegeix «set elevat al cub».    • La potència 56 es llegeix   c...
4             Múltiples i divisorsMúltiples d’un nombre1    Completa aquesta taula.           Dividendo            30     ...
Mínim comú múltiple1   Calcula.                                Múltiples de 3       0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …     ...
Divisors d’un nombre. Criteris de divisibilitat1    Observa l’exemple. Després, fes les divisions i completa.     • 019   ...
4Càlcul de tots els divisors d’un nombre1   Pensa i contesta.    • L’1 és divisor de qualsevol nombre? Per què?       Sí, ...
Màxim comú divisor1    Calcula.                                 Divisors de 8          1, 2, 4 i 8                        ...
4Nombres primers i composts1   Calcula tots els divisors de cada nombre i indica si és primer o compost.              8   ...
Aplica i repassaAplica el que has après1    Completa la taula i resol.     En un magatzem de refrescos reben, de dilluns a...
4Repassa-ho1   Completa aquesta recta entera escrivint els nombres que falten.    Després, indica quins punts són els que ...
5         AnglesUnitats de mesura d’angles1    Completa la taula següent.                    Es llegeix                   ...
5   Expressa les següents mesures en les unitats indicades.             Graus i minuts                  Minuts i segons   ...
Suma d’angles1    Suma aquestes parelles d’angles. Després, dibuixa amb l’ajuda del transportador l’angle suma     i compr...
5Resta d’angles1   Resta aquestes parelles d’angles. Després, dibuixa amb el transportador l’angle diferència    i comprov...
Angles complementaris i suplementaris1    Observa els angles i escriu si són complementaris o suplementaris.     Després, ...
5Angles de més de 180°1   Mesura cada un d’aquests angles.    Mesura         230o                  Mesura            310o ...
Aplica i repassaAplica el que has après1    Llegeix i completa la taula. Després, contesta.     Aquí tens una part de la p...
5  Repassa-ho    1   Calcula quatre divisors i quatre múltiples de cada nombre, i completa la taula.        R. M.         ...
El quadern de Matemàtiques 6, primer trimestre, per a sisè curs d’educació primària,és una obra col·lectiva concebuda, cre...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Quadernet solucions 1r trimestre-6e

17.387 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
  • Entre para ver os comentários

Quadernet solucions 1r trimestre-6e

  1. 1. Matemàtiques 6 PRIMÀRIAQuadern primer trimestre Illes Balears Santillana
  2. 2. 1 Nombres naturals. OperacionsNombres de fins a nou xifres1 Completa aquestes frases. • Una centena de miler té 10 desenes de miler. • Amb 10 desenes es forma una centena. • En una centena de milió hi ha deu desenes de milió. • Fan falta 10 centenes de miler per formar 1 unitat de milió.2 Completa. Amb lletres Amb xifres Vuitanta-tres milions dos-cents vuit mil 83.208.000 Cinc-cents set milions trenta-cinc mil vint-i-u 507.035.021 Sis milions cent setanta mil quatre-cents cinquanta 6.170.450 Dos-cents milions sis-cents quaranta mil cent setanta 200.640.1703 Completa la descomposició d’aquests nombres. • 348.187.449 5 3 C. de milió 1 4 D. de milió 1 8 U. de milió 1 1 CM 1 1 8 DM 1 7 UM 1 4 C1 4 D1 9 U • 609.303.032 5 6 C. de milió 1 9 U. de milió 1 3 CM 1 3 UM 1 3 D 1 2 U • 825.690.477 5 8 C. de milió 1 2 D. de milió 1 5 U. de milió 1 6 CM 1 1 9 DM 1 4 C 1 7 D 1 7 U4 Quins nombres tenen les descomposicions següents? Escriu-los. 1 C. de milió 1 3 D. de milió 1 2 CM 1 1 6 DM 1 6 UM 1 8 C 1 5 D 1 5 U 130.266.855 4 C. de milió 1 9 D. de milió 1 2 U. de milió 1 1 1 CM 1 7 DM 1 1 UM 1 2 C 1 9 D 1 4 U 492.171.294 7 C. de milió 1 9 D. de milió 1 5 CM 1 1 9 DM 1 8 U 790.590.0082
  3. 3. 5 Escriu els nombres següents. • El nombre imparell anterior i el posterior a 517.024.455 517.024.453 i 517.024.457 • El nombre parell anterior i el posterior a 5.216.600 5.216.598 i 5.216.602 • Els dos nombres imparells següents a 165.603.458 165.603.459 i 165.603.461 • Els dos nombres parells anteriors a 201.000.000 200.999.996 i 200.999.9986 Compara els nombres i escriu el signe adequat. 802.356.654 < 802.359.654 5.128.773 < 8.045.524 74.301.160 > 74.265.021 332.539.942 < 565.008.982 404.262.668 > 404.262.658 11.616.048 > 9.887.074 20.339.407 20.340.008 605.562.280 602.999.8797 Escriu els nombres següents. Resposta model (R. M.) • Un nombre que tengui 9 xifres i cap de repetida R. M. 123.456.789 • Un nombre de 8 xifres en què només apareguin 4 xifres diferents R. M. 22.779.900 • El major nombre parell de 7 xifres que tengui 8 desenes de miler 9.989.9998 Llegeix i contesta. Escriu els nombres amb lletres. • Quin refresc va ser el més venut? Botelles de refresc venudes en un país l’any Quants se’n varen vendre? passat: Cola F Set-cents vuitanta-quatre milions. Refresc de llimona .................. 196.000.000 Refresc de cola ........................ 784.000.000 • De quin refresc es vengueren menys Refresc de taronja ................... 496.000.000 de 200 milions? Quants se’n vengueren? Llimona F Cent noranta-sis milions.9 RAONAMENT. Llegeix les pistes, col·loca les xifres que falten i endevina el nombre de nou xifres. • No hi ha xifres repetides. C. de D. de U. de milió milió milió CM DM UM C D U • La suma de la xifra de les CM i la de les DM és igual a la xifra de les U. 3 8 9 6 1 4 5 2 7 • És major que 389 milions i mig. 3
  4. 4. Operacions combinades1 Col·loca els cartells en l’ordre adequat per completar la seqüència correcta. • 8 1 3 3 (15 2 9) 26 8 1 18 81336 8 1 3 3 (15 2 9) 5 81336 5 8 1 18 5 26 • 17 2 6 3 (13 2 11) 17 2 12 17 2 6 3 2 5 17 2 6 3 (13 2 11) 5 17 2 6 3 2 5 17 2 12 5 5 • 21 2 9 1 4 3 2 12 1 8 20 21 2 9 1 8 21 2 9 1 4 3 2 5 21 2 9 1 8 5 12 1 8 5 20 • (2 3 7 1 3) 3 2 2 8 (14 1 3) 3 2 2 8 26 34 2 8 17 3 2 2 8 (2 3 7 1 3) 3 2 2 8 5 (14 1 3) 3 2 2 8 5 17 3 2 2 8 5 34 2 8 5 262 Fes els càlculs que facin falta i relaciona cada operació amb el seu resultat. • 7183622 • 60 FES AQUÍ LES OPERACIONS • (7 1 8) 3 6 1 2 • 39 • (7 1 8) 3 (6 2 2) • 53 • 7 1 8 3 (6 2 2) • 923 Calcula. • 15 2 3 3 (2 1 3) • 40 1 12 2 18 2 9 15 2 3 3 5 5 15 2 15 5 0 52 2 18 2 9 5 34 2 9 5 25 • 15 2 7 3 2 1 8 • 16 1 4 3 (11 2 5) 15 2 14 1 8 5 9 16 1 4 3 6 5 16 1 24 5 40 • 45 1 12 2 4 3 7 • 18 1 2 3 13 2 12 45 1 12 2 28 5 29 18 1 26 2 12 5 44 2 12 5 32 • (20 1 5) 3 3 2 15 • 50 2 (32 2 14) : 6 25 3 3 2 15 5 75 2 15 5 60 50 2 18 : 6 5 50 2 3 5 474
  5. 5. 14 Escriu en cada cercle el signe adequat per aconseguir que la igualtat sigui certa. • 25 2 5 3 3 5 10 25 2 15 5 10 25 2 15 5 10 • 36 2 6 3 2 5 24 36 2 12 5 24 • 8 3 (9 2 6) 5 24 8 3 (9 2 6) 5 8 3 3 5 24 Recorda la jerarquia de • 16 1 8 : 2 5 20 16 1 8 : 2 5 16 1 4 5 20 les operacions. • 5 3 (9 1 5) 5 60 5 3 (9 1 5) 5 5 3 14 5 705 Escriu els parèntesis necessaris per aconseguir que les igualtats siguin certes. • 4 3 5 1 8 2 6 5 46 • 4 2 15 1 3 : 6 5 1 4 3 (5 1 8) 2 6 5 4 3 13 2 6 5 52 2 6 5 46 4 2 (15 1 3) : 6 5 4 2 18 : 6 5 4 2 3 5 1 • 7 2 2 3 6 1 2 5 32 • 5 3 6 1 8 : 10 5 7 (7 2 2) 3 6 1 2 5 5 3 6 1 2 5 30 1 2 5 32 5 3 (6 1 8) : 10 5 5 3 14 : 10 5 70 : 10 5 7 • 8 1 20 : 14 2 4 5 10 • 40 : 32 2 28 2 5 5 5 8 1 20 : (14 2 4) 5 8 1 20 : 10 5 8 1 2 5 10 40 : (32 2 28) 2 5 5 40 : 4 2 5 5 10 2 5 5 56 Llegeix i escriu una expressió que representi cada frase. Després, calcula’n el resultat. • Al triple de vuit, li sum tretze 3 3 8 1 13 5 24 1 13 5 37 • A set, li sum el doble de la diferència d’onze i sis 7 1 2 3 (11 2 6) 5 7 1 2 3 5 5 17 • Al resultat de multiplicar quatre per cinc rest catorze 4 3 5 2 14 5 20 2 14 5 6 • El resultat de la suma de sis i quatre, el multiplic per tres (6 1 4) 3 3 5 10 3 3 5 307 Resol el problema i escriu en una sola expressió totes les operacions que has fet. N’Alba es va comprar ahir 5 sobres de cromos i avui ha comprat 4 sobres més. En cada sobre hi ha 7 cromos. De tots els cromos comprats, 11 ja els tenia. Quants de cromos nous ha aconseguit? (5 1 4) 3 7 2 11 5 9 3 7 2 11 5 63 2 11 5 52 SOLUCIÓ Ha aconseguit 52 cromos nous. 5
  6. 6. Problemes de diverses operacions1 Resol aquests problemes. Na Francesca duu en la furgoneta 35 En Joan i en Carles compren 6 paquets paquets de diaris amb 74 diaris cada un. de galetes de 2 € cada un i 4 bosses En el primer quiosc deixa 3 paquets i en de taronges de 3 € cada una. Quant el segon, 2 paquets i 52 exemplars solts. ha de pagar cada un, si ho paguen Quants de diaris li queden? entre els dos a parts iguals? 35 3 74 5 2.590 (3 1 2) 3 74 1 52 5 6 3 2 1 4 3 3 12 1 12 24 5 5 5 12 5 5 3 74 1 52 5 422 2 2 2 2.590 2 422 5 2.168 SOLUCIÓ Li queden 2.168 diaris. SOLUCIÓ Cada un paga 12 €.2 Llegeix cada problema i relaciona’l amb les operacions que el resolen. Després, calcula la solució de cada un. En Jesús té 5 fulls per aferrar fotos i es compra (5 1 3 1 54) 3 12 2 2 3 paquets de 12 fulls. Després, la seva tia li dóna la mitat dels 54 fulls que té ella. Quants de fulls 62 3 12 2 2 de fotos té en Jesús en total? 744 2 2 742 SOLUCIÓ En total té 68 fulls. En Jesús agafa els ous que ponen les seves (5 1 3) 3 12 1 54 : 2 gallines. De matí, umpl 5 oueres de 12 ous i després, 3 més. A l’horabaixa, agafa la mitat dels 8 3 12 1 27 54 ous que han post les gallines. Quants d’ous ha 96 1 27 agafat en total? 123 SOLUCIÓ Ha agafat 123 ous. En Jesús fa caixes de cartó en què caben 12 5 1 3 3 12 1 54 : 2 caramels. Ahir va fer 5 caixes i avui n’ha fet 3 i les ha ajuntat a les 54 que ja tenia fetes. Quan 5 1 36 1 27 comença a omplir-les, comprova que li falten 2 41 1 27 caramels per completar-les. Quants de caramels 68 tenia? SOLUCIÓ Té 742 caramels.6
  7. 7. 13 Resol aquests problemes i escriu totes les operacions que hagis fet en cada un amb una sola expressió. • En Manuel compra 6 quilos de mandarines a 2 € el quilo, 6 3 2 1 3 3 4 5 24 3 quilos de tomàtigues a 4 € cada un i 5 quilos de patates. 50 2 16 5 34 34 2 24 5 10 Per pagar la compra dóna un bitllet de 50 € i li tornen 16 €. 10 : 5 5 2 Quant costava cada quilo de patates? SOLUCIÓ Cada quilo de patates costava 2 €. • En un camió hi ha 26 caixes amb 5 bosses i a cada bossa hi ha 12 camisetes esportives. 26 3 5 3 12 5 1.560 En un magatzem, el camioner deixa 4 caixes 1.560 2 (4 3 5 3 12) 1 11 3 15 5 i agafa 11 bosses més de 15 camisetes cada una. 5 1.560 2 240 1 165 5 1.485 Quantes camisetes duu ara el camió? SOLUCIÓ El camió du 1.677 camisetes. • Un comerciant tenia un objecte el preu del qual era 12 €. El va apujar 4 €. Al cap de dos dies el va rebaixar 2 € 12 1 4 2 2 5 14 i al tercer dia el va tornar a apujar. De quant va ser 20 2 14 5 6 l’última pujada, si al final l’objecte valia 10 €? SOLUCIÓ La darrera pujada va ser de 6 €.4 Observa en la taula el nombre de visitants del museu aquesta setmana i resol. DIA Dl Dt Dc Dj Dv Ds Dg VISITANTS Tancat 215 108 224 380 254 El guia rep una gratificació de 10 € per cada grup de 36 visitants. Aquesta setmana ha rebut 350 € de gratificació. Quants de visitants hi va haver dijous? 215 1 108 1 224 1 380 1 254 5 1.181 (350 : 10) 3 36 5 1.260 1.260 2 1.181 5 79 SOLUCIÓ Dijous hi hagué 79 visitants.5 RAONAMENT. Quantes persones varen ser ateses a l’hospital de Vila-rosa el mes passat? Llegeix i contesta. 1a setmana: 236 persones. 236 1 (236 1 154) 1 (236 1 154 1 71) 1 2a setmana: 154 més que la primera. 1 (236 1 154 1 71 2 180) 5 1.368 3a setmana: 71 més que la segona. 4a setmana: 180 menys que la tercera. Foren ateses 1.368 persones. 7
  8. 8. Aplica i repassaAplica el que has après1 Llegeix i calcula. A una reunió cultural acudeixen representants de cinc països europeus: Bulgària, Croàcia, Dinamarca, Finlàndia i Grècia. • Escriu amb xifres el nombre d’habitants dels cinc països. Sofia Onze milions tres-cents quaranta mil 11.340.000 Set milions set-cents cinquanta mil 7.750.000 Cinc milions quatre-cents seixanta mil 5.460.000 Zagreb Cinc milions cent vuitanta mil 5.180.000 Quatre milions vuit-cents mil 4.800.000 • Llegeix les pistes i escriu el nombre d’habitants de cada país. Copenhaguen Croàcia és el país menys poblat. Croàcia té 4.800.000 habitants. Finlàndia té 380.000 habitants més que Croàcia. Finlàndia té 5.180.000 habitants. Grècia té 6.160.000 habitants més que Finlàndia. Grècia té 11.340.000 habitants. Bulgària té 3.590.000 habitants menys que Grècia. Bulgària té 7.750.000 habitants. Hèlsinki Dinamarca té 2.290.000 habitants menys que Bulgària. Dinamarca té 5.460.000 habitants. Atenes8
  9. 9. 1Repassa-ho1 Esbrina el resultat de cada operació. • 56.348 1 27.809 • 6.054 1 231.047 1 77.356 56348 1 27809 237.101 1 77.356 84157 314.457 • 63.342 2 5.927 • 8.529 2 37 63342 8529 2 5927 2 37 57415 8492 • 8.648 2 2.399 2 3.907 • 56.807 2 43.978 1 25.525 6.249 2 3.907 12.829 1 25.525 2.342 38.3542 Col·loca els nombres i calcula. 603 3 402 17.345 3 580 208.935 : 9 36.184 : 12 603 17345 208935 9 36184 12 3 402 3 580 28 23215 0018 3015 1206 138760 19 64 2412 86725 13 04 242406 10060100 45 03 Calcula el nombre que falta. 5.478 1 5 9.445 2 1.953 5 3.479 3 164 5 90.036 5 9.445 2 5.478 5 3.479 1 1.953 5 90.036 : 164 5 3.967 5 5.432 5 549 1 1.324 5 12.000 7.205 2 5 1.432 3 236 5 13.688 5 12.000 2 1.324 5 7.205 2 1.432 5 13.688 : 236 5 10.676 5 5.773 5 58 9
  10. 10. 2 Potències i arrel quadradaPotències1 Completa la taula. Lectura Escriptura Base Exponent Producte Resultat 3 elevat a 5 3 5 3 5 333333333 243 6 elevat a 3 63 6 3 63636 216 2 elevat a 6 2 6 2 6 23232323232 64 4 elevat a 4 4 4 4 4 4343434 256 11 al quadrat 11 2 11 2 11 3 11 121 5 elevat a 3 5 3 5 3 53535 125 2 al cub 23 2 3 23232 82 Expressa cada potència com a producte i calcula. • 64 5 6 3 6 3 6 3 6 5 1.296 • 82 5 8 3 8 5 64 • 122 5 12 3 12 5 144 • 73 5 7 3 7 3 7 5 343 • 27 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 128 • 152 5 15 3 15 5 225 • 94 5 9 3 9 3 9 3 9 5 6.561 • 203 5 20 3 20 3 20 5 8.0003 Resol. • Una urbanització té 6 edificis. Cada edifici té 6 plantes i a cada planta hi ha 6 habitatges. Quants d’habitatges té aquesta urbanització? 6 3 6 3 6 5 216 SOLUCIÓ Té 216 habitatges. • Una farmàcia rep una comanda de medicaments. La comanda està formada per 7 caixes. Cada caixa té 7 paquets i a cada paquet hi ha 7 capses de sobres. Cada capsa té 7 sobres. Quants de sobres hi ha en la comanda? 7 3 7 3 7 3 7 5 2.401 SOLUCIÓ Hi ha 2.401 sobres.10
  11. 11. Potències de base 101 Escriu el valor de cada potència. • 107 5 10.000.000 • 105 5 100.000 • 1010 5 10.000.000.000 • 106 5 1.000.000 • 109 5 1.000.000.000 • 1012 5 1.000.000.000.000 • 1011 5 100.000.000.000 • 103 5 1.000 • 108 5 100.000.0002 Escriu els nombres següents en forma de potència de 10. • 10.000 5 104 • 1.000 5 103 • 1.000.000.000 5 109 • 100.000.000.000.000 5 1014 • 1.000.000 5 106 • 100.000 5 1053 Relaciona els quadres de les tres columnes. Deu elevat a vuit 107 10.000.000.000.000 Deu elevat a quatre 104 10.000.000 Deu elevat a set 108 10.000 Deu elevat a tretze 1013 100.000.0004 Expressa cada nombre utilitzant potències de base 10. • 370.000 5 37 3 10.000 5 37 3 104 • 500.000 5 5 3 100.000 5 5 3 105 • 7.000.000 5 7 3 1.000.000 5 7 3 106 • 243.000 5 243 3 1.000 5 243 3 103 • 680.000.000 5 68 3 10.000.000 5 68 3 107 • 18.000.000.000 5 18 3 1.000.000.000 5 5 18 3 1095 RAONAMENT. Calcula el valor de les potències i contesta. 52 5 25 22 5 4 32 5 9 53 5 125 23 5 8 33 5 27 54 5 625 24 5 16 34 5 81 55 5 3.125 25 5 32 35 5 243 56 5 15.625 26 5 64 36 5 729 • En quina xifra acaben totes les potències del 5? En 5. • En quines xifres acaben totes les potències del 2? En 2, 4, 6 i 8. • En quines xifres acaben totes les potències del 3? En 1, 3, 5, 7 i 9. 11
  12. 12. Expressió polinòmica d’un nombre1 Descompon cada nombre i escriu després l’expressió polinòmica. 785 5 700 1 80 1 5 5 7 3 102 1 8 3 10 1 5 927 5 900 1 20 1 7 5 9 3 102 1 2 3 10 1 7 2.436 5 2.000 1 400 1 30 1 6 5 2 3 103 1 4 3 102 1 3 3 10 1 6 5.300 5 5.000 1 300 5 5 3 103 1 3 3 102 95.023 5 90.000 1 5.000 1 20 1 3 5 9 3 104 1 5 3 103 1 1 2 3 10 1 3 246.600 5 200.000 1 40.000 1 6.000 1 600 5 2 3 105 1 4 3 104 1 6 3 103 1 6 3 102 69.320.000 5 60.000.000 1 9.000.000 1 300.000 1 20.000 5 5 6 3 107 1 9 3 106 1 3 3 105 1 2 3 1042 Observa l’exemple i escriu el nombre que correspon a cada descomposició. • 8 3 106 1 3 3 105 1 7 3 103 1 3 3 102 1 7 3 10 1 1 5 5 8 3 1.000.000 1 3 3 100.000 1 7 3 1.000 1 3 3 100 1 7 3 10 1 1 5 5 8.000.000 1 300.000 1 7.000 1 300 1 70 1 1 5 8.307.371 • 6 3 104 1 4 3 103 1 2 3 102 1 1 3 10 1 9 5 5 60.000 1 4.000 1 200 1 10 1 9 5 64.219 • 3 3 105 1 8 3 104 1 4 3 103 1 2 3 10 1 5 5 5 300.000 1 80.000 1 4.000 1 20 1 5 5 384.025 • 2 3 107 1 9 3 106 1 8 3 104 1 4 3 102 1 3 3 10 1 6 5 5 20.000.000 1 9.000.000 1 80.000 1 400 1 30 1 6 5 29.080.436 • 4 3 106 1 5 3 105 1 5 3 104 1 2 3 10 1 9 5 5 4.000.000 1 500.000 1 50.000 1 20 1 9 5 4.550.0293 Observa la descomposició i completa. • 6.13 8 .647 5 6 3 106 1 1 3 105 1 3 3 104 1 8 3 103 1 6 3 102 1 4 3 10 1 7 • 7 24. 3 5 6 5 7 3 105 1 ... 3 104 1 4 3 103 1 3 3 102 1 5 3 10 1 ... 2 6 • 2 6 2. 5 8 9 5 ... 3 105 1 6 3 104 1 ... 3 103 1 5 3 102 1 ... 3 10 1 9 2 2 812
  13. 13. 2Arrel quadrada1 Completa. • Ï64 5 8 , perquè 82 5 64 • Ï81 5 9 , perquè 92 5 81 • Ï49 5 7 , perquè 72 5 49 • Ï100 5 10 , perquè 10 5 100 2 • Ï36 5 6 , perquè 62 5 36 • Ï25 5 8 , perquè 82 5 642 Multiplica i completa. 11 3 11 5 121 15 3 15 5 225 12 3 12 5 144 16 3 16 5 256 13 3 13 5 169 17 3 17 5 289 Ï121 5 11 Ï225 5 15 Ï144 5 12 Ï256 5 16 Ï169 5 13 Ï289 5 173 Completa i escriu entre quins dos nombres està cada arrel. • Ï20 42 , 20 , 52 16 , 20 , 25 • Ï43 62 < 43 < 72 F 36 < 43 < 49 4, Ï20 , 5 6 < Ï43 < 7 • Ï59 72 < 59 < 82 F 49 < 59 < 64 • Ï62 72 < 62 < 82 F 49 < 62 < 64 7 < Ï59 < 8 7 < Ï62 < 8 • Ï70 82 < 70 < 92 F 64 < 70 < 81 • Ï96 92 < 96 < 102 F 81 < 96 < 100 8 < Ï70 < 9 9 < Ï96 < 104 Resol. En Raül ha format a l’hort un quadrat amb El conserge d’un edifici de 100 habitatges 36 tomatigueres. A cada costat ha posat ha preparat un quadrat de casellers per el mateix nombre de plantes. Quantes deixar les cartes. A cada costat del quadrat tomatigueres ha sembrat a cada costat? ha posat el mateix nombre de casellers. Quants de casellers hi ha a cada costat? Ï36 5 6 Ï100 5 10 SOLUCIÓ En cada costat ha plantat 6 plantes. SOLUCIÓ En cada costat hi ha 10 casellers. 13
  14. 14. Aplica i repassaAplica el que has après1 Observa el dibuix i completa la taula. ar a n i Ve rcur M Terr r n ú La us te ur t pt pi à t e Ne Sa Ur Jú M Distància al Sol en km Expressió polinòmica Mercuri 57.910.000 5 1 107 1 7 3 106 1 9 3 105 1 1 3 104 Venus 108.200.000 1 3 108 1 8 3 106 1 2 3 105 La Terra 148.500.000 1 3 108 1 4 3 107 1 8 3 106 1 5 3 105 Mart 227.940.000 2 3 108 1 2 3 107 1 7 3 106 1 9 3 105 1 4 3 104 Júpiter 778.330.000 7 3 109 1 7 3 108 1 8 3 107 1 3 3 106 1 3 3 105 Saturn 1.429.400.000 1 3 109 1 4 3 108 1 2 3 107 1 9 3 106 1 4 3 105 Urà 2.879.900.000 2 3 109 1 8 3 108 1 7 3 107 1 9 3 106 1 9 3 105 Neptú 4.504.300.000 4 3 109 1 5 3 108 1 4 3 106 1 3 3 1052 Calcula i contesta. Mart té dues llunes i Neptú té un nombre de llunes que és igual al cub de les que té Mart. Quantes llunes té Neptú? 23 5 8 SOLUCIÓ: Neptú té 8 llunes. Mart gira al voltant del Sol amb una velocitat de 25 km per segon. La velocitat a què gira Neptú és aproximadament l’arrel quadrada de la de Mart. Amb quina velocitat gira Neptú? Ï25 5 5 SOLUCIÓ: Neptú gira a 5 km per segon. La Terra gira al voltant del Sol amb una velocitat de 29,5 km per segon. Quants de quilòmetres recorr la Terra en una hora? 29,5 3 60 3 60 5 1.770 3 60 5 106.200 SOLUCIÓ: En una hora, la Terra recorr 106.200 km.14
  15. 15. 2Repassa-ho1 Escriu amb xifres aquests nombres i després ordena’ls de major a menor. • Trenta-vuit milions nou-cents quaranta mil 38.940.000 • Cent milions dos-cents mil tres-cents 100.200.300 • Trenta-vuit milions nou-cents trenta-nou mil dos 38.939.002 • Noranta-cinc milions trenta-un mil cinc-cents noranta-nou 95.031.599 • Noranta-cinc milions trenta mil sis-cents 95.030.600 100.200.300 . 95.031.599 . 95.030.600 . 38.940.000 . 38.939.0022 Completa aquests grups de nombres consecutius. • 215.000.098 , 215.000.099 , 215.000.100 • 78.051.999 , 78.052.000 , 78.052.001 • 654.201.002 . 654.201.001 . 654.201.000 • 20.030.041 . 20.030.040 . 20.030.039 • 99.999.999 , 100.000.000 , 100.000.0013 Escriu els nombres següents. • El nombre anterior a 520.000.000 519.999.999 • El menor nombre parell anterior a 56.310.099 56.310.098 • El nombre posterior a setanta-tres mil dos-cents dotze 73.213 • El primer nombre parell posterior a 487.056.460 487.056.462 • Els nombres imparells compresos entre 2.100.000 i 2.100.004 2.100.001 i 2.100.0034 Calcula. • 8 3 (7 2 3) 5 8 3 4 5 32 • 3 1 10 : 5 5 31255 • (9 2 1) : 2 2 3 5 8 : 2 2 3 5 4 2 3 5 1 • 10 3 4 : 2 5 40 : 2 5 20 • (10 2 4) : (5 2 3) 5 6:253 • 7 3 3 2 8 3 2 5 21 2 16 5 5 • (4 2 1) 3 9 : 3 5 3 3 9 : 3 5 27 : 3 5 9 • 6 2 14 : 7 1 3 3 2 5 6 2 2 1 6 5 5 4 1 6 5 10 15
  16. 16. 3 Nombres entersEls nombres enters1 Col·loca els nombres següents en el sac corresponent. Afegeix després tres nombres més de cada tipus. 18, 13, 25, 17, 26, 19, 112, 26, 21, 22, 12, 24, 23, 111 18 13 17 19 112 12 111 25 26 21 22 24 23 POSITIUS NEGATIUS2 Pinta els termòmetres perquè marquin la temperatura que s’indica. 26 °C 2 °C 4 °C 0 °C 27 °C 22 °C 1 2 3 4 5 6 14 14 14 14 14 14 12 0 0 0 0 0 0 22 24 24 24 24 24 24 26 273 Indica en cada cas si la temperatura ha pujat o ha baixat. • La temperatura era 111 °C i ara és de 114 °C. La temperatura ha pujat. • La temperatura era de 24 °C i ara és de 21 °C. La temperatura ha pujat. • La temperatura era de 13 °C i ara és de 22 °C. La temperatura ha baixat. • La temperatura era de 23 °C i ara és de 25 °C. La temperatura ha baixat. • La temperatura era de 28 ºC i ara és de 26 ºC. La temperatura ha pujat.16
  17. 17. 4 Observa l’activitat 2 i completa les taules. Temperatura Temperatura Dividendo Variació inicial final Termòmetre 1 26 22 28 Termòmetre 2 12 22 0 Termòmetre 3 14 22 12 La temperatura Termòmetre 4 0 22 22 va baixar 2 °C. Termòmetre 5 27 22 29 Termòmetre 6 22 22 24 Temperatura Temperatura Dividendo Variació inicial final Termòmetre 1 26 13 23 Termòmetre 2 12 13 15 Termòmetre 3 14 13 17 La temperatura Termòmetre 4 0 13 13 va pujar 3 °C. Termòmetre 5 27 13 24 Termòmetre 6 22 13 115 Resol. • Un bussejador es llança des de 7 m d’altura i baixa 12 m fins arribar al fons. A quina profunditat està el fons? 12 2 7 5 5 SOLUCIÓ El fons està a 5 m de profunditat F 25. • N’Aina agafa l’ascensor a la planta 8 i baixa fins al tercer soterrani per agafar el cotxe. Quants de pisos baixa? 8 1 3 5 11 SOLUCIÓ Baixa 11 pisos.6 RAONAMENT. Llegeix les pistes i esbrina a quina planta viu cada al·lot. En Carles, n’Estela, na Irene, en Lluís i na Natàlia viuen en un edifici de cinc plantes. N’Estela viu a la primera planta. En Carles viu a una planta per davall d’en Lluís i una per damunt de na Natàlia. Si en Lluís baixa tres plantes, arriba a la planta de n’Estela. Na Natàlia viu a la 2a planta. En Carles viu a la 3a planta. En Lluís viu a la 4a planta. Na Irene viu a la 5a planta. 17
  18. 18. Comparació de nombres enters1 Escriu els nombres que falten en la recta entera. Després, completa. 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110 Els nombres positius estan a la dreta del 0. Els nombres negatius estan a l’esquerra del 0.2 Observa els punts del mateix color i contesta. 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110 • Els punts vermells representen els nombres 28 i 13 El nombre major dels dos és 13 • Els punts grocs representen els nombres 23 i 21 El nombre major dels dos és 21 • Els punts verds representen els nombres 210 i 17 El nombre menor dels dos és 210 • Els punts blaus representen els nombres 26 i 12 El nombre menor dels dos és 263 Completa amb cinc nombres enters consecutius. 17 18 19 110 111 0 11 12 13 14 210 29 28 27 26 27 26 25 24 23 23 22 21 0 11 22 21 0 11 124 Observa la recta entera de l’activitat 1 i completa. • 14 és major que 27 perquè 14 està més a la dreta. • 28 és menor que 22 perquè està més a l’esquerra. • 15 és menor que 111 perquè està més a l’esquerra. • 23 és menor que 16 perquè està més a l’esquerra.18
  19. 19. 35 Compara i escriu el signe que correspongui. 15 < 112 13 27 0 12 26 > 28 211 < 27 28 > 210 16 < 110 15 > 13 215 < 0 110 > 215 14 > 22 19 < 124 26 < 21 0 < 19 112 > 111 217 < 213 21 < 0 28 > 29 11 > 217 130 < 141 0 < 15 25 < 24 18 > 12 29 < 0 26 > 2106 Observa els resultats de l’activitat anterior i completa. • Donats un nombre positiu i un nombre negatiu, sempre és major el nombre positiu. • Donats un nombre positiu i el zero, sempre és major el nombre positiu. • Donats un nombre negatiu i el zero, sempre és major el zero. • Donats dos nombres negatius, sempre és major el que és el nombre menor sense signe.7 Escriu. • Quatre nombres majors que 16 • Quatre nombres menors que 22 R. M. R. M. 17, 112, 118, 120 27, 25, 24, 23 • Tres nombres majors que 23 • Tres nombres majors que 27 i menors que 15 i menors que 11 R. M. R. M. 22, 21, 11 25, 23, 08 Ordena aquests dos grups de nombres enters. De menor a major De major a menor 230, 121, 224, 119, 27, 211 19, 26, 116, 218, 215, 113 230 ,224 ,211 , 27 ,119 ,121 116 , 113 , 19 , 26 , 215 , 2189 Escriu els nombres enters compresos entre 28 i 218. 217, 216, 215, 214, 213, 212, 211, 210, 29 19
  20. 20. Coordenades cartesianes1 Escriu les coordenades de cada punt. D A (.... ,11 14 ....) E (.... ,24 22 ....) B C B (.... ,14 13 ....) F (.... ,22 25 ....) A C (.... ,13 21 ....) G (.... ,22 12 ....) 0 (.... ,15 24 ....) (.... ,23 14 ....) F G D H H E2 Representa els punts següents. A A (25, 14) E (0, 12) ● G ●D B (14, 21) F (26, 0) ● ●E F C (21, 24) G (23, 12) ● 0 ●B D (13, 13) H (15, 23) H● C●3 Com són les coordenades de cada punt? Pensa i completa cada casella de la taula amb la paraula positiva o negativa. Punt del Punt del Punt del Punt del Dividendo 1r quadrant 2n quadrant 3r quadrant 4t quadrant Primera coordenada Positiva Negativa Negativa Positiva Segona coordenada Positiva Positiva Negativa Negativa4 Pensa i contesta. • Un punt està situat en l’eix horitzontal. Quin valor té la segona coordenada? La segona coordenada és zero. • Un punt està situat en l’eix vertical. Quin valor té la primera coordenada? La primera coordenada és zero.20
  21. 21. 35 Segueix les pistes i troba el tresor del pirata. Escriu les coordenades del punt en què es troba soterrat. • Comença en el punt (21, 11). N • Camina 3 cap al sud. Has arribat a (21, 22). ● • Camina 5 cap a l’est. Has arribat al (14, 22). ● O E 0 • Camina 6 cap al nord. Has arribat al (14, 14). ● ● • Camina 6 cap a l’oest i trobaràs el tresor. El tresor està en (22, 14 ). S6 Dibuixa en aquests eixos un quadrat i un pentàgon. R. M. Després, escriu les coordenades dels vèrtexs. Vèrtexs del quadrat B A (12, 13 ) (22, 13 ) (22, 21 ) (12, 21 ) 0 C D Vèrtexs del pentàgon F E G (14, 22 ) ( 0, 22 ) (25, 23 ) (23, 25 ) (12, 25) H I7 RAONAMENT. Llegeix i dibuixa. • El triangle simètric del triangle vermell respecte de l’eix horitzontal. F Quines són les coordenades dels seus vèrtexs? A (14, 21) B (11, 21) C (15, 24) E D 0 B A • El triangle simètric del triangle vermell respecte de l’eix vertical. Quines són les coordenades dels seus vèrtexs? C D (21, 11) E (24, 11) F (25, 14) 21
  22. 22. Aplica i repassaAplica el que has après1 Llegeix i contesta. Na Diana, n’Esteve, na Laura i en Miquel estan jugant a un joc de taula i per guanyar han d’arribar a la casella 18. Per fer-ho, tiren dos daus, un dels quals està marcat amb els signes 1 i 2, i l’altre, amb els nombres de l’1 al 6. Si en tirar els daus surt 2 i 5, han de retrocedir 5 caselles i si surt 1 i 3, avancen tres caselles. • Observa en el dibuix on està cada fitxa i esbrina en quina casella estarà després d’aquests llançaments. • La fitxa groga estarà en la casella 110 • La fitxa blava estarà en la casella 112 • La fitxa vermella estarà en la casella 117 • La fitxa verda estarà en la casella 18 • En un moment del joc, na Diana està en la casella 11. Què hauria de treure en tirar els daus per passar a la 9? Na Diana hauria de treure 22 • El guanyador ha estat en Miquel. Na Laura estava 8 caselles més enrere. Na Diana estava dues caselles per davant de na Laura. N’Esteve, quatre per darrere de na Diana. En quina casella estava cada jugador en el moment de guanyar en Miquel? Laura 110 Diana 112 Esteve 1822
  23. 23. 3Repassa-ho1 Completa cada frase. • La potència 73 es llegeix «set elevat al cub». • La potència 56 es llegeix cinc elevat a sis. • La potència «tres elevat a deu» s’escriu 310 • La potència «dotze elevat a deu» s’escriu 1210 • La potència «deu elevat a cinc» s’escriu 1052 Expressa cada potència com a producte i calcula’n el resultat. • 73 5 7 3 7 3 7 5 343 • 54 5 5 3 5 3 5 3 5 5 625 • 42 5 4 3 4 5 16 • 25 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 32 • 113 5 11 3 11 3 11 5 1.331 • 162 5 16 3 16 5 256 • 93 5 9 3 9 3 9 5 729 • 107 5 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 5 10.000.000 • 85 5 8 3 8 3 8 3 8 3 8 5 32.768 • 64 5 6 3 6 3 6 3 6 5 1.2963 Calcula les arrels quadrades següents. • Ï36 5 6 • Ï64 5 8 • Ï81 5 9 • Ï100 5 10 • Ï25 5 5 • Ï49 5 7 • Ï4 5 2 • Ï16 5 4 • Ï9 5 34 Calcula entre quins nombres està cada arrel. • L’arrel quadrada de 70 està entre 8 i 9, perquè 82 , 70 , 92 …, 8 Ï70 , … 9 • L’arrel quadrada de 44 està entre 6 i 7, perquè 62 < 44 < 72 … ,Ï44 , … 6 … 7 • L’arrel quadrada de 77 està entre 8 i 9, perquè 82 < 77 < 92 8 Ï77 9 …,… ,…5 Calcula. • 9 3 3 2 12 : 2 1 10 • 7 2 2 : 2 1 15 : 3 27 2 6 1 21 5 21 1 10 5 31 7 2 1 1 5 5 6 1 5 5 11 • 5 1 3 3 2 2 10 : 5 • 12 1 4 3 3 2 5 2 8 : 2 5 1 6 2 2 5 11 2 2 5 9 12 1 12 2 5 2 4 5 24 2 5 2 4 5 19 2 4 5 15 23
  24. 24. 4 Múltiples i divisorsMúltiples d’un nombre1 Completa aquesta taula. Dividendo 30 31 32 33 34 Múltiples de 4 43050 43154 43258 4 3 3 5 12 4 3 4 5 16 Múltiples de 6 63050 63156 6 3 2 5 12 6 3 3 5 18 6 3 4 5 24 Múltiples de 7 73050 73157 7 3 2 5 14 7 3 3 5 21 7 3 4 5 28 Múltiples de 8 83050 83158 8 3 2 5 16 8 3 3 5 24 8 3 4 5 322 Escriu. • Tres múltiples de 8 majors que 35 R. M. 40, 48, 56 • Tres múltiples de 6 menors que 48 R. M. 18, 24, 30 • Tres múltiples de 10 majors que 50 i menors que 100 R. M. 60, 70, 803 Observa l’exemple i contesta. • 72 és múltiple de 8? 072 8 72 és múltiple de 8 perquè la divisió 72 : 8 és exacta. 00 9 • 81 és múltiple de 6? 81 6 F 81 no és múltiple de 6 perquè la divisió 81 : 6 no és exacta. 21 13 3 • 136 és múltiple de 8? 136 8 56 17 F 136 és múltiple de 8 perquè la divisió 136 : 8 és exacta. 0 • 357 és múltiple de 3? 357 3 05 119 F 357 és múltiple de 3 perquè la divisió 357 : 3 és exacta.4 Resol. 27 0 En Gonçal compra els brics de llet d’un litre en caixes de 4. Pot comprar 17 litres de llet? I 24 litres? Per què? 17 4 24 6 17 no és múltiple de 4. 1 4 0 4 24 és múltiple de 4. SOLUCIÓ No pot comprar 17 litres de llet i sí que en pot comprar 24 litres.24
  25. 25. Mínim comú múltiple1 Calcula. Múltiples de 3 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, … Múltiples de 4 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, … MCM (3 i 4) Múltiples comuns 12, 24, 36, … MCM (3 i 4) 5 12 Múltiples de 6 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, … Múltiples de 8 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, … MCM (6 i 8) Múltiples comuns 24, 48, 72, … MCM (6 i 8) 5 24 Múltiples de 8 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, … Múltiples de 12 0, 12, 24, 36, 48, … MCM (8 i 12) Múltiples comuns 24, 48, … MCM (8 i 12) 5 242 Resol. N’Ester va a classe de guitarra cada 4 dies Un ordinador fa una còpia de seguretat i na Maria, cada 9 dies. Avui han coincidit cada 3 hores i un altre la fa cada 12 hores. les dues a classe. Quan coincidiran una Acaben de fer-la els dos alhora. D’aquí a altra vegada? quantes hores tornaran a coincidir? Múltiples de 4 F 0, 4, 8, 12, 16, 20, … Múltiples de 3 F 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, … Múltiples de 9 F 0, 9, 18, 27, 36, … Múltiples de 12 F 0, 12, 24, 36, 48, … MCM (4 i 9) 5 36 MCM (3 i 12) 5 12 SOLUCIÓ D’aquí a 36 dies. SOLUCIÓ Coincidiran d’aquí a 12 hores.3 RAONAMENT. Pensa i contesta. A classe han calculat que el MCM de (3 i 11) 5 33. En Julià diu que el nombre 27 és múltiple de 3 i d’11. Per què s’equivoca en Julià? S’equivoca perquè 27 sí que és múltiple de 3, però no d’11. 25
  26. 26. Divisors d’un nombre. Criteris de divisibilitat1 Observa l’exemple. Després, fes les divisions i completa. • 019 7 7 no és divisor de 19. 05 2 La divisió és entera. 19 no és múltiple de 7. • 018 3 3 és divisor de 18. 00 6 La divisió és exacta. 18 és múltiple de 3. • 048 12 12 és divisor de 48. La divisió és exacta. 00 4 48 és múltiple de 12. • 108 9 9 és divisor de 108. 18 12 La divisió és exacta. 108 és múltiple de 9. 0 • 123 8 8 no és divisor de 123. 43 15 La divisió no és exacta. 123 no és múltiple de 8. 32 Aplica els criteris de divisibilitat i encercla. Els múltiples de 2 Els múltiples de 3 Els múltiples de 5 375 132 453 861 450 678 126 408 560 990 705 9903 Escriu. • Quatre nombres majors que 200 que siguin múltiples de 2 R. M. 210, 314, 452, 506 • Quatre nombres menors que 100 que siguin múltiples de 3 R. M. 99, 84, 75, 60 • Quatre nombres de tres xifres que siguin múltiples de 5 R. M. 120, 480, 525, 8054 Pensa i contesta. Na Beatriu està pensant en un nombre de dues xifres. El nombre 2 i el 5 són divisors d’aquest nombre. En quina xifra acaba el nombre en què pensa na Beatriu? Si el nombre és divisible per 5, acaba en 0 o en 5; com que també és divisible per 2, acaba en 0, 2, 4, 6 o 8. Per tant, el nombre en què pensa na Beatriu acaba en 0.26
  27. 27. 4Càlcul de tots els divisors d’un nombre1 Pensa i contesta. • L’1 és divisor de qualsevol nombre? Per què? Sí, perquè quan dividim qualsevol nombre entre 1 la divisió és exacta. • 9 és divisor de 9? Sí, perquè la divisió 9 : 9 és exacta. • 35 és divisor de 35? Sí, perquè la divisió 35 : 35 és exacta. • Qualsevol nombre és divisor de si mateix? Sí, perquè la divisió és exacta.2 Calcula tots els divisors de cada nombre. De 6 De 8 De 10 De 12 Divisors de 6: Divisors de 8: Divisors de 10: Divisors de 12: 1, 2, 3 i 6 1, 2, 4 i 8 1, 2, 5 i 10 1, 2, 3, 4, 6 i 123 Resol. • En Pau ha comprat bidons per envasar 24 litres d’aigua de manera que en envasar-los no li’n sobri gens. Quina capacitat poden tenir els bidons que ha comprat? Divisors de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 24 SOLUCIÓ Els bidons poden ser d’1, 2, 3, 4, 6, 12 o 24 ¬. • En una tenda hi havia un rotlo de corda de 18 metres. L’han tallat en trossos iguals de manera que no els n’ha sobrat gens. Quants de metres pot mesurar cada tros? Divisors de 18: 1, 2, 3, 6, 9 i 18 SOLUCIÓ Cada tros pot fer 1, 2, 3, 6, 9 o 18 m. • En un forn han fet 20 quilos de magdalenes. Les envasen en bosses iguals sense que els en sobri cap. Quants de quilos poden haver ficat en cada bossa? Divisors de 20: 1, 2, 4, 5, 10 i 20 SOLUCIÓ Hi han pogut ficar 1, 2, 4, 5, 10 o 20 kg. 27
  28. 28. Màxim comú divisor1 Calcula. Divisors de 8 1, 2, 4 i 8 Divisors de 12 1, 2, 3, 4, 6 i 12 MCD (8 i 12) Divisors comuns 1, 2 i 4 MCD (8 i 12) 5 4 Divisors de 15 1, 3, 5 i 15 Divisors de 18 1, 2, 3, 6 i 18 MCD (15 i 18) Divisors comuns 1i3 MCD (15 i 18) 5 3 Divisors de 20 1, 2, 4, 5, 10 i 20 Divisors de 24 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 24 MCD (20 i 24) Divisors comuns 1, 2 i 4 MCD (20 i 24) 5 42 Calcula. MCD (12 i 19) MCD (36 i 10) MCD (8 i 24) Divisors de 12: Divisors de 36: Divisors de 8: 1, 2, 3, 4, 6 i 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 36 1, 2, 4 i 8 Divisors de 19: 1 i 19 Divisors de 10: Divisors de 24: MCD (12 i 19) 5 1 1, 2, 5 i 10 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24 MCD (36 i 10) 5 2 MCD (8 i 24) 5 83 Resol. N’Andrea vol repartir 24 bombons i 18 caramels en bosses iguals que tenguin el màxim de llepolies possible. No vol que en una bossa es mesclin caramels i bombons; tampoc vol que en sobrin ni que en faltin. Quantes llepolies ficarà a cada bossa? Quantes bosses omplirà? Divisors de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 24 Divisors de 18: 1, 2, 3, 6 i 18 6 MCD (18 i 24) 5 6 SOLUCIÓ Ficarà 6 llepolies en cada bossa i omplirà 4 bosses de bombons i 3 de caramels.28
  29. 29. 4Nombres primers i composts1 Calcula tots els divisors de cada nombre i indica si és primer o compost. 8 10 12 17 Divisors de 8: Divisors de 10: Divisors de 12: Divisors de 17: 1, 2, 4 i 8 1, 2, 5 i 10 1, 2, 3, 4, 6 i 12 1 i 17 És compost. És compost. És compost. És primer. 21 23 24 25 Divisors de 21: Divisors de 23: Divisors de 24: Divisors de 25: 1, 3, 7 i 21 1 i 23 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 24 1, 5 i 25 És compost. És primer. És compost. És compost.2 Calcula i escriu. Els nombres primers Els nombres composts compresos entre 30 i 40 compresos entre 40 i 50 Nombres primers: 31 i 37 Nombres composts: 42, 44, 45, 46 i 483 RAONAMENT. Pensa i contesta. • Quin és el màxim comú divisor de dos nombres primers? Per què? El MCD de dos nombres primers és igual a 1, perquè els nombres primers només tenen com a divisors el mateix nombre i la unitat. 29
  30. 30. Aplica i repassaAplica el que has après1 Completa la taula i resol. En un magatzem de refrescos reben, de dilluns a dissabte, botelles de llimona, de taronja i de cola. En la taula apareix el nombre de begudes rebudes durant l’última setmana. Dividendo Dilluns Dimarts Dimecres Dijous Divendres Dissabte 120 : 12 5 240 : 12 5 Caixes 23 15 11 15 8 botelles 5 10 5 20 Llimonada 23 3 12 5 11 3 12 5 Botelles 5 276 180 5 132 120 180 240 200 : 10 5 450 : 10 5 10 botelles Caixes 20 5 20 15 14 5 45 40 Taronjada 20 3 10 5 Botelles 5 200 200 150 140 450 400 240 : 8 5 200 : 8 5 Caixes 5 30 5 25 20 25 62 55 12 botelles Cola 55 3 8 5 Botelles 240 200 160 200 496 5 440 • Quantes caixes amb refresc de taronja • Quantes caixes amb cola reberen els dos reberen dimarts? I divendres? primers dies de la setmana? Dimarts F 200 : 10 5 20 caixes 240 : 8 1 200 : 8 5 30 1 25 5 55 Divendres F 450 : 10 5 45 caixes SOLUCIÓ Dimarts, 20 caixes i SOLUCIÓ Reberen 55 caixes. divendres, 45. • Es poden col·locar totes les botelles de llimonada, sense que en sobri cap, en caixes grosses de 40 botelles? I de 36 botelles? Llimonada: 276 1 180 1 132 1 120 1 180 1 240 5 1.128 1.128 : 40 G No exacta 1.128 : 36 G No exacta SOLUCIÓ No, perquè 40 i 36 no són divisors de 1.128. • La comanda grossa de botelles de llimonada arriba cada 6 dies; la de taronjada, cada 8, i la de cola, cada 4. Cada quants de dies arriben les tres a la vegada? Múlt. de 6 F 0, 6, 12, 18, 24, 30, ... Múlt. de 8 F 0, 8, 16, 24, 32, 40, ... MCM (6, 8 i 4) 5 24 Múlt. de 4 F 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... SOLUCIÓ Cada 24 dies coincideixen les tres comandes.30
  31. 31. 4Repassa-ho1 Completa aquesta recta entera escrivint els nombres que falten. Després, indica quins punts són els que estan pintats. 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110 26 23 0 142 Compara i escriu el signe adequat. 18 > 23 28 < 11 28 > 213 15 > 0 26 < 117 11 < 19 112 14 0 13 115 > 219 23 < 12 11 > 218 14 > 0 0 > 225 214 < 11 165 > 2573 Escriu els nombres que falten sabent que són tres nombres enters consecutius. 15 , 16 , 17 22 . 23 . 24 0 , 11 , 12 212 ,211 ,210 22 , 21 , 0 11 . 0 . 21 18 . 17 . 16 23 . 24 . 254 Dibuixa el triangle els vèrtexs del qual tenen les coordenades següents. A (25, 13) A D B (21, 12) B E C (22, 0) G C 0 F H J • Trasllada el triangle 4 quadradets a • Trasllada el triangle inicial 3 quadradets la dreta. Quines són les coordenades cap avall. Quines són les coordenades dels vèrtexs del nou triangle? dels vèrtexs del triangle resultant? D F (21, 13) G F (25, 0) E F (13, 12) H F (21, 21) F F (12, 0) J F (22, 23) 31
  32. 32. 5 AnglesUnitats de mesura d’angles1 Completa la taula següent. Es llegeix S’escriu 59 graus 34 minuts 51 segons 59° 34 51" 70 graus 18 minuts 47 segons 70o 18 47" 132 graus 20 minuts 46 segons 132° 20 46" 84 graus 16 segons 84o 16" 30 minuts 15 segons 30 15"2 Escriu entre quins valors en graus està la mesura de cada angle. • 43° 11 14" està entre 43° i 44° • 94° 6 està entre 94o i 95o • 169° 37 28" està entre 169o i 170o • 102° 23" està entre 102o i 103o • 61° 50 14" està entre 61o i 62o • 40 56" està entre 40 i 413 Completa aquestes igualtats, indicant per quin nombre multipliques o divideixes. 3 60 : 60 … 3… 60 : 60 … • 64° 5 3.840 • 3.900 5 65 º • 36 5 2.160 " • 2.700" 5 45 4 Expressa en la unitat indicada. • 67° • 7° 46 • 53° 53 En minuts 67 3 60 5 7 3 60 5 420 53 3 60 5 3.180 5 4.020 420 1 46 5 3.180 1 53 5 5 466 5 3.233 • 48° • 18 53" • 87° 24 40" En segons 48 3 60 3 60 5 18 3 60 5 1.080 87 3 60 3 60 5 313.200 5 172.800" 1.080 1 53 5 24 3 60 5 1.440 5 1.133" 313.200 1 1.440 1 40 5 5 314.680"32
  33. 33. 5 Expressa les següents mesures en les unitats indicades. Graus i minuts Minuts i segons Graus, minuts i segons • 516 • 1.773" • 5.408" 516 60 1773 60 5408 60 36 8 573 29 008 90 60 33 30 1 516 5 8o 36 1.773" 5 29 33" 5.408" 5 1o 30 8" • 2.351 • 2.113" • 96.539" 2351 60 2113 60 96539 60 551 39 313 35 365 1608 60 11 13 0539 408 26 59 48 2.351 5 39o 11 2.113" 5 35 13" 96.539" 5 26o 48 59"6 Resol. Un caragol tarda 78 minuts a recórrer En la prova de llançament, la javelina ha de el caminet d’un jardí. Quantes hores caure dins d’un angle de 108.000". Quants de i minuts tarda a recórrer-lo? graus mesura la zona on cau la javelina? 78 60 108000 60 18 1 480 1800 60 0000 000 30 SOLUCIÓ Tarda 1 h i 18 min. SOLUCIÓ Mesura 30 graus.7 RAONAMENT. Quin d’aquests angles és major? Calcula i encercla’l. 20.217" 1.168 19º 25 36" Passam els tres 1168 19 3 60 3 60 5 a segons. 3 60 5 68.400 70080" 25 3 60 5 1.500 68.400 1 1.500 1 36 5 5 69.936" L’angle major és 1.168. 33
  34. 34. Suma d’angles1 Suma aquestes parelles d’angles. Després, dibuixa amb l’ajuda del transportador l’angle suma i comprova que mesura el que havies calculat. 26° 1 40° 5 46o 54° 1 90° 5 144o 72° 1 36° 5 108o R. L. R. L. R. L.2 Fes aquestes sumes. 37° 26 19" 65° 11 46" 84° 39 45" 146° 21 43" 1 54º 32 36" 1 12º 23 53" 1 127º 43 52" 1 28º 18 6" 91o 58 55" 77o 34 99" 211o 82 97" 174o 39 49" 1 1 1 1 77o 35 39" 211o 83 37" 1 1o 212o 23 37"3 Col·loca i calcula. 136° 52 50" 1 98° 49 57" 85° 42" 1 94° 43 48" 42° 20 34" 1 19º 52 136o 52 50" 85o 42" 42o 20 34" 1 98o 49 57" 1 94o 43 48" 1 19o 52 234o 101 107" 179o 43 90" 61o 72 34" 1 1 1 1 1 1o 234o 102 47" 179o 44 30" 62o 12 34" 1 1o 235o 42 47"4 Resol. N’Àngel i N’Aitana participen en una cursa En Joan fa un viatge en metro i autobús. de relleus. N’Àngel ha tardat 1 minut El metro tarda 36 minuts i 19 segons i 19 segons. N’Aitana ha tardat 23 segons i l’autobús tarda 47 minuts i 58 segons. més. Quant han tardat entre els dos? Quant ha durat el viatge? 36 min 19 s 1 min 19 s 1 min 19 s 1 47 min 58 s 1 23 s 1 1 min 42 s 83 min 77 s Aitana 1 min 42 s 2 min 61 s 1 1 min 3 min 1 s 84 min 17 s 5 1 h 24 min 17s SOLUCIÓ Han tardat 3 min i 1 s. SOLUCIÓ Ha durat 1 h, 24 min i 17 s.34
  35. 35. 5Resta d’angles1 Resta aquestes parelles d’angles. Després, dibuixa amb el transportador l’angle diferència i comprova que mesura el que havies calculat. 40° 2 28° 5 12o 90° 2 54° 5 36o 72° 2 36° 5 36o R. L. R. L. R. L.2 Fes aquestes restes. 74 88 74 64o 14 106" 27o 28 77" 71o 14 63" 77° 56 49" 65° 15 46" 28° 29 17" 72° 15 3" 2 54º 32 36" 2 12º 23 53" 2 19º 52 30" 2 25º 49 18" 23o 24 13" 52o 51 53" 8o 36 47" 46o 25 45"3 Col·loca i calcula. 62° 20 4" 2 47° 39 26" 118° 39 2 27° 23 12" 146° 8" 2 28° 28 43" 79 38 145o 59 68" 61o 19 64" 118o 39 60" 146o 60 8" 62o 20 4" 2 27o 23 12" 2 28o 28 43" 2 47o 39 26" 91o 15 48" 117o 31 25" 14o 40 38"4 Resol. Na Sara està escoltant una cançó que dura En una volta ciclista, el guanyador ha tardat 3 minuts i 27 segons, i l’atura quan n’ha 3 hores 21 minuts i 36 segons i el darrer, escoltat 1 minut i 46 segons. Quant falta 4 hores 11 minuts i 6 segons. Quina de cançó? diferència li ha tret el primer al darrer? 2 min 87 s 3 min 27 s 3 h 70 min 66 s 2 1 min 46 s 4 h 11 min 6 s 2 3 h 21 min 36 s 1 min 41 s 49 min 30 s SOLUCIÓ En falta 1 min i 41 s. SOLUCIÓ Li ha tret 49 min i 30 s. 35
  36. 36. Angles complementaris i suplementaris1 Observa els angles i escriu si són complementaris o suplementaris. Després, calcula l’angle que s’indica.  D̂ B̂ 5 44° Ĉ 5 35° Els angles  i B̂ són complementaris. Els angles Ĉ i D̂ són suplementaris. L’angle  mesura 90o 2 44o 5 46o L’angle D̂ mesura 180o 2 35o 5 145o Ĝ Ê F̂ 5 101° Ĥ 5 46° Els angles Ê i F ̂ són suplementaris. Els angles Ĝ i Ĥ són complementaris. L’angle Ê mesura 180o 2 101o 5 79o L’angle Ĝ mesura 90o 2 46o 5 44o2 Calcula els angles següents. L’angle complementari L’angle suplementari • De 34° • De 13° 90o 2 34o 5 56o 180o 2 13o 5 167o • De 71° • De 69° 90o 2 71o 5 19o 180o 2 69o 5 111o • De 62° 25 • De 104° 20 89o 179o 90o 60 180o 60 2 62o 25 2 104o 20 27o 35 75o 40 • De 50° 23" • De 83° 36" 89o 179o 59 90o 60 180o 60 60" 2 50o 23 2 83o 36" 39o 37 96o 59 24"36
  37. 37. 5Angles de més de 180°1 Mesura cada un d’aquests angles. Mesura 230o Mesura 310o Mesura 285o2 Utilitza el transportador i dibuixa els angles següents. 195° 305° 200° R. L. R. L. R. L. 250° 284º 316° R. L. R. L. R. L.3 RAONAMENT. Llegeix i marca la resposta correcta. h Pot ser agut La suma de dos angles aguts Pot ser 180° És sempre obtús h Pot ser 180° La suma d’un agut i un obtús Sempre és 360° És sempre 180° h Són sempre adjacents Un angle de més de 180° i el Són sempre consecutius que li falta per arribar a 360° Poden ser consecutius 37
  38. 38. Aplica i repassaAplica el que has après1 Llegeix i completa la taula. Després, contesta. Aquí tens una part de la programació d’horabaixa d’una cadena de televisió. Aquesta cadena posa cinc minuts de publicitat entre programa i programa. Comença Programa Durada Acaba 16 h 00 min Magazín 1 h 54 min 17 h 54 min 17 h 59 min Infantil 38 min 18 h 37 min 18 h 42 min Documental 46 min 19 h 28 min 19 h 33 min Sèrie 1 h 8 min 20 h 41 min 20 h 46 min Curtmetratge 9 min 20 h 55 min 17 h 59 min 18 h 42 min 19 h 33 min 1 38 min 1 46 min 1 1h 8 min 17 h 97 min 18 h 88 min 20 h 41 min 1 1h 1 1h 18 h 37 min 19 h 28 min • Un dia, aquesta cadena va programar la pel·lícula Allò que el vent s’endugué, que dura 3 h i 58 min. La pel·lícula va acabar a les 20 h 44 min i 48 seg. Quant de temps de publicitat hi hagué durant l’emissió de la pel·lícula? ALLÒ QUE EL VENT S’ENDUGUÉ La pel·lícula hauria d’haver acabat a les 19 h i 58 min. 19 h 104 min SOLUCIÓ 20 h 44 min 48 s 2 19 h 58 min 46 min 48 s Hi hagué 46 min i 48 s de publicitat. Temp • En Xavier vol enregistrar en aquest DVD una pel·lícula que d’enreg s màxim dura 3 h i 58 min. Ja té enregistrades les tres pel·lícules istram 16 h ent: Pel·li 1 anotades en la caràtula. La pot enregistrar? Per què? : min i 24 2 h 15 seg. 2h 15 min 24 s 6h 35 min 4 s Pel·li 2 min i 47 : 1 h 46 1h 46 min 47 s 1 3h 58 min 4 s seg. Pel·li 3 : 2 h 32 1 2h 32 min 53 s 9h 91 min 4 s min i 53 seg. 5h 93 min 124 s 1 1h 6h 35 min 4s 10 h 31 min 4 s SOLUCIÓ Sí que la pot gravar, perquè el temps total és menor de 16 h.38
  39. 39. 5 Repassa-ho 1 Calcula quatre divisors i quatre múltiples de cada nombre, i completa la taula. R. M. Divisors Nombre Múltiples 1, 2, 3, 6 18 36, 54, 72, 90 2, 3, 4, 12 24 24, 48, 96, 144 2, 3, 4, 9, 18 36 36, 72, 108, 180 2 Calcula tots els divisors dels nombres següents. Després, encercla en vermell els nombres primers i en verd, els composts.vermell 2 1, 2 vermell 3 1, 3 verd 9 1, 3, 9 verd 10 1, 2, 5, 10vermell 11 1, 11 vermell 13 1, 13 3 Completa les taules aplicant els criteris de divisibilitat. Dividendo És divisible per Dividendo És divisible per 2 3 5 2 3 5 El número 90 Sí Sí Sí El número 95 No No Sí El número 48 Sí Sí No El número 300 Sí Sí Sí El número 45 No Sí Sí El número 40 Sí No Sí El número 510 Sí Sí Sí El número 243 No Sí No 4 Calcula el MCM i el MCD d’aquests nombres. • 20 i 24 • 12 i 18 • 10 i 15 MCD (20 i 24) 5 4 MCD (12 i 18) 5 6 MCD (10 i 15) 5 5 MCM (20 i 24) 5 120 MCD (12 i 18) 5 36 MCM (10 i 15) 5 30 39
  40. 40. El quadern de Matemàtiques 6, primer trimestre, per a sisè curs d’educació primària,és una obra col·lectiva concebuda, creada i realitzada al Departament de PrimàriaIlles Balears/Santillana Educación, S. L., dirigit per Enric Juan Redal,José Tomás Henao i Miquel Vives Madrigal.Text: Fernando García i Pilar García.Il·lustració: Pep Brocal i José M. Valera.Edició: José A. Almodóvar i Miquel Vives Madrigal.Direcció d’art: José Crespo.Projecte gràfic Portada: Carrió/Sánchez/Lacasta. Interiors: Paco Sánchez i Avi.Il·lustració de portada: José Luis Agreda.Cap de projecte: Rosa Marín.Coordinació d’il·lustració: Carlos Aguilera.Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda.Desenvolupament gràfic: José Luis García i Raúl de Andrés.Direcció tècnica: Ángel García.Coordinació tècnica: José Luis Verdasco i Miquel Vives Madrigal.Confecció i muntatge: Julio Hernández, M. Gómez i M. Raboso.Correcció: Immaculada Ramis.Documentació i selecció fotogràfica: Nieves MarinasFotografia: Calvin Hamilton; ARXIU SANTILLANA.© 2009 by Illes Balears/Santillana Educación, S. L.Gremi de Teixidors, 26, local 13, 1r. 07009 PalmaPRINTED IN SPAINImprès a Espanya per Qualsevol forma de reproducció, distribució, comunicació pública o trans- formació d’aquesta obra només pot ser feta amb l’autorització dels seus titulars, llevat d’excepció prevista per la llei. Contactau amb CEDROCP: 140666 (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necessitauDepòsit legal: fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra.

×